2018年遼寧省沈陽市中考數學試卷一、選擇題1.下列各數中是有理數的是（）A.π B.0 C. D.2.遼寧男藍奪冠后，從4月21日至24日各類媒體體關于“遼籃CBA奪冠”的相關文章達到81000篇，將數據81000用科學記數法表示為（）A.0.81×104 B.0.81×106 C.8.1×104 D.8.1×1063.如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）A B. C. D.4.在平面直角坐標系中，點B的坐標是（4，﹣1），點A與點B關于x軸對稱，則點A的坐標是（）A.（4，1） B.（﹣1，4） C.（﹣4，﹣1） D.（﹣1，﹣4）5.下列運算錯誤是（）A.（m2）3=m6 B.a10÷a9=a C.x3?x5=x8 D.a4+a3=a76.如圖，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，則∠2補角的度數是（）A.60° B.100° C.110° D.120°7.下列事件中，是必然事件的是（）A.任意買一張電影票，座位號是2的倍數B.13個人中至少有兩個人生肖相同C.車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈D.明天一定會下雨8.在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜09.點A（﹣3，2）在反比例函數y=（k≠0）的圖象上，則k的值是（）A.﹣6 B.﹣ C.﹣1 D.610.如圖，正方形ABCD內接于⊙O，AB=2，則的長是（）Aπ B.π C.2π D.π二、填空題11.因式分解：3x3﹣12x=_____．12.一組數3，4，7，4，3，4，5，6，5的眾數是_____．13.化簡：﹣=_____．14.不等式組的解集是_____．15.如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開．已知籬笆的總長為900m（籬笆的厚度忽略不計），當AB=_____m時，矩形土地ABCD的面積最大．16.如圖，△ABC是等邊三角形，AB=，點D是邊BC上一點，點H是線段AD上一點，連接BH、CH．當∠BHD=60°，∠AHC=90°時，DH=_____．三、解答題17.計算：2tan45°﹣|﹣3|+（）﹣2﹣（4﹣π）0．18.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是．19.經過校園某路口的行人，可能左轉，也可能直行或右轉．假設這三種可能性相同，現有小明和小亮兩人經過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率．20.九年三班的小雨同學想了解本校九年級學生對哪門課程感興趣，隨機抽取了部分九年級學生進行調查（每名學生必只能選擇一門課程）．將獲得的數據整理繪制如下兩幅不完整的統計圖．據統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中一共抽取了名學生，m的值是．（2）請根據據以上信息直在答題卡上補全條形統計圖；（3）扇形統計圖中，“數學”所對應的圓心角度數是度；（4）若該校九年級共有1000名學生，根據抽樣調查的結果，請你估計該校九年級學生中有多少名學生對數學感興趣．21.某公司今年1月份的生產成本是400萬元，由于改進技術，生產成本逐月下降，3月份的生產成本是361萬元．假設該公司2、3、4月每個月生產成本的下降率都相同．（1）求每個月生產成本的下降率；（2）請你預測4月份該公司的生產成本．22.如圖，BE是圓O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C,（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數；（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．23.如圖，在平面直角坐標系中，點F的坐標為（0，10）．點E的坐標為（20，0），直線l1經過點F和點E，直線l1與直線l2、y=x相交于點P．（1）求直線l1的表達式和點P的坐標；（2）矩形ABCD的邊AB在y軸的正半軸上，點A與點F重合，點B在線段OF上，邊AD平行于x軸，且AB=6，AD=9，將矩形ABCD沿射線FE的方向平移，邊AD始終與x軸平行．已知矩形ABCD以每秒個單位的速度勻速移動（點A移動到點E時止移動），設移動時間為t秒（t＞0）．①矩形ABCD在移動過程中，B、C、D三點中有且只有一個頂點落在直線l1或l2上，請直接寫出此時t的值；②若矩形ABCD在移動的過程中，直線CD交直線l1于點N，交直線l2于點M．當△PMN的面積等于18時，請直接寫出此時t的值．24.已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．點M在邊AC上，點N在邊BC上（點M、點N不與所在線段端點重合），BN=AM，連接AN，BM，射線AG∥BC，延長BM交射線AG于點D，點E在直線AN上，且AE=DE．（1）如圖，當∠ACB=90°時①求證：△BCM≌△ACN；②求∠BDE的度數；（2）當∠ACB=α，其它多件不變時，∠BDE度數是（用含α的代數式表示）（3）若△ABC是等邊三角形，AB=3，點N是BC邊上的三等分點，直線ED與直線BC交于點F，請直接寫出線段CF的長．25.如圖，在平面角坐標系中，拋物線C1：y=ax2+bx﹣1經過點A（﹣2，1）和點B（﹣1，﹣1），拋物線C2：y=2x2+x+1，動直線x=t與拋物線C1交于點N，與拋物線C2交于點M．（1）求拋物線C1表達式；（2）直接用含t的代數式表示線段MN的長；（3）當△AM