16.2.2二次根式的除法1.掌握ab=2.掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念，并把不是最簡(jiǎn)二次根式的根式化成最簡(jiǎn)二次根式.基礎(chǔ)鞏固提優(yōu)1.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是().A.20B.2C.122.下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是().A.B.4÷4C.3×D.3.計(jì)算x3A.13B.13C.234.已知x為奇數(shù)，且滿足x?69?x=x?69?x思維拓展提優(yōu)5.已知1?aaA.a≤0B.a<0C.0<a≤1D.a>06.如果xyA.xyC.xy7.在將式子mmm小亮的方法是m小麗的方法是m則下列說(shuō)法正確的是().A.小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確B.小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確C.小明、小亮、小麗的方法都正確D.小明、小麗、小亮的方法都不正確8.設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，相鄰的兩邊長(zhǎng)分別為a，b，若S=48,a=69.把二次根式a?1a10.實(shí)驗(yàn)班原創(chuàng)先化簡(jiǎn)，再求值：x2?2x+1x+111.觀察下列各式及其驗(yàn)算過(guò)程：2+驗(yàn)證2+23驗(yàn)證3+(1)按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想4+4(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n(n為大于1的整數(shù))表示的等式并給予驗(yàn)證.

延伸探究提優(yōu)12.閱讀理解題先閱讀，后回答問(wèn)題：x為何值時(shí)，xx?1解：要使xx?1有意義,需x(x-1)≥0,由乘法法則，得{x≥slant0,x?1≥slant0解得x≥1或x≤0,即當(dāng)x≥1或x≤0時(shí),xx?1體會(huì)解題思想后，解答：當(dāng)x為何值時(shí)x?22x+1中考提分新題13.(2024·深圳中考)先化簡(jiǎn),再代入求值:(1—2a+1)÷a第2課時(shí)二次根式的除法1.B[解析]∵?20=25,∴20不是最簡(jiǎn)二次根式，A選項(xiàng)不符合題意；∵2是最簡(jiǎn)二次根式，∴B選項(xiàng)符合題意；∵12解后反思本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟記定義及靈活運(yùn)用二次根式的乘法和除法性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2.C[解析]A.?9?16=916=34,故A錯(cuò)誤;B.4÷3.C[解析]由題意,知x>0,則x39÷4.由x?69?x=x?69?x,得{■易錯(cuò)警示本題考查二次根式的除法知識(shí)，解答時(shí)先根據(jù)題意確定x的值，然后代入解答即可.較易出現(xiàn)錯(cuò)誤的是：在確定x值時(shí)，忽視根號(hào)內(nèi)的分式可以拆成分子分母不變的兩個(gè)二次根式的除法，即分子是非負(fù)數(shù)，分母是正數(shù)，錯(cuò)誤地進(jìn)行分子分母為非負(fù)數(shù)和分子分母都是負(fù)數(shù)兩種情況進(jìn)行分類(lèi)解答，從而造成多解.C[解析]由題意,知{1?a≥0,6.B[解析]xy7.C[解析]在將式子mm8.22[解析]∵S=ab,∴489.??a[解析10.原式=x?12x+1,當(dāng)1.∴猜想:驗(yàn)證4+(2)由(1)中的規(guī)律可知n+nn2?1歸納總結(jié)本題考查二次根式的除法及規(guī)律總結(jié)應(yīng)用.解答時(shí)首先通過(guò)計(jì)算得出(1)的答案；然后根據(jù)問(wèn)題(1)的等式，結(jié)合題意給出的例子歸納出等式中相關(guān)數(shù)字與n之間的關(guān)系，得出各式的運(yùn)算規(guī)律，從而解答出問(wèn)題(2).12.要使x?22x+1有意義，需x?22x+1≥0,由除法法則，得{x?2≥0,2x+1>0或即當(dāng)x≥2或x<?12時(shí)