7/10四川省巴中市2024年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共48分）1．在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．52．下列計(jì)算，正確的是（）A． B．C． D．3．下列變形屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．如圖，數(shù)軸上有四點(diǎn)，則這四點(diǎn)中所表示的數(shù)最接近的是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn)C．點(diǎn) D．點(diǎn)5．下列命題：①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；③算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有2個(gè)；④的平方根為，其中假命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，，再添加一個(gè)條件不一定能使的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線，交于點(diǎn)，連接．若，則的周長(zhǎng)為（）A．12 B．14 C．19 D．268．若等腰三角形的周長(zhǎng)是，其中一邊長(zhǎng)，則腰長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．9．若的三邊長(zhǎng)分別是，則下列條件：①；②；③；④中不能判定是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，中，是的平分線，于點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離為（）A． B．2 C．3 D．11．勾股定理最早出現(xiàn)在《周髀算經(jīng)》：“勾廣三，股修四，弦隅五”，觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；……這類勾股數(shù)的特點(diǎn)如下：勾為奇數(shù)，弦與股相差1，柏拉圖研究了勾為偶數(shù)，弦與股相差2的一類勾股數(shù)，如：6，8，10；8，15，17；……若此類勾股數(shù)的勾為（為正整數(shù)），則弦是（結(jié)果用含的式子表示）（）A． B． C． D．12．如圖，為的外角平分線上一點(diǎn)并且垂直平分交于點(diǎn)，過(guò)作于交的延長(zhǎng)線于，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分）13．分解因式：________．14．計(jì)算的值等于________．15．若是完全平方式，則________．16．若的乘積中不含項(xiàng)，則的值是________．17．如圖，在中，，在上截取，連接，作的平分線與相交于點(diǎn)，連接．則的面積為________．第17題圖18．如圖，在中，，點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，連接．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)為________度．第18題圖三、解答題（共84分）19．（10分）計(jì)算：（1）（5分）（2）（5分）20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中．21．（10分）如圖，于點(diǎn)于點(diǎn)與交于點(diǎn)．（1）（5分）求證：；（2）（5分）若，求的長(zhǎng)．22．（10分）已知：，求下列代數(shù)式的值：（1）（5分）；（2）（5分）．23．（10分）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量旗桿的高度，發(fā)現(xiàn)將繩子拉直，繩子末端落在點(diǎn)處，此時(shí)點(diǎn)到旗桿底部的距離為6米，小明拉緊繩子的末端，將繩子的末端放在2米高的觀賽臺(tái)上的點(diǎn)處，測(cè)得此時(shí)點(diǎn)到旗桿的水平距離為8米，求旗桿的高度為多少米？小明不完整的求解過(guò)程如下：（1）（3分）設(shè)米，則________（用含的代數(shù)式表示）（2）（7分）請(qǐng)幫小明求出的值．24．（12分）2023年9月23日，第19屆亞運(yùn)會(huì)在浙江杭州舉行．為了讓更多學(xué)生了解亞運(yùn)文化，弘揚(yáng)亞運(yùn)精神，某校準(zhǔn)備開展亞運(yùn)文化進(jìn)校園活動(dòng)．為了解學(xué)生更喜歡哪種宣傳方式，現(xiàn)對(duì)在校七年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行調(diào)查并制作如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）（4分）求在校七年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）（4分）求“才藝展示”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)；（3）（４分）若該校共有2500人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)“朗誦”感興趣共有多少人？25．（10分）小明在學(xué)習(xí)有關(guān)整式的知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：對(duì)于關(guān)于的多項(xiàng)式，由于，所以當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等的，例如，當(dāng)，即或0時(shí)，的值均為3；當(dāng)，即或時(shí)，的值均為6．于是小明給出一個(gè)定義：對(duì)于關(guān)于的多項(xiàng)式，若當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，就稱該多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱．例如關(guān)于對(duì)稱．請(qǐng)結(jié)合小明的思考過(guò)程，運(yùn)用此定義解決下列問(wèn)題：（1）（4分）多項(xiàng)式關(guān)于________對(duì)稱；若關(guān)于的多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱，則________；（2）（6分）關(guān)于的多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為5，求時(shí)，多項(xiàng)式的值．26．（14分）如圖，在中，，若是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，以為腰作等腰直角三角形，且，連接．（1）（5分）求證：；（2）（5分）試探究和之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）（4分）把點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)改成點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，其它條件不變，連接，若，直接寫出的值．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題1-5BADBC6-10ACBAC11-12AD二、填空題13、14、415、16、17、1218、17三、解答題19、（1）（2）20、解：原式原式21、（1）證明：于點(diǎn)于點(diǎn)在與中，（2）解：由（1）得，即又，，，22．解：（1）（2），23、（1）或（2）解：由題知：．設(shè)，則．在中，．在中，．，解得故旗桿的高度為8米．24、解：（1）（人）才藝展示人數(shù)為：（人）（2