2023-2024學年度第一學期期末教學質量檢測七年級數學試題考試時間：120分鐘；滿分：150分本試卷選擇題48分；非選擇題102分；全卷滿分150分，考試時間為120分鐘．考試結束后，只收答題卡．注意事項:1.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學校、姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置上，2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的位置，不能寫在試卷上：如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不能使用涂改液、膠帶紙，修正帶，不按以上要求作答的答案無效．4.填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步聚．第I卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分1.在1，，0，這四個數中，絕對值最大的數是（）A.1 B. C.0 D.答案：B解：∵，，，，，∴絕對值最大的數是．故選：B．2.如圖，小明從圖中幾何體的某個方向觀察看到如圖所示的結果，則小明是從該幾何體的方向觀察的．（）A.正面 B.上面 C.左面 D.右面答案：C解：從正面觀察得到的圖形應為2行3列，故不符合；從上面觀察得到的圖形應為2行3列，故不符合；從左面觀察得到的圖形應用2行2列，且第一列為兩個高度，第二列為一個高度，故符合；故選：C．3.下列結論中正確的是（）A.單項式系數是，次數是4 B.單項式m的次數是1，系數為0C.多項式是二次三項式 D.在，，，，，0中整式有4個答案：D解：A、單項式的系數是，次數是3，原結論錯誤，不符合題意；B、單項式m的次數是1，系數為1，原結論錯誤，不符合題意；C、多項式是三次三項式，原結論錯誤，不符合題意；D、在，，，，，0中整式有，，和0，一共4個，原結論正確，符合題意；故選D．4.如果，那么a可以是（）A. B. C. D.答案：D解：∵|a|=-a，∴a≤0，∵+(+5)=5>0，-(-5)=5>0，(-5)2=25>0，-=-5<0，∴a的值可以為：-|-5|．故選：D．5.運用等式性質進行的變形，正確的是（）A.如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B.如果a＝b，那么a－2＝b－3C.如果，那么a＝b D.如果a2＝3a，那么a＝3答案：C解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當a=0時，a≠3，故D錯誤；故選C．6.已知x3﹣m﹣ny2與2xy2是同類項，則m，n可以是（）．A.-1，3 B.1，0 C.-2，1 D.-3，1答案：A∵已知x3﹣m﹣ny2與2xy2是同類項∴∴，故選項A符合題意；，故選項B不符合題意；，故選項C不符合題意；，故選項D不符合題意；故選：A．7.下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A. B. C. D.答案：A解：A、三個陰影部分的面積分別為、、，所以陰影部分面積為，故該選項符合題意；B、上半部分陰影面積為：，下半部分陰影面積為：，所以陰影部分面積為：，故該選項不符合題意；C、左半部分陰影面積為：，右半部分陰影面積為：，所以陰影部分面積為：，故該選項不符合題意；D、大長方形面積：，空白處小長方形面積：，所以陰影部分面積為：，故該選項不符合題意；故選：A．8.如圖，點C、D分別是線段上兩點（，），用圓規在線段上截取，，若點E與點F恰好重合，，則長為（）A.4 B.4.5 C.5 D.5.5答案：B解：∵，，點E與點F恰好重合，∴，，∴，，∴．故選：B．9.有理數a，b，c在數軸上的對應點的位置如圖所示，若|a|＜|b|，則下列結論中一定成立的是（）A.b+c＞0 B.a+c＜0 C.＞1 D.abc≥0答案：A由于|a|＜|b|，由數軸知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故選A．10.我國古代數學著作《孫子算經》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數和車數各多少？設車x輛，則符合題意的方程是（）．A. B. C. D.答案：D解：由題意可得方程為；故選D．11.下列說法：①任何有理數都可以用數軸上的點表示；②與互為相反數；③若三點在同一直線上，且，則為線段的中點；④比一個鈍角小的角一定和這個鈍角的補角互余；⑤一定比大；⑥近似數精確到了百分位．其中正確的個數為（）A. B. C. D.答案：C①有理數都可以用數軸上的點表示，故①正確；②，，則，故②錯誤；③若點三點在同一直線上，且，當點不在線段上時，點并非為線段的中點，故③錯誤；④比一個鈍角小的角與這個鈍角的補角和為，故比一個鈍角小的角一定和這個鈍角的補角互余，故④正確；⑤通過作差法：，，，故⑤正確；⑥近似數精確到了百位，故⑥錯誤．正確的個數為．故選：C．12.一張紙的厚度為，如圖，將其對折、壓平，稱作第1次操作，再將其對折、壓平，稱作第2次操作…假設這張紙足夠大，每一次也能壓得足夠平整，如此重復，則第10次操作后的厚度最接近于（）A.數學課本的厚度 B.班級中課桌的高度C.一層樓房的高度 D.一支中性筆的長度答案：D解：第1次操作后的厚度為，第2次操作后的厚度為，第3次操作后的厚度為，第4次操作后的厚度為，歸納類推得：第次操作后的厚度為（其中為正整數），則第10次操作后的厚度為，觀察四個選項可知，第10次操作后的厚度最接近于一支中性筆的長度，故選：D．第II卷（非選擇題）二、填空題（本題6小題，每題4分，共24分）13.在數軸上距離原點個單位長度的點表示的數為__________．答案：解：設該點表示的數為：，由數軸上兩點間的距離公式可得：，即：，解得．故答案為：．14.幻方歷史悠久，最早出現在夏禹時代的“洛書”就是三階幻方，其中每行、每列、每條對角線上的三個數之和都是相等的，如圖所示的三階幻方中a的值是______．答案：1解：由題意得，解得，故答案為：15.小蘇準備寒假跟同學從萬達廣場騎行前往泉城歐樂堡海洋極地世界，打開導航顯示兩地距離為，但導航提供的三條可選騎行路線卻分別為，能解釋這一現象的數學道理是_____．答案：兩點之間線段最短解：∵打開導航顯示兩地距離為是直線距離，但導航提供的三條可選騎行路線卻分別為不是直線；∴這一現象的數學道理是兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．16.定義一種新運算：，，則當時，的結果為______．答案：6解：∵，，∴，，，當時，原式，故答案為：6．17.已知是方程的一個解，則整式的值為_______．答案：2020解：將代入方程得，即，∴．故答案為：2020．18.某種商品每件的標價為369元，按標價的八折銷售時，每件仍能獲利，則這種商品每件的進價為____元．答案：246解：設這種商品每件的進價為x元，則：解得：．故答案為：246．三、解答題（本大題共7小題，共78分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）；（2）．答案：（1）（2）【小問1詳解】【小問2詳解】20解方程（1）（2）答案：（1）x＝5（2）y＝－1【小問1詳解】解：去括號得：移項得:合并同類項得：系數化為1得：【小問2詳解】解：去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：21.先化簡，再求值：，其中，．答案：解：，當，時，原式=．22.已知，O為直線上一點，．（1）如圖1，若，平分．①求______；②請通過計算說明是否平分．（2）如圖2，若，求的度數．答案：（1）①；②見解析（2）小問1詳解】解：∵，平分，∴，∵，∴，，∴，∴是否平分；∴；【小問2詳解】解：設，則，∵，∴，解得：，故答案為：．23.暑假期間，七（2）班的張明、王強等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，張明與他爸爸的對話（如圖），試根據圖中的信息，解答下列問題：⑴張明他們一共去了幾個成人，幾個學生？⑵請你幫助張明算一算，用哪種方式購票(團體購票還是非團體購票)更省錢？說明理由.⑶正要購票時，張明發現七（3）班的張小毛等15名同學和他們的2名家長共17人也來購票，請你為他們設計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.答案：（1）學生人數為12-8=4人，成人人數為8人．（2）購團體票更省錢．（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買13張學生票;644元．解：（1）設成人人數為x人，則學生人數為（12-x）人，則：由題中所給的票價單可得：40x+20×（12-x）=400解得：x=8答：學生人數為12-8=4人，成人人數為8人．（2）如果買團體票，按16人計算，共需費用：40×0.6×16=384元.384＜400所以，購團體票更省錢．（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買13張學生票．此時的購票費用為：16×40×0.6+13×20=644元．24.如果兩個方程的解相差k，且k為正整數，則稱解較大的方程為另一個方程的“k—后移方程”．例如：方程的解是，方程的解是所以：方程是方程的“2—后移方程”．（1）判斷方程是否為方程的k—后移方程________（填“是”或“否”）；（2）若關于x的方程是關于x的方程的“2—后移方程”，求n的值（3）當時，如果方程是方程的“3—后移方程”求代數式的值．答案：（1）是（2）（3）小問1詳解】解：解方程，得，解方程，得，∵，∴方程是方程的1—后移方程；【小問2詳解】解∶解方程，得，解方程，得，∵關于x的方程是關于x的方程的“2—后移方程”，∴，∴；【小問3詳解】解：解方程，得，解方程，得，∵方程是方程的“3—后移方程”，∴，∴，把代入，∴原式．25.如圖，A、B是數軸上兩點，O為原點，，．（1）寫出數軸上A、B表示的數；（2）點P、Q分別從A、B同時出發，向右勻速運動，P點每秒2個單位長度，Q點每秒3個單位長度，M為線段中點，N為線段的三等分點，且，設運動時間為t（）秒．請回答以下問題：①用含t的式子表示M、N兩點表示的數（直接寫