第8章本章考點復習學習目標1.經歷小結與復習，建立本章知識框架圖.2.進一步理解平方根、算術平方根、立方根的概念，強調有關概念、運算的聯系與區別及數的范圍由有理數擴大到實數后，有關概念和運算的變化情況.3.通過回顧與思考能進一步掌握實數的相關知識并會靈活運用，體悟相關的數學思想方法.4.培養數學應用意識，提高分析解決問題的能力.自主探索一、活動交流，互動探究活動1(1)求下列各數的平方根和算術平方根：①144；②0.81；③eq\f(25,36).(2)求下列各數的立方根:①8;②-0.064;③0;④-6.活動2議一議(1)什么是平方根？什么是算術平方根？什么是立方根？(2)平方根、算術平方根和立方根有什么聯系和區別？平方根算術平方根立方根性質正數0負數表示方法被開方數的范圍活動3練一練(1)25的算術平方根是;3的平方根是;64的平方根是.(2)-27的立方根與16的平方根之和是.(3)化簡:①；②；③；④(eq\r(3,9))3；⑤－eq\r(3,1－\f(19,27))；⑥+.活動4想一想(1)什么是實數？實數是怎樣分類的?(2)數從有理數擴充到實數后，有理數中相反數、倒數、絕對值的概念及性質、比較大小的方法、運算律、運算順序、運算法則對實數是否一樣適用?(3)實數與數軸有什么關系？活動5試一試1.明辨是非(1)實數不是有理數就是無理數.()(2)無限小數都是無理數.()(3)無理數都是無限小數.()(4)帶根號的數都是無理數.()(5)兩個無理數之和一定是無理數.()(6)所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數()2.(1)-的相反數是，絕對值是.(2)絕對值是的實數是.(3)在整數和之間，-在整數和之間.3.把下列各數填入相應的括號內:0,,,0.,-π,-,1.23456…,-49.(1)有理數{…};

(2)無理數{…};

(3)正實數{…};

(4)負實數{…}.

范例應用例1一個數的平方根分別為2n＋1和n－4，而4n是3m＋16的立方根，求m的值．例2解下列方程（1）8(x+1)2-162=0；（2）(2x-5)3=-27.例3張明想用一塊面積為900cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為800cm2的長方形紙片，使它的長與寬之比為5∶4，他是否能實現這一想法？請說明理由．當堂達標1.下列說法正確的是（）A．帶根號的數都是無理數B．無理數一定是無限不循環小數C．無理數與無理數的和是無理數D．有理數與無理數的積是無理數2.下列說法中，不正確的是（）A．3是（﹣3）2的算術平方根 B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算術平方根 D．﹣3是（﹣3）3的立方根3.實數2-的相反數是,絕對值是.4.已知a是﹣64的立方根，b的算術平方根為2．（1）寫出a，b的值；（2）求3b﹣a的平方根，5.計算：(1)+-；(2)（）2-+|-（）3|+；(3)3（-1）-|-3|+．參考答案當堂達標1.B2.C3.-2-24.解：（1）因為a是﹣64的立方根，b的算術平方根為2，所以a＝﹣4，b＝4，（2）因為a＝﹣4，b＝4，所以3b﹣a＝3×4﹣（﹣4）＝12+4＝16．所以3b﹣a的平方根為±4