第四章三角形3.探索三角形全等的條件第4課時

全等三角形的性質與判定的綜合應用北師大數學七年級（下）目錄壹教學目標肆結束新課叁課堂小結貳新知探究教學目標1.能綜合運用全等三角形的性質和判定條件（SAS、SSS、ASA、AAS）解決復雜幾何問題。。3.提升幾何推理能力，規范書寫推理過程。2.掌握通過隱含條件（平行線、對頂角等）輔助證明全等的思路。北師大數學七年級（下）情景引入觀察下面兩座橋梁，任意框出兩個三角形，如何驗證兩座橋梁的三角形結構完全相同？北師大數學七年級（下）情景引入要判定兩個三角形是否全等，就要用到前面我們學習的三角形全等的判定條件。三角形全等的判定條件有哪些？全等三角形有哪些性質？北師大數學七年級（下）情景引入要判定兩個三角形是否全等的條件已知條件兩個三角形是否全等判斷依據符號三條邊兩角一邊兩角及其夾邊兩角及其中一角的對邊兩邊一角兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對角三個角是邊邊邊SSS是角邊角ASA是角角邊AAS是邊角邊SAS否無無否無無北師大數學七年級（下）新知探究....知識點1：判定三角形全等.如下圖，AB//CD，并且AB=CD，那么△ABD與△CDB全等嗎？請說明理由。北師大數學七年級（下）新知探究....知識點1：判定三角形全等.分析：要判定兩個三角形是否全等，我們注意到兩個三角形有一條公共邊，另有一組等邊，即這兩個三角形有兩組等邊。因此要判定這兩個三角形是否全等，根據三角形全等的判定條件，只要找到這兩組等邊的夾角相等即可。北師大數學七年級（下）新知探究知識點1：判定三角形全等

.北師大數學七年級（下）新知探究....知識點1：判定三角形全等.如下圖，AC與BD相交于點O,且OA=OB,OC=OD。（1）△AOD與△BOC全等嗎？請說明理由。（2）△ACD與△BDC全等嗎？為什么？北師大數學七年級（下）新知探究知識點1：判定三角形全等

.北師大數學七年級（下）新知探究知識點1：判定三角形全等

.北師大數學七年級（下）新知探究....知識點2：全等三角形性質和判定的綜合應用如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E，F在BD上，且DF＝BE，連接AE，CF，且AE∥CF．（1）試說明△ABE≌△CDF；（2）連接AF，CE，試判斷AF與CE有怎樣的數量關系，并說明理由．北師大數學七年級（下）新知探究知識點2：全等三角形性質和判定的綜合應用

.北師大數學七年級（下）新知探究知識點1：判定三角形全等

.知識點2：全等三角形性質和判定的綜合應用北師大數學七年級（下）新知探究....知識點2：全等三角形性質和判定的綜合應用在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），連接CE．（1）如圖1，若∠BAC＝60°，求證：AC＝CD+CE；（2）如圖2，若∠BAC＝90°，探究線段BD、CD、DE之間的數量關系，并說明理由.北師大數學七年級（下）新知探究知識點1：判定三角形全等

.知識點2：全等三角形性質和判定的綜合應用北師大數學七年級（下）新知探究

.知識點2：全等三角形性質和判定的綜合應用北師大數學七年級（下）新知探究....知識點2：全等三角形性質和判定的綜合應用

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.知識點2：全等三角形性質和判定的綜合應用北師大數學七年級（下）新知探究....知識點2：全等三角形性質和判定的綜合應用（2）拓展：如圖②，將（1）中的條件改為：△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，α為任意銳角或鈍角，請問結論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請證明；若不成立，請說明理由；北師大數學七年級（下）新知探究

.知識點2：全等三角形性質和判定的綜合應用北師大數學七年級（下）新知探究....知識點2：全等三角形性質和判定的綜合應用（3）應用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB＝AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，直線m與BC的延長線交于點F，若BC＝2CF，△ABC的面積是12，求△ABD與△CEF的面積之和.北師大數學七年級（下）新知探究

.知識點2：全等三角形性質和判定的綜合應用北師大數學七年級（下）新知探究....回顧?反思..說明一個結論正確與否時，需要給出充分的理由，你時如何找到說理思路的？對此你積累了哪些經驗？北師大數學七年級（下）新知探究隨堂練習完