沙洲職業工學院《微積分D》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
沙洲職業工學院《微積分D》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
沙洲職業工學院《微積分D》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁沙洲職業工學院

《微積分D》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.2、已知函數y=e^x*sinx，求y的二階導數為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)3、函數，則該函數的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數4、已知級數，判斷該級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂5、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.7、已知函數，求該函數的導數是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.9、求函數的最小值。（）A.0B.1C.-1D.210、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限。2、計算極限的值為____。3、已知函數，則函數的定義域為____。4、設函數，則該函數的值恒為____。5、計算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點，求這兩點之間的距離。2、（本題10分）求曲線在區間上與軸所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可

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