華中農業大學《博弈論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華中農業大學

《博弈論》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定2、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.4、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.5、級數的和為（）A.B.C.D.6、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.07、設函數z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)8、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C29、設函數，則等于多少？（）A.B.C.D.10、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數收斂，且，那么級數______________。2、計算定積分的值為______________。3、求定積分的值為____。4、求函數的導數為____。5、計算曲線在區間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區域。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角余弦值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明

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