七總復習專題二圖形與幾何平面圖形的認識（1）蘇教版六年級下冊直線、射線和線段各有什么特征？知識回顧線段射線直線線

有兩個端點可以測量線段有一個端點不可測量射線沒有端點不可測量都是直的直線不同點相同點名稱圖形ABABlAB1.直線比射線長。（）2.角的兩邊是兩條（）

A.直線B.射線

C.線段D.直線或線段×B習題小練：同一平面內，兩條直線要么平行，要么相交。平行相交同一平面內，兩條直線有幾種位置關系？垂直從一個頂點引出的兩條射線，就組成一個角。角下面兩個角中，哪個角小？你能用眼睛看出來嗎？12

把半圓分成180等份，每一份所對的角叫作________。一度角記作“1°”。1°觀察與思考角的大小與角的兩邊畫出的長短有關嗎？角的大小與兩邊的長短沒有關系。角的大小與什么有關呢？角的大小與兩條邊張開的大小有關。張角按鈕角的分類銳角大于0°，小于90°直角等于90°鈍角大于90°，小于180°平角等于180°周角等于360°1.判斷對錯，對的畫“√”，錯的畫“×”。（1）大于90°的角就是鈍角。（）（2）兩條直線相交組成的4個角中如果有一個角是直角，那么其他3個角也是直角。（）（3）任何兩個等底等高的梯形都能拼成一個平行四邊形。（）×√×練習【選自教材P87練習與實踐第1題】1.要把一根細木條固定在墻上，至少需要釘幾枚釘子？為什么？答:至少需要釘2枚釘子,因為兩點才能確定一條直線。鞏固練習【選自教材P87練習與實踐第2題】2.從A地到B地有三條路(如下圖)，走哪條路最近？答:從A地到B地，中間的那條路最近，因為兩點之間線段最短。【選自教材P87練習與實踐第3題】3.在天然氣主管道兩側的A、B兩個小區各接一條管道與主管道連通，怎么接用材料最節省？在圖中畫出來。答:如圖最省，因為點到直線間的距離垂直線段最短。【選自教材P87練習與實踐第4題】4.畫一畫，填一填。完成練習冊本課時的習題。課后作業七總復習專題二圖形與幾何平面圖形的認識（2）蘇教版六年級下冊我們學過哪些圍成的平面圖形？你能把這些圖形分類嗎？平面圖形長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓、扇形……知識回顧三角形的意義：由三條線段首尾順次相連，圍成的一個封閉平面圖形叫作三角形。三角形邊內角頂點任意兩邊之和與第三邊的長有什么關系？在能圍成三角形的一組線段下面的括號里畫“”。0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm()()()當其中任意兩條線段的和大于第三條線段時，這樣的三條線段才能組成一個三角形。習題小練：名稱圖形特征三角形的分類之按角分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形三個角都是銳角有一個角是直角有一個角是鈍角一個三角形中，最多有幾個直角，幾個鈍角？圖形特征三條邊都不相等兩條邊相等三條邊都相等等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形的分類之按邊分類三角形等腰三角形等邊三角形連一連。有一個直角，有兩條邊相等。只有兩個銳角，沒有直角。三個角相等。沒有直角和鈍角。銳角三角形直角三角形鈍角三角形等腰三角形等邊三角形提問說出下面每個平面圖形的名稱、特征以及圖中字母的含義。內角和是360°兩組對邊分別平行只有一組對邊平行平行四邊形(高)(底)四個角都是直角長方形正方形(上底)(下底)(高)梯形(長)(寬)鄰邊相等(邊長)四邊形平形四邊形長方形梯形正方形四邊形．Ｏrd圓是一種封閉的曲線圖形。特征：2.圓是軸對稱圖形，直徑所在直線是對稱軸，圓有無數條對稱軸。圓1.在同圓或等圓中，d=2r或。6.(1)畫一個長4厘米、寬3厘米的長方形。(2)畫出下面各圖形底邊上的高。(3)以點O為圓心，先以正方形的對角線為直徑畫一個圓，再以正方形的邊長為直徑畫一個圓。答:因為三角形中任意兩邊長度的和要大于第三邊，所以選2根6厘米和1根2厘米的小棒。8.

(1)直角三角形的一個銳角是56°，另一個銳角是()°。(2)等腰三角形的一個底角是40°，頂角是()°。(3)三角形三個角度數的比是2∶4∶3，最大的角是()°。3410080共有12個三角形，其中直角三角形有4個，銳角三角形有2個，鈍角三角形有6個。下圖是一個長方形框架，上面有4枚釘子。在每兩枚釘子間拉上一條線后，框架內共有多少個三角形？你知道它們各是什么三角形嗎？完成練習冊本課時的習題.課后作業七總復習專題二圖形與幾何平面圖形的周長和面積（1）蘇教版六年級下冊你是怎樣理解平面圖形的周長和面積的？1.封閉圖形一周的長度叫作這個圖形的周長。2.物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫作它的面積。常用的長度單位和面積單位各有哪些？相鄰單位間的進率各是多少？知識回顧長度單位

千米米分米厘米毫米面積單位平方千米公頃平方米平方分米平方厘米(1000)(10)(10)(10)(100)(10000)(100)(100)長度、面積單位我們學過哪些平面圖形的面積公式？這些公式各是怎樣推導的？根據推導的過程進行整理，并與同學交流。通過整理，你有什么體會？長方形面積公式是基礎……把圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。平行四邊形和圓可以轉化成長方形求面積，三角形和梯形可以轉化成……【選自教材P89練習與實踐第1、2題】1.畫一條10厘米長的線段。這條線段長()分米，是1米的。2.用紙剪出1平方分米的正方形，想一想：1平方分米的正方形最多能分成()個1平方厘米的正方形。1110100鞏固練習【選自教材P90練習與實踐第3題】3.34dm=（）m2.6dm2=（）cm2450dm2=（）m260hm2=（）km20.75hm2=（）m20.5m=（）cm3.42604.50.67500501平方千米=100公頃1公頃=10000平方米4.先估計下面圖形的周長和面積，再測量有關數據并計算。周長：(3+2)×2=10(厘米)面積：3×2=6(平方厘米)周長：3+2.7+4=9.7(厘米)面積：(4×2)÷2=4(平方厘米)周長：2×3.14×1=6.28(厘米)面積：3.14×12=3.14(平方厘米)5.每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？周長不相等面積相等。周長相等面積不相等。6.求下面各圖形中涂色部分的面積。(單位：cm)大長方形的面積-小長方形的面積27×18-9×6=486-54=432(平方厘米)長方形的面積+半圓的面積6×5+3.14×(6÷2)2÷2=30+14.13=44.13(平方厘米)梯形的面積-空白小三角形的面積(4+9)×6÷2-4×6÷2=39-12=27(平方厘米)它們的周長相等嗎？7.畫出面積相等的長方形、三角形、平行四邊形和梯形各一個。完成練習冊本課時的習題。課后作業七總復習專題二圖形與幾何平面圖形的周長和面積（2）蘇教版六年級下冊知識回顧×100【選自教材P90練習與實踐第8題】1.某縣建造了一片長方形防風林，長4千米，寬60米。這片防風林占地多少平方千米？是多少公頃？60米=0.06千米4×0.06=0.24(平方千米)0.24平方千米=24公頃答：這片防風林占地0.24平方千米，是24公頃。課堂練習2.一個梯形茶園，上底24米，下底30米，高18米。如果平均每棵茶樹占地0.5平方米，這個茶園一共有多少棵茶樹？(24+30)×18÷2=486(平方米)486÷0.5=972(棵)答：這個茶園一共有972棵茶樹。3.有一塊0.045公頃的三角形棉田，量得它的底是36米。它的高是多少米？(用方程解)解：設它的高是x米。0.045公頃=450平方米36x÷2=45036x=900x=25答：它的高是25米。4.如右圖，兩個正方形的邊長都是6厘米。（1）圓的半徑各是多少厘米？（2）兩個正方形里圓的面積各是多少？各占正方形面積的百分之幾？3.14×32=28.26(平方厘米)3.14×1.52×4=28.26(平方厘米)62=36(平方厘米)28.26÷36=0.785=78.5%答：兩個正方形里圓的面積各是28.26平方厘米，各占正方形面積的78.5%。圓的半徑等于正方形邊長的一半。圓的半徑等于正方形邊長的。4.如右圖，兩個正方形的邊長都是6厘米。（1）圓的半徑各是多少厘米？（2）兩個正方形里圓的面積各是多少？各占正方形面積的百分之幾？（3）如果像這樣在正方形里畫9個相同的盡量大的圓，這9個圓面積的和占正方形面積的百分之幾？你發現了什么？3.14×12×9=28.26(平方厘米)62=36(平方厘米)28.26÷36=0.785=78.5%答：這9個圓面積的和占正方形面積的78.5%。無論在正方形里畫幾個盡量大的圓，它們的面積和都是28.26平方厘米，總是占正方形面積的78.5%。【選自教材P91練習與實踐第12題】5.用16根1米長的木條靠一堵墻圍一塊長方形菜地，怎樣圍面積最大？小組合作，用16根小棒圍一圍，算一算，把結果填入下表。答：由表中數據可知，當長為8米、寬為4米時，面積最大。如果用24根這樣的木條來圍，怎樣圍面積最大？答：如果用24根這樣的木條來圍，當長是寬的2倍，即長為12米、寬為6米時，圍成的長方形的面積最大。完成練習冊本課時的習題。課后作業七總復習專題二圖形與幾何立體圖形的認識蘇教版六年級下冊說出上面圖形的名稱和各自的特點。

說一說上面各個圖中的字母分別表示什么？知識回顧長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形名稱圖例特征長方體正方體圓柱體圓錐體有6個面，相對的面相同，特殊情況有一組相對的面是正方形；有12條棱，相對的棱長度相等；有8個頂點。有6個相同的正方形的面；12條同樣長的棱；8個頂點。上下底面是兩個完全相同的圓，側面是曲面，有無數條高。一個圓形底面，側面是曲面，有1條高。正方體是特殊的長方體嗎？為什么？分別從前面、上面和右面觀察這幾種形狀的物體，把看到的圖形畫下來，與同學交流。長方體正方體圓柱圓錐從前面看從上面看從右面看長方體：上上下前后上下前后左右下前后上左右上下前后左右上下前后左右上下前后左右正方體：上下前后左右底面底面側面圓柱:圓錐:展開圖1.下圖是一個長方體展開圖的前面、下面和左面。畫出展開圖的另外3個面。鞏固練習【選自教材P92練習與實踐第1題】【選自教材P92練習與實踐第2題】2.從下面的長方形紙上剪下一部分，折成一個棱長2厘米的正方體，可以怎樣剪？設計兩種不同的方案，在圖中涂色表示。3.用鐵絲焊接一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米？如果要焊接一個棱長5厘米的正方體框架呢？【選自教材P92練習與實踐第3題】(6+5+4)×4=60(厘米)5×12=60(厘米)答：至少需要鐵絲60厘米，如果要焊接一個棱長5厘米的正方體框架至少也需要鐵絲60厘米。4.以下面的長方形或三角形的一條邊為軸旋轉一周，會形成怎樣的立體圖形？先想一想，再連一連。【選自教材P93練習與實踐第4題】5.從前面、右面和上面觀察下面的物體，看到的各是什么形狀？畫一畫。【選自教材P93練習與實踐第5題】√6.李兵用同樣大的正方體擺成了一個長方體。右圖分別是他從前面和上面看到的圖形。7.用6個同樣大的正方體擺成的物體，從前面看到的形狀如右圖。擺一擺，并分別從右面和上面看一看，各是什么形狀？答案不唯一，同學們試一試還可以擺出哪些不同情況！從右面看從上面看完成練習冊本課時的習題.課后作業七總復習專題二圖形與幾何立體圖形的表面積和體積（1）蘇教版六年級下冊什么是長方體、正方體和圓柱的表面積？各怎樣計算?知識回顧上下前后左右長方體的表面積：10厘米(長)6厘米(寬)2厘米(高)(10×6+10×2+6×2）×2

10×6×2

+10×2×2

+6×2×2上和下前和后右和左長方體的表面積＝長×寬×2﹢長×高×2﹢寬×高×2上(或下)前(或后)右(或左)長方體的表面積=(長×寬+長×高+高×寬)×2上下前后左右正方體的表面積：正方體的表面積＝棱長×棱長×6或

＝棱長2×66分米6分米6分米62×6底面底面側面圓柱的表面積=兩個底面的面積+圓柱的側面積S表=2S底+S側圓柱的表面積：圓柱的側面積怎樣計算呢？底面底面底面的周長高側面圓柱的側面積=底面周長×高S側=Ch體積(容積)單位：立方米立方分米（升）

立方厘米（毫升）什么是物體的體積？什么是容器的容積？物體所占空間的大小，叫作物體的體積。一個容器所能容納的物體的體積，叫作這個容器的容積。常用的體積單位有哪些？相鄰單位間的進率各是多少？（）1000（）1000長5厘米寬4厘米長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。長方體的體積=長×寬×高V

=

abh長方體的體積=底面積×高長方體的體積：高3厘米棱長4厘米棱長4厘米因為正方體是長、寬、高都相等的長方體,所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a·a·aV=a3或正方體的體積=底面積×高正方體的體積：棱長4厘米長方體體積＝底面積×高圓柱體積長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。V

=

Sh＝底面積×高圓柱的體積：圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。因為V圓柱

=

Sh圓錐的體積：V=____V=____V=____V=____abha3ShSh求物體的體積是從物體的外部來測量相關數據的，求物體的容積是從物體的內部來測量相關數據的。【選自教材P94練習與實踐第1題】1.在括號里填合適的單位。（1）一間臥室地面的面積是15（

）。（2）一瓶牛奶大約有250（

）。（3）一間教室的空間大約是144（

）。（4）一臺微波爐的體積是92（

），容積是25（

）。平方米毫升立方米立方分米升鞏固練習【選自教材P94練習與實踐第2題】2.0.5m3=（

）dm34050dm3=（

）m30.09dm3=（

）cm360cm3=（

）dm31.04L=（

）mL

75mL=（

）cm35004.05900.061040753.計算下面立體圖形的表面積和體積。表面積：42×6=96（平方厘米）體積：43=64（立方厘米）表面積：（5×3+4×3+5×4）×2=（15+12+20）×2=47×2=94（平方厘米）體積：5×4×3=60（立方厘米）表面積：3.14×10×5=157（平方厘米）3.14×（10÷2）2×2=157（平方厘米）157+157=314（平方厘米）體積：3.14×（10÷2）×5=392.5（立方厘米）4.求下面立體圖形的體積。（1）一個正方體，底面周長是8dm。（2）一個長方體，底面是邊長12cm的正方形，高是50cm。（8÷4）3=8（立方分米）答：正方體的體積是8立方分米。12×12×50=7200（立方厘米）答：長方體的體積是7200立方厘米。（3）一個圓柱，底面周長是12.56cm，高是5cm。12.56÷3.14÷2=2（厘米）3.14×22×5=62.8（立方厘米）答：圓柱的體積是62.8立方厘米。（4）一個圓錐，底面半徑是3cm，高是4.5cm。3.14×32×4.5×=42.39（立方厘米）答：圓錐的體積是42.39立方厘米。完成練習冊本課時的習題.課后作業七總復習專題二圖形與幾何立體圖形的表面積和體積（1）蘇教版六年級下冊V=____V=____V=____V=____abha3ShSh求物體的體積是從物體的外部來測量相關數據的，求物體的容積是從物體的內部來測量相關數據的。知識回顧【選自教材P95練習與實踐第5題】5.一個長方體金魚缸，長40厘米，寬40厘米，高35厘米。它左側面的玻璃打碎了，要重新配一塊。重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？40×35=1400（平方厘米）1400平方厘米=14平方分米答：重新配上的玻璃是1400平方厘米，是14平方分米。鞏固練習【選自教材P95練習與實踐第6題】6.王冬家新買了一臺柜式空調，它的外包裝是一個長0.6米、寬0.4米、高1.8米的長方體紙箱。做這樣一個紙箱至少需要硬紙板多少平方米？（接頭處忽略不計）（0.6×1.8+0.4×1.8+0.6×0.4）×2=（1.08+0.72+0.24）×2=2.04×2=4.08（平方米）答：做這樣一個紙箱至少需要硬紙板4.08平方米。【選自教材P95練習與實踐第7題】7.制作下面的圓柱形物體，至少各需要多少鐵皮？3.14×4×2×12=301.44（平方分米）3.14×42×2=100.45（平方分米）301.44+100.48=401.92（平方分米）3.14×40×50=6280（平方厘米）3.14×（40÷2）2=1256（平方厘米）6280+1256=7536（平方厘米）0.628×1.2=0.7536（平方米）答：制作油桶至少需要401.92平方分米鐵皮，制作水桶至少需要7536平方厘米鐵皮，制作通風管至少需要0.7536平方米鐵皮。8.一個長方體沙坑，長5米，寬1.8米。這個沙坑大約要填沙多少噸？40厘米=0.4米5×1.8×0.4=3.6（立方米）3.6×1.7=6.12（噸）答：這個沙坑大約要填沙6.12噸。【選自教材P95練習與實踐第9題】9.學校有一個圓形儲水箱，它的側面由一塊邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個儲水箱最多能儲水多少升？(接縫處所用材料略去不計)6.28÷3.14÷2=1（分米）3.14×12×6.28=19.7192（立方分米）19.7192立方分米=19.7192升答：這個儲水箱最多能儲水19.7192升。10.一個圓錐形小麥堆，底面周長是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麥大約重750千克，這堆小麥大約重多少噸？12.56÷3.14÷2=2（米）3.14×22×1.5×=6.28（立方米）750×6.28=4710（千克）4710千克=4.71噸答：這堆小麥大約重4.71噸。【選自教材P96練習與實踐第11題】11.一種計算機包裝箱標注的尺寸是380×260×530（單位:mm）。它的體積是多少立方分米？做這個包裝箱至少需要硬紙板多少平方分米？（用計算器計算，得數保留兩位小數）380毫米=3.8分米260毫米=2.6分米530毫米=5.3分米3.8×2.6×5.3≈52.36（立方分米）

（3.8×2.6+3.8×5.3+2.6×5.3）×2=（9.88+20.14+13.78）×2=43.8×2=87.60（平方分米）答:它的體積約是52.36平方分米，做這個包裝箱至少需要硬紙板87.6平方分米。【選自教材P96練習與實踐第12題】12.一個圓柱形水池，底面直徑是20米，深2米。（1）水池的占地面積是多少平方米？3.14×(20÷2)2=314(平方米)答:水池的占地面積是314平方米。（2）在水池的側面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？3.14×20×2=125.6(平方米)314+125.6=439.6(平方米)答:抹水泥部分的面積是439.6平方米。（3）池內最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）314×2=628(立方米)628×1=628(噸)答:池內最多能盛水628噸。倉庫里有以下四種規格的長方形、正方形鐵皮。①長0.6米，寬0.4米;②長0.6米，寬0.5米;③長0.5米，寬0.4米;④邊長0.4米。張師傅想從中選5張鐵皮，焊接成一個無蓋的長方體（或正方體)水箱，可以選哪幾種規格的鐵皮，各要選幾張？你能找到多少種不同的選法？在下表中填一填。22100.1200410.0840010.09600050.064（選法不唯一）完成練習冊本課時的習題.課后作業七總復習專題二圖形與幾何第5課時圖形的運動蘇教版六年級下冊圖形的運動有哪些？怎樣只改變圖形的位置而不改變圖形的形狀和大小？怎樣只改變圖形的大小而不改變圖形的形狀？知識回顧你知道這些圖案分別用什么方法設計出來的嗎？軸對稱旋轉平移1:5放大與縮小軸對稱圖形沿著一條直線對折，兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。平移物體或圖形在同一個平面內沿直線運動。旋轉物體或圖形繞著一個點或軸進行圓周運動。放大和縮小把圖形按比例放大或縮小，圖形的形狀不會改變。平移與旋轉

放大與縮小不同點相同點都不改變圖形的形狀。不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。把圖形按比例放大或縮小，圖形的形狀不會改變。1.下面哪些圖形是軸對稱圖形？畫出軸對稱圖形的對稱軸。鞏固練習2.(1)畫出圖A的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。(2)把圖B向右平移5格，再向上平移3格。(3)把圖C繞點О逆時針旋轉90°。(4)把圖D按3∶1的比放大。3.把左邊的圓平移，使平移后的圓與右邊的線段組成軸對稱圖形。(1)圓應向什么方向平移幾格？(2)你能畫出組成的軸對稱圖形的對稱軸嗎？(3)對稱軸通過圓心嗎？它與已知線段有什么關系？答：對稱軸通過圓心，它與已知線段互相垂直。4.按1∶2的比畫出三角形縮小后的圖形。2×4÷2=44×8÷2=164∶16=1∶4答：新圖形與原來的圖形面積的比是1∶4。5.從左邊四種瓷磚中選擇兩種，可以拼成不同的圖案(如下圖)。(1)這兩個圖案各選擇了哪幾種瓷磚？(2)任意選擇兩種瓷磚，設計幾種不同的圖案，與同學交流。②④①③6.剪兩個同樣大的正方形，把其中一個正方形的頂點固定在另一個正方形的中心點上。旋轉其中一個正方形，重疊部分的面積有沒有變化？你能說明自己的想法嗎？答：重疊部分的面積沒有變化，因為無論如何旋轉形成的圖形都可以拼接成正方形的

。完成練習冊本課時的習題.課后作業七總復習蘇教版六年級下冊專題二圖形與幾何第6課時圖形與位置我們學過哪些確定位置的方法？知識回顧確定物體位置的方法：（1）用數對確定物體的位置。

如果第一個數字相同，則表示在同一列；如果第二個數字相同，則表示在同一行。（a，b）列數行數物體的位置可以用方格上的點來表示，再用數對描述點的位置，如A（5，3）表示這個物體在第5列，第（）行。B（3，5）表示這個物體在第（）列，第（）行。（6，4）在教室的第（）行，第（）列,是我們班（）同學的位置。33546.123456123456A（5，3）B（3，5）（6，4）（2）用方向和距離確定物體的位置。用方向和距離描述物體的位置：先測量物體和觀測點的連線與方向標之間的角度；再測量物體與觀測點之間的圈上距離，根據比例尺算出實際距離；最后根據方向和距離描述物體的位置。這兩種方法有怎樣的聯系和區別?用數對確定位置，一定要先說列，再說行。用方向和距離確定位置時，一定要先找準物體或地點所在的方向區域，一般先說夾角的方向。兩種確定位置的方式都要先確定標準，