專題05萬有引力與航天

一、單選題

1.（2023?山東?統考高考真題）牛頓認為物體落地是由于地球對物體的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地

Mm

球與月球）的引力具有相同的性質、且都滿足尸8o已知地月之間的距離一大約是地球半徑的60倍，地

球表面的重力加速度為g,根據牛頓的猜想，月球繞地球公轉的周期為（）

A.30喉8g

B.30兀,C12。飛D.120兀

【答案】C

【詳解】設地球半徑為R由題知，地球表面的重力加速度為g,則有

〃…告

月球繞地球公轉有

4兀2

G,2

r=60R

聯立有

T=a峭

故選Co

2.（2023?北京?統考高考真題）2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛星“夸父一號”成功發射，實現了對

太陽探測的跨越式突破。“夸父一號”衛星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約為720km,運行一圈所用

時間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉的過程中,

需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”，下列說法正確的是（）

A.“夸父一號，，的運行軌道平面平均每天轉動的角度約為「

B.“夸父一號”繞地球做圓周運動的速度大于7.9km/s

c.“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D.由題干信息，根據開普勒第三定律，可求出日地間平均距離

【答案】A

【詳解】A.因為“夸父一號”軌道要始終保持要太陽光照射到，則在一年之內轉動360。角，即軌道平面平均

每天約轉動1°,故A正確；

B.第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運動的衛星的最大環繞速度，貝『‘夸父一號"的速度小于7.9km/s,故B

錯誤；

C.根據

Mm

G——=ma

r

可知“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故c錯誤；

D.“夸父一號，，繞地球轉動，地球繞太陽轉動，中心天體不同，則根據題中信息不能求解地球與太陽的距離，

故D錯誤。

故選Ao

3.（2023?北京?統考高考真題）在太空實驗室中可以利用勻速圓周運動測量小球質量。如圖所示，不可伸長的

輕繩一端固定于。點，另一端系一待測小球，使其繞。做勻速圓周運動，用力傳感器測得繩上的拉力為E

用停表測得小球轉過n圈所用的時間為t,用刻度尺測得。點到球心的距離為圓周運動的半徑R。下列說法

正確的是（）

A,圓周運動軌道可處于任意平面內

B.小球的質量為粵^

C.若誤將n-1圈記作”圈，則所得質量偏大

D.若測R時未計入小球半徑，則所得質量偏小

【答案】A

【詳解】A.空間站內的物體都處于完全失重狀態，可知圓周運動的軌道可處于任意平面內，故A正確;

B.根據

F=marR

17in

CD=-----

t

解得小球質量

Ft1

m二————

4/〃-R

故B錯誤;

C.若誤將w-1圈記作w圈，則得到的質量偏小，故C錯誤；

D.若測R時未計入小球的半徑，則R偏小，所測質量偏大，故D錯誤。

故選Ao

4.（2023?湖南?統考高考真題）根據宇宙大爆炸理論，密度較大區域的物質在萬有引力作用下，不斷聚集可能

形成恒星。恒星最終的歸宿與其質量有關，如果質量為太陽質量的1~8倍將坍縮成白矮星，質量為太陽質

量的10~20倍將坍縮成中子星，質量更大的恒星將坍縮成黑洞。設恒星坍縮前后可看成質量均勻分布的球

體，質量不變，體積縮小，自轉變快.不考慮恒星與其它物體的相互作用.已知逃逸速度為第一宇宙速度

的6倍，中子星密度大于白矮星。根據萬有引力理論，下列說法正確的是（）

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大

C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

【答案】B

【詳解】A.恒星可看成質量均勻分布的球體，同一恒星表面任意位置物體受到的萬有引力提供重力加速度

和繞恒星自轉軸轉動的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向

可能不同，A錯誤;

B.恒星兩極處自轉的向心加速度為零，萬有引力全部提供重力加速度。恒星坍縮前后可看成質量均勻分布

GMm

的球體，質量不變，體積縮小，由萬有引力表達式多=可知，恒星表面物體受到的萬有引力變大，根

據牛頓第二定律可知恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大。B正確;

C.由第一宇宙速度物理意義可得

GMmv2

———-m—

R2R

整理得

恒星坍縮前后質量不變，體積縮小，故第一宇宙速度變大，C錯誤;

D.由質量分布均勻球體的質量表達式M=得

已知逃逸速度為第一宇宙速度的萬倍，則

聯立整理得

由題意可知中子星的質量和密度均大于白矮星，結合上式表達式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸

速度，D錯誤。

故選B。

5.（2023?浙江?統考高考真題）木星的衛星中，木衛一、木衛二、木衛三做圓周運動的周期之比為1:2:4。木

衛三周期為T,公轉軌道半徑是月球繞地球軌道半徑廠的“倍。月球繞地球公轉周期為"，貝IR）

A.木衛一軌道半徑為B.木衛二軌道半徑為二廠

162

C.周期T與To之比為“1D.木星質量與地球質量之比為3川

rl72

【答案】D

【詳解】根據題意可得，木衛3的軌道半徑為

AB.根據萬有引力提供向心力

木衛一、木衛二、木衛三做圓周運動的周期之比為1:2:4,可得木衛一軌道半徑為

1荻

木衛二軌道半徑為

nr

r2=而

故AB錯誤;

C.木衛三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，根據題意無法求出周期T與Q之比,

故C錯誤;

D.根據萬有引力提供向心力，分別有

G?=m$

(nr)2T2

聯立可得

故D正確。

故選D。

6.（2023?遼寧?統考高考真題）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應的張角）近似相等，如圖所示。

若月球繞地球運動的周期為Ti,地球繞太陽運動的周期為八，地球半徑是月球半徑的七倍，則地球與太

陽的平均密度之比約為（）

眼角直

x-y工二二二二二m二

月森W

太陽

【答案】D

【詳解】設月球繞地球運動的軌道半徑為七,地球繞太陽運動的軌道半徑為，2，根據

可得

川地加月4/

G=〃由不4

G小生=機口

r

。產_"地丁22

其中

八二R月二?地

r2生女生

聯立可得

夕地_T?]

故選D。

7.（2023?湖北?統考高考真題）2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直

線，此現象被稱為“火星沖日”。火星和地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的

公轉軌道半徑之比約為3:2,如圖所示。根據以上信息可以得出（）

A.火星與地球繞太陽運動的周期之比約為27：8

B.當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大

C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9：4

D.下一次“火星沖日”將出現在2023年12月8日之前

【答案】B

【詳解】A.火星和地球均繞太陽運動，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3：2,根據開普勒第三定律

有

端琮

可得

故A錯誤;

B.火星和地球繞太陽勻速圓周運動，速度大小均不變，當火星與地球相距最遠時，由于兩者的速度方向相

反，故此時兩者相對速度最大，故B正確;

C.在星球表面根據萬有引力定律有

「Mm

G—=mg

rr

由于不知道火星和地球的質量比，故無法得出火星和地球表面的自由落體加速度，故c錯誤;

D.火星和地球繞太陽勻速圓周運動，有

2%

?；鸲?/p>

1火

2?

0地二〒

I地

要發生下一次火星沖日則有

得

可知下一次“火星沖日”將出現在2023年12月18日之后，故D錯誤。

故選Bo

8.（2023?山西?統考高考真題）2023年5月，世界現役運輸能力最大的貨運飛船天舟六號，攜帶約5800kg的

物資進入距離地面約400km（小于地球同步衛星與地面的距離）的軌道，順利對接中國空間站后近似做勻速圓

周運動。對接后，這批物資（）

A.質量比靜止在地面上時小B.所受合力比靜止在地面上時小

C.所受地球引力比靜止在地面上時大D.做圓周運動的角速度大小比地球自轉角速度大

【答案】D

【詳解】A.物體在低速（速度遠小于光速）宏觀條件下質量保持不變，即在空間站和地面質量相同，故A錯

誤；

BC.設空間站離地面的高度為力，這批物質在地面上靜止合力為零，在空間站所受合力為萬有引力即

_GMm

一（R+〃）2

在地面受地球引力為

lGMm

F'-

因此有耳＞/，故BC錯誤；

D.物體繞地球做勻速圓周運動萬有引力提供向心力

GMm

——--=ma）2r

r

解得

這批物質在空間站內的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，因此這批物質的角速度大于同步衛星的角速度,

同步衛星的角速度等于地球自轉的角速度，即這批物質的角速度大于地球自轉的角速度，故D正確。

故選D。

9.（2023?江蘇?統考高考真題）設想將來發射一顆人造衛星，能在月球繞地球運動的軌道上穩定運行，該軌道

可視為圓軌道.該衛星與月球相比，一定相等的是（）

A.質量B.向心力大小

C.向心加速度大小D.受到地球的萬有引力大小

【答案】C

【詳解】根據

「Mm

G——=ma

可得

GM

「丁

因該衛星與月球的軌道半徑相同，可知向心加速度相同；因該衛星的質量與月球質量不同，則向心力大小

以及受地球的萬有引力大小均不相同。

故選Co

10.（2023?浙江?高考真題）太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動.當地球恰好運行

到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現象，稱為“行星沖日”，已知地球及各地外行星繞太

陽運動的軌道半徑如下表：

行星名稱地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930

則相鄰兩次“沖日”時間間隔約為（）

A.火星365天B.火星800天

C.天王星365天D.天王星800天

【答案】B

【詳解】根據開普勒第三定律有

設相鄰兩次“沖日”時間間隔為t,則

c2兀2萬

2萬=（-------

4T

解得

L匹=場

-一點

T-Tt

由表格中的數據可得

7

/火=-----:聆=X800天

1\

T

/天=-----:"369天

回

1\

4

故選Bo

11.（2022?天津?高考真題）2022年3月，中國空間站“天宮課堂”再次開講，授課期間利用了我國的中繼衛是

系統進行信號傳輸，天地通信始終高效穩定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運行，其運動

視為勻速圓周運動，中繼衛星系統中某衛星是距離地面36000公里左右的地球靜止軌道衛星（同步衛星），則

該衛星（）

A.授課期間經過天津正上空B.加速度大于空間站的加速度

C.運行周期大于空間站的運行周期D.運行速度大于地球的第一宇宙速度

【答案】C

【詳解】A.該衛星在地球靜止軌道衛星（同步衛星）上，處于赤道平面上，不可能經過天津正上空，A錯誤;

BCD.衛星正常運行，由萬有引力提供向心力

由于該衛星軌道半徑大于空間站半徑，故加速度小于空間站的加速度；運行周期大于空間站的運行周期；

第一宇宙速度是近地衛星的運行速度，則該衛星的運行速度小于地球的第一宇宙速度。BD錯誤，C正確。

故選C。

12.（2022?福建?高考真題）2021年美國“星鏈”衛星曾近距離接近我國運行在距地390km近圓軌道上的天宮空

間站。為避免發生危險，天宮空間站實施了發動機點火變軌的緊急避碰措施。已知質量為優的物體從距地

Mm

心廠處運動到無窮遠處克服地球引力所做的功為G——,式中M為地球質量，G為引力常量；現將空間站

r

的質量記為機。，變軌前后穩定運行的軌道半徑分別記為小4,如圖所示。空間站緊急避碰過程發動機做

的功至少為（）

【詳解】空間站緊急避碰的過程可簡化為加速、變軌、再加速的三個階段；空間站從軌道6變軌到4過程,

根據動能定理有

卬+%力=轉

依題意可得引力做功

MmMm

%力=c0c0

2

萬有引力提供在圓形軌道上做勻速圓周運動的向心力，由牛頓第二定律有

「Mm。v2

求得空間站在軌道上運動的動能為

動能的變化

△…士G皆

解得

故選Ao

13.（2022?河北?統考高考真題）2008年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發現

了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b,2019年，該恒星和行星被國際天文學聯合會分別命

名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質量是太陽質量的2倍，若將望舒與地球的公轉均視為

勻速圓周運動，且公轉的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉速度大小的比值為（）

A.272B.2C.72口.《

【答案】C

【詳解】地球繞太陽公轉和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運動都是由萬有引力提供向心力，有

cMmv~

G—~-=m——

廠r

解得公轉的線速度大小為

其中中心天體的質量之比為2:1,公轉的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉速度大小的比值為0,故選C。

14.（2022?湖北?統考高考真題）2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組

合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（）

A.組合體中的貨物處于超重狀態

B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度

C.組合體的角速度大小比地球同步衛星的大

D.組合體的加速度大小比地球同步衛星的小

【答案】C

【詳解】A.組合體在天上只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態，A錯誤；

B.由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，而第一宇宙速度為最大的環繞速度，則組合體的速

度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯誤；

C.已知同步衛星的周期為24h,則根據角速度和周期的關系有

2萬

（D=——

T

由于T網則組合體的角速度大小比地球同步衛星的大，C正確；

D.由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，有

〃Mm4/r2

G-=m^r

整理有

T=2TT,

GM

由于T同＞T組合體,則廠同＞廠組合御且同步衛星和組合體在天上有

「Mm

ma=G——

則有

a同＜a組合體

D錯誤。

故選C。

15.（2022?浙江?統考高考真題）神舟十三號飛船采用“快速返回技術”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心

艙，在圓軌道環繞并擇機返回地面。貝1（）

A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環繞速度越大

B.返回艙中的宇航員處于失重狀態，不受地球的引力

C.質量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行

D.返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機械能守恒

【答案】C

【詳解】AC.根據

2

廠Mmv

G——=m——

rr

可得

可知圓軌道距地面高度越高，環繞速度越??；而只要環繞速度相同，返回艙和天和核心艙可以在同一軌道

運行，與返回艙和天和核心艙的質量無關，故A錯誤，C正確；

B.返回艙中的宇航員處于失重狀態，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員繞地球運動的向心力，

故B錯誤；

D.返回艙穿越大氣層返回地面過程中，有阻力做功產生熱量，機械能減小，故D錯誤。

故選C。

16.（2022?廣東.高考真題）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設火星和地球的冬季是各自

公轉周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉均可視為勻速圓周

運動。下列關于火星、地球公轉的說法正確的是（）

A.火星公轉的線速度比地球的大B.火星公轉的角速度比地球的大

C.火星公轉的半徑比地球的小D.火星公轉的加速度比地球的小

【答案】D

【詳解】由題意可知，火星的公轉周期大于地球的公轉周期

C.根據G與=根/「可得

/T2

可知火星的公轉半徑大于地球的公轉半徑，故C錯誤;

A.根據=可得

廠r

GM

v=

結合C選項，可知火星的公轉線速度小于地球的公轉線速度，故A錯誤;

B.根據。=庶27r可知火星公轉的角速度小于地球公轉的角速度，故B錯誤;

D.根據6詈Mm=〃熊可得

GM

可知火星公轉的加速度小于地球公轉的加速度，故D正確。

故選D。

17.（2022?山東.統考高考真題）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛星。如圖所示，該衛星圍繞地

球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛星每天在相同時刻，沿相同方向經過地球

表面A點正上方，恰好繞地球運行“圈。已知地球半徑為地軸R,自轉周期為T,地球表面重力加速度為g,

則“羲和號”衛星軌道距地面高度為（）

地軸:

【答案】C

【詳解】地球表面的重力加速度為g,根據牛頓第二定律得

GMm

~^=mg

解得

GM=gR2

根據題意可知，衛星的運行周期為

n

根據牛頓第二定律，萬有引力提供衛星運動的向心力，則有

GMm4%2八

聯立解得

-R

故選C。

18.（2022?全國?統考高考真題）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的

“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌

道上飛行的“天宮二號''中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）

A.所受地球引力的大小近似為零

B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零

C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小

【答案】C

【詳解】ABC.航天員在空間站中所受萬有引力完全提供做圓周運動的向心力，飛船對其作用力等于零，

故C正確，AB錯誤；

D.根據萬有引力公式

口「Mm

F^=G—

可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運動

所需向心力的大小，故D錯誤。

故選Co

19.（2022?浙江?統考高考真題）“天問一號”從地球發射后，在如圖甲所示的尸點沿地火轉移軌道到。點，再

依次進入如圖乙所示的調相軌道和停泊軌道，則天間一號（）

A.發射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間

B.從尸點轉移到。點的時間小于6個月

C.在環繞火星的停泊軌道運行的周期比在調相軌道上小

D.在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度

【答案】C

【詳解】A.因發射的衛星要能變軌到繞太陽轉動，則發射速度要大于第二宇宙速度，即發射速度介于

11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯誤；

B.因尸點轉移到。點的轉移軌道的半長軸大于地球公轉軌道半徑，則其周期大于地球公轉周期（1年共12

個月），則從P點轉移到。點的時間為軌道周期的一半時間應大于6個月，故B錯誤；

C.因在環繞火星的停泊軌道的半長軸小于調相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環繞火星的停泊

軌道運行的周期比在調相軌道上小，故C正確；

D.衛星從。點變軌時，要加速增大速度，即在地火轉移軌道Q點的速度小于火星軌道的速度，而由

GMmv2

可得

可知火星軌道速度小于地球軌道速度，因此可知衛星在Q點速度小于地球軌道速度，故D錯誤；

故選C。

20.（2021.江蘇?高考真題）我國航天人發揚“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號”到“北斗”不斷創造奇跡。

“北斗，，第49顆衛星的發射邁出組網的關鍵一步。該衛星繞地球做圓周運動，運動周期與地球自轉周期相同，

軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛星（）

A.運動速度大于第一宇宙速度

B.運動速度小于第一宇宙速度

C.軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛星

D.軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛星

【答案】B

【詳解】AB.第一宇宙速度是指繞地球表面做圓周運動的速度，是環繞地球做圓周運動的所有衛星的最大

環繞速度，該衛星的運轉半徑遠大于地球的半徑，可知運行線速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤B正確;

CD.根據

-Mm4/

G—T=m——r

r2T2

可知

\GMT-

V4/

因為該衛星的運動周期與地球自轉周期相同，等于“靜止”在赤道上空的同步衛星的周期，可知該衛星的軌道

半徑等于“靜止，，在赤道上空的同步衛星的軌道半徑，選項CD錯誤。

故選B。

21.（2021?海南?高考真題）2021年4月29日，我國在海南文昌用長征五號B運載火箭成功將空間站天和核

心艙送入預定軌道。核心艙運行軌道距地面的高度為400km左右，地球同步衛星距地面的高度接近36000km。

則該核心艙的（）

A.角速度比地球同步衛星的小

B.周期比地球同步衛星的長

C.向心加速度比地球同步衛星的大

D.線速度比地球同步衛星的小

【答案】C

【詳解】核心艙和地球同步衛星都是受萬有引力提供向心力而做勻速圓周運動，有

可得

而核心艙運行軌道距地面的高度為400km左右，地球同步衛星距地面的高度接近36000km,有供＜嘀，故

有

。艙＞%，4ft＜焉，。艙＞j，V艙＞V同

則核心艙角速度比地球同步衛星的大，周期比地球同步衛星的短，向心加速度比地球同步衛星的大，線速

度比地球同步衛星的大，故ABD錯誤，C正確;

故選Co

22.（2021?湖北?統考高考真題）2021年5月，天間一號探測器軟著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征

程的重要一步?；鹦桥c地球公轉軌道近似為圓，兩軌道平面近似重合，且火星與地球公轉方向相同?；鹦?/p>

與地球每隔約26個月相距最近，地球公轉周期為12個月。由以上條件可以近似得出（）

A.地球與火星的動能之比

B.地球與火星的自轉周期之比

C.地球表面與火星表面重力加速度大小之比

D.地球與火星繞太陽運動的向心加速度大小之比

【答案】D

【詳解】A.設地球和火星的公轉周期分別為。、T2,軌道半徑分別為〃、72,由開普勒第三定律可得

r廠智

可求得地球與火星的軌道半徑之比，由太陽的引力提供向心力，則有

cMmv2

G——=m——

rr

得

GM

v=

即地球與火星的線速度之比可以求得，但由于地球與火星的質量關系未知，因此不能求得地球與火星的動

能之比，A錯誤;

B.則有地球和火星的角速度分別為

2?

CD,=-----

T,

27

Ct)2=------

由題意知火星和地球每隔約26個月相距最近一次，又火星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，則

①J-82t=2萬

由以上可解得

156日

7月

則地球與火星繞太陽的公轉周期之比

刀：乃二7：13

但不能求出兩星球自轉周期之比，B錯誤；

C.由物體在地球和火星表面的重力等于各自對物體的引力，則有

-Mm

G-^r=ms

得

GM

由于地球和火星的質量關系以及半徑關系均未知，則兩星球表面重力加速度的關系不可求，C錯誤；

D.地球與火星繞太陽運動的向心加速度由太陽對地球和火星的引力產生，所以向心加速度大小則有

「Mm

G——二ma

得

GM

由于兩星球的軌道半徑之比已知，則地球與火星繞太陽運動的向心加速度之比可以求得，D正確。

故選D。

23.（2021?天津?高考真題）2021年5月15日，天間一號探測器著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程

的重要一步，在火星上首次留下國人的印跡。天問一號探測器成功發射后，順利被火星捕獲，成為我國第

一顆人造火星衛星。經過軌道調整，探測器先沿橢圓軌道I運行，之后進入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道

II運行，如圖所示，兩軌道相切于近火點P,則天問一號探測器（）

A.在軌道n上處于受力平衡狀態B.在軌道I運行周期比在II時短

c.從軌道I進入n在尸處要加速D.沿軌道I向p飛近時速度增大

【答案】D

【詳解】A.天間一號探測器在軌道n上做變速圓周運動，受力不平衡，故A錯誤；

B.根據開普勒第三定律可知，軌道I的半徑大于軌道II的半長軸，故在軌道I運行周期比在n時長，故B

錯誤；

C.天間一號探測器從軌道I進入II,做近心運動，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P點點火減

速，故c錯誤；

D.在軌道I向尸飛近時，萬有引力做正功，動能增大，故速度增大，故D正確。

故選D。

24.（2021?北京?高考真題）2021年5月，“天問一號”探測器成功在火星軟著陸，我國成為世界上第一個首次

探測火星就實現“繞、落、巡”三項任務的國家?！疤靻栆惶枴痹诨鹦峭２窜壍肋\行時，近火點距離火星表面

2.8x102km、遠火點距離火星表面5.9x105km,貝U“天問一號”（）

A.在近火點的加速度比遠火點的小B.在近火點的運行速度比遠火點的小

C.在近火點的機械能比遠火點的小D,在近火點通過減速可實現繞火星做圓周運動

【答案】D

【詳解】A.根據牛頓第二定律有

「Mm

G——=ma

解得

GM

故在近火點的加速度比遠火點的大，故A錯誤；

B.根據開普勒第二定律，可知在近火點的運行速度比遠火點的大，故B錯誤；

C.“天問一號”在同一軌道，只有引力做功，則機械能守恒，故C錯誤；

D.“天問一號”在近火點做的是離心運動，若要變為繞火星的圓軌道，需要減速，故D正確。

故選D。

25.（2021?山東.高考真題）迷你系繩衛星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。系繩衛星由

兩子衛星組成，它們之間的導體繩沿地球半徑方向，如圖所示。在電池和感應電動勢的共同作用下，導體

繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為人導體繩所受的安培力克服大小為了的環境阻力，可使衛星保持

在原軌道上。己知衛星離地平均高度為以，導體繩長為乙（乙■H）,地球半徑為R,質量為軌道處磁感

應強度大小為3,方向垂直于赤道平面。忽略地球自轉的影響。據此可得，電池電動勢為（）

e-

GMBL

C.BL+——

R+Hfr

【答案】A

【詳解】根據

2

廠Mmv

CJ-----y=m-----

(R+H)2(R+H)

可得衛星做圓周運動的線速度

GM

v=

R+H

根據右手定則可知，導體繩產生的感應電動勢相當于上端為正極的電源，其大小為

E=BLv

因導線繩所受阻力/與安培力/平衡，則安培力與速度方向相同，可知導線繩中的電流方向向下，即電池電

動勢大于導線繩切割磁感線產生的電動勢，可得

r

解得

E=BL

故選Ao

26.（202「山東?高考真題）從“玉兔”登月至?。荨白Ｈ凇碧交?，我國星際探測事業實現了由地月系到行星際的跨越。

已知火星質量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質量約為“玉兔”月球車的2倍。在著

陸前，“祝融”和“玉兔”都會經歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺的作

用力大小之比為（）

C.36：1D.72：1

【答案】B

【詳解】懸停時所受平臺的作用力等于萬有引力，根據

mM

F=G

可得

/融山火相祝融,「同月嗎兔_9x2」

號兔葭,喟222

故選Bo

27.（2021?浙江?高考真題）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發生變化。

空間站安裝有發動機，可對軌道進行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時間

變化的曲線，則空間站（）

A.繞地運行速度約為2.0km/s

B.繞地運行速度約為8.0km/s

C.在4月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒

D.在5月份繞行的任意兩小時內機械能可視為守恒

【答案】D

【詳解】AB.衛星貼近地面做勻速圓周運動的線速度大小設為四，此速度為第一宇宙速度，即叼=7.9km/s；

地球半徑約為6400km,則空間站離地高度在418kln~421km之間。由

GMmGMmmv2

2=mg，

R(R+〃)2-R+h

解得

v=叵

\R+h

空間站距離地面的最小高度約為/i=418km<7?=6400km,則

v.7.9[/__O1,

v2>-j=r=-^=km/s=5.58km/s

所以空間站繞地運行速度

5.58km/s<v2<7.9km/s

故AB錯誤;

C.在4月份軌道半徑出現明顯的變大，則可知，機械能不守恒，故C錯誤;

D.在5月份軌道半徑基本不變，故可視為機械能守恒，故D正確。

故選D。

28.（2021?廣東?高考真題）2021年4月，我國自主研發的空間站“天和”核心艙成功發射并入軌運行，若核心

艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質量的是（）

A.核心艙的質量和繞地半徑

B.核心艙的質量和繞地周期

C.核心艙的繞地角速度和繞地周期

D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑

【答案】D

【詳解】根據核心艙做圓周運動的向心力由地球的萬有引力提供，可得

廠Mmv247r之

G——=m—=mco2r=m——r

rrT

可得

GGGT2

可知已知核心艙的質量和繞地半徑、已知核心艙的質量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期,

都不能求解地球的質量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質量。

故選Do

29.（2021?全國?高考真題）科學家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續觀測，給出1994年到2002

年間S2的位置如圖所示?？茖W家認為S2的運動軌跡是半長軸約為1000AU（太陽到地球的距離為1AU）的橢

圓，銀河系中心可能存在超大質量黑洞。這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學獎。若認為S2所受的

作用力主要為該大質量黑洞的引力，設太陽的質量為可以推測出該黑洞質量約為（）

A.4X104MB.4X106MC.4X108MD.4X1010M

【答案】B

【詳解】由圖可知，S2繞黑洞的周期T=16年，地球的公轉周期G=1年，S2繞黑洞做圓周運動的半長軸r

與地球繞太陽做圓周運動的半徑R關系是

a=10007?

地球繞太陽的向心力由太陽對地球的引力提供，由向心力公式可知

「Mm2^-2

Kyo

解得太陽的質量為

根據開普勒第三定律，S2繞黑洞以半長軸a=1000R繞橢圓運動，等效于以r=1000R繞黑洞做圓周運動,

而S2繞黑洞的向心力由黑洞對它的萬有引力提供，由向心力公式可知

G—^=”（于）

解得黑洞的質量為

綜上可得

吼=4x106”

故選B。

30.（2021.全國?高考真題）2021年2月，執行我國火星探測任務的“天問一號”探測器在成功實施三次近火