北師大版九年級下冊數學3.1圓1/26硬幣人民幣美元英鎊情境導入2/26情境導入3/26一石激起千層浪奧運五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻駱駝祥子生活剪影情境導入4/26本節(jié)目標1.知道圓相關定義及表示方法.2.掌握點和圓位置關系.3.會依據要求畫出圖形.5/26２.已知⊙Ｏ半徑是５cm，Ａ為線段ＯＰ中點，當OP滿足以下條件時，分別指出點Ａ與⊙Ｏ位置關系：當OP＝６cm時，

;當OP＝10cm時，

;當OP＝14cm時，

.1.正方形ABCD邊長為3cm，以Ａ為圓心，３cm長為半徑作⊙Ａ，則點Ａ在⊙Ａ

，點Ｂ在⊙Ａ

，點Ｃ在⊙Ａ

，點Ｄ在⊙Ａ

.

外部內部上上點Ａ在⊙Ｏ內部點Ａ在⊙Ｏ上點Ａ在⊙Ｏ外部預習反饋6/263.已知⊙O面積為25π，判斷點P與⊙O位置關系．（1）若PO=5.5，則點P在

；（2）若PO=4，則點P在

；（3）若PO=

，則點P在圓上．4.已知圓P半徑為3，點Q在圓P外，點R在圓P上，點H在圓P內，則PQ______3，PR______3,PH______3.

5.一個點到已知圓上點最大距離是8，最小距離是2，則圓半徑是______.圓外圓內5＜＝＞5或3預習反饋7/26觀察車輪，你發(fā)覺了什么？課堂探究8/26

車輪為何做成圓形?車輪做成三角形、正方形能夠嗎？課堂探究9/26課堂探究10/26（2）C表示車輪邊緣上任意一點，要使車輪能夠平穩(wěn)地滾動，C，O之間距離與A，O之間距離應滿足什么關系？（1）如圖，A，B表示車輪邊緣上兩點，點O表示車輪軸心，A，O之間距離與B，O之間距離有什么關系？探究課堂探究11/26

車輪邊緣上任意兩點到軸心距離都相等,任意一點到軸心距離是一個定值.圓上點到圓心距離是一個定值.課堂探究12/26投圈游戲

一些學生正在做投圈游戲,他們呈“一”字排開,這么隊形對每個人公平嗎?你認為他們應該排成什么樣隊形?

為了使投圈游戲公平,現在有一條3米長繩子,你準備怎么辦?

課堂探究13/26定義平面上到定點距離等于定長全部點組成圖形叫做圓，其中定點稱為圓心，定長稱為半徑.以點O為圓心圓記作：注意：1.從圓定義可知:圓是指圓周而不是圓面.2.確定圓要素是：圓心、半徑.圓心確定圓位置，半徑確定圓大小，確定一個圓，二者缺一不可.⊙O，讀作：“圓O”.課堂探究14/26圓相關性質戰(zhàn)國時期《墨經》一書中記載：“圜，一中同長也”.古代圜（huán）即圓，這句話是圓定義，它意思是：圓是從中心到周界各點有相同長度圖形.課堂探究15/26提問:假如一個點到圓心距離小于半徑,那么這個點在哪里呢?大于圓半徑呢?反過來呢?

點與圓位置關系

投鏢游戲觀察這5個點與圓位置關系.●O●●●●●EDCBA課堂探究16/26試依據圓定義填空：1.圓上各點到________________距離都等于___________________.2.到定點距離等于定長點都在_________.定點（圓心）（半徑長）圓上定長課堂探究17/26點與圓位置關系如圖，設⊙O半徑為r，A點在圓內，B點在圓上，C點在圓外，那么若點A在⊙O內若點A在⊙O上

若點A在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反過來也成立，即結論：點位置能夠確定該點到圓心距離與半徑關系，反過來，已知點到圓心距離與半徑關系也能夠確定該點與圓位置關系.【揭示新知】課堂探究18/26答：點A在圓上.點B在圓內.點C在圓外2.依據圖形回答以下問題：（1）看圖想一想，Rt△ABC各個頂點與⊙B在位置上有什么關系？1.畫圖：已知Rt△ABC，AB<BC,∠B=90°，試以點B為圓心，BA為半徑畫圓.ABC【想一想】課堂探究19/26（2）在以上三種關系中，點到圓心距離與圓半徑在數量上有什么關系？點在圓外，這個點到圓心距離大于半徑.點在圓上，這個點到圓心距離等于半徑.點在圓內，這個點到圓心距離小于半徑.20/26例1.已知⊙O半徑r=2cm,當OP

時，點P在⊙O上；當OA=1cm時，點A在

；當OB=4cm時，點B在

.=2cm⊙O內⊙O外點與圓位置關系有三種：點在圓外，點在圓上，點在圓內.典例精析21/26例2.已知：如圖，矩形ABCD對角線相交于點O，試猜測：矩形四個頂點能在同一個圓上嗎？答：在矩形ABCD中，有OA=OB=OC=OD，四個頂點在同一個圓上，故矩形四個頂點能在同一個圓上.典例精析22/26１.從運動和集合觀點了解圓定義.３.證實幾個點在同一個圓上方法.２.點與圓位置關系.

經過本課時學習，需要我們掌握：本課小結23/261.（上海·中考）矩形ABCD中，AB＝8，，點P在邊AB上，且BP＝3AP，假如圓P是以點P為圓心，PD為半徑圓，那么以下判斷正確是（）A.點B，C均在圓P外B.點B在圓P外、點C在圓P內C.點B在圓P內、點C在圓P外D.點B，C均在圓P內【解析】選C.由題意知，PB=6，PA=2，PD=7，PC=9，所以點B在圓P內、點C在圓P外.隨堂檢測24/262.（新疆建設