1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表達(dá)。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表達(dá)。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表達(dá)。直徑是一種圓內(nèi)最長的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。用字母表達(dá)為：d=2r或r=r=d/2二、圓的周長1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表達(dá)。2、圓周率試驗(yàn)：在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一種固定數(shù)(π)。3.圓周率：任意一種圓的周長與它的直徑的比值是一種固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π(pai)表達(dá)。(1)、一種圓的周長總是它直徑的3倍多某些，這個(gè)比值是一種固定的數(shù)。圓周率π是一種無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π≈3.14。(2)、在判斷時(shí)，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。(3)、世界上第一種把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。4、圓的周長公式：C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π5、在一種正方形裏畫一種最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一種長方形裏畫一種最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。6、辨別周長的二分之一和半圓的周長：(1)周長的二分之一：等于圓的周長÷2計(jì)算措施：2πr÷2即πr(2)半圓的周長：等于圓的周長的二分之一加直徑。計(jì)算措施：πr+2r三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表達(dá)。2、一條弧和通過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。3、圓面積公式的推導(dǎo)：(1)、用逐漸迫近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡樸，化抽象為詳細(xì)。(2)、把一種圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越靠近長方形。(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。圓的半徑=長方形的寬圓的周長的二分之一=長方形的長由于：長方形面積=長×寬因此：圓的面積=圓周長的二分之一×圓的半徑S圓=πr×πr圓的面積公式：S圓=πr2S環(huán)=π（R-r）四，圓的應(yīng)用。（生活中的應(yīng)用和應(yīng)用題）1.一種HYPERLINK半圓形養(yǎng)魚池，直徑是4米，這個(gè)養(yǎng)魚池的周長是多少米？占地面積是多少平方米？一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每