《圓的認識（一）》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數(shù)學六年級上冊學校授課班級授課教師教材分析《圓的認識（一）》是北師大版小學數(shù)學六年級上冊《圓》單元的起始課。教材首先呈現(xiàn)了生活中各種圓形的物體，如硬幣、鐘面、車輪等，讓學生感受圓在生活中的廣泛應用。接著，教材通過畫圓的活動，引導學生認識圓的各部分名稱，包括圓心、半徑、直徑等。例如，教材用圖展示了用圓規(guī)畫圓的過程，并指出圓規(guī)針尖固定的一點是圓心，用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。教材還通過折一折、量一量等活動，讓學生探索圓的特征，如在同一個圓中，有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等；有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等，并且直徑是半徑的2倍，即d=2r。教學目標一、知識與技能目標

1.學生能夠認識圓的各部分名稱，包括圓心、半徑、直徑。

2.掌握用圓規(guī)畫圓的方法。

3.理解在同一個圓中，半徑與直徑的關系。

二、過程與方法目標

1.通過觀察、操作等活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力和空間想象能力。

2.在探索圓的特征的過程中，培養(yǎng)學生的自主學習能力和合作交流能力。

3.通過分析、歸納等思維活動，提高學生的邏輯思維能力。

三、情感態(tài)度與價值觀目標

1.激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，感受數(shù)學的美。

2.培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。

3.讓學生體會圓在生活中的廣泛應用，增強學生的應用意識。教學重難點一、教學重點

1.認識圓的各部分名稱，掌握用圓規(guī)畫圓的方法。

2.理解半徑與直徑的關系。

二、教學難點

1.理解圓的特征。

2.用數(shù)學語言準確描述圓的特征。教學方法與學法教學方法：

1.直觀演示法：通過展示生活中的圓形物體和用圓規(guī)畫圓的過程，讓學生直觀地認識圓。

2.操作探究法：讓學生通過畫圓、折圓、量圓等操作活動，自主探索圓的特征。

3.啟發(fā)引導法：在學生探索的過程中，教師適時給予啟發(fā)和引導，幫助學生解決問題。

學法：

1.觀察法：觀察生活中的圓形物體和教師的演示，發(fā)現(xiàn)圓的特點。

2.動手操作法：親自參與畫圓、折圓、量圓等活動，在實踐中認識圓的特征。

3.合作交流法：與同學合作，共同探索圓的特征，分享自己的發(fā)現(xiàn)和體會。教學過程一、導入環(huán)節(jié)

師：同學們，我們在生活中經(jīng)常看到各種各樣的圓形物體，誰能說一說你都見過哪些圓形的物體呢？

生：硬幣是圓形的。

生：鐘面是圓形的。

生：車輪是圓形的。

設計意圖：通過提問，讓學生回憶生活中的圓形物體，激發(fā)學生的學習興趣，引出本節(jié)課的主題。

師：大家說得都很對。圓在我們的生活中無處不在，那么今天我們就一起來認識圓。（板書課題：圓的認識（一））

設計意圖：明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。

二、認識圓的各部分名稱

1.師：同學們，我們先來認識一下圓的各部分名稱。大家看，老師這里有一個圓（用圓規(guī)在黑板上畫一個圓），這個圓是用圓規(guī)畫出來的。誰能說一說圓規(guī)是怎么畫圓的呢？

生：圓規(guī)有一個針尖，把針尖固定在一點上，然后用圓規(guī)的另一只腳繞著針尖畫一圈，就畫出了一個圓。

設計意圖：通過讓學生觀察圓規(guī)畫圓的過程，引出圓心的概念。

師：非常正確！圓規(guī)針尖固定的一點就是圓心，用字母O表示。（在圓上標注圓心O）大家記住了嗎？

生：記住了。

設計意圖：明確圓心的概念和表示方法。

2.師：現(xiàn)在我們來看圓上的這些線段。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。（在圓上畫出一條半徑，并標注r）誰能說一說半徑有什么特點呢？

生：半徑的一端在圓心，另一端在圓上。

設計意圖：引導學生認識半徑的特點。

師：非常好！那在這個圓上，還有其他的半徑嗎？

生：有很多。

設計意圖：讓學生體會圓上有無數(shù)條半徑。

師：大家說得對。在同一個圓中，有無數(shù)條半徑。那這些半徑的長度都相等嗎？我們來量一量。（用尺子量圓上幾條半徑的長度）

生：這些半徑的長度都相等。

設計意圖：通過實際測量，讓學生發(fā)現(xiàn)同一個圓中所有半徑都相等的特征。

3.師：現(xiàn)在我們來看另一種線段。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。（在圓上畫出一條直徑，并標注d）誰能說一說直徑有什么特點呢？

生：直徑的兩端都在圓上，并且經(jīng)過圓心。

設計意圖：引導學生認識直徑的特點。

師：非常正確！那在這個圓上，還有其他的直徑嗎？

生：有很多。

設計意圖：讓學生體會圓上有無數(shù)條直徑。

師：那這些直徑的長度都相等嗎？我們再來量一量。（用尺子量圓上幾條直徑的長度）

生：這些直徑的長度都相等。

設計意圖：通過實際測量，讓學生發(fā)現(xiàn)同一個圓中所有直徑都相等的特征。

三、探索半徑與直徑的關系

1.師：我們已經(jīng)認識了圓的半徑和直徑，現(xiàn)在我們來探索一下它們之間有什么關系。大家看，老師這里有一個圓，我們先量一量它的半徑和直徑的長度。（用尺子量圓的半徑和直徑的長度）假設半徑的長度是3厘米，那么直徑的長度是多少呢？

生：直徑的長度是6厘米。

設計意圖：通過實際測量，引出半徑與直徑的關系。

師：非常正確！我們發(fā)現(xiàn)直徑的長度是半徑的2倍。在數(shù)學上，我們可以用字母表示為d=2r。大家記住了嗎？

生：記住了。

設計意圖：明確半徑與直徑的關系。

2.師：現(xiàn)在我們來驗證一下這個關系。大家以小組為單位，分別量一量你們手中圓的半徑和直徑的長度，看看是不是符合d=2r這個關系。

（學生分組測量，教師巡視指導）

設計意圖：通過小組合作，讓學生在實踐中驗證半徑與直徑的關系。

3.師：哪個小組來匯報一下你們的測量結果？

小組1：我們量得圓的半徑是4厘米，直徑是8厘米，符合d=2r的關系。

小組2：我們量得圓的半徑是2.5厘米，直徑是5厘米，也符合d=2r的關系。

設計意圖：通過小組匯報，讓學生分享自己的測量結果，加深對半徑與直徑關系的理解。

四、用圓規(guī)畫圓

1.師：我們認識了圓的各部分名稱，也知道了半徑與直徑的關系，現(xiàn)在我們來學習用圓規(guī)畫圓。大家看，老師用圓規(guī)畫一個圓。（教師邊示范邊講解用圓規(guī)畫圓的方法）首先，把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，這個距離就是圓的半徑。然后，把有針尖的一只腳固定在一點上，這就是圓心。最后，把另一只腳繞著圓心旋轉一周，就畫出了一個圓。大家明白了嗎？

生：明白了。

設計意圖：通過教師示范，讓學生掌握用圓規(guī)畫圓的方法。

2.師：現(xiàn)在大家自己動手用圓規(guī)畫一個圓。畫好后，在圓上標出圓心、半徑和直徑。

（學生動手畫圓，教師巡視指導）

設計意圖：讓學生在實踐中掌握用圓規(guī)畫圓的技能。

3.師：誰來展示一下你畫的圓，并說一說你是怎么畫的？

生：我先把圓規(guī)的兩腳分開，定好半徑為4厘米。然后把針尖固定在一點上，作為圓心。最后繞著圓心旋轉一周，就畫出了一個圓。我在圓上標上了圓心O、半徑r和直徑d。

設計意圖：通過學生展示，讓其他學生學習用圓規(guī)畫圓的方法，同時檢查學生的掌握情況。

五、鞏固練習

1.師：我們已經(jīng)學習了圓的很多知識，現(xiàn)在我們來做一些練習，鞏固一下所學的內(nèi)容。大家看這道題：一個圓的半徑是5厘米，那么它的直徑是多少厘米？

生：因為直徑是半徑的2倍，所以直徑是5×2=10厘米。

設計意圖：通過練習，讓學生鞏固半徑與直徑的關系。

2.師：再看這道題：用圓規(guī)畫一個半徑為3厘米的圓。

生：我先把圓規(guī)的兩腳分開3厘米，然后把針尖固定在一點上，繞著圓心旋轉一周，就畫出了一個半徑為3厘米的圓。

設計意圖：讓學生鞏固用圓規(guī)畫圓的方法。

3.師：下面這道題有點難度哦。一個圓的直徑是8厘米，把這個圓平均分成兩個半圓，每個半圓的半徑是多少厘米？

生：因為直徑是8厘米，所以半徑是8÷2=4厘米。把圓平均分成兩個半圓，每個半圓的半徑還是4厘米。

設計意圖：通過有一定難度的練習，提高學生的思維能力。

六、總結歸納

師：同學們，今天我們學習了圓的認識（一）。大家都有哪些收獲呢？

生：我認識了圓的各部分名稱，有圓心、半徑、直徑。

生：我知道了在同一個圓中，有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等；有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。

生：我還學會了用圓規(guī)畫圓，并且知道了半徑與直徑的關系是d=2r。

設計意圖：通過課堂小結，讓學生回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，加深對知識的理解和記憶。板書設計一、圓的認識（一）

1.圓的各部分名稱

圓心（O）、半徑（r）、直徑（d）。

2.圓的特征

在同一個圓中，有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等；有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等，且d=2r。

3.用圓規(guī)畫圓

定半徑、定圓心、旋轉畫圓。教學反思在本節(jié)課的教學中，我通過展示生活中的圓形物體、讓學生動手操作等方式，引導學生認識了圓的各部分名稱、掌握了用圓規(guī)畫圓的方法以及理解了半徑與直徑的關系。從教學效果來看，學生們對圓的認識有了初步的了解，并