第01講勻變速直線運動的描述

熱點題型歸納

題型一質點、參考系和位移

題型二平均速度瞬時速度

題型三加速度

題型四勻變速直線運動的基本規律及應用

題型五勻變速直線運動的推論及應用

考情分析

課標要求命題預測重難點

1.了解質點和位移的概念，

知道把物體看成質點的條

件。

2.了解參考系的作用，會在

生活實踐類：安全行車，生活

實例中選擇合適的參考系。

娛樂，交通運輸，體育運動(如

3.掌握速度、加速度的概

汽車剎車，飛機起飛，電梯運(1)體會比值定義法和極限思想。

念，體會比值定義法和極限

行，無人機升空)(2)并理解公式中各物理量的含義。

思想。

學習探究類：伽利略對自由落(3)會靈活應用運動學公式及推論解題。

4.理解勻變速直線運動的

體運動的研究，速度的測量，

特點,掌握勻變速直線運動

加速度的測量，追及相遇問題

的公式，并理解公式中各物

理量的含義。

5.會靈活應用運動學公式

及推論解題。

題型分類?舉一反三

題型一質點'參考系和位移

【典型例題剖析】

【例1】（2023?寧夏固原市期中）下列關于運動學概念的論述，正確的是（）

A.足球比賽挑邊時，上拋的硬幣落回地面猜測正反面，硬幣可以看作質點

B.運動員擲鉛球的成績為4.50m,指的是鉛球的位移大小為4.50m

C.運動員跑完800m比賽，指的是路程為800m

D.閱兵儀式空中梯隊通過天安門上空時，以編隊中某一飛機為參考系，地面上的觀眾是靜止的

【答案】C

【詳解】當物體的大小、形狀對所研究的問題影響很小或者沒有影響時，可以將物體看作質點，而上

拋的硬幣落回地面猜測正反面時，硬幣不能被看作質點，故A錯誤；擲鉛球的成績為

4.50m,指鉛球在水平方向的位移為4.50m,故B錯誤；800m是運動員實際運動軌跡的長度，指路

程，故C正確；以編隊中的某一飛機為參考系，地面上的觀眾處于運動狀態，故D錯誤。

【高考考點對接】

1.質點

（1）質點是用來代替物體的具有質量的點,是一種理想化模型。

（2）把物體看作質點的條件：物體的形狀和大小對所研究問題的影響可以忽略不計。

2.參考系

在描述物體運動時，用來作為參考的物體叫作參考系,通常以地面為參考系。

3.路程和位移

（1）路程是物體運動軌跡的長度，它是標量。

（2）位移是由初位置指向末位置的有向線段,它是天量。

（3）在單向直線運動中，位移的大小等王路程；其他情況下，位移的大小小于路程。

【解題能力提升】

1.三個概念的進一步理解

（1）質點不同于幾何“點”，它無大小但有質量，能否看成質點是由研究問題的性質決定，而不是依據物

體自身大小和形狀來判斷.

（2）參考系是為了研究物體的運動而假定為不動的物體.

（3）位移是由初位置指向末位置的有向線段，線段的長度表示位移大小.

2.三點注意

（1）對于質點要從建立理想化模型的角度來理解.

（2）在研究兩個物體間的相對運動時，選擇其中一個物體為參考系，可以使分析和計算更簡單.

（3）位移的矢量性是研究問題時應切記的性質.

【跟蹤變式訓練】

【變式1-11（2022?遼寧卷?1）如圖所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三

部分組成。在某次作業中橋架沿軌道單向移動了8m,小車在橋架上單向移動了6m。該次作業中小車

相對地面的位移大小為（）

A.6mB.8mC.10mD.14m

【答案】c

【詳解】根據位移概念可知，該次作業中小車相對地面的位移大小為》=府而=便否m=io

m,故選C。

【變式1-2]（多）關于質點和參考系的理解，下列說法正確的是（）

A.研究乒乓球男子單打冠軍馬龍的發球動作可以將馬龍看成質點

B.研究女子50米步槍三次比賽中杜麗射出的子彈軌跡可以將子彈看成質點

C.“一江春水向東流”是以地面為參考系

D.“太陽東升西落”是以地球為參考系

答案BCD

【變式1-3】在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽表面上有顆小黑點緩慢走過，持續時間達六

個半小時，那便是金星，如圖所示.下面說法正確的是（）

A.地球在金星與太陽之間

B.觀測“金星凌日”時可將太陽看成質點

C.以太陽為參考系，金星繞太陽一周位移不為零

D.以太陽為參考系，可以認為金星是運動的

【答案】D

【詳解】金星通過太陽和地球之間時，我們才看到金星沒有被太陽照亮的一面呈黑色，選項A錯誤;

因為太陽的大小對所研究問題起著至關重要的作用，所以觀測“金星凌日''不能將太陽看成質點，選項B

錯誤；金星繞太陽一周，起點與終點重合，位移為零，選項C錯誤；金星相對于太陽的空間位置發生了

變化，所以以太陽為參考系，金星是運動的，選項D正確.

題型二平均速度瞬時速度

【典型例題剖析】

【例2】（2021?福建卷?1）一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經雙乳峰附近的M點和玉女峰

附近的N點，如圖所示。已知該游客從M點漂流到N點的路程為5.4km,用時lh,M、N間的直線距

離為1.8km,則從〃'點漂流到N點的過程中（）

A.該游客的位移大小為5.4km

B.該游客的平均速率為5.4m/s

C.該游客的平均速度大小為0.5m/s

D.若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0

【答案】C

【詳解】根據位移的定義，從M點漂流到N點的過程中，該游客的位移大小為x=1.8km,根據平均

速度的定義，平均速度大小m/s=0.5m/s,選項A錯誤，C正確；平均速率M=￡=5.4

t3600t

km/h,選項B錯誤；若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度大小為0.5m/s,選項D錯誤。

【高考考考點對接】

Av

1.平均速度：物體發生的位移與發生這段位移所用時間之比，即田=一,是矢量，其方向就是對應位移的

△t

方向。

2.瞬時速度：運動物體在某一時刻或經過某一位置的速度,是矢量，其方向是物體在這一時刻的運動方向

或運動軌跡的切線方向。

3.速

率：瞬時速度的大小,是標量。

4.平均速率：物體運動的路程與通過這段路程所用時間的比值，不一定等于平均速度的大小。

【解題能力提升】

用極限法求瞬時速度

Av

由平均速度B=一可知，當加一o時，平均速度就可以認為等于某一時刻或某一位置的瞬時速度。測出

△t

物體在微小時間加內發生的微小位移Ax,就可求出瞬時速度，這樣瞬時速度的測量便可轉化為微小時間

Nt和微小位移Ax的測量。

【跟蹤變式訓練】

【變式2-1】折返跑是經常被用來評量心肺耐力的簡易測驗方法之一，是一種特別適合籃球等需要短距

離折返運動的運動員常見訓練方式。某運動員以vi=4m/s的速度向東運動了5s后到達4點，在4點停

了5s后，又以V2=6m/s的速度沿原路返回，運動了5s后到達5點，則運動員在全程的平均速度大小

和平均速率分別為（）

2210

A.-m/s,5m/sB-m/s,—m/s

33

10

C.1m/s,——m/sD.1m/s,5m/s

3

【答案】B

【詳解】運動員全程的位移大小x=V2,2一修介=6乂5m—4X5m=10m,全程用時t=5s+5s+5s=15

_x102

s,故平均速度大小v=-=—m/s=-m/s,

t153

,,一55010

方向水平向西，運動員全程的路程s=V2,2+vifi=6x5m+4x5m=50m,故平均速率M=-=—m/s=—

t153

m/s,故選B。

【變式2-2】如圖，氣墊導軌上裝有兩個光電計時裝置A與B,A、B間距離為￡=30cm,為了測量滑

塊的加速度，在滑塊上安裝了一個寬度為d=lcm的遮光條，現讓滑塊以某一加速度通過A、B,記錄

遮光條通過A、B的時間分別為0.010s、0.005s,滑塊從A到B所用時間為0.200s,則下列說法正確

的是（）

-------B~

A.滑塊通過A的速度大小為1cm/s

B.滑塊通過B的速度大小為2cm/s

C.滑塊的加速度大小為5m/s2

D.滑塊在A、B間的平均速度大小為3m/s

【答案】C

d1

【詳解】滑塊通過A的速度大小為％=—=----cm/s=100cm/s,故A錯誤；

tA0.010

、.d1

滑塊通過B的速度大小為VB=—=-------cm/s=200cm/s,故B錯誤；

tB0.005

VR-VA2-1

滑塊的加速度大小為a=---------=-------m/s2=5m/s2,故C正確；

t0.200

Lo3

滑塊在A、B間的平均速度大小為日=-=—m/s=1.5m/s,故D錯誤。

t0.200

【變式2-3］（2018?貴州遵義模擬）一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開。點的距離x隨時間,

變化的關系為x=（5+2。）m,它的速度隨時間f變化的關系為v=6P（m/s）,該質點在/=2s時的

速度和t=2s到t=3s間的平均速度的大小分別為（）

A.12m/s39m/sB.24m/s38m/s

C.12m/s19.5m/sD.24m/s13m/s

【答案】B

【詳解】由y=6P(m/s)得，當t=2s時，v=24m/s；根據質點離開。點的距離隨時間變化的關系

3

為無=（5+2Z）m得：當f=2s時，必=21m,f=3s時，x3—59m；則質點在f=2s到t=3s時間內

的位移Ax=X3—必=38m,0=—=—m/s=38m/s,故選B.

\t1

題型三加速度

【典型例題剖析】

【例3】（2023?黑龍江肇東市期末）蹦床是一項既好看又驚險的運動。某運動員從高處自由落下，以

大小為5m/s的速度著網，與網作用后，沿著豎直方向以大小為8m/s的速度彈回。已知運動員與網接

觸的時間加=ls,那么運動員在與網接觸的這段時間內的平均加速度大小是（）

A.5m/s2B.13m/s2

C.4m/s2D.14m/s2

【答案】B

Av—8—5

【詳解】設向下為正方向，根據加速度公式可得。=—=------m/s2=-13m/s2,平均加速度大小為

△t1

13m/s2,負號表示方向與正方向相反，故選B。

【高考考點對接】

加速度

1.物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量。

Av

2.定義：物體速度的變化量與發生這一變化所用時間之比。定義式：。=一，單位：m/s2o

A/

3.方向：與”的方向一致，由合力的方向決定，而與％、v的方向王芳（填“有關”或"無關”），是矢量。

4.速度、速度的變化量和加速度的對比

比較項目速度速度的變化量加速度

描述物體運動的快慢和描述物體速度的

物理意義描述物體速度的變化快慢

方向改變

AxAv

公式v=-Av=v—vpa=—

△t△t

勻變速直線運動中，由F

由Av=a加知，Av由a=一知，Q由_￡、m決

決定因素v=v（）-\-at知，v的大小m

由。與4決定

由內、。、t決定定，與v、Av、無關

【解題能力提升】

判斷物體做加速運動還是減速運動，關鍵是看物體的加速度與速度方向的關系。

,a不變,v隨時間均勻增加

（1）°和v同向a增大,v增加得越來越快

a減小,v增加得越來越慢

,a不變,v隨時間均勻減小

（2）。和v反向a增大,v減小得越來越快

a減小,v減小得越來越慢

【跟蹤變式訓練】

【變式3-1]（多）一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變為10

m/s,在這1s內該物體的可能運動情況為（）

A.加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相同

B.加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相反

C.加速度的大小為14m/s2,方向與初速度的方向相同

D.加速度的大小為14m/s2,方向與初速度的方向相反

【答案】AD

M,v-vo10—4,、、.

【詳解】若初、末速度方向相同時，a=-------=--------m/s2=6m/s2,方向與初速度的方向相同，A正

t1

v-vo—10—4

確，B錯誤；若初、末速度方向相反時，am/s2=-14m/s2,方向與初速度的方向相

1

反，C錯誤,D正確.

【變式3-2】近幾年，國內房價飆升，在國家宏觀政策調控下，房價上漲出現減緩趨勢.王強同學將房價

的“上漲”類比成運動學中的“加速”，將房價的嚇跌”類比成運動學中的“減速”，據此，你認為“房價上漲

出現減緩趨勢”可以類比成運動學中的（）

A.速度增加，加速度減小

B.速度增加，加速度增大

C.速度減小，加速度增大

D.速度減小，加速度減小

【答案】A

【詳解】“房價上漲”可以類比成運動學中的“速度增加”，“減緩趨勢”則可以類比成運動學中的“加速度

減小”.

【變式3-2］（2018?湖北荊州調研）（多）沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車的速度分別為

V1和V2，V1、也在各個時刻的大小如表所不，從表中數據可以看出（

t/s01234

v\/(m*s-1)18.017.517.016.516.0

/(m-s-1)9.811.012.213.414.6

A.火車的速度變化較慢

B.汽車的加速度較小

C.火車的位移在減小

D.汽車的位移在增加

【答案】AD

【詳解】從表格中可得火車的加速度?；?工=—m/s2=—0.5m/s2,汽車的加速度。汽=2=

火1△/汽

—m/s2=1.2m/s2,故火車的加速度較小，火車的速度變化較慢，A正確，B錯誤；由于汽車和火車的

1

速度一直為正值，速度方向不變，則位移都增加，C錯誤，D正確.

22

【變式3-3】甲、乙兩個物體在同一直線上沿正方向運動，av=4m/s,az=-4m/s,那么對甲、乙

兩物體判斷正確的是（）

A.甲的加速度大于乙的加速度

B.甲做加速直線運動，乙做減速直線運動

C.甲的速度比乙的速度變化快

D.甲、乙在相等時間內速度變化可能相等

【答案】B

題型四勻變速直線運動的基本規律及應用

【典型例題剖析】

[例4](2023?廣東梅州市期末)神舟十三號飛船采用“快速返回技術”。在距離地面1m處時，反推

發動機點火，返回艙速度由6m/s減至2m/s軟著陸，此階段的運動可看作勻減速直線運動。則此階段

()

A.航天員處于失重狀態

B.航天員的加速度大小為32m/s2

C.返回艙運動的時間為0.5s

D.返回艙的平均速度大小為4m/s

【答案】D

【詳解】由于此階段的運動可看作勻減速直線運動，則加速度方向向上，可知航天員處于超重狀態,

故A錯誤；根據速度與位移的關系有—一譜=2狽，解得航天員的加速度a=-16m/s2,即加速度大小

為16m/s2,故B錯誤；由速度時間公式有解得f=0.25s,故C錯誤；此階段返回艙的平均

速度大小為@="°+"=4m/s,故D正確。

2

【高考考點對接】

1.勻變速直線運動

沿著一條直線且加速度不變的運動。如圖所示，v—Z圖線是一條傾斜的直線。

2.勻變速直線運動的兩個基本規律

(1)速度與時間的關系式：v=vo+ata

(2)位移與時間的關系式：x=vt+~at2o

02

由以上兩式聯立可得速度與位移的關系式：v2—。2=2辦。

3.公式選用原則

以上三個公式共涉及五個物理量，每個公式有四個物理量。選用原則如下：

不涉及位移，選用v=v0+at

不涉及末速度，選用■-at1

2

不涉及時間，選用v2—

4.正方向的選取

以上三式均為矢量式，無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，通常以初速度為的方向為正方向;

當為=0時，一般以加速度。的方向為正方向。速度、加速度、位移的方向與正方向相同時取正，相反

時取負。

【解題能力提升】

1.基本思路

畫過程示意圖__W判斷運動性質I>1選取正方向~~>1選用公式列方程―>解方程并加以討論

2.方法與技巧

題目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和

沒有涉及的物理量適宜選用公式

為解題設定的中間量）

Vo、v、a、tXv=v（）+at

1

VO、6Z>t>XV

Vo、V、Q、Xtv2—v（^=2ax

v+vo

Vo、t、XaX=-------1

2

除時間/外，X、Vo、V、。均為矢量，所以需要確定正方向，一般以功的方向為正方向.

【跟蹤變式訓練】

【變式4-1】汽車在平直的公路上行駛，發現險情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運動直到停止，已

知汽車剎車時第1s內的位移為13m,最后Is內的位移為2m,則下列說法正確的是（）

A.汽車在第1s末的速度大小可能為10m/s

B.汽車加速度大小可能為3m/s?

C.汽車在第1s末的速度大小一定為11m/s

D.汽車的加速度大小一定為4.5m/s2

【答案】C

12X7

【詳解】采用逆向思維法，由于最后1s內的位移為2m,根據必=-m22得，汽車加速度大小。=天=

4m/s2,第1s內的位移為13m,根據xi=v（A—1她2,代入數據解得初速度為=15m/s,則汽車在第1s

2

末的速度大小叫=%一M=15m/s—4x1m/s=llm/s,故C正確，A、B、D錯誤。

【變式4-2］（多）在足夠長的光滑固定斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運動，物體的

加速度大小始終為5m/s2、方向沿斜面向下，當物體的位移大小為7.5m時，下列說法正確的是（）

A.物體運動時間可能為1s

B.物體運動時間可能為3s

C.物體運動時間可能為（2+77）s

D.物體此時的速度大小一定為5m/s

【答案】ABC

【詳解】以沿斜面向上為正方向，則〃=—5m/s2,當物體的位移為沿斜面向上7.5m時，％=7.5m,

由運動學公式、=引+1"2,解得"=3s或，2=1S,故A、B正確；當物體的位移為沿斜面向下7.5m時，

2

x=-7.5m,由x=u（/+$巴解得，3=（2+J7）s或以=（2—/7）s（舍去），故C正確；由速度

時間公式？=均+成，解得匕=-5m/s、V2=5m/s、v3=-5-77m/s,故D錯誤。

【變式4-3】某質點做直線運動，速度隨時間的變化關系式為v=（2/+4）m/s,則對這個質點運動情

況的描述，說法正確的是（）

A.初速度為2m/s

B.加速度為4m/s2

C.在3s末，瞬時速度為10m/s

D.前3s內，位移為30m

【答案】C

【詳解】根據v=vo+"比較V=（2/+4）m/s得質點運動的加速度為2m/s2,初速度為4m/s,所

以選項A、B錯誤；在3s末，質點的瞬時速度為匕=2x3m/s+4m/s=10m/s,所以選項C正確；前3s

v?—102—42

內，質點的位移x=-----=-------m=21m,選項D錯誤.

2a2x2

題型五勻變速直線運動的推論及應用

【典型例題剖析】

【例5】（2023?陜西安康市三模）做勻加速直線運動的質點，在第6s內和前5s內的平均速度之差

是3m/s,則此質點運動的加速度大小為（）

A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.6m/s2

【答案】A

【詳解】根據勻變速直線運動規律：某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段的平均速度，則第6s內

的平均速度等于5.5s時刻的瞬時速度，前5s內的平均速度等于2.5s時刻的瞬時速度，依題意由加速

AvV55—V25

度定義式可得a——==-----m/s2=1m/s2,故選A。

△t5.5—2.5

【高考考點對接】

1.勻變速直線運動的常用推論

（1）平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間內初、末時刻速

度矢量和的一半，還等于中間時刻的瞬時速度。即：&=上士=以。此公式可以求某時刻的瞬時速度。

—2I

（2）位移差公式：連續相等的相鄰時間間隔7內的位移差相等。

==

即：AX=X2—X]%3—X2=…Xn-X”—1~ClT^o

不相鄰相等的時間間隔7內的位移差X”,一x“=（m—n）aF,此公式可以求加速度。

2,初速度為零的勻加速直線運動的四個重要比例式

（1）7末、2T末、37末、…、W末的瞬時速度之比為％：V2：V3：…：%=123：…:〃。

（2）前T內、前2T內、前37內、…、前內的位移之比為卬必：尤3：…:%=1：4：9：…:“2。

（3）第1個7內、第2個T內、第3個7內、…、第〃個7內的位移之比為孫加為?：=135：…:

（2n—1）o

（4）從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比為友:乙-…治=1怎（V2-1）：（73-V2）（6一

J"一]）O

【解題能力提升】

速度

瞬時

法求

紙帶

或

、板塊

'若2

勻v=X

求位

題中

帶問

變傳送

粒

帶電

=號八

速移方

直

用

的應

轉中

線子偏

V1

~t

t,y=-2

運x=v

o

動

2

差

位移

度

加速

法求

逐差

7'

-xi=a

Ax=x

的2