17.1變量與函數(shù)第17章函數(shù)及其圖象第1課時(shí)變量與函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入一什么是變量？什么是常量？在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量.還有一種量，它的取值始終保持不變，稱之為常量.什么是自變量？什么是因變量？如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x

和y，對(duì)于x

的每一個(gè)值，y

都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說x

是自變量，y

是因變量，此時(shí)也稱y

是x

的函數(shù)．函數(shù)有幾種表示方法？解析法列表法圖象法987654632512+123456789101010101010101010新課探究二（1）填寫如圖所示的10以內(nèi)正整數(shù)加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？涂黑的格子成一條直線987654632512+123456789101010101010101010（2）如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x

表示，縱向的加數(shù)用y

表示，試寫出y

與x

的函數(shù)關(guān)系式．y=10-

x987654632512+123456789101010101010101010（3）當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時(shí)，縱向的加數(shù)是多少？當(dāng)縱向的加數(shù)為6時(shí)，橫向的加數(shù)是多少？當(dāng)x=3時(shí)，y=7；當(dāng)y=6時(shí)，x=4.例1等腰三角形頂角的度數(shù)y

是底角度數(shù)x

的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x

的取值范圍.解根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，可知2x+y=180y=180-2x有由于等腰三角形的底角只能是銳角，所以自變量的取值范圍是0<x<90.如圖，已知等腰直角三角形ABC

的直角邊長(zhǎng)與正方MNPQ

的邊長(zhǎng)均為10cm，CA

與MN

在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)A

與點(diǎn)M

重合，讓△ABC

向右移動(dòng)，最后點(diǎn)A

與點(diǎn)N

重合.例2MANCBPQ（1）試寫出兩圖形重疊部分的面積y(cm2)與線段MA的長(zhǎng)度x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式.解重疊部分的面積y

與線段MA

的長(zhǎng)度x

之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x212這里自變量x的取值范圍是什么？MANCBPQ（2）當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)1cm時(shí)，重疊部分的面積是多少？MANCBPQ解點(diǎn)A向右移動(dòng)1cm，即x=1.當(dāng)x=1時(shí)，y=.所以當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)1cm時(shí)，重疊部分的面積是cm2.1212隨堂練習(xí)三1.當(dāng)x=-2和x=3，分別求出下列函數(shù)的函數(shù)值：（2）y=x2–x–2.（1）；解（1）當(dāng)x=-2時(shí)，y=；當(dāng)x=3時(shí)，y=11；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=4.2.分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍：（1）某地民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度電0.50元，電

費(fèi)y（元）是用電度數(shù)x的函數(shù)；y=0.5x(x≥0)（2）已知等腰三角形的面積為20cm2，設(shè)它的底邊

長(zhǎng)為x(cm)，底邊上的高y(cm)是x的函數(shù)；(x>

0)（3）在一個(gè)半徑為10cm的圓形紙片中剪去一個(gè)半

徑為r（cm）的同心圓，得到一個(gè)圓環(huán)，設(shè)圓

環(huán)的面積為S（cm2），S

是r

的函數(shù).S=π(100-

r2)(0<r<10)課堂小結(jié)四