整式加減第1頁

1.利用有理數運算律計算：100×2＋252×2=

100×(-2)＋252×(-2)=

有理數能夠進行加減計算，那么整式能否能夠加減運算呢？怎樣化簡呢？(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704探究第2頁

青藏鐵路線上，列車在凍土地段行駛速度是100千米/時,在非凍土地段行駛速度能夠到達120千米/時,在西寧到拉薩路段,列車經過非凍土地段所需時間是經過凍土地段所需時間2.1倍,假如經過凍土地段需要t小時,則這段鐵路全長是多少？(單位：千米)解：100t+120×2.1t這段鐵路全長是即100t+252t

2.類比數運算，化簡100t+252t，并說明其中道理.引例第3頁2中100t+252t=352t解:原式=(100+252)×2=352×2=7041中100×2+252×2原式=(100+252)t分配律第4頁填空：(1)100t-252t=()t

(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2

100t-252t=3x2+2x23ab2-4ab2依據逆用乘法對加法分配律可得：

上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規律？這就是說，上面三個多項式都能夠合并為一個單項式.討論：具備什么特點多項式能夠合并呢？(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2探究第5頁1.所含字母相同.2.相同字母指數也相同.同時滿足1、2項叫同類項.幾個常數項也是同類項.定義第6頁比如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多項式中同類項)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交換律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多項式中同類項合并成一項，叫做合并同類項.因為多項式中字母表示是數，所以我們也能夠利用交換律、結合律、分配律把多項式中同類項進行合并.

合并同類項后，所得項系數是合并前各同類項系數和，且字母部分不變.第7頁1.若兩個同類項系數互為相反數，則兩項和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0.2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并.3.通常我們把一個多項式各項按照某個字母指數從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┐涡蚺帕校纾?4x2+5x+5

或寫5+5x-4x2.注意第8頁例1：合并以下各式同類項：例題解析第9頁(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab第10頁例題解析第11頁解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2第12頁例3.(1)水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總改變情況怎樣？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，早晨賣出3袋,下午又購進一樣包裝大米4袋,進貨后這個商店有大米多少千克?解：(1)把下降水位改變量記為負，上升水位改變量量記為正，第一天水位改變量為，第二天水位改變量為.兩天水位總改變量為

-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)這兩天水位總改變情況為下降了1.5acm

(2)把進貨數量記為正，售出數量記為負，進貨后這個商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2acm0.5acm例題解析第13頁1.什么叫做同類項？請舉例說明.2.什么叫做合并同類項？怎樣合并同類項