PAGE6-河南省正陽縣其次高級中學2024-2025學年下期高三數學理科周練四一.選擇題：1.若集合，,則（A）（0,2）（B）（0,1）（C）（D）2.設等差數列的前n項和為，若，則（A）12（B）8（C）20（D）163.設x,y滿意約束條件，若目標函數z=ax+3y僅在點(1,0)處取得最小值，則a的取值范圍為（）A.(-6,3)B．(-6,-3)C.(0,3)D．4.已知，則綻開式中的系數為（）A．24B．32C.44D．565.已知直線的方程為，則“直線l平分圓的周長”是“a=1”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C.充要條件D．既不充分也不必要條件6.在中，A=90°，是的中點，D為BC上的點，,則的值為（）A. B. C. D.7.已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．B．C．D．8.已知，則（）A. B. C. D.9.過雙曲線的左焦點F作某一漸近線的垂線，分別與兩漸近線相交于A、B兩點，若BF=2AF，則雙曲線的離心率為（）A．B．2C．D．10.已知關于x的不等式mcosx在上恒成立，則實數m的取值范圍為（）A.B.C.D.11.已知F為拋物線的焦點，過F作兩條相互垂直的直線,，直線與C交于A,B兩點，直線與C交于D,E兩點，則的最小值為（）A．36 B．40 C． D．12.設E,F分別是正方形ABCD中CD,AB邊的中點，將△ADC沿對角線AC對折，使得直線EF與AC異面，記直線EF與平面ABC所成角為，與異面直線AC所成角為，則當時，（）A.B.C.D.二.填空題：13.若復數z滿意zi=z-i，其中i是虛數單位，則復數z的共軛復數為________.14.函數的圖象和函數的圖象全部交點的橫坐標之和等于____________15.在體積為的三棱錐S－ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，SA＝SC，且平面SAC⊥平面ABC，若該三棱錐的四個頂點都在同一球面上，則該球的體積是________16.已知f(x)是奇函數并且是R上的單調函數，函數只有一個零點，則函數的最小值是________________三.解答題：17.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，．（Ⅰ）求證：a、b、c成等差數列；（Ⅱ）若，求b．18.某種產品的質量以其質量指標值衡量，并依據質量指標值劃分等級如下表：質量指標值mm<185185≤m<205m≥205等級三等品二等品一等品從某企業生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：(Ⅰ)依據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品92%”的規定？(Ⅱ)在樣本中，按產品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；(Ⅲ)該企業為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值X近似滿意X～N(218，140)，則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？19.如圖，在四邊形中，，，四邊形為矩形，且平面，.（1）求證：平面；（2）點在線段上運動，當點在什么位置時，平面與平面所成銳二面角最大，并求此時二面角的余弦值.20.已知圓，點為圓上的一個動點，軸于點，且動點滿意，設動點的軌跡為曲線.（1）求動點的軌跡曲線的方程；（2）若直線與曲線相交于不同的兩點、且滿意以為直徑的圓過坐標原點，求線段長度的取值范圍.21.已知曲線在點處的切線與曲線也相切（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）設函數，若，且，證明：.22．[選修4―4：坐標系與參數方程]（10分）已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與軸非負半軸重合，直線的參數方程為:為參數),曲線的極坐標方程為:.（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程和直線的一般方程；（Ⅱ）設直線與曲線相交于兩點,求的值.23．[選修4—5：不等式選講]（10分）已知；（Ⅰ）若的解集為，求的值；（Ⅱ）若,若不等式恒成立，求實數的取值范圍.參考答案：1-6.DCAABC7-12.CDBCAC13.14.615.16.517.（1）降冪公式和余弦定理（2）18.（1）一等品和二等品所占87.5%，所以不能認為這種產品符合規定（2）由頻率分直方圖知，樣本中三等品、二等品、一等品所占比例為1:4:3，依據分層抽樣抽取8人時，則三等品須要抽取3人，二等品須要抽取4人，一等品須要抽取3人，設抽取的4件產品中，一、二、三等品都有為事務A，則（3）之前的均值為200.4，后來的均值