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17.1變量與函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象第1課時(shí)變量與函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入一什么是變量?什么是常量?在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量.還有一種量,它的取值始終保持不變,稱之為常量.什么是自變量?什么是因變量?如果在一個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x
和y,對(duì)于x
的每一個(gè)值,y
都有唯一的值與之對(duì)應(yīng),我們就說(shuō)x
是自變量,y
是因變量,此時(shí)也稱y
是x
的函數(shù).函數(shù)有幾種表示方法?解析法列表法圖象法987654632512+123456789101010101010101010新課探究二(1)填寫如圖所示的10以內(nèi)正整數(shù)加法表,然后把所有填有10的格子涂黑,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?涂黑的格子成一條直線987654632512+123456789101010101010101010(2)如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x
表示,縱向的加數(shù)用y
表示,試寫出y
與x
的函數(shù)關(guān)系式.y=10-
x987654632512+123456789101010101010101010(3)當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時(shí),縱向的加數(shù)是多少?當(dāng)縱向的加數(shù)為6時(shí),橫向的加數(shù)是多少?當(dāng)x=3時(shí),y=7;當(dāng)y=6時(shí),x=4.例1等腰三角形頂角的度數(shù)y
是底角度數(shù)x
的函數(shù),試寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x
的取值范圍.解根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理,可知2x+y=180y=180-2x有由于等腰三角形的底角只能是銳角,所以自變量的取值范圍是0<x<90.如圖,已知等腰直角三角形ABC
的直角邊長(zhǎng)與正方MNPQ
的邊長(zhǎng)均為10cm,CA
與MN
在同一條直線上,開始時(shí)點(diǎn)A
與點(diǎn)M
重合,讓△ABC
向右移動(dòng),最后點(diǎn)A
與點(diǎn)N
重合.例2MANCBPQ(1)試寫出兩圖形重疊部分的面積y(cm2)與線段MA的長(zhǎng)度x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式.解重疊部分的面積y
與線段MA
的長(zhǎng)度x
之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x212這里自變量x的取值范圍是什么?MANCBPQ(2)當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)1cm時(shí),重疊部分的面積是多少?MANCBPQ解點(diǎn)A向右移動(dòng)1cm,即x=1.當(dāng)x=1時(shí),y=.所以當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)1cm時(shí),重疊部分的面積是cm2.1212隨堂練習(xí)三1.當(dāng)x=-2和x=3,分別求出下列函數(shù)的函數(shù)值:(2)y=x2–x–2.(1);解(1)當(dāng)x=-2時(shí),y=;當(dāng)x=3時(shí),y=11;(2)當(dāng)x=-2時(shí),y=4;當(dāng)x=3時(shí),y=4.2.分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍:(1)某地民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度電0.50元,電
費(fèi)y(元)是用電度數(shù)x的函數(shù);y=0.5x(x≥0)(2)已知等腰三角形的面積為20cm2,設(shè)它的底邊
長(zhǎng)為x(cm),底邊上的高y(cm)是x的函數(shù);(x>
0)(3)在一個(gè)半徑為10cm的圓形紙片中剪去一個(gè)半
徑為r(cm)的同心圓,得到一個(gè)圓環(huán),設(shè)圓
環(huán)的面積為S(cm2),S
是r
的函數(shù).S=π(100-
r2)(0<r<10)課堂小結(jié)四
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