圖形的遞變、循環(huán)規(guī)律—備考2025中考數(shù)學(xué)規(guī)律型探究題一、選擇題1．在二維碼中常用黑白方格表示數(shù)碼1和0，若下圖表示1011，則表示0110的圖是（）A． B．C． D．2．四個電子寵物排座位，一開始，小鼠，小猴，小兔，小貓分別坐在1，2，3，4號座位上（如圖所示），以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后再左右兩列交換位置，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換位置，???，這樣一直下去，第2024次交換位置后，小鼠所在的座號是（）A．1 B．2 C．3 D．43．在平面直角坐標系中，等邊△AOB如圖放置，點A的坐標為(1,0)，每一次將△AOB繞著點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，同時每邊擴大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到A．(?22020,C．(22020,4．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2）…按這樣的運動規(guī)律經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標是（）A．（2023，0） B．（2024，0） C．（2024，1） D．（2023，2）5．如圖，四邊形ABCD是邊長為12的正方形，曲線DA1B1C1D1A2?是由多段90°的圓心角的圓心為C，半徑為A．4045π2 B．2023π C．2023π4 6．如圖，過直線l:y=3x上的點長A1作A1B1⊥l，交x軸于點B1，過點B1作B1A2⊥x軸，交直線l于點A2；過點A2作AA．3×2200 B．3×2198 C．7．如圖，一段拋物線y＝﹣x2+8x（0≤x≤8）記為C1，它與x軸交于點O，A1兩點；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于點A3，…，如此下去，得到一條“波浪線”．若點M（2023，m）在此“波浪線”上，則m的值為（）A．﹣8 B．8 C．﹣7 D．78．頂角為36°的等腰三角形稱為“黃金三角形”.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，其中BCAB=5?12.作∠ABC的平分線，交AC于點C1，得到黃金三角形BCC1；作C1B1//BC交AB于點BA．5?2 B．9?45 C．259．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次，點P依次落在點P1，P2，P3，…，P2023的位置，則P2023的橫坐標x2023為（）A．2021 B．2022 C．2023 D．不能確定10．如圖，在平面直角坐標系中，已知A點的坐標為(?7，10)，將△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)2024次后，點A．(7，?10) B．(10，?7) C．11．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的兩邊與坐標軸重合，OA=2，OC=1.將矩形ABCO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點B的坐標是（）A．2，1 B．?1，2 C．12．已知△ABC的周長為1，連接其三邊中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形的中點構(gòu)成第三個三角形，以此類推，則第2012個三角形的周長為（）A．12011 B．12012 C．1213．如圖，在△OBC中，頂點O(0,0)，B(?2,2)，C(2,2)．將△OBC與正方形ABCD組成的圖形繞點A．(6,2) B．(?2,6) C．14．如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點A2018的坐標是（）A．（﹣2018，0） B．（21009，0）C．（21008，﹣21008） D．（0，21009）15．在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是（）A．332016 B．332017 C．二、填空題16．如圖，正方形ABCB1中，AB=3,AB與直線1所夾銳角為60°，延長CB1交直線1于點A1，作正方形A1B1C117．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△18．如圖，點P1x1,y1，點P2x2,y2，…，點Pnxn,yn在函數(shù)y=1xx>019．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OMNP頂點M的坐標為（3，0），△OAB是等邊三角形，點B坐標是（1，0），△OAB在正方形OMNP內(nèi)部緊靠正方形OMNP的邊（方向為O→M→N→P→O→M（→…）做無滑動滾動，第一次滾動后，點A的對應(yīng)點記為A1，A1的坐標是（2，0）；第二次滾動后，A1的對應(yīng)點記為A2，A2的坐標是（2，0）；第三次滾動后，A2的對應(yīng)點記為A3，A3的坐標是（3?32，12）；如此下去，……，則A202420．在等邊△ABC三邊上分別取點D、E、F，使得AD=BE=CF，連接三點得到△DEF，易得△ADF≌△BED≌△CFE，設(shè)S△ABC=1如圖①當ADAB=如圖②當ADAB=如圖③當ADAB=……直接寫出，當ADAB=11021．如圖，正方形ABCD的邊長為1，以AC為邊作第2個正方形ACEF，再以CF為邊作第3個正方形FCGH,?，按照這樣的規(guī)律作下去，第2024個正方形的邊長為22．如圖，點P從正八邊形的頂點A出發(fā)，沿著正八邊形的邊順時針方向走，第1次走1條邊長到點H，第2次走2條邊長到點F，3次走3條邊長到點C……以此類推，第50次走到頂點23．如圖，已知矩形ABCD的邊長分別為a，b，進行如下操作：第一次，順次連接矩形ABCD各邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1；第二次，順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點，得到四邊形A2B2C2D2；…如此反復(fù)操作下去，則第n次操作后，得到四邊形A2024B2024?2024D2024的面積是．三、解答題24．細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．

OA22=(1)2+1=2，s1=12（1）請用含有n(n為正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律：OAn2=（2）若一個三角形的面積是22（3）求出S1

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】C1