一元一次方程本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。一、目的與規(guī)定1.通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)措施到代數(shù)措施是一種進(jìn)步;2.初步學(xué)會(huì)怎樣尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，理解方程的概念;3.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。二、重點(diǎn)從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系;建立列方程處理實(shí)際問題的思想措施，學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)，會(huì)解"ax+bx=c"類型的一元一次方程。三、難點(diǎn)從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系;分析實(shí)際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使學(xué)生逐漸建立列方程處理實(shí)際問題的思想措施。四、知識框架五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)1.一元一次方程：只具有一種未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。2.一元一次方程的原則形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。3.條件：一元一次方程必須同步滿足4個(gè)條件：(1)它是等式;(2)分母中不具有未知數(shù);(3)未知數(shù)最高次項(xiàng)為1;(4)含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0.4.等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)一：等式兩邊同步加一種數(shù)或減去同一種數(shù)或同一種整式，等式仍然成立。等式的性質(zhì)二：等式兩邊同步擴(kuò)大或縮小相似的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。等式的性質(zhì)三：等式兩邊同步乘方(或開方)，等式仍然成立。解方程都是根據(jù)等式的這三個(gè)性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同步加一種數(shù)或減同一種數(shù)，等式仍然成立。5.合并同類項(xiàng)(1)根據(jù)：乘法分派律(2)把未知數(shù)相似且另一方面數(shù)也相似的相合并成一項(xiàng);常數(shù)計(jì)算後合并成一項(xiàng)(3)合并時(shí)次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。6.移項(xiàng)(1)具有未知數(shù)的項(xiàng)變號後都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊。(2)根據(jù)：等式的性質(zhì)(3)把方程一邊某項(xiàng)移到另一邊時(shí)，一定要變號。7.一元一次方程解法的一般環(huán)節(jié)：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一般解法：(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最終去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)(3)移項(xiàng)：把具有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊;移項(xiàng)要變號(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.8.同解方程假如兩個(gè)方程的解相似，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。9.方程的同解原理：(1)方程的兩邊都加或減同一種數(shù)或同一種等式所得的方程與原方程是同解方程。(2)方程的兩邊同乘或同除同一種不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。10.列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)讀題分析法：…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表達(dá)相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完畢，增長，減少，配套-----”，運(yùn)用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最終運(yùn)用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.(2)畫圖分析法：…………多用于“行程問題”運(yùn)用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，根據(jù)題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是處理問題的關(guān)鍵，從而獲得布列方程的根據(jù)，最終運(yùn)用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：12.做一元一次方程應(yīng)用題的重要措施：(1)認(rèn)真審題(審題)(2)分析已知和未知量(3)找一種合適的等量關(guān)系(4)設(shè)一種恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(5)列出合理的方程(列式)(6)解出方程(解題)(7)檢查(8)寫出答案(作答)一元一次方程牽涉到許多的實(shí)際問題，例如