五、熱學(xué)試題集粹（15+5+9+20=49個(gè)）一、選擇題（在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一種選項(xiàng)對(duì)的，有的小題有多種選項(xiàng)對(duì)的）1．下列說(shuō)法對(duì)的的是［］

Ａ．溫度是物體內(nèi)能大小的標(biāo)志Ｂ．布朗運(yùn)動(dòng)反應(yīng)分子無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)

Ｃ．分子間距離減小時(shí)，分子勢(shì)能一定增大Ｄ．分子勢(shì)能最小時(shí)，分子間引力與斥力大小相等

2．有關(guān)分子勢(shì)能，下列說(shuō)法對(duì)的的是［］

Ａ．分子間體現(xiàn)為引力時(shí)，分子間距離越小，分子勢(shì)能越大

Ｂ．分子間體現(xiàn)為斥力時(shí)，分子間距離越小，分子勢(shì)能越大

Ｃ．物體在熱脹冷縮時(shí)，分子勢(shì)能發(fā)生變化

Ｄ．物體在做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，分子勢(shì)能越來(lái)越小

3．有關(guān)分子力，下列說(shuō)法中對(duì)的的是［］

Ａ．碎玻璃不能拼合在一起，闡明分子間斥力起作用

Ｂ．將兩塊鉛壓緊後來(lái)能連成一塊，闡明分子間存在引力

Ｃ．水和酒精混合後的體積不不小于本來(lái)體積之和，闡明分子間存在的引力

Ｄ．固體很難拉伸，也很難被壓縮，闡明分子間既有引力又有斥力

4．下面有關(guān)分子間的互相作用力的說(shuō)法對(duì)的的是［］

Ａ．分子間的互相作用力是由構(gòu)成分子的原子內(nèi)部的帶電粒子間的互相作用而引起的

Ｂ．分子間的互相作用力是引力還是斥力跟分子間的距離有關(guān)，當(dāng)分子間距離較大時(shí)分子間就只有互相吸引的作用，當(dāng)分子間距離較小時(shí)就只有互相推斥的作用

Ｃ．分子間的引力和斥力總是同步存在的

Ｄ．溫度越高，分子間的互相作用力就越大

5．用ｒ表達(dá)兩個(gè)分子間的距離，Ｅｐ表達(dá)兩個(gè)分子間的互相作用勢(shì)能．當(dāng)ｒ＝ｒ０時(shí)兩分子間的斥力等于引力．設(shè)兩分子距離很遠(yuǎn)時(shí)Ｅｐ＝0［］

Ａ．當(dāng)ｒ＞ｒ０時(shí)，Ｅｐ隨ｒ的增大而增長(zhǎng)Ｂ．當(dāng)ｒ＜ｒ０時(shí)，Ｅｐ隨ｒ的減小而增長(zhǎng)

Ｃ．當(dāng)ｒ＞ｒ０時(shí)，Ｅｐ不隨ｒ而變Ｄ．當(dāng)ｒ＝ｒ０時(shí)，Ｅｐ＝0

6．一定質(zhì)量的理想氣體，溫度從0℃升高到ｔ℃時(shí)，壓強(qiáng)變化如圖2-1所示，在這一過(guò)程中氣體體積變化狀況是［］圖2-1Ａ．不變Ｂ．增大Ｃ．減小Ｄ．無(wú)法確定

7．將一定質(zhì)量的理想氣體壓縮，一次是等溫壓縮，一次是等壓壓縮，一次是絕熱壓縮，那么［］

Ａ．絕熱壓縮，氣體的內(nèi)能增長(zhǎng)Ｂ．等壓壓縮，氣體的內(nèi)能增長(zhǎng)

Ｃ．絕熱壓縮和等溫壓縮，氣體內(nèi)能均不變Ｄ．三個(gè)過(guò)程氣體內(nèi)能均有變化

8．如圖2-2所示，0．5ｍｏｌ理想氣體，從狀態(tài)Ａ變化到狀態(tài)Ｂ，則氣體在狀態(tài)Ｂ時(shí)的溫度為［］圖2-2Ａ．273ＫＢ．546ＫＣ．810ＫＤ．不知ＴＡ因此無(wú)法確定

9．如圖2-3是一定質(zhì)量理想氣體的ｐ-Ｖ圖線，若其狀態(tài)由ａ→ｂ→ｃ→ａ（ａｂ為等容過(guò)程，ｂｃ為等壓過(guò)程，ｃａ為等溫過(guò)程），則氣體在ａ、ｂ、ｃ三個(gè)狀態(tài)時(shí)［］圖2-3Ａ．單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)相等，即ｎａ＝ｎｂ＝ｎｃＢ．氣體分子的平均速度ｖａ＞ｖｂ＞ｖｃＣ．氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁單位面積碰撞次數(shù)Ｎａ＞Ｎｂ＞ＮｃＤ．氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)器壁單位面積作用的總沖量Ｉａ＞Ｉｂ＝Ｉｃ10．一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過(guò)程如圖2-4所示，ＭＮ為一條直線，則氣體從狀態(tài)Ｍ到狀態(tài)Ｎ的過(guò)程中［］圖2-4Ａ．溫度保持不變Ｂ．溫度先升高，後又減小到初始溫度

Ｃ．整個(gè)過(guò)程中氣體對(duì)外不做功，氣體要吸熱Ｄ．氣體的密度在不停減小題號(hào)12345678910答案BDBCBDCABCACCDBD11．一定質(zhì)量的理想氣體自狀態(tài)Ａ經(jīng)狀態(tài)Ｂ變化到狀態(tài)Ｃ，這一過(guò)程在Ｖ-Ｔ圖中的表達(dá)如圖2-5所示，則［］圖2-5Ａ．在過(guò)程ＡＢ中，氣體壓強(qiáng)不停變大Ｂ．在過(guò)程ＢＣ中，氣體密度不停變大

Ｃ．在過(guò)程ＡＢ中，氣體對(duì)外界做功Ｄ．在過(guò)程ＢＣ中，氣體對(duì)外界放熱

12．如圖2-6所示，一圓柱形容器上部圓筒較細(xì)，下部的圓筒較粗且足夠長(zhǎng)．容器的底是一可沿下圓筒無(wú)摩擦移動(dòng)的活塞Ｓ，用細(xì)繩通過(guò)測(cè)力計(jì)Ｆ將活塞提著，容器中盛水．開(kāi)始時(shí)，水面與上圓筒的開(kāi)口處在同一水平面上（如圖），在提著活塞的同步使活塞緩慢地下移．在這一過(guò)程中，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)［］圖2-6Ａ．先變小，然後保持不變Ｂ．一直保持不變

Ｃ．先變大，然後變小Ｄ．先變小，然後變大

13．如圖2-7所示，粗細(xì)均勻的Ｕ形管，左管封閉一段空氣柱，兩側(cè)水銀面的高度差為ｈ，Ｕ型管兩管間的寬度為ｄ，且ｄ＜ｈ，現(xiàn)將Ｕ形管以Ｏ點(diǎn)為軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至兩個(gè)平行管水平，并保持Ｕ形管在豎直平面內(nèi)，兩管內(nèi)水銀柱的長(zhǎng)度分別變?yōu)椋瑁薄浜停瑁病洌O(shè)溫度不變，管的直徑可忽視不計(jì)，則下列說(shuō)法中對(duì)的的是［］圖2-7Ａ．ｈ１增大，ｈ２減小Ｂ．ｈ１減小，ｈ２增大，靜止時(shí)ｈ１′＝ｈ２′

Ｃ．ｈ１減小，ｈ２增大，靜止時(shí)ｈ１′＞ｈ２′Ｄ．ｈ１減小，ｈ２增大，靜止時(shí)ｈ１′＜ｈ２′

14．如圖2-8所示，一根豎直的彈簧支持著一倒立氣缸的活塞，使氣缸懸空而靜止，設(shè)活塞與缸壁間無(wú)摩擦且可以在缸內(nèi)自由移動(dòng)，缸壁導(dǎo)熱性能良好使缸內(nèi)氣體總能與外界大氣溫度相似，則下述結(jié)論中對(duì)的的是［］圖2-8Ａ．若外界大氣壓增大，則彈簧將壓縮某些

Ｂ．若外界大氣壓增大，則氣缸上底面距地面的高度將減小

Ｃ．若氣溫升高，則氣缸上底面距地面的高度將減小

Ｄ．若氣溫升高，則氣缸上底面距地面的高度將增大

15．如圖2-9所示，導(dǎo)熱氣缸開(kāi)口向下，內(nèi)有理想氣體，氣缸固定不動(dòng)，缸內(nèi)活塞可自由滑動(dòng)且不漏氣．活塞下掛一種砂桶，砂桶裝滿砂子時(shí)，活塞恰好靜止．現(xiàn)給砂桶底部鉆一種小洞，細(xì)砂慢慢漏出，外部環(huán)境溫度恒定，則［］圖2-9Ａ．氣體壓強(qiáng)增大，內(nèi)能不變Ｂ．外界對(duì)氣體做功，氣體溫度不變

Ｃ．氣體體積減小，壓強(qiáng)增大，內(nèi)能減小Ｄ．外界對(duì)氣體做功，氣體內(nèi)能增長(zhǎng)題號(hào)1112131415答案ABDAABDAB二、填空題1．估算一下，可知地球表面附近空氣分子之間的距離約為_(kāi)_______ｍ（取一位有效數(shù)字）；某金屬的摩爾質(zhì)量為Ｍ，密度為ρ，阿伏加德羅常量為Ｎ．若把金屬分子視為球形，經(jīng)估算該金屬的分子直徑約為_(kāi)_______．

2．高壓鍋的鍋蓋通過(guò)幾種牙齒似的鍋齒與鍋鑲嵌旋緊，鍋蓋與鍋之間有橡皮制的密封圈，不會(huì)漏氣．鍋蓋中間有一排氣孔，上面套上類似砝碼的限壓閥，將排氣孔堵住．當(dāng)加熱高壓鍋，鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大到一定程度時(shí)，氣體就把限壓閥頂起來(lái)，蒸汽即從排氣孔中排出鍋外．已知某高壓鍋限壓閥的質(zhì)量為0．1ｋｇ，排氣孔直徑為0．3ｃｍ，則鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)最大可達(dá)________Ｐａ．

3．圓筒內(nèi)裝有100升1ａｔｍ的空氣，要使圓筒內(nèi)空氣壓強(qiáng)增大到10ａｔｍ，應(yīng)向筒內(nèi)打入同溫度下2ａｔｍ的壓縮氣體________Ｌ．

4．如圖2-10所示為一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)變化過(guò)程的圖線Ａ→Ｂ→Ｃ→Ａ，則Ｂ→Ｃ的變化是________過(guò)程，若已知ＴＡ＝300Ｋ，ＴＢ＝400Ｋ，則ＴＣ＝________Ｋ．圖2-105．一圓柱形的結(jié)實(shí)容器，高為ｈ，上底有一可以打開(kāi)和關(guān)閉的密封閥門(mén)．現(xiàn)把此容器沉入水深為H的湖底，并打開(kāi)閥門(mén)，讓水充斥容器，然後關(guān)閉閥門(mén)．設(shè)大氣壓強(qiáng)為ｐ０，湖水密度為ρ．則容器內(nèi)部底面受到的向下的壓強(qiáng)為_(kāi)_______．然後保持容器狀態(tài)不變，將容器從湖底移到湖面，這時(shí)容器內(nèi)部底面受到的向下壓強(qiáng)為_(kāi)_______．

填空題參照答案1．3×10－９2．2．4×10５3．4504．等壓1600／35．ｐ０＋ρｇＨρｇＨ三、試驗(yàn)題1．在“驗(yàn)證玻意耳定律”的試驗(yàn)中，對(duì)氣體的初狀態(tài)和末狀態(tài)的測(cè)量和計(jì)算都對(duì)的無(wú)誤，成果末狀態(tài)的ｐＶ值與初狀態(tài)的ｐ０Ｖ０值明顯不等，導(dǎo)致這一成果的也許原因是試驗(yàn)過(guò)程中：［］

Ａ．氣體溫度發(fā)生變化

Ｂ．氣體與外界有熱傳遞

Ｃ．有氣體泄漏

Ｄ．氣體體積變化得太迅速

2．如圖2-11所示為試驗(yàn)室常用的氣壓計(jì)構(gòu)造示意圖，它是根據(jù)托裏拆裏試驗(yàn)原理制成的，管中水銀柱的高度（即為當(dāng)時(shí)的大氣壓數(shù)值）通過(guò)帶有游標(biāo)的刻度尺讀出，圖中的讀數(shù)部分被放大，從放大的圖中讀出，測(cè)量的大氣壓強(qiáng)值為_(kāi)_______ｍｍＨｇ．圖1-113．在運(yùn)用帶刻度的注射器做“驗(yàn)證玻意耳定律”的試驗(yàn)中．（1）甲同學(xué)用水銀氣壓計(jì)測(cè)大氣壓強(qiáng)，讀數(shù)時(shí)，觀測(cè)發(fā)現(xiàn)氣壓計(jì)上20分度的游標(biāo)尺（游標(biāo)尺上每等分刻度線間距為1．95ｍｍ）上的第6條刻度線（第6條刻度線是從0刻度線數(shù)起的第7條線）與主尺上的77．1ｃｍ刻度線恰好對(duì)齊．（1）此時(shí)大氣壓強(qiáng)為_(kāi)_______ｍｍＨｇ．圖2-12（2）乙、丙兩同學(xué)各自對(duì)氣體觀測(cè)測(cè)量計(jì)算後又變化氣體狀態(tài)，得到幾組值，并在同一坐標(biāo)內(nèi)畫(huà)出ｐ-（1／Ｖ）圖線如圖1-12所示，由圖線知，這是由于它們的________不一樣使得兩圖線并不重疊．

4．在“驗(yàn)證玻意耳定律”的試驗(yàn)中

（1）某同學(xué)列出所需要的試驗(yàn)器材：帶框架的注射器（有刻度），橡皮帽，鉤碼（若干個(gè)），彈簧秤，天平（帶砝碼），鐵架臺(tái)（連鐵夾），潤(rùn)滑油．

問(wèn)：該同學(xué)漏選了哪些器材?答：________．

（2）圖2-13是甲、乙兩同學(xué)在同一次試驗(yàn)中得到的ｐ-（1／Ｖ）圖．若兩人試驗(yàn)時(shí)操作均對(duì)的無(wú)誤，且選用坐標(biāo)標(biāo)度相似，那么兩圖線斜率不一樣的重要原因是________．圖2-135．在河邊，給你一根60ｃｍ左右的兩端開(kāi)口的均勻細(xì)玻璃管，米尺一把，請(qǐng)?jiān)O(shè)法測(cè)定大氣壓的值，寫(xiě)出重要試驗(yàn)環(huán)節(jié)及對(duì)應(yīng)的所需測(cè)量的物理量（不得下水測(cè)量）．答：．

計(jì)算大氣壓的公式ｐ0＝．

6．一位同學(xué)分別在兩天用注射器做兩次“驗(yàn)證玻意耳定律”的試驗(yàn)，操作過(guò)程和措施都對(duì)的，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)他在同一ｐ－Ｖ坐標(biāo)中畫(huà)出了兩條不重疊的甲、乙兩條雙曲線，如圖2－15所示，產(chǎn)生這種狀況的原因也許是：（1）．（2）．圖2－15圖2－167．用“驗(yàn)證玻意爾定律試驗(yàn)”的裝置來(lái)測(cè)量大氣壓強(qiáng)，所用注射器的最大容積為Ｖｍ，刻度全長(zhǎng)為L(zhǎng)，活塞與鉤碼支架的總質(zhì)量為Ｍ，注射器被固定在豎直方向上，如圖2－16．在活塞兩側(cè)各懸掛1個(gè)質(zhì)量為ｍ的鉤碼時(shí)注射器內(nèi)空氣體積為Ｖ1；除去鉤碼後，用彈簧秤向上拉活塞，到達(dá)平衡時(shí)注射器內(nèi)空氣體積為Ｖ2，彈簧秤的讀數(shù)為Ｆ（整個(gè)過(guò)程中，溫度保持不變）．由這些數(shù)據(jù)可以求出大氣壓強(qiáng)ｐ0＝．

8．一學(xué)生用帶有刻度的注射器做“驗(yàn)證玻意耳定律”的試驗(yàn)．他在做了一定的準(zhǔn)備工作後，通過(guò)變化與活塞固定在一起的框架上所掛鉤碼的個(gè)數(shù)得到了幾組有關(guān)封閉在注射器內(nèi)部空氣的壓強(qiáng)ｐ和體積Ｖ的數(shù)據(jù)．用橫坐標(biāo)表達(dá)體積的倒數(shù)，用縱坐標(biāo)表達(dá)壓強(qiáng)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中畫(huà)出了ｐ－1／Ｖ圖，其圖線為一條延長(zhǎng)線與橫軸有較大截距ＯＡ的直線，如圖2－17所示．由圖線分析下列四種狀況，在試驗(yàn)中也許出現(xiàn)的是

Ａ．記錄氣壓計(jì)指示的大氣壓強(qiáng)時(shí)，記錄值比指示值明顯減小

Ｂ．記錄氣壓計(jì)指示的大氣壓強(qiáng)時(shí)，記錄值比指示值明顯偏大

Ｃ．測(cè)量活塞和框架的質(zhì)量時(shí)，測(cè)量值比指示值明顯偏小

Ｄ．測(cè)量活塞和框架的質(zhì)量時(shí)，測(cè)量值比指示值明顯偏大

答：．圖2－17圖2－189．驗(yàn)證查理定律的試驗(yàn)裝置如圖2－18所示，在這個(gè)試驗(yàn)中，測(cè)得壓強(qiáng)和溫度的數(shù)據(jù)中，必須測(cè)出的一組數(shù)據(jù)是和．首先要在環(huán)境溫度條件下調(diào)整Ａ、Ｂ管中水銀面，此時(shí)燒瓶中空氣壓強(qiáng)為，再把燒瓶放進(jìn)盛著冰水混合物的容器裏，瓶裏空氣的溫度下降至跟冰水混合物的溫度同樣，此時(shí)燒瓶中空氣溫度為Ｋ，Ｂ管中水銀面將，再將Ａ管，使Ｂ管中水銀面．這時(shí)瓶?jī)?nèi)空氣壓強(qiáng)等于．試驗(yàn)題參照答案1．ＡＣＤ2．756．53．759．30氣體質(zhì)量4．（1）氣壓計(jì)，刻度尺（2）兩人試驗(yàn)時(shí)封閉氣體質(zhì)量不一樣5．①測(cè)玻璃管長(zhǎng)ｌ0；②將管部分插入水中，測(cè)量管水上部分長(zhǎng)度ｌ1；③手指封住上口，將管提出水面，測(cè)管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)ｌ2．（ｌ0－ｌ2）ｌ2ρ水ｇ／（ｌ2－ｌ1）6．（1）質(zhì)量不一樣；（2）溫度不一樣．7．ｐ0＝Ｌ（ＭｇＶ1－ＭｇＶ2＋2ｍｇＶ1＋ＦＶ2）／Ｖｍ（Ｖ2－Ｖ1）8．ＡＣ9．當(dāng)時(shí)大氣壓，當(dāng)時(shí)溫度，等高，大氣壓，273，上移，下降，答復(fù)到本來(lái)標(biāo)度的位置，大氣壓強(qiáng)減去Ａ、Ｂ管中水銀面高度差四、計(jì)算題

1．如圖2-14所示，有一熱氣球，球的下端有一小口，使球內(nèi)外的空氣可以流通，以保持球內(nèi)外壓強(qiáng)相等，球內(nèi)有溫度調(diào)整器，以便調(diào)整球內(nèi)空氣的溫度，使氣球可以上升或下降，設(shè)氣球的總體積Ｖ０＝500ｍ３（不計(jì)算殼體積），除球內(nèi)空氣外，氣球質(zhì)量Ｍ＝180ｋｇ．已知地球表面大氣溫度Ｔ０＝280Ｋ，密度ρ０＝1．20ｋｇ／ｍ３，假如把大氣視為理想氣體，它的構(gòu)成和溫度幾乎不隨高度變化．問(wèn)：為使氣球從地面飄起，球內(nèi)氣溫最低必須加熱到多少開(kāi)?圖2-142．已知一定質(zhì)量的理想氣體的初始狀態(tài)Ⅰ的狀態(tài)參量為ｐ１、Ｖ１、Ｔ１，終了狀態(tài)Ⅱ的狀態(tài)參量為ｐ２、Ｖ２、Ｔ２，且ｐ２＞ｐ１，Ｖ２＞Ｖ１，如圖2-15所示．試用玻意耳定律和查理定律推導(dǎo)出一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程．規(guī)定闡明推導(dǎo)過(guò)程中每步的根據(jù)，最終成果的物理意義，且在ｐ-Ｖ圖上用圖線表達(dá)推導(dǎo)中氣體狀態(tài)的變化過(guò)程．圖2-153．在如圖2-16中，質(zhì)量為ｍＡ的圓柱形氣缸Ａ位于水平地面，氣缸內(nèi)有一面積Ｓ＝5．00×10－３ｍ２，質(zhì)量ｍＢ＝10．0ｋｇ的活塞Ｂ，把一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，氣體的質(zhì)量比氣缸的質(zhì)量小得多，活塞與氣缸的摩擦不計(jì)，大氣壓強(qiáng)＝1．00×10５Ｐａ．活塞Ｂ經(jīng)跨過(guò)定滑輪的輕繩與質(zhì)量為ｍＣ＝20．0ｋｇ的圓桶Ｃ相連．當(dāng)活塞處在平衡時(shí)，氣缸內(nèi)的氣柱長(zhǎng)為Ｌ／4，Ｌ為氣缸的深度，它比活塞的厚度大得多，目前漸漸向Ｃ桶內(nèi)倒入細(xì)沙粒，若氣缸Ａ能離開(kāi)地面，則氣缸Ａ的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件?圖2-164．如圖2-17所示，一圓柱形氣缸直立在水平地面上，內(nèi)有質(zhì)量不計(jì)的可上下移動(dòng)的活塞，在距缸底高為2Ｈ0的缸口處有固定的卡環(huán)，使活塞不會(huì)從氣缸中頂出，氣缸壁和活塞都是不導(dǎo)熱的，它們之間沒(méi)有摩擦．活塞下方距缸底高為Ｈ０處尚有一固定的可導(dǎo)熱的隔板，將容器分為Ａ、Ｂ兩部分，Ａ、Ｂ中各封閉同種的理想氣體，開(kāi)始時(shí)Ａ、Ｂ中氣體的溫度均為27℃，壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng)ｐ０，活塞距氣缸底的高度為1．6Ｈ圖2-17（1）與Ｂ中氣體的壓強(qiáng)為1．5ｐ０時(shí)，活塞距缸底的高度是多少?

（2）當(dāng)Ａ中氣體的壓強(qiáng)為1．5ｐ０時(shí)，Ｂ中氣體的溫度是多少?

5．如圖2-18所示是一種容積計(jì)，它是測(cè)量易溶于水的粉末物質(zhì)的實(shí)際體積的裝置，Ａ容器的容積ＶＡ＝300ｃｍ３．Ｓ是通大氣的閥門(mén)，Ｃ是水銀槽，通過(guò)橡皮管與容器Ｂ相通．連通Ａ、Ｂ的管道很細(xì)，容積可以忽視．下面是測(cè)量的操作過(guò)程：（1）打開(kāi)Ｓ，移動(dòng)Ｃ，使Ｂ中水銀面減少到與標(biāo)識(shí)Ｍ相平．（2）關(guān)閉Ｓ，緩慢提高Ｃ，使Ｂ中水銀面升到與標(biāo)識(shí)Ｎ相平，量出Ｃ中水銀面比標(biāo)識(shí)Ｎ高ｈ１＝25ｃｍ．（3）打開(kāi)Ｓ，將待測(cè)粉末裝入容器Ａ中，移動(dòng)Ｃ使Ｂ內(nèi)水銀面降到Ｍ標(biāo)識(shí)處．（4）關(guān)閉Ｓ，提高Ｃ使Ｂ內(nèi)水銀面升到與Ｎ標(biāo)識(shí)相平，量出Ｃ中水銀面比標(biāo)識(shí)Ｎ高ｈ２＝75ｃｍ．（5）從氣壓計(jì)上讀得當(dāng)時(shí)大氣壓為ｐ０＝75ｃｍＨｇ．設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度保持不變．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出Ａ中待測(cè)粉末的實(shí)際體積．圖2-186．某種噴霧器貯液筒的總?cè)莘e為7．5Ｌ，如圖2-19所示，現(xiàn)打開(kāi)密封蓋，裝入6Ｌ的藥液，與貯液筒相連的活塞式打氣筒，每次能壓入300ｃｍ３、1ａｔｍ的空氣，若以上過(guò)程溫度都保持不變，則圖2-19（1）要使貯氣筒中空氣壓強(qiáng)到達(dá)4ａｔｍ，打氣筒應(yīng)當(dāng)拉壓幾次?

（2）在貯氣筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)4ａｔｍ，才打開(kāi)噴嘴使其噴霧，直至內(nèi)外氣體壓強(qiáng)相等，這時(shí)筒內(nèi)還剩多少藥液?7．（1）一定質(zhì)量的理想氣體，初狀態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為ｐ1、Ｖ1、Ｔ1，通過(guò)某一變化過(guò)程，氣體的末狀態(tài)壓強(qiáng)、體積和溫度分別為ｐ2、Ｖ2、Ｔ2．試用玻意耳定律及查理定律推證：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．

（2）如圖2－19，豎直放置的兩端開(kāi)口的Ｕ形管（內(nèi)徑均勻），內(nèi)充有密度為ρ的水銀，開(kāi)始兩管內(nèi)的水銀面到管口的距離均為Ｌ．在大氣壓強(qiáng)為ｐ0＝2ρｇＬ時(shí)，用質(zhì)量和厚度均不計(jì)的橡皮塞將Ｕ形管的左側(cè)管口Ａ封閉，用摩擦和厚度均不計(jì)的小活塞將Ｕ形管右側(cè)管口Ｂ封閉，橡皮塞與管口Ａ內(nèi)壁間的最大靜摩擦力ｆｍ＝ρｇＬＳ（Ｓ為管的內(nèi)橫截面積）．現(xiàn)將小活塞向下推，設(shè)管內(nèi)空氣溫度保持不變，要使橡皮塞不會(huì)從管口Ａ被推出，求小活塞下推的最大距離．圖2－198．用玻馬定律和查理定律推出一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程，并在圖2－20的氣缸示意圖中，畫(huà)出活塞位置，并注明變化原因，寫(xiě)出狀態(tài)量．圖2－209．如圖2－21所示裝置中，Ａ、Ｂ和Ｃ三支內(nèi)徑相等的玻璃管，它們都處在豎直位置，Ａ、Ｂ兩管的上端等高，管內(nèi)裝有水，Ａ管上端封閉，內(nèi)有氣體，Ｂ管上端開(kāi)口與大氣相通，Ｃ管中水的下方有活塞頂住．Ａ、Ｂ、Ｃ三管由內(nèi)徑很小的細(xì)管連接在一起．開(kāi)始時(shí)，Ａ管中氣柱長(zhǎng)Ｌ1＝3.0ｍ，Ｂ管中氣柱長(zhǎng)Ｌ2＝2.0ｍ，Ｃ管中水柱長(zhǎng)Ｌ0＝3ｍ，整個(gè)裝置處在平衡狀態(tài)．現(xiàn)將活塞緩慢向上頂，直到Ｃ管中的水所有被頂?shù)缴厦娴墓苤校蟠藭r(shí)Ａ管中氣柱的長(zhǎng)度Ｌ1′，已知大氣壓強(qiáng)ｐ0＝1.0×105Ｐａ，計(jì)算時(shí)取ｇ＝10ｍ／ｓ2．圖2－2010．麥克勞真空計(jì)是一種測(cè)量極稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器，其基本部分是一種玻璃連通器，其上端玻璃管Ａ與盛有待測(cè)氣體的容器連接，其下端Ｄ通過(guò)橡皮軟管與水銀容器R相通，如圖2－22所示．圖中Ｋ1、Ｋ2是互相平行的豎直毛細(xì)管，它們的內(nèi)徑皆為ｄ，Ｋ1頂端封閉．在玻璃泡Ｂ與管Ｃ相通處刻有標(biāo)識(shí)ｍ．測(cè)量時(shí)，先減少R使水銀面低于ｍ，如圖2－22（ａ）．逐漸提高Ｒ，直到Ｋ2中水銀面與Ｋ1頂端等高，這時(shí)Ｋ1中水銀面比頂端低ｈ，如圖2－22（ｂ）所示．設(shè)待測(cè)容器較大，水銀面升降不影響其中壓強(qiáng)，測(cè)量過(guò)程中溫度不變．已知Ｂ（ｍ以上）的容積為Ｖ，Ｋ1的容積遠(yuǎn)不不小于Ｖ，水銀密度為ρ．（1）試導(dǎo)出上述過(guò)程中計(jì)算待測(cè)壓強(qiáng)ｐ的體現(xiàn)式．（2）已知Ｖ＝628ｃｍ3，毛細(xì)管的直徑ｄ＝0.30ｍｍ，水銀密度ρ＝13.6×103ｋｇ／ｍ3，ｈ＝40ｍｍ，算出待測(cè)壓強(qiáng)ｐ（計(jì)算時(shí)取ｇ＝10ｍ／ｓ2，成果保留2位數(shù)字）．圖2－2111．如圖2－23所示，容器Ａ和氣缸Ｂ都是透熱的，Ａ放置在127℃的恒溫箱中，而Ｂ放置在27℃、1ａｔｍ的空氣中，開(kāi)始時(shí)閥門(mén)Ｓ關(guān)閉，Ａ內(nèi)為真空，其容器ＶＡ＝2.4Ｌ；Ｂ內(nèi)輕活塞下方裝有理想氣體，其體積為ＶＢ＝4.8Ｌ，活塞上方與大氣相通．設(shè)活塞與氣缸壁之間無(wú)摩擦且不漏氣，連接Ａ和Ｂ的細(xì)管容積不計(jì)．若打開(kāi)Ｓ，使Ｂ內(nèi)封閉氣體流入Ａ，活塞將發(fā)生移動(dòng)，待活塞停止移動(dòng)時(shí)，Ｂ內(nèi)活塞下方剩余氣體的體積是多少？不計(jì)Ａ與Ｂ之間的熱傳遞．圖2－22圖2－2312．如圖2－23有一熱空氣球，球的下端有一小口，使球內(nèi)外的空氣可以流通，以保持球內(nèi)外壓強(qiáng)相等，球內(nèi)有溫度調(diào)整器，以便調(diào)整球內(nèi)空氣溫度，使氣球可以上升或下降，設(shè)氣球的總體積Ｖ0＝500ｍ3（不計(jì)球殼體積），除球內(nèi)空氣外，氣球質(zhì)量Ｍ＝180ｋｇ．已知地球表面大氣溫度Ｔ0＝280Ｋ，密度ρ0＝1.20ｋｇ／ｍ3，假如把大氣視為理想氣體，它的構(gòu)成和溫度幾乎不隨高度變化，問(wèn)：為使氣球從地面飄起，球內(nèi)氣溫最低必須加熱到多少開(kāi)？

13．如圖2－25均勻薄壁Ｕ形管，左管上端封閉，右管開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，管的橫截面積為Ｓ，內(nèi)裝密度為ρ的液體．右管內(nèi)有一質(zhì)量為ｍ的活塞擱在固定卡口上，卡口與左管上端等高，活塞與管壁間無(wú)摩擦且不漏氣．溫度為Ｔ0時(shí)，左、右管內(nèi)液面高度相等，兩管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度均為Ｌ，壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)ｐ0．現(xiàn)使兩邊溫度同步逐漸升高，求：（1）溫度升高到多少時(shí)，右管活塞開(kāi)始離開(kāi)卡口上升？（2）溫度升高到多少時(shí)，左管內(nèi)液面下降ｈ？圖2－24圖2－2514．如圖2－26所示的裝置中，裝有密度ρ＝7.5×102ｋｇ／ｍ3的液體的均勻Ｕ形管的右端與體積很大的密閉貯氣箱相連通，左端封閉著一段氣體．在氣溫為－23℃時(shí)，氣柱長(zhǎng)62ｃｍ，右端比左端低40ｃｍ．當(dāng)氣溫升至27℃時(shí)，左管液面上升了2ｃｍ．求貯氣箱內(nèi)氣體在－23℃時(shí)的壓強(qiáng)為多少？（ｇ取10ｍ／ｓ2）

15．兩端開(kāi)口、內(nèi)表面光滑的Ｕ形管處在豎直平面內(nèi)，如圖2－27所示，質(zhì)量均為ｍ＝10ｋｇ的活塞Ａ、Ｂ在外力作用下靜止于左右管中同一高度ｈ處，將管內(nèi)空氣封閉，此時(shí)管內(nèi)外空氣的壓強(qiáng)均為ｐ0＝1.0×105Ｐａ．左管和水平管橫截面積Ｓ1＝10ｃｍ2，右管橫截面積Ｓ2＝20ｃｍ2，水平管長(zhǎng)為3ｈ．現(xiàn)撤去外力讓活塞在管中下降，求兩活塞穩(wěn)定後所處的高度．（活塞厚度略不小于水平管直徑，管內(nèi)氣體初末狀態(tài)同溫，ｇ取10ｍ／ｓ2）圖2－26圖2－2716．如圖2－28，圓筒固定不動(dòng)，活塞Ａ的橫截面積是2Ｓ，活塞Ｂ的橫截面積是Ｓ，圓筒內(nèi)壁光滑，圓筒左端封閉，右端與大氣相通，大氣壓為ｐ0，Ａ、Ｂ將圓筒分為兩部分，左半部分是真空，Ａ、Ｂ之間是一定質(zhì)量的氣體，活塞Ｂ通過(guò)勁度系數(shù)為ｋ的彈簧與圓筒左端相連，開(kāi)始時(shí)粗筒和細(xì)筒的封閉的長(zhǎng)度均為Ｌ，現(xiàn)用水平向左的力Ｆ＝ｐＳ／2作用在活塞Ａ上，求活塞Ａ移動(dòng)的距離？（設(shè)氣體溫度不變）

17．如圖2－29所示，圓柱形氣缸內(nèi)的活塞把氣缸分隔成Ａ、Ｂ兩部分，Ａ內(nèi)為真空，用細(xì)管將Ｂ與Ｕ形管相連，細(xì)管與Ｕ形管內(nèi)氣體體積可忽視不計(jì)．大氣壓強(qiáng)ｐ0＝76ｃｍＨｇ．開(kāi)始時(shí)，Ｕ型管中左邊水銀面比右邊高6ｃｍ，氣缸中氣體溫度為27℃．

（1）將活塞移到氣缸左端，保持氣體溫度不變，穩(wěn)定後Ｕ形管中左邊水銀面比右邊高62ｃｍ．求開(kāi)始時(shí)氣缸中Ａ、Ｂ兩部分體積之比．

（2）再將活塞從左端緩緩向右推進(jìn)，并在推進(jìn)過(guò)程中隨時(shí)調(diào)整氣缸Ｂ內(nèi)氣體的溫度，使氣體壓強(qiáng)隨活塞移動(dòng)的距離均勻增大，且最終當(dāng)活塞回到原處時(shí)氣體的壓強(qiáng)和溫度都恢復(fù)到最初的狀態(tài)，求此過(guò)程中氣體的最高溫度．圖2－28圖2－2918．如圖2－30所示裝置，Ｃ為一長(zhǎng)方體容器，體積為1000ｃｍ3，Ｃ上端有一細(xì)玻璃管通過(guò)活栓Ｓ與大氣相通，又通過(guò)細(xì)管Ａ與球形容器Ｂ相連，Ｂ下端的玻璃管口用橡皮管接有一種水銀壓強(qiáng)計(jì)，壓強(qiáng)計(jì)的動(dòng)管為Ｄ．（1）現(xiàn)打開(kāi)活栓Ｓ，這時(shí)管Ａ、容器Ｃ、Ｂ皆與大氣相通，上下移動(dòng)Ｄ使管內(nèi)水銀面在Ｂ下端的ｎ處，這時(shí)再關(guān)閉Ｓ，上舉Ｄ，使水銀面到達(dá)Ｂ上端的ｍ處，這時(shí)Ｄ管內(nèi)水銀面高出ｍ點(diǎn)ｈ1＝12ｃｍ．（2）然後打開(kāi)Ｓ，把0.50ｋｇ礦砂通過(guò)Ｓ放入Ｃ，同步移動(dòng)Ｄ，使水銀面對(duì)齊ｎ，然後關(guān)閉Ｓ，再上舉Ｄ，使水銀面再次到達(dá)ｍ處，這時(shí)Ｄ管水銀面高出ｍ點(diǎn)ｈ2＝15ｃｍ．設(shè)容器內(nèi)空氣溫度不變，求礦砂的密度．（連接Ｃ、Ｂ的細(xì)管Ａ和連接Ｃ、Ｓ之間細(xì)管的容積都可忽視不計(jì)）

19．如圖2－31所示，靜止車廂內(nèi)斜靠著一種長(zhǎng)圓氣缸，與車廂底板成θ角，氣缸上方活塞質(zhì)量為Ｍ，缸內(nèi)封有長(zhǎng)為ｌ0的空氣柱，活塞面積為Ｓ，不計(jì)摩擦，大氣壓強(qiáng)為ｐ0．設(shè)溫度不變，求：

（1）當(dāng)車廂在水平軌道上向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)缸內(nèi)空氣壓強(qiáng)與ｐ0相似，此時(shí)車廂加速度多大？

（2）上述狀況下，氣缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度多大？圖2－30圖2－3120．如圖2－32所示，在直立的圓柱形氣缸內(nèi)，有上、下兩個(gè)活塞Ａ和Ｂ，質(zhì)量相等，連接兩活塞的輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)ｋ＝50Ｎ／ｍ，活塞Ａ上方氣體的壓強(qiáng)ｐ＝100Ｐａ，平衡時(shí)兩活塞之間的氣體的壓強(qiáng)為ｐ＝100Ｐａ，氣體的厚度ｌ1＝0.20ｍ，活塞Ｂ下方的氣體的厚度ｌ2＝0.24ｍ，氣缸的橫截面積Ｓ＝0.10ｍ2．起初，氣缸內(nèi)氣體的溫度是Ｔ＝300Ｋ，現(xiàn)讓氣體的溫度緩慢上升，直到溫度到達(dá)Ｔ′＝500Ｋ．求在這一過(guò)程中，活塞Ａ向上移動(dòng)的距離．計(jì)算題參照答案1．解：設(shè)使氣球剛好從地面飄起時(shí)球內(nèi)空氣密度為ρ，則由題意知ρ０ｇＶ０＝Ｍｇ＋ρｇＶ０，設(shè)溫度為Ｔ、密度為ρ、體積為Ｖ０的這部分氣體在溫度為Ｔ０，密度為ρ０時(shí)體積為Ｖ，即有ρＶ０＝ρ０Ｖ．

由等壓變化有Ｖ０／Ｔ＝Ｖ／Ｔ０，解得Ｔ＝400Ｋ．

2．解：設(shè)氣體先由狀態(tài)Ⅰ（ｐ１、Ｖ１、Ｔ１），經(jīng)等溫變化至中間狀態(tài)Ａ（ｐＡ、Ｖ２、Ｔ１），由玻意耳定律，得

ｐ１Ｖ１＝ｐＡＶ２，①

再由中間狀態(tài)Ａ（ｐＡ、Ｖ２、Ｔ１）經(jīng)等容變化至終態(tài)Ⅱ（ｐ２、Ｖ２、Ｔ２），由查理定律，得

ｐＡ／Ｔ１＝ｐ２／Ｔ２，②

由①×②消去ｐＡ，可得ｐ１Ｖ１／Ｔ１＝ｐ２Ｖ２／Ｔ２，

上式表明：一定質(zhì)量的理想氣體從初態(tài)（ｐ１、Ｖ１、Ｔ１）變到終態(tài)（ｐ２、Ｖ２、Ｔ２），壓強(qiáng)和體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值是不變的．過(guò)程變化如圖6所示．圖63．解：取氣缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)為Ｌ／4的平衡態(tài)為狀態(tài)1，氣缸被緩慢提離地面時(shí)的平衡態(tài)為狀態(tài)2．以ｐ１、ｐ２表達(dá)狀態(tài)1、2的壓強(qiáng)，Ｌ２表達(dá)在狀態(tài)2中氣缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度．由玻意耳定律，得

ｐ１Ｌ／4＝ｐ２Ｌ２，①

在狀態(tài)1，活塞Ｂ處在力學(xué)平衡狀態(tài)，由力學(xué)平衡條件得到

ｐ１Ｓ＋ｍＣｇ＝ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ，②

在狀態(tài)2，氣缸Ａ處在力學(xué)平衡狀態(tài)，由力學(xué)平衡條件得到

ｐ２Ｓ＋ｍＡｇ＝ｐ０Ｓ，③

由①、②、③三式解得

ｍＡ＝（ｐ０Ｓ／ｇ）－（（ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ－ｍＣｇ）／4ｇ）（Ｌ／Ｌ２），

以題給數(shù)據(jù)代入就得到ｍＡ＝（50－10（Ｌ／Ｌ２））ｋｇ，

由于Ｌ２最大等于Ｌ．故由⑤式得知，若想輕繩能把氣缸Ａ提離地面，氣缸的質(zhì)量應(yīng)滿足條件

ｍＡ≤40ｋｇ．

4．（1）Ｂ中氣體做等容變化，由查理定律ｐＢ／ｐ′Ｂ＝ＴＢ／Ｔ′Ｂ，

求得壓強(qiáng)為1．5ｐ０時(shí)氣體的溫度Ｔ′Ｂ＝450Ｋ．

Ａ中氣體做等壓變化，由于隔板導(dǎo)熱，Ａ、Ｂ中氣體溫度相等，Ａ中氣體溫度也為450Ｋ．

對(duì)Ａ中氣體ＶＡ′／ＶＡ＝ＴＡ′／ＴＡ，

ＶＡ′＝（ＴＢ′／ＴＡ）ＶＡ＝0．9Ｈ０Ｓ，

活塞距離缸底的高度為1．9Ｈ０．

（2）當(dāng)Ａ中氣體壓強(qiáng)為1．5ｐ０，活塞將頂在卡環(huán)處，對(duì)Ａ中氣體ｐＡＶＡ／ＴＡ＝ｐ″ＡＶ＂Ａ／Ｔ＂Ａ，

得Ｔ＂Ａ＝（ｐ＂ＡＶ＂Ａ／ｐＡＶＡ）ＴＡ＝750Ｋ．

即Ｂ中氣體溫度也為750Ｋ．

5．解：對(duì)于環(huán)節(jié)①②，以Ａ、Ｂ中氣體為研究對(duì)象．

初態(tài)ｐ１＝ｐ０，Ｖ１＝ＶＡ＋ＶＢ，

末態(tài)ｐ２＝ｐ０＋ｈ１，Ｖ２＝ＶＡ，

依玻意耳定律ｐ１Ｖ１＝ｐ２Ｖ２，解得

ＶＢ＝100ｃｍ３．

對(duì)于環(huán)節(jié)③④，以Ａ、Ｂ中氣體為研究對(duì)象，

初態(tài)ｐ′１＝ｐ０，Ｖ′１＝Ｖ，

末態(tài)ｐ′２＝ｐ０＋ｈ２，Ｖ′２＝Ｖ－ＶＢ，

依玻意耳定律ｐ′１Ｖ′１＝ｐ′２Ｖ′２，解得

Ｖ＝200ｃｍ３，

粉末體積Ｖ０＝ＶＡ＋ＶＢ－Ｖ＝200ｃｍ3．

6．解：（1）貯液筒裝入液體後的氣體體積Ｖ１＝Ｖ總－Ｖ液①

設(shè)拉力ｎ次打氣筒壓入的氣體體積

Ｖ２＝ｎＶ０，②

根據(jù)分壓公式：（溫度Ｔ一定）

ｐＶ１＝ｐ１Ｖ１＋ｐ１Ｖ２，③

解①②③，可得ｎ＝（ｐＶ１－ｐ１Ｖ１）／ｐ１Ｖ０＝15（次），④

（2）對(duì)充好氣的貯液筒中的氣體，ｍ，Ｔ一定

噴霧後至內(nèi)外壓強(qiáng)相等，貯液筒內(nèi)氣體體積為Ｖ２，ｐＶ１＝ｐ２Ｖ２，⑤

貯液筒內(nèi)還剩有藥液體積Ｖ剩＝Ｖ總－Ｖ２⑥

解⑤⑥得：Ｖ剩＝1．5Ｌ．⑦7．（1）證明：在如圖5所示的ｐ－Ｖ圖中，一定質(zhì)量的氣體從初狀態(tài)Ａ（ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）變化至末狀態(tài)Ｂ（ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），假設(shè)氣體從初狀態(tài)先等溫變化至Ｃ（ｐＣ，Ｖ2，Ｔ1），再等容變化至Ｂ（ｐ2，Ｖ2，Ｔ2）．第一種變化過(guò)程根據(jù)玻耳定律有，ｐ1Ｖ1＝ｐＣＶ2．第二個(gè)變化過(guò)程根據(jù)查理定律有，ｐＣ／ｐ2＝Ｔ1／Ｔ2．由以上兩式可解得：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．圖5（2）解：設(shè)小活塞下推最大距離Ｌ1時(shí)，左管水銀面上升的距離為ｘ，以ｐ0表達(dá)左右兩管氣體初態(tài)的壓強(qiáng)，ｐ1、ｐ2表達(dá)壓縮後左右兩管氣體的壓強(qiáng)．根據(jù)玻意耳定律，左管內(nèi)氣體ｐ0ＬＳ＝ｐ1（Ｌ－ｘ）Ｓ，右管內(nèi)氣體ｐ0ＬＳ＝ｐ2（Ｌ＋ｘ－Ｌ1）Ｓ，左、右兩管氣體末狀態(tài)壓強(qiáng)關(guān)系ｐ2＝ｐ1＋ρｇ·2ｘ．橡皮塞剛好不被推出時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件

ｐ1Ｓ＝ｐ0Ｓ＋ｆｍ＝3ρｇＬＳ，

由上四式解得ｘ＝Ｌ／3，Ｌ1＝26Ｌ／33．

8．圖略．由等溫變化的玻意耳定律，得

ｐ1Ｖ2＝ｐＣＶ2，

再由等容變化的查理定律，得ｐＣ／Ｔ1＝ｐ2／Ｔ2，

兩式聯(lián)立，化簡(jiǎn)得：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．

9．解：設(shè)活塞頂上後，Ａ、Ｂ兩管氣柱長(zhǎng)分別為Ｌ1′和Ｌ2′，則

［ｐ0＋ρｇ（Ｌ1－Ｌ2）］Ｌ1＝［ｐ0＋ρｇ（Ｌ1′－Ｌ2′）］Ｌ1′，

且Ｌ1－Ｌ1′＋Ｌ2－Ｌ2′＝Ｌ0，

解得Ｌ1′＝2.5ｍ．

表明Ａ管中進(jìn)水0.5ｍ，因Ｃ管中原有水3.0ｍ，余下的2.5ｍ水應(yīng)頂入Ｂ管，而Ｂ管上方空間只有2.0ｍ，可知一定有水溢出Ｂ管．按Ｂ管上方有水溢出列方程，對(duì)封閉氣體

ｐ1＝ｐ0－ρｇ（Ｌ1－Ｌ2），ｐ1′＝ｐ0＋ρｇＬ1′，

ｐ1Ｌ1＝ｐ1′Ｌ1′，

聯(lián)立解得Ｌ1′＝2.62ｍ．

10．解：（1）水銀面升到ｍ時(shí)Ｂ中氣體剛被封閉，壓強(qiáng)為待測(cè)壓強(qiáng)ｐ．這部分氣體末態(tài)體積為ａｈ，ａ＝πｄ2／4，壓強(qiáng)為ｐ＋ｈρｇ，由玻意爾定律，得

ｐＶ＝（ｐ＋ρｇｈ）πｄ2ｈ／4，

整頓得ｐ（Ｖ－πｄ2ｈ／4）＝ρｇｈπｄ2ｈ／4．

根據(jù)題給條件，πｄ2ｈ／4遠(yuǎn)不不小于V，得ｐＶ＝（ｈρｇ）πｄ2ｈ／4，

化簡(jiǎn)得ｐ＝ρｇｈ2πｄ2／4Ｖ．

（2）代入數(shù)值解得ｐ＝2.4×10－2Ｐａ．

11．解：設(shè)原氣缸中封閉氣體初狀態(tài)的體積ＶＢ分別為ＶＢ1和ＶＢ2兩部分．打開(kāi)Ｓ後，ＶＢ1最終仍留在Ｂ中，而ＶＢ2將所有流入容器Ａ內(nèi)．對(duì)于仍留在Ｂ中的這部分氣體，因ｐ、Ｔ不變，故ＶＢ1不變．對(duì)于流入Ａ中的氣體，由于ｐ不變，據(jù)蓋·呂薩克定律得

ＶＢ2／Ｔ1＝ＶＡ／Ｔ2，

代入數(shù)據(jù)得ＶＢ2＝1.8Ｌ，

最終Ｂ內(nèi)活塞下方剩余氣體體積

ＶＢ1＝ＶＢ－ＶＢ2＝3Ｌ．

12．解：設(shè)使氣球剛好從地面飄起時(shí)球內(nèi)空氣密度為ρ，則由題意知ρ0ｇＶ0＝ρｇＶ0＋Ｍｇ．

設(shè)溫度為Ｔ、密度為ρ、體積為Ｖ0的這部分氣體在溫度為Ｔ0、密度為ρ0時(shí)體積為Ｖ，即有ρＶ0＝ρ0Ｖ．

由等壓變化有Ｖ0／Ｔ＝Ｖ／Ｔ0，聯(lián)解得Ｔ＝400Ｋ．

13．解：（1）右管內(nèi)氣體為等容過(guò)程，ｐ0／Ｔ0＝ｐ1／Ｔ1，

ｐ1＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ，Ｔ1＝Ｔ0（1＋ｍｇ／ｐ0Ｓ）．

（2）對(duì)左管內(nèi)氣體列出狀態(tài)方程：ｐ0ＬＳ／Ｔ0＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2，

ｐ2＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈ，Ｖ2＝（Ｌ＋ｈ）Ｓ，

∴Ｔ2＝Ｔ0Ｌ（ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈ）（Ｌ＋ｈ）／ｐ0．

14．解：在下列的計(jì)算中，都以1ｃｍ液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)作為壓強(qiáng)單位．

設(shè)貯氣箱氣體在－23℃時(shí)壓強(qiáng)為ｐ0，則Ｕ形管左側(cè)氣體在－23℃時(shí)壓強(qiáng)ｐ0′＝ｐ0－40．

設(shè)貯氣箱氣體在27℃時(shí)壓強(qiáng)為ｐ，則Ｕ形管左側(cè)氣體在27℃時(shí)壓強(qiáng)ｐ′＝ｐ－44．

對(duì)左側(cè)氣體據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得

ｐ0′×62Ｓ／250＝ｐ′×60Ｓ／300．

對(duì)貯氣箱內(nèi)的氣體，據(jù)查理定律得ｐ0／250＝ｐ／300．

以上四式聯(lián)立解出ｐ0相稱于140ｃｍ液柱的壓強(qiáng)，故ｐ0＝7.5×102×10×1.40Ｐａ＝1.05×104Ｐａ．

15．解：撤去外力後左側(cè)向下壓強(qiáng)

ｐ左＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ1＝2×105Ｐａ＝2ｐ0，

右側(cè)向下壓強(qiáng)

ｐ右＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ2＝1.5×105Ｐａ＝1.5ｐ0，

故活塞均下降，且左側(cè)降至水平管口．

設(shè)右側(cè)降至高為ｘ處，此時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)變?yōu)椋稹洌?.5ｐ0．對(duì)封閉氣體

ｐ0（4ｈＳ1＋ｈＳ2）＝1.5ｐ0（3ｈＳ1＋ｘＳ2），∴ｘ＝ｈ／2．

16．解：以氣體為對(duì)象，設(shè)活塞Ａ左移ｘ1，Ｂ左移ｘ2，則ｐ1＝ｐ0，Ｖ1＝ＬＳ＋Ｌ·（2Ｓ）＝3ＬＳ，

ｐ2＝ｐ0＋Ｆ／2Ｓ＝5ｐ0／4，Ｖ2＝3ＬＳ＋ｘ2Ｓ－2ｘ1Ｓ．

由ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ2得3ＬＳｐ0＝（3ＬＳ＋ｘ2Ｓ－2ｘ1Ｓ）5ｐ0／4．

以活塞Ｂ為對(duì)象，設(shè)初態(tài)時(shí)彈簧壓縮量為ｘ0，則