數(shù)學(xué)歸納法的說課稿數(shù)學(xué)歸納法的說課稿一、內(nèi)容與目的簡析數(shù)列這一單元是訓(xùn)練高中數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生探究能力，科學(xué)認識世界的一種重要陣地。數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，他們有的有規(guī)律可循，有的隨機產(chǎn)生，我們與否能通過對有限項的研究到達對無窮項的把握，這正是我們實際生活所需要的。數(shù)學(xué)歸納法正是構(gòu)建在一種與自然數(shù)有關(guān)命題證明之上的措施。數(shù)學(xué)歸納法的程式化運算與對數(shù)學(xué)歸納法原理的理解是不一樣方面的問題，需要分別處理，不能混為一談。雖然學(xué)生掌握了有關(guān)的解題措施和技巧，仍有也許對概念、原理的意義不理解。這種狀況在數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在，只不過體現(xiàn)程度有所不一樣。本節(jié)課意在盡量地處理這一問題。二、教學(xué)目的根據(jù)上述內(nèi)容與目的分析，考慮到高中學(xué)生已經(jīng)有的認知構(gòu)造心理特性，制定如下教學(xué)目的：知識目的:理解“數(shù)學(xué)歸納法”的含意和本質(zhì);掌握數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個環(huán)節(jié)一種結(jié)論;會用“數(shù)學(xué)歸納法”證明簡樸的恒等式。能力目的:初步掌握歸納與推理的措施;培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維和精確歸納，大膽猜測,小心求證的辯證思維素質(zhì)。情感目的:培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)內(nèi)在美的感悟能力三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點:使學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法的實質(zhì),掌握數(shù)學(xué)歸納法的證題環(huán)節(jié)(尤其要注意遞推環(huán)節(jié)中歸納假設(shè)的運用和恒等變換的運用)教學(xué)難點：怎樣理解數(shù)學(xué)歸納法證題的有效性;遞推每個環(huán)節(jié)的必要性及怎樣運用歸納假設(shè)。教學(xué)措施：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,感性體驗法。學(xué)生學(xué)法：讓學(xué)生初步掌握歸納推理的措施,養(yǎng)成自主思維,積極發(fā)現(xiàn)的學(xué)習習慣四、教法根據(jù)本校學(xué)生的實際特點，樹立以學(xué)生發(fā)展為本的思想，堅持協(xié)同創(chuàng)新原則，本節(jié)課采用的教法是在教師的引導(dǎo)下，充足調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想措施，發(fā)展學(xué)生個性品質(zhì)，故本節(jié)課采用觀測發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)措施。五、學(xué)法根據(jù)學(xué)生指導(dǎo)自主性和差異性原則，讓學(xué)生地“觀測－思索－概括－應(yīng)用”的學(xué)習過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識。下面我來詳細談一談這一堂課的教學(xué)過程：一、課題引入填空：1)由可猜測的成果是：。2)由可猜測。3)由等式歸納猜測有關(guān)自然數(shù)的一般結(jié)論：。通過訓(xùn)練到達培養(yǎng)學(xué)生歸納假設(shè)、大膽猜測的意識。那么上述猜測的成果對嗎？提出問題，“歸納假設(shè)”只是假設(shè)。你有措施去檢查歸納假設(shè)所示的判斷成立嗎?本節(jié)課由游戲引入：從多米勒骨牌的倒下發(fā)生過程形象地論述數(shù)學(xué)歸納法的思想精髓。（1）必需有人推倒第一塊。（2）在排列骨牌時要保持骨牌之間的間距不能太大（前一塊倒下，後一塊必倒下）。最終所有的多米勒骨牌都倒下。通過簡樸的“數(shù)學(xué)化”，提煉出數(shù)學(xué)本質(zhì)，使學(xué)生的認知構(gòu)造進行變革“順應(yīng)”新的知識、頓悟數(shù)學(xué)思想。形象地引導(dǎo)學(xué)生得出數(shù)學(xué)歸納法證明一種與持續(xù)自然數(shù)有關(guān)的命題環(huán)節(jié)：（1）證明當取第一種值（）時命題成立。（2）假設(shè)當且時命題成立，證明當時命題也成立。在完畢上面兩個環(huán)節(jié)後就可以斷定命題對于從開始的所有自然數(shù)都無一例外地成立。數(shù)學(xué)歸納法是一種通過“有限”的環(huán)節(jié)來證明對“無限多自然數(shù)”都成立的數(shù)學(xué)命題措施。使得無限問題有限化、可操作化。二、例題、課堂練習設(shè)計：例1、已知數(shù)列，求其前項和。解：歸納：猜測：數(shù)學(xué)歸納法證明：（略）強調(diào)思維的發(fā)展過程和數(shù)學(xué)的嚴密性，強調(diào)歸納假設(shè)應(yīng)用的重要性。例2、小李說：“我已用數(shù)學(xué)歸納法證明了一種定理，而我實際上并不能肯定我所證的定理與否真的成立，由于我用到了歸納假設(shè)(命題對某個k成立)，但我不懂得命題對這個k與否真的成立。”你同意小李的見解嗎?闡明理由。談?wù)勀銓?shù)學(xué)歸納法的見解。例3、1．下面命題是真命題還是假命題，數(shù)學(xué)歸納法進行證明的過程與否對的？證明：假設(shè)當時命題成立，即，那么當時有：命題成立，故命題對任何自然均成立。2．用數(shù)學(xué)歸納法證明：，假如采用下面證法對嗎？為何？證明：1、當時：左邊等于1，右邊等于1，等式成立。2、假設(shè)時等式成立：則時：等式也成立。根據(jù)1、2可以斷定上述命題對于任何都成立。通過大家的交流，闡明初始項成立的必要性，與之間的鏈式遞推關(guān)系在數(shù)學(xué)歸納法證明中的重要性。三、課堂練習：四、師生共同小結(jié)：數(shù)