《圓周率的歷史》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數學六年級上冊學校授課班級授課教師課標引領《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調，在數學教學中要注重數學文化的滲透，讓學生了解數學的發展歷程和文化價值，培養學生的數學素養和人文精神。在《圓周率的歷史》這一內容的教學中，要引導學生通過了解圓周率的發展歷史，感受數學的魅力和人類的智慧。教材分析《圓周率的歷史》是北師大版小學數學六年級上冊《圓》單元中的拓展內容。教材以圖文并茂的形式，介紹了圓周率的發展歷史。教材首先講述了古代人們對圓的周長和直徑關系的探索，如古埃及人、古巴比倫人通過測量得到了一些近似的比值。接著，教材介紹了我國古代數學家劉徽、祖沖之對圓周率的杰出貢獻。劉徽采用“割圓術”，將圓內接正多邊形的邊數不斷增加，從而逼近圓的周長，得到了較為精確的圓周率近似值。祖沖之更是將圓周率精確到小數點后第七位，這一成就領先世界一千多年。教材還介紹了近代以來數學家們對圓周率的計算方法和研究成果，如利用計算機進行高速計算等。教學目標一、知識與技能目標

1.學生了解圓周率的發展歷史，認識不同時期數學家對圓周率的貢獻。

2.掌握圓周率的概念和近似值，能運用圓周率進行簡單的計算。

二、過程與方法目標

1.通過閱讀、討論、分析等活動，培養學生的自主學習能力和合作交流能力。

2.在了解圓周率歷史的過程中，讓學生體會數學的發展歷程和研究方法，提高學生的數學思維能力。

三、情感態度與價值觀目標

1.激發學生對數學的興趣和熱愛，感受數學的魅力和價值。

2.培養學生的民族自豪感和創新精神，體會人類在數學探索中的智慧和毅力。教學重難點一、教學重點

1.了解圓周率的發展歷史，認識重要數學家的貢獻。

2.理解圓周率的概念和意義。

二、教學難點

1.體會數學發展的歷程和研究方法。

2.感受人類在數學探索中的智慧和毅力。教學準備1.教師準備：多媒體課件、相關歷史資料、圖片等。

2.學生準備：預習課本內容、收集有關圓周率的資料。教學過程一、導入環節

師：同學們，我們在前面的學習中已經認識了圓，并且了解了圓周率。那么，大家知道圓周率是怎么來的嗎？它的發展歷史又是怎樣的呢？今天，我們就一起來探索圓周率的歷史。（板書課題：圓周率的歷史）

設計意圖：通過提問引出課題，激發學生的學習興趣和好奇心。

二、古代對圓周率的探索

1.師：首先，我們來看看古代人們是如何探索圓周率的。在古埃及，人們通過測量圓的周長和直徑，發現它們的比值大約是3.16。在古巴比倫，人們也進行了類似的測量，得到的比值約為3.125。大家想一想，他們是怎么進行測量的呢？

設計意圖：介紹古埃及和古巴比倫人對圓周率的探索，讓學生了解早期人類對圓的認識。

師：誰來說說你的想法？

生：他們可能是用繩子繞著圓一圈，然后測量繩子的長度，再測量圓的直徑，然后計算比值。

設計意圖：引導學生思考古代人的測量方法，培養學生的想象力。

2.師：非常好！古代人們就是用這種簡單的方法開始了對圓周率的探索。接下來，我們看看我國古代數學家是怎么做的。我國古代數學家劉徽采用了“割圓術”來計算圓周率。誰知道什么是“割圓術”呢？

設計意圖：引出劉徽的“割圓術”，激發學生的興趣。

師：誰來說說你對“割圓術”的理解？

生：我覺得“割圓術”就是把圓分成很多小的扇形，然后計算這些扇形的邊長，來逼近圓的周長。

設計意圖：引導學生初步理解“割圓術”，培養學生的分析能力。

3.師：大家的想法很有道理。劉徽將圓內接正多邊形的邊數不斷增加，當邊數增加到一定程度時，正多邊形的周長就非常接近圓的周長了。通過這種方法，劉徽得到了圓周率的近似值3.14。我們來看一下劉徽的“割圓術”的示意圖。（展示劉徽“割圓術”的圖片）

設計意圖：通過圖片展示，讓學生更直觀地了解“割圓術”。

師：大家看，劉徽的方法是不是很巧妙呢？他的這種不斷逼近的思想，對后來的數學家產生了很大的影響。

設計意圖：引導學生體會劉徽的數學思想，培養學生的創新意識。

三、祖沖之的貢獻

1.師：在劉徽之后，我國古代又一位偉大的數學家祖沖之對圓周率進行了深入的研究。祖沖之將圓周率精確到了小數點后第七位，這個成就領先世界一千多年。大家知道祖沖之是怎么做到的嗎？

設計意圖：介紹祖沖之的貢獻，激發學生的民族自豪感。

師：誰來說說你的想法？

生：祖沖之可能是在劉徽的基礎上，繼續增加正多邊形的邊數，得到了更精確的圓周率。

設計意圖：引導學生思考祖沖之的研究方法，培養學生的邏輯思維能力。

2.師：非常正確！祖沖之在劉徽“割圓術”的基礎上，進行了更加深入的研究。他計算了圓內接正24576邊形的周長，得到了圓周率在3.1415926和3.1415927之間的精確值。祖沖之的成就不僅在中國，而且在世界數學史上都具有重要的地位。

設計意圖：詳細介紹祖沖之的研究成果，讓學生了解我國古代數學的輝煌成就。

師：大家想一想，祖沖之的這種精神對我們有什么啟示呢？

生：我們要學習祖沖之堅持不懈、勇于探索的精神。

設計意圖：引導學生從祖沖之的事跡中汲取精神力量，培養學生的學習態度。

四、近代對圓周率的研究

1.師：隨著時間的推移，到了近代，數學家們對圓周率的研究又有了新的進展。他們利用更加先進的計算工具和方法，不斷提高圓周率的計算精度。大家知道近代數學家們是用什么方法計算圓周率的嗎？

設計意圖：引出近代對圓周率的研究，讓學生了解數學的發展。

師：誰來說說你的想法？

生：可能是用計算機來計算圓周率。

設計意圖：引導學生思考近代的計算方法，培養學生的科技意識。

2.師：非常正確！近代以來，數學家們利用計算機進行高速計算，已經將圓周率計算到了小數點后數十億位。現在，圓周率的計算已經不僅僅是為了得到一個精確的數值，更是為了檢驗計算機的性能和算法的效率。

設計意圖：介紹近代圓周率的計算方法和意義，讓學生了解數學與科技的結合。

師：大家想一想，圓周率的計算對我們的生活有什么實際意義呢？

生：可以用來計算圓的周長和面積。

生：在工程設計、科學研究等方面也有應用。

設計意圖：引導學生思考圓周率的實際應用，培養學生的應用意識。

五、總結歸納

師：同學們，今天我們一起了解了圓周率的歷史。從古代到近代，數學家們不斷探索，為我們留下了寶貴的數學財富。通過這節課的學習，大家都有哪些收獲呢？

設計意圖：通過課堂小結，讓學生回顧本節課的學習內容，加深對知識的理解和記憶。

師：誰來說說你的收獲？

生：我了解了圓周率的發展歷史，知道了很多數學家的貢獻。

生：我明白了圓周率的重要性和實際應用。

生：我感受到了數學的魅力和人類的智慧。

設計意圖：引導學生分享自己的收獲，培養學生的表達能力和總結能力。

師：非常好！希望大家在今后的學習中，能夠繼續保持對數學的興趣和熱愛，不斷探索和創新。

設計意圖：鼓勵學生積極學習數學，培養學生的創新精神。板書設計圓周率的歷史

1.古代：古埃及、古巴比倫、劉徽、祖沖之。

2.近代：計算機計算。

3.圓周率的意義和應用。教學反思在本節課的教學中，通過介紹圓周率的歷史，讓學生了解了數學的發展歷程和人類的智慧。從教學效果來看，學生們對圓周率的歷史表現出了濃厚的興趣，積