PAGEPAGE1第五節速度變更快慢的描述——加速度一、選擇題1．(比值法定義)下列物理概念不是采納比值法定義的是()A．速度B．平均速度C．位移D．加速度答案C解析速度的定義式為v＝eq\f(Δx,Δt)，采納比值法定義；平均速度的定義式為eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)，采納比值法定義；位移不是采納比值法定義的；加速度的定義式為a＝eq\f(Δv,Δt)，采納比值法定義。故C正確，A、B、D錯誤。2．(加速度理解)我國新研制的隱形戰機殲－20起先掛彈試飛。在某次試飛中，由靜止起先加速，當加速度a漸漸減小至零時，飛機剛好起飛，則此過程中飛機的()A．速度不斷增大，位移不斷減小B．速度不斷增大，位移不斷增大C．速度增大得越來越快，位移增大得越來越快D．速度增大得越來越慢，位移增大得越來越慢答案B解析飛機起飛過程中，加速度漸漸減小，但速度在漸漸增大。加速度描述速度變更的快慢，所以飛機的速度增大得越來越慢；而速度漸漸增大，所以位移不斷增大且增大得應越來越快，所以只有B正確。3．(加速度理解)小型轎車和旅客列車，速度都能達到100km/h，小型轎車起步時用20s速度達到100km/h，而旅客列車達到100km/h大約要用時500s，由上可知()A．旅客列車的加速度大B．小型轎車的速度變更大C．小型轎車的速度變更快D．旅客列車的速度變更率大答案C解析依據a＝eq\f(Δv,Δt)知，速度的變更量相同，小型轎車所用的時間短，則小型轎車的加速度大，即速度變更快，故C正確，A、B、D錯誤。4．(加速度理解)下列關于加速度的說法中正確的是()A．物體的速度為零時加速度也肯定為零B．物體的加速度向東，其速度變更量的方向可能向西C．物體加速時其加速度方向與速度方向相同，減速時加速度方向與速度方向相反，由此可知，加速度方向由速度方向確定D．做加速直線運動的物體的速度變更量方向肯定和它的加速度的方向相同答案D解析依據加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，物體的加速度等于物體的速度的變更率，即物體的速度變更越快，物體的加速度越大，但加速度大小與速度大小沒有干脆關系，A錯誤；加速度描述的是速度變更的快慢，加速度的方向與速度同向時，速度增加，反向時，則速度減小。加速度的方向就是物體速度變更量的方向，不由物體速度方向確定，B、C錯誤；做加速直線運動的物體的速度變更量方向肯定和它的加速度的方向相同，D正確。5．(加速度、速度)物體在一條直線上運動，初速度的大小為2m/s，末速度的大小為4m/s，則下列狀況不行能的是()A．速度變更量的大小可能是6m/sB．速度變更量的大小可能是4m/sC．速度變更量的方向可能與初速度方向相同D．速度變更量的方向可能與初速度方向相反答案B解析若規定初速度方向為正方向，則v0＝2m/s，末速度可能為v1＝4m/s，v2＝－4m/s，兩種狀況的速度變更量Δv1＝v1－v0＝2m/s，Δv2＝v2－v0＝－6m/s，故B不行能，A、C、D可能。6．(加速度理解)(多選)下列運動可能出現的是()A．物體的加速度增大，速度反而減小B．物體的速度為零時，加速度卻不為零C．物體的加速度減小，速度增大D．物體的加速度始終不變，速度也始終不變答案ABC解析加速度和速度均為矢量，當加速度方向與速度方向相反時，加速度增大速度減小，A正確；當速度為零時，加速度可能為零，也可能不為零，B正確；當加速度方向與速度方向相同時，加速度減小速度增大，C正確；加速度是描述速度變更快慢的物理量，有了加速度，物體的速度肯定要發生變更，D錯誤。7．(加速度計算)足球以8m/s的速度飛來，運動員把它以12m/s的速度反向踢出，運動員與球接觸時間為0.2s。設球飛來的方向為正方向，則足球在這段時間內的加速度是()A．－20m/s2B．20m/s2C．100m/s2D．－100m/s2答案D解析由于球飛來的方向為正方向，則v0＝8m/s，踢出速度為vt＝－12m/s，依據加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(－12－8,0.2)m/s2＝－100m/s2，D正確。8.(加速度計算)如圖所示，物體以5m/s的初速度沿光滑的斜面對上做減速運動，經4s滑回原處時速度大小仍為5m/s，則物體的加速度為()A．10m/s2，方向沿斜面對下B．0C．2.5m/s2，方向沿斜面對下D．5m/s2，方向沿斜面對下答案C解析取初速度方向為正方向，則v0＝5m/s，v＝－5m/s，Δt＝4s，則a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt)＝eq\f(－5－5,4)m/s2＝－2.5m/s2，即加速度大小為2.5m/s2，方向沿斜面對下，C正確。9.(v－t圖象)一艘快艇在海面上運動的v－t圖象如圖所示。則下列說法正確的是()A．快艇在0～66s內從靜止動身做加速度增大的加速直線運動B．快艇在96s末速度方向變更C．快艇在66s末沿正方向位移最大D．快艇在96～116s內速度勻稱減小答案B解析快艇在0～66s內從靜止動身做加速度減小的加速直線運動，A錯誤；在96s末，快艇的速度方向發生變更，B正確；0～96s快艇的運動方向始終沒變，96s末沿正方向位移最大，C錯誤；快艇在96～116s內速度勻稱增大，D錯誤。二、非選擇題(依據題目要求作答，計算題須寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，有數值計算的題注明單位)10．(加速度計算)某汽車以恒定加速度做變速直線運動，10s內速度從5m/s增加到25m/s，接著遇到緊急狀況剎車，2s內速度減為零。求這兩個過程中加速度的大小和方向。答案2m/s2，方向與初速度方向相同12．5m/s2，方向與初速度方向相反解析以初速度的方向為正方向，有v0＝5m/s，v＝25m/s，t＝10s，則a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(25－5,10)m/s2＝2m/s2，得到a為正值，表示其方向與規定的正方向相同；對于剎車階段：v＝25m/s，v′＝0，t′＝2s，則a′＝eq\f(v′－v,t)＝eq\f(0－25,2)m/s2＝－12.5m/s2，得到a′為負值，表示其方向與初速度方向相反。11.(加速度相關計算)如圖所示，M99是一款性能先進的大口徑半自動狙擊步槍。步槍槍管中的子彈從初速度為0起先，經過0.002s的時間離開槍管被射出。已知子彈在槍管內的平均速度是600m/s，射出槍口瞬間的速度是1200m/s，射出過程中槍沒有移動。求：(1)槍管的長度；(2)子彈在射出過程中的平均加速度。答案(1)1.2m(2)6×105m/s2，方向與子彈的速度方向相同解析(1)槍管的長度l＝eq\x\to(v)t＝600×0.002m＝1.2m。(2)a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1200－0,0.002)m/s2＝6×105m/s2，方向與子彈的速度方向相同。12．(加速度計算)有甲、乙、丙三輛汽車，都以5m/s的初速度起先向東做加速度不變的變速直線運動。經5s后，甲的速度為零；乙的速度方向仍舊向東，大小為10m/s；而丙的速度卻變為向西，大小仍為5m/s，求：甲、乙、丙的加速度大小分別是多少？方向分別是什么？答案見解析解析取向東為正方向，由a＝eq\f(Δv,Δt)得a甲＝eq\f(v甲－v0,t)＝－1m/s2，即大小為1m/s2，方向向西；a乙＝eq\f(v乙－v0,t)＝1m/s2，即大小為1m/s2，方向向東；a丙＝eq\f(v丙－v0,t)＝－2m/s2，即大小為2m/s2，方向向西。13．(加速度相關計算)一輛汽車從原點O由靜止動身沿x軸做直線運動，為探討汽車的運動而登記它在各時刻的位置和速度，見下表：時刻t/s01234567位置的坐標x/m00.524.58121620瞬時速度v/(m·s－1)12344444(1)汽車在第2s末的瞬時速度為多少？(2)汽車在前3s內的加速度為多少？(3)汽車在第4s內的平均速度為多少？答案(1)3m/s(2)1m/s2(3)3.5m/s解析在時間軸上，時刻只是一個點，它與位置、瞬時速度對應，是一個狀態量，時間是兩個時刻間的一段線段，它與位移、平均速度相對應，是一個過程量。汽車在第2s末，是指一個時刻，它對應汽車的位置在x＝2m處，瞬時速度為3m/s。汽車在前3s內，是一段時間，即汽車從0時刻到第3s時刻的一段過程，對應汽車的位置從x軸上的0到4.5m，即位移為4.5m。同樣，汽車在第4s內，指的是汽車在第4個1s內，是一段時間，對應的一段位移是x＝8m－4.5m＝3.5m。所以(1)汽車在第2s末的瞬時速度為3m/s。(2)汽車在前3s內的加速度為a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f(4－1,3)m/s2＝1m/s2。(3)汽車在第4s內的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(8－4.5,1)m/s＝3.5m/s。課時作業2對應學生用書P13(建議用時：30分鐘)一、選擇題1．(加速度大小方向)由加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)可知()A．加速度a與速度的變更Δv成正比B．加速度a大小由速度變更Δv確定C．加速度a的方向與速度v的方向相同D．加速度a的方向與Δv的方向相同答案D解析依據加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)知，加速度a等于Δv與Δt的比值，當Δv肯定時，加速度a與時間的變更Δt成反比，當Δt肯定時，加速度a與速度的變更Δv成正比，因此A、B錯誤；加速度a的方向與速度變更量Δv的方向相同，與速度的方向無關，C錯誤，D正確。2．(綜合)(多選)下列說法中的“快”，指加速度較大的是()A．從高速馬路走，很快就能到B．阿明的起跑是競賽選手中最快的C．運用ABS新技術，汽車能很快停下來D．協和式客機能在20000m高空飛行得很快答案BC解析從高速馬路走，很快就能到，“快”表示速度大，須要的時間短，A錯誤；阿明的起跑是競賽選手中最快的，“快”表示速度增加得快，即加速度大，B正確；運用ABS新技術，汽車能很快停下來，“快”指速度減小得快，即加速度大，C正確；協和式客機能在20000m高空飛行得很快，“快”表示速度大，D錯誤。3．(加速度概念)甲、乙兩個物體在同始終線上沿正方向運動，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2，那么對甲、乙兩物體推斷正確的是()A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直線運動，乙做減速直線運動C．甲的速度比乙的速度變更快D．甲、乙在相等時間內速度變更可能相同答案B解析加速度的正、負表示方向，肯定值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A錯誤；甲的加速度與速度同向，所以做加速運動，乙的加速度與速度方向相反，所以做減速運動，B正確；加速度大小表示速度變更的快慢，甲、乙速度變更一樣快，C錯誤；由Δv＝a·Δt可知在相等時間內，甲、乙速度變更量大小相等，方向相反，D錯誤。4．(加速度計算)(多選)一物體做速度勻稱變更的直線運動，某時刻速度的大小為4m/s,2s后速度的大小變為8m/s，在這2s內該物體的()A．速度變更的大小可能大于8m/sB．速度變更的大小可能小于4m/sC．加速度的大小可能大于4m/s2D．加速度的大小可能小于2m/s2答案AC解析題中只給出初、末速度的大小，這就隱含了兩個速度方向可能相同，也可能相反。若兩速度方向相同，物體做加速運動，Δv＝4m/s，a＝2m/s2；若速度方向相反，則物體做減速運動，取初速度v0方向為正方向，則末速度為－8m/s，Δv＝－12m/s，A正確，B錯誤；全過程t＝2s，代入公式得a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－8－4,2)m/s2＝－6m/s2，負號說明加速度a的方向與初速度方向相反，C正確，D錯誤。5．(加速度概念)一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度的方向相同，但加速度大小先保持不變，再漸漸減小直至為零，則在此過程中()A．速度先漸漸變大，然后再漸漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值B．速度先勻稱增大，然后增大得越來越慢，當加速度減小到零時，速度達到最大值C．位移漸漸增大，當加速度減小時，位移增大得越來越慢D．位移先漸漸增大，后漸漸減小，當加速度減小到零時，位移達到最小值答案B解析加速度與速度同向，速度應增大，當加速度不變時，速度勻稱增大；當加速度減小時，速度仍增大，但增大得越來越慢，直到加速度為零時，速度不再增大，A錯誤，B正確；因質點速度方向不變更，且速度越來越大，所以位移始終在增大，且增大得越來越快，C、D錯誤。6．(加速度、速度)下列描述的運動中，可能存在的是()①速度變更很大，加速度卻很小②速度方向為正，加速度方向為負③速度變更的方向為正，加速度方向為負④速度變更越來越快，加速度越來越小A．①②B．①③C．②③D．②④答案A解析①速度變更很大，但變更時間不知道，所以加速度大小也不能確定，可能很小，也可能較大，故是正確的；②速度方向為正，但速度變更為負，則加速度方向也為負，故是正確的；③速度變更的方向為正，則加速度方向肯定為正，故是錯誤的；④速度變更越來越快，則加速度也越來越大，故是錯誤的。7．(加速度矢量性)某質點以20m/s的初速度豎直向上運動，其加速度保持不變，經2s到達最高點，上上升度為20m，又經過2s回到動身點時，速度大小仍為20m/s，關于這一運動過程的下列說法中正確的是()A．質點運動的加速度大小為10m/s2，方向豎直向下B．質點在這段時間內的平均速度大小為10m/sC．質點在最高點時加速度為零D．質點落回拋出點時的速度與離開拋出點時的速度相同答案A解析依據加速度的定義，取豎直向上為正方向，則：a＝eq\f(－20－20,4)m/s2＝－10m/s2，負號表示加速度方向與規定的正方向相反，即豎直向下，A正確；由位移的定義知，這段時間內的總位移為零，依據平均速度的定義知，平均速度為零，B錯誤；質點每時每刻的加速度都相同，在最高點速度為零，但加速度大小仍為10m/s2，方向豎直向下，所以C錯誤；在拋出點兩時刻的瞬時速度大小相等，但方向相反，D錯誤。8.(v－t圖象)(多選)有一質點從t＝0起先由原點動身，其運動的速度—時間圖象如圖所示，則質點()A．t＝1s時，離原點的距離最大B．t＝2s時，離原點的距離最大C．t＝2s時，回到原點D．t＝4s時，回到原點答案BD解析由v－t圖象的物理意義可知，質點先做加速直線運動，接著做減速直線運動直至速度為零，而后反向做加速直線運動，再做減速運動直至速度為零，運動過程具有對稱性。故B、D正確。二、非選擇題(依據題目要求作答，計算題須寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，有數值計算的題注明單位)9．(加速度計算)求下列物體的加速度：(1)高速列車過橋后沿平直鐵路加速行駛，經3min速度從54km/h提高到180km/h。(2)一輛汽車以108km/h的速度勻速行駛，遇到緊急狀況剎車，經2s停下來。答案(1)大小為0.19m/s2，與列車運動方向相同(2)大小為15m/s2，與汽車運動方向相反解析(1)規定列車運動的方向為正方向對列車，v0＝54km/h＝15m/s，v＝180km/h＝50m/s，t＝3min＝180s，a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(50－15,180)m/s2≈0.19m/s2。加速度的方向與列車運動方向相同。(2)規定汽車初速度的方向為正方向對汽車：v0＝108km/h＝30m/s，v＝0。a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－30,2)m/s2＝－15m/s2。負號說明加速度的方向與汽車運動的方向相反。10.(v－t圖象與加速度)如圖所示，直線甲、乙分別表示兩個變速直線運動的v－t圖象，若甲、乙是從同一地點動身的，則：(1)甲、乙兩物體的初速度各為多少；(2)甲、乙兩物體的加速度各為多少？反映兩物體的運動性質有何不同；(3)經過多長時間它們的速度相同。答案(1)2m/s8m/s(2)a甲＝2m/s2，與初速度方向相同；a乙＝－1m/s2，與初速度方向相反甲為加速運動，乙為減速運動(3)2s解析據v－t圖象可以得出：(1)甲的初速度v甲＝2m/s；乙的初速度