《分數的混合運算（三）》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數學六年級上冊學校授課班級授課教師學情分析六年級的學生經過前面的學習，已經掌握了分數的基本運算、整數和小數的混合運算以及分數混合運算（一）和（二）的內容。他們具備了一定的運算能力和問題解決能力，能夠理解較為復雜的數學問題。然而，對于分數混合運算（三）中涉及的用方程解決稍復雜的分數問題，可能還需要進一步的引導和練習。這個階段的學生思維活躍，有較強的好奇心和求知欲，能夠積極參與課堂討論和小組活動。同時，他們也具備了一定的自主學習能力和合作學習能力，可以通過自主探究和小組合作的方式來學習新的知識。教材分析《分數的混合運算（三）》是北師大版小學數學六年級上冊《分數混合運算》單元的重要內容。教材以“用水問題”為情境，引出分數混合運算的問題。例如，小剛家九月份用水12噸，比八月份節約了17，八月份用水多少噸？教材引導學生分析數量關系，設八月份用水量為x噸，則九月份用水量是八月份的（1-17）x噸。接著，教材展示了解決問題的方法，通過列方程（1-1教學目標一、知識與技能目標

1.學生能夠掌握用方程解決稍復雜的分數混合運算問題的方法。

2.進一步理解分數混合運算的順序和方法，能夠正確進行分數混合運算。

3.學會分析實際問題中的數量關系，提高解決問題的能力。

二、過程與方法目標

1.通過分析“用水問題”等實際情境，培養學生的問題分析能力和邏輯思維能力。

2.在列方程解決問題的過程中，提高學生的方程思維和運算能力。

3.通過小組合作學習，培養學生的合作意識和交流能力。

三、情感態度與價值觀目標

1.激發學生對數學學習的興趣，培養學生的探索精神和創新意識。

2.讓學生體會數學在實際生活中的應用價值，增強學生的應用意識。教學重難點一、教學重點

1.掌握用方程解決稍復雜的分數混合運算問題的方法。

2.分析實際問題中的數量關系，正確列出方程。

二、教學難點

1.理解問題中的分數關系，確定未知數的設法。

2.靈活運用分數混合運算的知識解決實際問題。教學準備1.教師準備：多媒體課件、練習題卡片等。

2.學生準備：草稿紙、筆。教學過程一、復習導入

師：同學們，在前面的學習中，我們已經學習了分數混合運算的一些知識。誰能來說一說分數混合運算的順序是怎樣的？

生：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里面的。

設計意圖：通過復習分數混合運算的順序，為后續學習做鋪墊。

師：非常好！那我們再來回憶一下，如何用分數混合運算解決實際問題呢？

設計意圖：引導學生回顧用分數混合運算解決實際問題的方法，為學習新內容做準備。

師：誰來說說？

生：先分析問題中的數量關系，然后根據數量關系列出算式進行計算。

設計意圖：通過學生的回答，鞏固用分數混合運算解決實際問題的方法。

二、創設情境，提出問題

1.師：現在我們來看一個實際問題。小剛家九月份用水12噸，比八月份節約了17，八月份用水多少噸？大家想一想，這個問題中給出了哪些信息？

設計意圖：通過創設情境，讓學生分析問題中的已知信息，培養學生的問題分析能力。

師：誰來說說？

生：問題中給出了九月份用水12噸，比八月份節約了17。

設計意圖：引導學生提取問題中的關鍵信息，為后續分析數量關系做準備。

2.師：非常好！那我們根據這些信息可以提出什么問題呢？

設計意圖：引導學生提出問題，明確學習目標。

師：誰來說說？

生：八月份用水多少噸？

設計意圖：引出本節課要解決的問題，為后續教學活動做好鋪墊。

三、分析問題，建立方程

1.師：現在我們來分析一下這個問題中的數量關系。大家想一想，九月份比八月份節約了17，這句話是什么意思呢？

設計意圖：引導學生理解問題中的關鍵語句，分析數量關系。

師：誰來說說？

生：這句話的意思是九月份的用水量比八月份少了八月份用水量的17。

設計意圖：通過學生的回答，幫助學生理解問題中的分數關系。

2.師：非常正確！那我們可以設八月份用水量為x噸，那么九月份的用水量應該怎么表示呢？

設計意圖：引導學生設未知數，用未知數表示九月份的用水量。

師：誰來說說？

生：因為九月份比八月份節約了17，所以九月份的用水量是八月份的（1-17）x噸。

設計意圖：通過學生的回答，讓學生學會用未知數表示相關量，為列方程做準備。

3.師：非常好！現在我們根據數量關系可以列出方程了。誰能來說說方程應該怎么列呢？

設計意圖：引導學生列出方程，培養學生的方程思維。

師：誰來說說？

生：（1-17）x=12。

設計意圖：通過學生的回答，讓學生掌握列方程解決問題的方法。

四、解方程，解決問題

1.師：現在我們來解這個方程。誰能來說說解方程的過程？

設計意圖：引導學生解方程，培養學生的運算能力。

師：誰來說說？

生：先計算括號里的式子，1-17=67。然后方程變為67x=12。兩邊同時除以67，得到x=12÷67=14。

設計意圖：通過學生的回答，讓學生掌握解方程的方法。

2.師：非常好！我們求出了八月份用水量是14噸。現在我們來檢驗一下這個答案是否正確。誰能來說說檢驗的方法？

設計意圖：引導學生進行檢驗，培養學生的嚴謹思維。

師：誰來說說？

生：把x=14代入原方程，左邊=（1-17）×14=67×14=12，右邊=12，左邊等于右邊，所以答案正確。

設計意圖：通過學生的回答，讓學生掌握檢驗答案的方法。

五、鞏固練習

1.師：現在我們來做一些練習題，鞏固一下我們所學的知識。第一題，小明家十月份用電80度，比九月份節約了15，九月份用電多少度？

設計意圖：通過類似的問題，讓學生進一步掌握用方程解決分數混合運算問題的方法。

師：誰來說說你的解題思路和答案？

生：設九月份用電x度，那么十月份用電量是（1-15）x度。列方程為（1-15）x=80。解方程得x=100。

設計意圖：引導學生分析問題，培養學生的思維能力和解題能力。

2.師：第二題，學校圖書館有故事書120本，比科技書少1/4，科技書有多少本？

設計意圖：通過不同形式的問題，讓學生熟練掌握用方程解決分數混合運算問題的方法。

師：誰來解答這道題？

生：設科技書有x本，那么故事書是（1-14）x本。列方程為（1-14）x=120。解方程得x=160。

設計意圖：讓學生進一步鞏固用方程解決分數混合運算問題的方法。

六、拓展提升

1.師：現在我們來看一個稍微有點難度的問題。某工廠生產一批零件，第一天生產了總數的14，第二天生產了總數的13，兩天一共生產了70個零件。這批零件一共有多少個？

設計意圖：通過拓展提升問題，激發學生的挑戰欲望，培養學生的創新思維。

師：誰來說說你的解題思路？

生：設這批零件一共有x個，那么第一天生產了14x個，第二天生產了13x個。列方程為14x+13x=70。通分后得到312x+412=70，即712x=70。解得x=120。

設計意圖：引導學生分析問題，培養學生的邏輯思維能力。

2.師：非常好！大家的思維很活躍。現在我們再來思考一下，如果這個問題中的條件稍微改變一下，比如第一天生產了總數的15，第二天生產了總數的14，兩天一共生產了60個零件。那么這批零件一共有多少個呢？

設計意圖：通過改變問題條件，培養學生的應變能力和創新思維。

師：誰來解答這個問題？

生：設這批零件一共有x個，那么第一天生產了15x個，第二天生產了14x個。列方程為15x+14x=60。通分后得到420x+板書設計一、分數的混合運算（三）

1.情境問題：小剛家九月份用水12噸，比八月份節約了17，八月份用水多少噸？

2.數量關系分析

設八月份用水量為x噸，九月份用水量是（1-17）x噸。

3.列方程求解

（1-17）x=12，解得x=14。

4.鞏固練習

（1）小明家十月份用電80度，比九月份節約了15，九月份用電多少度？

（2）學校圖書館有故事書120本，比科技書少14，科技書有多少本？

5.拓展提升

某工廠生產一批零件，第一天生產了總數的教學反思在本節課的教學中，通過復習導入、創設情境、分析問題、建立方程、解方程、鞏固練習、拓展提升和總結歸納等教學環節，讓學生掌握了用方程解決稍復雜的分數混合運算問題的方法。從教學效果來看，學生們能夠積極參與課堂討論和練習，較好地掌握了本節課的重點內容。但是