2011年中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷

考試時間100分鐘滿分120分

一.仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.

1.下列四個運算中，結(jié)果最小的是（）（原創(chuàng)）

A.—1+（—2）B.1—（一2）C.1x（—2）D.1+（—2）

2

2.若分式——有意義，則x的取值范圍是（）（原創(chuàng)）

x-5..

A.x>5B.xw-5C.xw5D.x>-5

3.把代數(shù)式/-4>+4分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）（原創(chuàng)）

A.（x+2）（A—2）B.（>+2）2C.（A—4）2D.（x-2）2

4.在平面宜角坐標系中，以點（2,1）為圓心，1為半徑的圓必（）（原創(chuàng)）

A.與X軸相交B.與Y軸相交C.與X軸相切D.與Y軸相切

5.將如圖的RtZ\ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（）（原創(chuàng)）

CD

6.下列命題中的假命題是（）（原創(chuàng)）

A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B.一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形

C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形

2222

7.函數(shù)>二—與函數(shù)），二一一具有某種關(guān)系，因此己知函數(shù)》二一的圖像，可以通過圖形變換得到），二-一

XXXX

的圖像，給出下列變換①平移②旋轉(zhuǎn)③軸對稱④相似（相似比不為1）,則可行的是（）（原創(chuàng)）

A.①③B.②@C.①②③D.①②③④

8.張老師上班途中要經(jīng)過3個|?字路口，每個卜字路口遇到紅、綠燈的機會都相同，張老師希望上班經(jīng)過

每個路口都是綠燈，但實際上這樣的機會是（）（原創(chuàng)）

13.11

A.-B.-C.-D.一

2886

9.如圖,已知梯形ABCD中，BC_LAB,NDAB=60°，

點P從點B出發(fā)，沿BC、CD邊到D停止運動，設(shè)

點P運動的路程為x,Z3ABP的面枳為y,y關(guān)于x

的函數(shù)圖象如右圖，則梯形ABCD的面積是（）

（杭州07中考題改編）

A.20B.8V3

C.6+12V3D.12+673

10.給出下列四個命題（1）如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則其底面直徑與母線長相等.（2）若點A在

直線y=2x-3上，且點A到兩坐標軸的距離相等，則點A在第一或第四象限.（3）半徑為5的圓中，弦AB

=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個.（4）若A（。，6）、B（?-1,n）（。〉0）在反比例

4

函數(shù)y二一的圖象上，則機＜〃.（5）用反證法證明命題”在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角不小于60“”,

x

可先假設(shè)三角形中每一個內(nèi)角都小于60°。其中，正確命題的個數(shù)是（）（原創(chuàng)）

A.2個B.3個C.4個D.5個

二.認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）

要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案

11.溫家寶總理在第十一屆全國人大四次會議上所做的政府工作報告中指出，今后五年，我國經(jīng)濟增長預(yù)

期目標是在明顯提高質(zhì)量和效益的基礎(chǔ)上年均增長7%o按2010年價格計算，2015年國內(nèi)生產(chǎn)總值將超過

55萬億元。55萬億元用科學(xué)計數(shù)法表示是元（原創(chuàng)）

12.“陽光體育”活動在濱江學(xué)校轟轟烈烈第開展，為了解同學(xué)們最喜愛的體育運動項目，小李對本班50

名同學(xué)進行了跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢健子等運動項目最喜愛人數(shù)的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪

制了如下的人數(shù)分布直方圖，若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計圖，那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心

角的度數(shù)為.（原創(chuàng)）

A履

13.如圖,等腰梯形ABCI）中，AB//DC,ZC=110°,.若將腰CB沿CD方向平移到DE的位置，則NDEA的度數(shù)

是度（原創(chuàng)）

14.圓錐的側(cè)面展開的面積是12ncm2,母線長為4cm,則圓錐的高為cm（原創(chuàng)）

15.關(guān)于x的方程4（X+"Z）2+。=0的解是玉二-2,x2=1,（a,m,b均為常數(shù)，aWO）,則方程

〃（犬+"2+2尸+/?=0的解是（原創(chuàng)）

16.如圖，在RtZkABC中，NACB=9O°,半徑為1的圓A與邊AB相交于點D,與邊AC用交于點E,

連結(jié)DE并延長，與線段BC的延長線交于點P。已知tanNBPD=CE=2,則/ABC的周長是_____

2

（上海1（）中考24題改編）

三.全面答一答（本題有8個小題，共66分）

解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己

能寫出的解答寫出一部分也可以.

17.（本小題滿分6分）

李明在一次測驗中做了3道習(xí)題，請你判斷他是否都正確，若有不正確，請在答題卷相應(yīng)題號后寫上

不正確，并寫出正確的解答：若正確，則只在答題卷的相應(yīng)題號后寫上“正確”即可。（原創(chuàng)）

1Ix1+x-l+xx2-11+A'—1+X1_22x2

①化簡?2_i+------；—X-=-2+

——；—X----+22

\\-x1+人I1-x~X\-xX\-x\-x

x+1

I->--0---(1)33

②解不等式組3由(1)得/42由（2）得一<xW2

22

3-4(x-l)<l(2)

③計算<4+-2cos60°+(2-?)°=2+21+1=4

2;

18.（本小題滿分6分）

如圖，AB是半圓的直徑

（1）用直尺和圓規(guī)作半圓弧AB的四等分點（記為C,D,E）（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若半圓的直徑是2cm,分別求出點C,D,E三點到直線AB的距離

（3）直接寫出tan22.5。的值（后，結(jié)果保留2個有效數(shù)字）（原創(chuàng)）

19.（本小本滿分6分）

在學(xué)校組織的科學(xué)常識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A。，C,D四個等級，其中相

信息三：按件數(shù)計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.5元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.8元。

信息四：小宋工作時兩種產(chǎn)品不能同時進行生產(chǎn)。

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）小宋每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少時間？

（2）小宋該月最多能得多少元？此時生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？（習(xí)題改編）

22.（本小題滿分10分）

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD〃BC.0是Q）邊的中點，以（）為圓心，0C長為半徑作圓，交BC邊于點

E.過E作EH_LAB,垂足為H.已知00與AB邊相切，切點為F

⑴求證:0E/7AB；

（2）求證：EH=-AB：

2

（3）若AD與。。也相切，如圖二，已知BE（BC）=5,BH=3,求。0的半徑

（江蘇蘇州10年中考27題改編）

圖一圖二

23.（本小題滿分10分）

如圖，在航線L的兩側(cè)分別有觀測點A和B,點A到航線L的距離為2km,點B位于點A北偏東

60°方向且與A相距5km處。現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在C點觀測到點A位于南偏東54°

方問，航行10分鐘后，在D點觀測到點B位于北偏東70°方向。

（1）求觀測點B到航線L的距離；

（2）求該輪船航線的速度（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：V3=1.73,sin54d=0.81cos54°=0.59,tan54°

=1.38,sin70°=0.94,cos700=0.34,tan700=2.75）

A

24.(木小題滿分12分)

如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在式軸上，點。、E在y軸上，0A=0D=2,0C=0E=4,B

為線段0A的中點，直線A。與經(jīng)過3、E、C三點的拋物線交于“、G兩點，與其對稱軸交于M,點P

為線段產(chǎn)G上一個動點(與尸、G不重合)，PQ〃y軸與拋物線交于點Q。

(1)求經(jīng)過8、E、C三點的拋物線的解析式；

(2)判斷Z1BDC的形狀，并給出證明：當P在什么位置時，以P、0、C為頂點的三角形是等腰三角形，

并求出此時點P的坐標；

(3)若拋物線的頂點為N,連接。M探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？

若能，請直接寫出點。的坐標；若不能，請說明理由。(湖北潛江中考25題改編)

器在各城II的痛叱區(qū)域內(nèi)的?.曲出黑色矩形邊框必定IV城的小案無炊

20.（本小H8分）

數(shù)學(xué)答題紙

姓名--------------------------------貼條形用區(qū)

準考證引IIIIIIIII

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11.

（本小分）

1221.H8

（1）

13.

14.

15.

16.

17.（本小題6分）

①0③

麗不也”豕疑區(qū)域內(nèi)看空說;黑西麗中改定卜戲的好礫取

速；4芥夜II的捽周"城內(nèi)f】答.相;；?色中巾注梅曲定以域的衿幺肥效

X桃II的啟概MX內(nèi)d相山忸館中影訪楙聞的捽女?也謊存名的抄收陵M為打捽,翻出依色徐也乃能Dr&'l/坤爾1擰家也才

請

勿

在

此

區(qū)

域

內(nèi)

作

答

謂在各冏口的答期區(qū)域內(nèi)作答.栩H；秀色如形邊框限定【X域的壬案無效

2011年中考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標準

一.仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案ACDCDBBCDC

二.認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）

11.X10312.144°13.70

14.V715.:勺=4,X2=116.12

三.全面答一答（本題有8個小題，共66分）

17.（本小題滿分6分）

①不正確②③正確（1分）

11+X-1+XX+-X

F——+x（2分）

xl+xx2-\(1-x)(l+x)x2-1

2xx2-1

1-x2Xx3（1分）

2

7（2分）

18.（本小題滿分6分）

（1）點C、D、E作圖方法和位置正確（3分）

V?JI

（2）三個距離分別是Jem,—cm,1cm分）

22

(3)°=(1分)

19.（本小題滿分6分）

(1)21A（1分）B

(2)（每格1分,共3分）

X平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

一班8080

二班8090

（3）可以從平均數(shù)和中位數(shù)角度看；也可以從平均數(shù)和眾數(shù)角度看；如果將90分以上記為優(yōu)秀,

可以對優(yōu)秀人數(shù)進行比較，學(xué)生回答合理都給分(2分)

20.(本小題滿分8分)

求出點A(1,0),點B(2,0),點D(1,0),點E(0,2)(2分)

.e.0A=0D,0B=0EVZA0B=ZD0EAOB^ADOE

VZAB0=Z0ED(2分)

???Z0DE=ZC0B

AZE0D=ZDCB=90°（2分）

???BD是/BCD的外接圓直徑（1分）

.\BD=0B0D=21=l（1分）

21.（本小題滿分8分）

（1）設(shè)小宋每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需要x分，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需要y分

l（）x+l（）.y=35（）

（2分）

30x+20y=850

x=15

解得《（1分）

y=2（）

答：小宋每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需要15分，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需要20分.

（2）設(shè)小宋該月生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件，收入y元

,u160x60-15。。0

y=1.567+-----------------x2.8（a260）（2分）

’20

=-0.6a+1344

Vk=0.6<0???y隨著a的增大而減小（1分）

???當a=60時，y取得最大值=1308,（1分）

此時生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品435件（1分）

答：略

22.（本小題滿分10分）

（1）TABCD是等腰梯形???NB二NC（1分）

V0E=0CAZ0EC=ZC（1分）

AZ0EC=ZBA0E/7AB（1分）

（2）連結(jié)OF

?「AB與。。相切與點FAZ0FB=90°（1分）

XVEH±AB,OE〃AB

AZ0EH=ZEHF=90°

???四邊形OFHE是矩形（1分）

V0E=0F

???四邊形OFHE是正方形（1分）

.,.EH=0E=-DC=-AB（1分）

22

（3）連結(jié)OF、0B

???AD與圓相切

JZADC=90°

VAD//BC

/.ZDCB=90°

VZ0FB=Z0CB=90°,OF=OC,OB=OB

/OFBg/OBC

???BF=BC=5（1分）

VBH=3

??