聯盟級高一下學期3月階段考數學（北師大版）試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分滿分分，考試時間分鐘請在答題卡上作答.第I卷（選擇題共分）一、選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共分，在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求.1.已知全集，集合，，則（）A.B.C.D.2.點在平面直角坐標系中位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知關于的不等式的解集為，則不等式的解集是（）A.B.C.D.4.某科研團隊對某產品的一項新功能進行了8次測試，將不合格、合格、良、優的結果分別用0123標記，若8次測試結果中有3次不合格、3次合格、1次良、1次優，則對于標記后的數據，下列結論錯誤的是（）A.75%分位數為1B.極差為3C.平均數為1D.方差為15.已知函數，若，則（）A.0B.C.1D.6.若函數的圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象，則的最小值為（）A.B.C.D.第1頁/共4頁7.已知曲線，，，是曲線與依次相鄰的三個交點．若是等腰直角三角形，則（）A.B.C.D.8.已知函數，則方程實數根的個數為（）A.10B.8C.6D.53個小題，每小題6分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.9.下列函數中最小正周期為的是（）AB.C.D.10.拋擲一枚骰子兩次.設“第一次向上點數是2”為事件“第二次向上的點數是奇數”為事件“兩次向上的點數之和能被3整除”為事件，則下列說法正確的是（）A.事件與事件互為對立事件B.C.D.事件與事件相互不獨立對于任意的，表示不超過的最大整數，例如：，．十八世紀，被“數學王子”高斯采用，因此得名為高斯函數，人們更習慣稱為“取整函數”．下列說法正確的是（）A.函數，的圖象關于原點對稱B.設，，則有C.函數，值域為D.不等式的解集為第Ⅱ卷（非選擇題共分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知扇形的半徑為2，圓心角為1，則扇形的周長為______.第2頁/共4頁13.若，且，則的最小值為______.14.若定義在上的函數同時滿足：①為偶函數；②；③對任意的，且，都有，則不等式的解集為______.5分解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知角以軸的非負半軸為始邊，點在角的終邊上，且，（1）求及的值；（2）求的值．16.確定一個合理的月用水量標準的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.100據按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求直方圖中的值；（2）估計該地區月均用水量的60%分位數；（3）現在該地區居民中任選2位居民，將月均用水量落入各組的頻率視為概率，不同居民的月均用水量相互獨立，求恰有1位居民月均用水量大于60%分位數的概率.17.已知為奇函數，為常數.（1）求的值；（2）若，不等式恒成立，求實數的取值范圍.第3頁/共4頁18.已知函數，且，，.（1）求的值；（2）求在區間上的單調遞減區間；（3的方程在區間上有且僅有4的取值范圍.19.，雙曲