多目標Electre法概述1Electre法得歷史簡介

2Electre-i原理及算例3Electre-ii原理及算例4總結1、1問題背景屬性自身差異屬性效用不可加性屬性差別累計效應決策屬性間難以建立共同標度標準化造成屬性信息得丟失屬性間無法無條件補償具有無差別閥值、嚴格偏好閥值和否決閥值得屬性決策問題1、2淘汰選擇法得誕生

1構建得就是一種較弱得次序關系,即級別高于關系,這種關系被認為就是除了概率和模糊外表達不確定性得第三種方法,來得出得結果就是方案間得優劣排序。2該方法已形成方法族包括ELECTREⅠELECTREISELECTREⅡELECTRE等

她們為多屬性決策得排序歸類提供了高效、便捷得方法核心思想Roy(1965)在研究巴黎地鐵項目決策時就提出淘汰選擇法。1超越關系a一致性指標和不一致性指標矩陣

b二元關系,表示偏好哪些方案

c不要求超越關系有傳遞性2組合圖a用超越關系可以構造圖b圖中每個節點表示1個非劣方案c進一步定義圖中得核2、1Electre-I方法元素及原理3靈敏度分析a方案得評價值對核得靈敏度分析

b評價值變化中仍在核中,最后得備擇方案。2、1、1指標矩陣及路徑圖

2路徑相互關系a每個節點--非劣方案b輻射方向和級別不劣于關系一致1如何形成矩陣(最小一致性條件)(最大不一致性條件)

準則集合和諧定義

非和諧定義

元素91110634178522、2Electre-I方法步驟變幅范圍節點路徑核指標矩陣最終方案靈敏度分析構造組合圖確定超越關系優化2、3算例

某電站招標過程中,有4個項目可進行選擇。資料:評價尺度表某電站招標過程中,有4個項目可進行選擇A選擇決策準則和尺度影響項目得因素主要有4個分別就是業主條件、工程條件、自身條件和對手條件。首先組織專家對這4個條件得權數進行分析,得出4個因素權重和不一致尺度對4個擬投標項目都進行了考察,根據考察結果列出了不一致間隔尺度大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點PQ值預先確定了p=0、6q=0、3同時滿足c(i,j)≥p,d(i,j)≤q組合為(1,3)(4,1)(4,3)341舍棄1,3,故應選舍棄1,3選擇方案4進行投標

行投標2、4Electre-I適用范圍及優缺點

有偶然性和偏好性權重數，指標尺度等的確定P，q值確定適用于有限個方案不準確性和主觀性4排序過程

在建立了強、弱級別不劣于關系后,設強關系圖與弱關系圖均為無環得。排序分為三步:第一步排出一個強序;第二步排出弱序;第三步排出最終得序,并稱為中序,她就是強序與弱序得混合。

3不劣于關系a和諧與非和諧得定義與ELECTREⅠ法不同b非和諧條件得定義1與I法區別實現非劣信集得完全序。

這個全序就是基于決策者得偏好而構成得級別不劣于關系而實現。

2具體實施步驟a指標體系確定b和諧性指數及界限c不和諧性檢驗d級別優先關系及強弱關系圖3、1Electre-I方法元素及原理3、1、1強排序強排序步驟如下:設就是Gs得一個子集,當k=0時,,通過下列計算,選擇出可接受得k+1得最佳方案得集合第1步置k=0。第2步選出不具有領先地位得全部節點,即不具有由其她元素級別不劣于得那些方案,令表示這個集合。第3步識別全部與D中有關Rw而描繪于Gw得全部節點,用U表示這些節點得集合。第4部在U中選出圖Gw中不另外具有領先地位方案得全部節點,并B用表明這個集合。第5步定義為,其中,D-U為對U得相對余數,即。第6步通過置,對每個求得一個排序第7步置。第8步若為空集,則計算停止;否則,置k=k+2,并返回第2步。3、1、2弱排序弱排序計算過程包括上述得算法,并由以下三步組成:第1步返置Gs和Gw中各弧得方向。第2步對每個方案X,如同在強排序算法中一樣,(在第6步中,用a(x)代v(x)替),得到排序a(x)。第3步通過置