中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)》練習(xí)題附答案

一、單選題（共12題；共24分）

1.在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完

全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之

間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

3.汽車的“燃油效率''是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數(shù)（單位：km/L）,如圖描述了甲、

乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述正確的是（）

▲燃油效率（km/L）

204b'6O*8（）*IOOifjI（kmA＞）

A.以相同速度行駛相同路程，甲車消耗汽油最多

B.以lOkm/h的速度行駛時(shí)，消耗1升汽油，甲車最少行駛5千米

C.以低于8（）km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，丙車消耗汽油最少

D.以高于80km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，丙車.比乙車省油

4.是飲水機(jī)的圖片.飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是

y,水位下降的高度是x,那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（)

5.小劉下午5點(diǎn)30分放學(xué)勻速步行回家，途中路過鮮花店為過生日的媽媽選購(gòu)了一束鮮花，6點(diǎn)20

分到家，已知小劉家距學(xué)校3千米，下列圖象中能大致表示小劉離學(xué)校的距離S（千米）與離校的時(shí)

間t（分鐘）之的關(guān)系的是（)

D.

6.下列說法：①函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x>6；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形;

③正六邊形的中心角為60。；④對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；⑤計(jì)算I眄-2|的結(jié)果為

7：⑥相等的圓心角所對(duì)的弧相等；?A/12-V27的運(yùn)算結(jié)果是無理數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對(duì)角線BD的直線1,從點(diǎn)B開始沿著線段BD勻速平移到

D.設(shè)直線1被矩形所截線段EF的長(zhǎng)度為y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1,則y關(guān)于I的函數(shù)的大致圖象是（）

A.

A.-1<x<1B.%>-1且x。1

C.%H—1D.xH1

9.在函數(shù)y=^=中，自變量X的取值范圍是（）

A.x#4B.x<4C.x<4D.l<x<4

10.在雨地里放置一個(gè)無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)圖象

如圖所示，那么這個(gè)容器的形狀可能是（）

11.如圖，已知A,B兩地相距4千米，上午11：00,甲從A地出發(fā)步行到B地，11：2D乙從B地

出發(fā)騎自行車到A地，甲乙兩人離A地的距離（千米）與甲所用時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示，

由圖中的信息可知，乙到達(dá)A地的時(shí)間為（）

17.根據(jù)圖示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為卷則輸出的結(jié)果

為.

18.如圖1,在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NTPTQTM方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)R

運(yùn)動(dòng)的路程為％,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)％=9時(shí)，y的值

為.

（圖2）

三、綜合題（共6題;共84分）

19.某校八年級(jí)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，沿相同路線乘車前往崇明花博園游玩.已知1號(hào)車比2號(hào)車早20

分鐘出發(fā)，圖中匕、12分別表示兩車在行駛中的路程與時(shí)間的關(guān)系（圖像不完整）.

（1）求&的函數(shù)表達(dá)式（不需寫出定義域）；

（2）如果2號(hào)車和1號(hào)車最終能同時(shí)到達(dá)，求汽車從學(xué)校到花博園行駛的路程.

20.李大爺按每千克2.1元批發(fā)了一批黃瓜到鎮(zhèn)上出售，為了方便，他帶了一些零錢備用.他先按市

場(chǎng)售出一些后，乂降低出售.售出黃瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關(guān)系如圖

（3）賣了幾天，黃瓜賣相不好了，隨后他按每千克下降1.6元將剩余的黃瓜售完，這時(shí)他手中的

錢（含備用的錢）是530元，問他一共批發(fā)了多少千克的黃瓜？

（4）請(qǐng)問李大爺虧了還是賺了？若虧（賺）了，虧（賺）多少錢？

21.某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為18元/kg.設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y

（7t/kg）,銷售量為m（kg）.該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：①當(dāng)1WXW30

時(shí)，y=40；當(dāng)31$%$50時(shí)，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=36H'J,y=37；

x=44時(shí)，y=33.②機(jī)與x的關(guān)系為機(jī)=5x+50.

（1）當(dāng)31W%W50時(shí)，y與x的關(guān)系式為；

（2）x為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)IV（元）最大？最大利潤(rùn)為多少？

（3）若超市希望第31天到第35天的日銷住利潤(rùn)W（元）隨x的增大而增大，則需要在當(dāng)

天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲Q元/kg,求Q的最小值.

22.某商店從廠家以每件2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，在市場(chǎng)試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的月銷售量y（單

位：萬件）與銷售單價(jià)X（單位元）之間有如下表所示關(guān)系:

X???4.05.05.56.57.5???

y???8.06.05.03.01.0???

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在如圖中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出y關(guān)于X的函數(shù)圖象;

“月銷售蚩，萬件

11-TT-rT-r

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的月銷售利潤(rùn)為P（單位：萬元）

①寫出P關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

②該商店計(jì)劃從這批商品獲得的月銷售利潤(rùn)為10萬元（不計(jì)其它成本），若物價(jià)局限定商品的銷

售單價(jià)不得超過進(jìn)價(jià)的200%,則此時(shí)的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

23.公交是一種綠色的出行方式，今年我具開通環(huán)保電動(dòng)公交車.公交車在每天發(fā)車前需先將蓄電

池充滿、然后立即開始不間斷運(yùn)行.為保障行車安全，當(dāng)蓄目池剩余電最低于20kW.h時(shí)，需停止運(yùn)

行.在充電和運(yùn)行過程中，蓄電池的也量y（單位：kW-h）與行駛時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖

（1）公交車每小時(shí)充電量為kWh,公交車運(yùn)行的過程中每小時(shí)耗電量為

kWh；

（2）求公交車運(yùn)行時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍.

（3）求蓄電池的電量剩余25%時(shí)，公交車運(yùn)行時(shí)間x的值.

24.在地球某地，地表以下巖層的溫度y(℃)與所處深度x(km)之間的關(guān)系可以近似地用表達(dá)式

y=35x+20來表示.

(1)這個(gè)問題中的自變量和因變量分別是什么？

(2)請(qǐng)用表格表示，在l-6km深度之間，該地表以下巖層的溫度y與所處深度x之間的關(guān)系；

深度/km123456

溫度℃

(3)當(dāng)深度x每增加1km時(shí)，地表以下巖層的溫度y的變化情況怎樣？

參考答案

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】8；年份；分枝數(shù)

14.【答案】?2遍或5

15.【答案】(32,4800)

16.【答案】1

17.【答案】1

18.【答案】10

19.【答案】(1)解：設(shè)12的函數(shù)表達(dá)式為yz=kx+b

由題意得｛流:目

解得：㈡0

/.y2=x-20

(2)解：1號(hào)車的速度為30:40二I

設(shè)1號(hào)車出發(fā)x分鐘后到達(dá)花博園，則

3x=x-20

4

解得x=8()

故汽車從學(xué)校到花博園行駛的路程為Ix80=60(千米).

20.【答案】(1)由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元

(2)解：(410-50)4-100=3604-100=3.6(元).

答：降價(jià)前他每千克黃瓜出售的價(jià)格是3.6元

(3)解：(530-410);(3.6-1.6)=120:2=60(千克)

100+60=160(千克).

答：他一共批發(fā)了160千克的黃瓜

(4)解：530-160x2.1-50=144(元).

答：李大爺一共賺了144元錢.

21.【答案】3)y=-1x+55

((40-181-(5x4-50),l<x<30

(2)：解：依題意，vIV=(y-18)?mIV=i整理得勿=

((-1x+55).(5x+50),31>%<50

110x4-1100,1<x<30

5

X2當(dāng)1WxW30時(shí)，???W隨》增大而增大%=30時(shí)，取最大

2一+160x+1850,31>x<50

值HZ=30x110+1100=4400當(dāng)31<x<50時(shí)，IV=^x2+160x4-1850=7（x-32）2+

4410v-j<0.-1%=32時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=4410

綜上所述，x為32時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)W（元）最大，最大利潤(rùn)為4410元。

（3）：解：依題意

???第31天到第35天的日銷售利潤(rùn)W（元）隨x的增大而增大

b160+5。

對(duì)稱軸”=前=7VZ_5X》犯，得。23

故a的最小值為3.

22?【答案】（1）解：如圖

4月銷售量萬件

11.TTTTTTT~TTT-1

價(jià)

元

(2)解：根據(jù)圖象設(shè)y=kx+b,把(4.0,8.0)和(5.0,6.0)代入上式

U(8.0=4.0/c+b

“<6.0=5.0k+b

解得K：；6

/.y=-2x+16

Vy>0

，-2x+16>0

解得x<8

關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+16(x<8)

(3)解：①P=(x-2)y

=(x-2)(-2x+16)

=-2x2+20x-32

即P與x的函數(shù)表達(dá)式為:P=-2x2+20x-32(x<8)；

②???物價(jià)局限定商品的銷售單價(jià)不得超過進(jìn)價(jià)的200%

Ax<2x200%

即x<4

由題意得P=10

???-2x2+20x-32=10

解得xi=3,X2=7

\x<4

???比時(shí)銷售單價(jià)為3元.

23.【答案】(1)30；15

(2)解：設(shè)公交車運(yùn)行時(shí)y關(guān)于