PAGEPAGE5生活中的圓周運動A組基礎練(建議用時20分鐘)1.關于鐵軌轉彎處內、外軌間的高度關系,下列說法中正確的是 (C)A.內、外軌一樣高,以防列車傾倒造成翻車事故B.因為列車轉彎處有向內傾倒的可能,故一般使內軌高于外軌,以防列車翻倒C.外軌比內軌略高,這樣可以使列車順當轉彎,削減車輪對鐵軌的擠壓D.以上說法均不正確2.(2024·汕頭高一檢測)如圖所示,質量相等的汽車甲和汽車乙,以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動,汽車甲在汽車乙的外側。兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙。以下說法正確的是 (A)A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關3.(2024·江門高一檢測)如圖所示,汽車的質量為1.0×103kg,以5m/s的速率通過拱形橋的最高點,拱橋的半徑為10m,g取10m/s2,此時汽車對拱橋的壓力大小為 (D)A.1.0×103N B.2.0×103NC.5.0×103N D.7.5×103N4.如圖所示,在盛滿水的試管中裝有一個小蠟塊,小蠟塊所受浮力略大于重力,當用手握住A端讓試管在豎直平面內左右快速搖擺時,關于蠟塊的運動,以下說法正確的是 (C)A.與試管保持相對靜止B.向B端運動,可以到達B端C.向A端運動,可以到達A端D.無法確定5.(2024·汕頭高一檢測)有一運輸西瓜的汽車,以5m/s的速率通過一個半徑為R=10m的凹形橋,車經凹形橋最低點時,車中間一個質量為6kg的大西瓜受到四周西瓜對它的作用力大小為(g取10m/s2) (B)A.60N B.75NC.45N D.0NB組提升練(建議用時20分鐘)6.(多選)質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質木架上的A點和C點。如圖所示,當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時,小球在水平面內做勻速圓周運動,繩a在豎直方向,繩b在水平方向。當小球運動到圖示位置時,繩b被燒斷的同時木架停止轉動,則 (B、C)A.繩a對小球拉力不變B.繩a對小球拉力增大C.小球可能前后搖擺D.小球不行能在豎直平面內做圓周運動7.一種玩具的結構如圖所示,豎直放置的光滑圓環的半徑為R=20cm,環上有一穿孔的小球m,小球僅能沿環做無摩擦滑動。假如圓環圍著通過環心的豎直軸O1O2以10rad/s的角速度旋轉,則小球相對環靜止時和環心O的連線與O1O2的夾角為(g取10m/s2) (C)A.30°B.45°C.60°D.75°8.(多選)如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動,內側壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說法正確的是 (B、C)A.小球通過最高點時的最小速度vmin=gB.小球通過最高點時的最小速度vmin=0C.小球在水平線ab以下的管道中運動時,內側管壁對小球肯定無作用力D.小球在水平線ab以上的管道中運動時,外側管壁對小球肯定有作用力9.如圖所示,長為L的輕桿,兩端各連接一個質量都是m的小球,使它們以輕桿中點為軸在豎直平面內做勻速圓周運動,周期T=2πLg,求它們通過豎直位置時桿分別對上、下兩球的作用力,【解析】對小球受力分析,得在最低點處F1-mg=m2πT2所以F1=32在最高點處,設球受桿拉力為F2,F2+mg=m2πT2所以F2=-12mg,故知F2答案:最低點:32mg,拉力;最高點:1C組培優練(建議用時10分鐘)10.如圖所示,半徑為R的半球形陶罐固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上,轉臺轉軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合,轉臺以肯定角速度ω勻速旋轉,一質量為m的小物塊落入陶罐內,經過一段時間后,小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止,它和O點的連線與OO′之間的夾角θ為45°。已知重力加速度大小為g,小物塊與陶罐之間的最大靜摩擦力大小為F=24mg(1)若小物塊受到的摩擦力恰好為零,求此時的角速度ω0。(2)若變更陶罐勻速旋轉的角速度,而小物塊始終相對陶罐靜止,求陶罐旋轉的角速度的最大值和最小值。【解析】(1)小物塊受的摩擦力為零,則受到的重力和支持力的合力供應向心力,有mgtanθ=mω02Rsin解得ω0=2g(2)陶罐旋轉的角速度越大,須要供應的向心力越大,須要摩擦力垂直半徑向下,摩擦力最大時轉動角速度最大,設為ω1,向心加速度an1=ω12Rsinθ,垂直半徑向下的加速度重量a1=an1cos垂直半徑方向應用牛頓其次定律有F+mgsinθ=ma1解得ω1=32摩擦力垂直半徑向上且最大時轉動角速度最