2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)模型及秒殺技巧一遍過

模塊一：勻變速直減運(yùn)動與非常規(guī)運(yùn)動模塊大招

第2講相同時(shí)間公式法及雙向可逆運(yùn)動(解析版)

目錄

【內(nèi)容一】相同時(shí)間公式及推導(dǎo)..........................................

【內(nèi)容二】雙向可逆運(yùn)動結(jié)論...............................................................3

技巧總結(jié)

1、相同時(shí)間公式法

技巧總結(jié)

I、結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動中任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等.做勻變速直線運(yùn)動的物體,

如果在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別為/,xn,Xm…XN，則等差結(jié)論

2

Ax=xn-Xj=Xm-xn=…=aT.

i49

II推導(dǎo)過程1：/=VQT+—tz,,Xr,—VQ2T+—tz,=%3T+—tz-t?,,

13

,/X]=%=v0T+—aT,xn=x2-%j=v0T+—aT",xvl=x3-x2

22

故xn-X[=a-Xm—xn=aT…，/.Ax=xn-xTaT.

2

從而可以得到Xm-xn=(m-n)aT.(等差結(jié)論)

推導(dǎo)過程2：(v—t)

in、求加速度

Ay

利用Ax=aT2,可求得。=昔.當(dāng)“知三求余二"%,匕,a,xj沒有找到三個(gè)物理量的時(shí)候，注意提煉題

目中的重要信息，如果兩段位移時(shí)間所花的時(shí)間相同，便可以使用等差結(jié)論求解加速度。，如果兩段位移

是連續(xù)的，則用以=42,如果兩段位移不是連續(xù)的，則用5,-%=(m-”)〃2.

2、雙向可逆運(yùn)動

技巧總結(jié)

常考題型：小球沖上光滑斜面得運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動，反向初速度板塊模型.

運(yùn)動特點(diǎn)：全過程加速度的大小和方向均不變，整個(gè)過程都是勻變速直線運(yùn)動。故求解時(shí)可對全過程

列運(yùn)動學(xué)公式或畫v-Z處理，無需將運(yùn)動進(jìn)行分段分析，但需注意x,v,a等矢量的正、負(fù)及物理意義.

對稱性：物體在雙向可逆的運(yùn)動過程中，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，因此形成多解.

解決辦法就是根據(jù)運(yùn)動的對稱性(速度與時(shí)間的對稱性)，所以末速度等大的位置有兩個(gè)，位移等大的位

置有兩個(gè)或者三個(gè)，具體情況如圖所示.

I：速度多解問題：同個(gè)位置，上升下降過程速度大小相同，方向相反

II：位移多解：位移等大的位置有三個(gè)，位移方向與初速度方向相同的的有兩個(gè)，一個(gè)處于上升過程，一

個(gè)處于下降過程。位移方向與初速度方向相反的有一個(gè)，此時(shí)物體處于出發(fā)點(diǎn)的下方。

解決問題：問題一：基本計(jì)算

(1)標(biāo)記清楚正方向

(2)速度為正：o

(3)位移為正：o

問題二：多解問題

(1)分析思路：根據(jù)速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求解

(2)速度多解：o

(3)位移多解：o

問題三：利用對稱性解題

(1)速度的對稱性：O

(2)位移的對稱性：。

對應(yīng)題型精煉

一、多選題

1.如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、

3、4、5所示小球運(yùn)動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T,每塊磚的厚度為d,根據(jù)

A.能判定位置“1”是小球釋放的初始位置

B.能求出小球下落的加速度為*

C.能求出小球在位置“3”的速度為II

D.不能判定小球下落過程中受不受阻力

【答案】BC

【詳解】A.初速為0的勻加速直線運(yùn)動，相同時(shí)間的連續(xù)位移之比為1:3:5...：(2?-1),由圖可知，該比

例關(guān)系不成立，貝『T’不是小球釋放的初始位置，A錯誤；

BD.根據(jù)逐差公式3d-2d=

小球下落的加速度為。嶗

可計(jì)算出加速度與重力加速度的大小關(guān)系，用來判定是否受到阻力，B正確，D錯誤；

C.小球在位置“3”的速度為丫=2器=祟

C正確。

故選BC。

2.在“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，得到了如下一條紙帶，圖中A、B、C、D、E為紙帶上依

次打下的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出。關(guān)于紙帶包含信息，下列說法正確的是(電源頻

率為50Hz)()

A?B?C?D?E"

塵§單位:cm

―27.603

<-------60.30--------J

4---------------------105.60-------------?

A.相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是0.02s

B.根據(jù)運(yùn)動學(xué)有關(guān)公式可求得腺=L38m/s

C.小車運(yùn)動的方向是從A指向3

D.小車做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小是12.6m/s2

【答案】BD

【詳解】A.電源頻率為50Hz,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是T=0.1s

故A錯誤；

B.根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度可得%=差=1.38m/s

故B正確；

C.小車做加速運(yùn)動，相等時(shí)間內(nèi)的間隔越來越大，則運(yùn)動的方向是從8指向A,故C錯誤；

D.根據(jù)題意，由逐差法有％E-XAC=O（2T）2

解得a=12.6m/s2

故D正確。

故選BDo

3.如圖所示,一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。已知AB=6m,BC=Wm,

小球經(jīng)過A3和兩段所用的時(shí)間均為2s,則（）

A.小球經(jīng)過AB、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為2m/s、3m/s、4m/s

B.小球經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為2m/s、4m/s、6m/s

C.小球下滑時(shí)的加速度大小為Im/s?

D.小球下滑時(shí)的加速度大小為2m/s2

【答案】BC

【詳解】CD.根據(jù)

可得加速度為a=-----2=C2向$-=lm/s

t222

故C正確，D錯誤；

AB.8點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度為%=”產(chǎn)向s=4m/s

nzXZ

則C點(diǎn)的速度為％=%+a，=（4xl+2）m/s=6m/s

A點(diǎn)的速度為vA=vfi-ar=（4-lx2）m/s=2m/s

故B正確，A錯誤。

故選BCo

4.在研究自由落體運(yùn)動的加速度實(shí)驗(yàn)中，接通電源后將紙帶釋放，重物便拉著紙帶下落，紙帶被打出一

系列點(diǎn)。其中一段紙帶如圖所示，在紙帶上取。、A、B、aD、￡計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔

為人每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移依次為為、巧、色、Z、尤5,下列說法正確的是（）

0ABCDE

A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器先打出紙帶上的。點(diǎn)，后打出E點(diǎn)

B.打下紙帶上的。點(diǎn)時(shí)，該時(shí)刻重物的速度不一定為零

C.利用三宗可以求紙帶上2點(diǎn)的速度

D.利用?+尤4祟W+%）可以求紙帶加速度

【答案】ABC

【詳解】A.由題意可知，重物做勻加速運(yùn)動，可知連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移越來越大，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器先打出紙

帶上的。點(diǎn)，后打出E點(diǎn)，故A正確；

B.由于題中沒有具體距離，所以無法判斷。點(diǎn)是不是出發(fā)點(diǎn)，該時(shí)刻速度不一定為零，故B正確；

C.8點(diǎn)為AC之間的時(shí)間中點(diǎn)，所以B點(diǎn)速度等于AC段的平均速度，其表達(dá)式為

故C正確；

D.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動公式可得。=（%+~|二，3+9）

47-

故D錯誤。

故選ABCo

5.圖示紙帶記錄的為在研究勻加速直線運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中小車的運(yùn)動情況，A、B、C、。、E為相鄰的計(jì)

數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s,則（）

KBCDE

€ln

<"5203單位:mm

?~—84.0-——

G—120.0

A.由圖可知紙帶的右側(cè)與小車相連

B.。點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為0.34m/s

C.運(yùn)動小車的加速度大小為OdOnVs?

D.若電源實(shí)際頻率高于50Hz,計(jì)算時(shí)仍按照50Hz計(jì)算，則加速度大小的測量值比真實(shí)值偏大

【答案】BC

【詳解】A.由圖可知，紙帶上從左到右點(diǎn)間距逐漸增加，可知紙帶的左側(cè)與小車相連，選項(xiàng)A錯誤;

B.。點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為匕=生=四吐醫(yī)也W：m/s=0.34m/s

D2T0.2

選項(xiàng)B正確；

C.運(yùn)動小車的加速度大小為

(20.0-52.0-52.0)x10-3

a=XcE-m/s2=0.40m/s2

4T24x0.12

選項(xiàng)c正確;

D.若電源實(shí)際頻率高于50Hz,則打點(diǎn)周期偏小，根據(jù)”=旨

計(jì)算時(shí)仍按照50Hz計(jì)算，則加速度大小的測量值比真實(shí)值偏小，選項(xiàng)D錯誤。

故選BCo

6.做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的物體在時(shí)間T內(nèi)通過位移邑到達(dá)A點(diǎn)，接著在時(shí)間T內(nèi)又通過位移S?

到達(dá)8點(diǎn)，則以下判斷正確的是（

A.物體在A點(diǎn)的速度大小為苫學(xué)B.物體運(yùn)動的加速度為守

C.物體在B點(diǎn)的速度大小為變?nèi).物體運(yùn)動的加速度為今

2T

【答案】ABC

【詳解】A.A點(diǎn)是出發(fā)點(diǎn)和3點(diǎn)的中間時(shí)刻，所以A點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于出發(fā)點(diǎn)到8點(diǎn)的平均速度的

大小%=寶

故A正確;

BD.由逐差法得物體的加速度為。=1力

故B正確。故D錯誤；

C.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間關(guān)系得，物體在B點(diǎn)的速度大小為

%=%+"=妥+牛"=若立故C正確。

故選ABC。

7.如圖，傾斜的光滑桿與水平方向的夾角為37。，一質(zhì)量為機(jī)=lkg的小環(huán)套在桿上位于底端，現(xiàn)施加一

個(gè)豎直向上的拉力/作用在小環(huán)上，作用時(shí)間”=1S后撤掉該力，小環(huán)再經(jīng)時(shí)間/2=ls恰好返回桿的底端（最

初出發(fā)處）。（g=10m/s2）,下列說法正確的是（）

A.恒力E的大小為12N

B.滑塊返回斜面底端時(shí)的速度為6m/s

C.滑塊撤掉產(chǎn)前后的加速度分別2m/s2和6m/s2

D.撤掉廠之前，小環(huán)處于超重狀態(tài)；撤掉尸之后到返回出發(fā)點(diǎn)之前，小環(huán)處于失重狀態(tài)

【答案】CD

【詳解】有拉力時(shí)，對小環(huán)根據(jù)牛頓第二定律可得

Fsin37-mgsin37=ma1

撤去拉力后，對小環(huán)根據(jù)牛頓第二定律可得根gsin37。=加出

解得%=6m/s2

由運(yùn)動學(xué)公式匕="￡

有拉力時(shí)，由位移公式x=g卬；

撤去拉力后，根據(jù)位移公式-》=卬2-：。2妙

解得％=2m/s2

A.由上述討論，可解得戶=13.33N,故A錯誤；

B.撤去拉力時(shí)速度為匕=2m/s

返回時(shí)的速度為%=K-a2（2=-4m/s

故B錯誤；

C.根據(jù)前面的分析，撤掉產(chǎn)前后的加速度大小分別為2m/s2和6m/s2,故C正確；

D.撤掉/之前，加速度沿桿向上，有豎直向上的分量，處于超重狀態(tài)，撤掉歹之后，加速度沿桿向下,

有豎直向下的分量，處于失重狀態(tài)，故D正確。

故選CDo

二、單選題

8.在研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，取計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為（Ms,測得相鄰相等時(shí)間間隔的位移差的平均值

Ax=1.2cm,若還測出小車的質(zhì)量為500g,則關(guān)于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運(yùn)算要

求的是（）

Ax1.2

A.a=^-=—7ni/s2=120m/s2

t10.12

B.a=^=I"1？-m/s2=1.2m/s2

t2O.l2

C.F=ma=500x1,2N=600N

D.F=/77a=0.5xl.2=0.6N

【答案】B

【分析】計(jì)算中各物理量的單位要統(tǒng)一用同單位制，只有這樣才能直接得到某物理量的單位。

【詳解】A.Ax=l.2cm單位未換算成國際單位，計(jì)算過程單位未統(tǒng)一，結(jié)果出錯，故A錯誤；

B.加速度、位移差、時(shí)間都是國際單位，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動推論公式正確，故B正確；

C.力和加速度用的是國際單位，質(zhì)量未換成國際單位kg,計(jì)算過程單位未統(tǒng)一，結(jié)果出錯，故C錯誤;

D.計(jì)算過程中需要加單位運(yùn)算，應(yīng)改為

才正確，故D錯誤。

故選B。

9.如圖所示，小球從豎直被墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、

2、3、4、5…所示小球運(yùn)動過程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T,每塊磚的厚度為d,

根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（）

A.位置“1”是小球釋放的初始位置B.小球做勻速直線運(yùn)動

C.小球下落的加速度為，D.小球在位置“3”的速度為號

【答案】C

【詳解】A.初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比滿足1：3：5：7……從位置1開始,

連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比為2：3：4,所以位置1不是小球釋放的初始位置，故A錯誤；

B.由圖可知，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之差相等，為d,所以小球做勻加速直線運(yùn)動，故B錯誤;

Ax

22d-dd

C.由—="7得。二丁27272

故C正確;

D.勻變速直線運(yùn)動中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，小球在位置3的速度

3d+4d7d

V

3=2TIT

故D錯誤。

故選C。

10.圖是“探究勻變速直線運(yùn)動規(guī)律”實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為7。關(guān)于與紙帶相連的

物體的加速度a和打點(diǎn)1時(shí)的速度v/,下列計(jì)算式正確的是（)

01$22

§2SS

A.a=B.a=+MC.M="+MD.%=2~\

2T22T22T2T

【答案】C

電+1

【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論有〃=匕二

T22T

故選Co

11.一輛汽車以某一速度在平直公路上做勻速直線運(yùn)動，某時(shí)刻開始剎車做勻減速直線運(yùn)動，第Is內(nèi)通過

的位移x=6m,第2s內(nèi)通過的位移超=4m,則以下說法不正確的是（）

A.汽車勻速運(yùn)動時(shí)的速度大小為7m/sB.汽車剎車時(shí)的加速度大小為2m/s2

C.汽車在4s內(nèi)的位移大小為12mD.汽車剎車后經(jīng)3.5s停止運(yùn)動

【答案】C

【詳解】AB.由勻加速直線運(yùn)動推論以=〃2可得°$=芳/=2向52

第1s末速度為匕=2=5m/s

則汽車勻速運(yùn)動時(shí)的速度為%=匕+at=7m/s

故A、B正確，不符合題意；

CD.汽車剎車到停止需要的時(shí)間為:為=3.5s

a

即汽車4s時(shí)已經(jīng)停止。4s內(nèi)的位移為x=或=12.25m

2a

故C錯誤，符合題意，D正確，不符合題意。

故選c。

12.如圖甲所示為某實(shí)驗(yàn)小組“探究物體加速度與所受合外力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。他們調(diào)整長木板和滑輪，

使長木板水平放置且細(xì)線平行于長木板；在托盤中放入適當(dāng)?shù)撵畲a，接通電源，釋放物塊，多次改變托盤

中祛碼的質(zhì)量，記錄傳感器的讀數(shù)足求出加速度或?qū)嶒?yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶，已知交流電頻

率為50Hz的交流電，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，根據(jù)紙帶可求出物塊的加速度大小為（）m/s2

（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

輕滑輪長木板細(xì)線物塊

紙帶

拉力傳感器打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

托盤和祛碼

甲

單位：cm

乙

A.2.02B.1.90C.2.00D.2.13

【答案】C

【詳解】交流電頻率為50Hz的交流電，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，則兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為

r=5x—=0.1s

Ax_(11.09+9.13+7.10)-(1.10+3.09+5.12)

根據(jù)逐差法可得a=xlO"-2.00m/s2

（3T『9x0.01

故選C。

13.如圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，從A到8

和從2到C運(yùn)動時(shí)間相等，A、B間距離為8m,B、C間距離為12m,則。、A間的距離為（）

OABC

A.4.5mB.5.0mC.5.5mD.6.0m

【答案】A

【詳解】設(shè)A、8間距離為制，B、C間距離為A到3運(yùn)動的時(shí)間為3則加速度

x2—xl

a=2

在8點(diǎn)的速度VB=ga

貝IJOA+西=曳

2a

解得OA=g+-）、_%=4.5m

8（々-xj

故選A。

14.甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運(yùn)動，兩車在某一時(shí)刻剛好經(jīng)過同一位置，此時(shí)甲的速度為5m/s,

乙的速度為10m/s,甲車的加速度大小恒為IZm/s?。以此時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，它們的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系

如圖所示，根據(jù)以上條件可知（）

B.在前4s的時(shí)間內(nèi)，甲車運(yùn)動位移為30m

C.乙車做加速度先減小后增大再減小的變加速運(yùn)動

D.在，=10s時(shí)，乙車又回到起始位置

【答案】C

【詳解】A.在片4s時(shí)兩車速度相等，由“面積法”可知乙的位移大小大于甲的位移大小，所以甲車在乙車之

后。故A錯誤;

B.由“面積法”可得在前4s的時(shí)間內(nèi)，甲車運(yùn)動位移為

1,1

=vot+—at=5x4m+—xl.2xl6m=29.6m

故B錯誤；

C.圖線斜率反應(yīng)了加速度情況，由圖可知乙車做加速度先減小后增大再減小的變加速運(yùn)動。故C正確；

D.r=10s時(shí)，乙車速度為零，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。故D錯誤。

故選C。

15.足球比賽中，某隊(duì)甲、乙隊(duì)員表演了一次精彩的直塞球傳遞：在甲、乙相距乙時(shí)，甲將足球以15m/s

的初速度沿水平地面?zhèn)鞒觯俣确较蜓丶住⒁疫B線，在球傳出的同時(shí)，乙由靜止開始沿二者連線向遠(yuǎn)離甲

的方向運(yùn)動，其運(yùn)動過程的v—t圖像如圖所示，當(dāng)r=3s時(shí)乙與球到達(dá)同一位置，重力加速度為lOm/sz,

下列說法不正確的是（）

B.球所受阻力大小是其重力嗚

A.0~3s內(nèi)球一直在靠近乙

C.相遇時(shí)球的位移為33.75mD.甲乙相距L為12.5m

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)題意可知，球踢出后，0~3s內(nèi)乙在前球在后，且球的速度比乙大，因而球一直在靠近

乙，A正確;

B.根據(jù)圖像斜率表示加速度可知

a=_更駕二一2.5向小

m

則解得了=〃G=；G

B正確；

C.根據(jù)一,圖像面積表示位移可知相遇時(shí)球的位移為x=%^1=33.75m

C正確;

D.相遇時(shí)乙的位移為無乙=；貼+vtt2=16.875m

故甲乙相距L為L=x—x^=33.75m-16.875m=16.875m

D錯誤。

題目要求選擇不正確的，故選D。

16.甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動，/=%時(shí)刻，兩物體經(jīng)過同一位置，它們的速度時(shí)間圖像如圖，則在該

A.f=0時(shí)刻，甲在乙的后面

B.r=0時(shí)刻，甲、乙同時(shí)同地出發(fā)

C.0時(shí)間內(nèi)，甲的速度一直減小而加速度一直增大

D.0。時(shí)間內(nèi)，甲的速度和加速度均一直減小

【答案】D

【詳解】AB.根據(jù)V-/中面積表位移，由圖可知，。％時(shí)間內(nèi)，乙的位移大于甲的位移，由于1=%時(shí)亥I],

兩物體經(jīng)過同一位置，則1=0時(shí)刻，甲在乙的前面，故AB錯誤；

CD.由圖可知，甲的速度一直減小，根據(jù)vT中斜率表示加速度，由圖可知，02時(shí)間內(nèi)，甲的加速度

一直減小，故C錯誤，D正確。

故選D。

17.如圖甲所示，一質(zhì)點(diǎn)以初速度%=12m/s從固定斜面底端A處沖上斜面，到達(dá)C處時(shí)速度恰好為零,

滑塊上滑的V—圖象如圖乙所示.已知斜面A8段粗糙程度均勻，8c段光滑，滑塊在A8段的加速度大小

是3c段加速度大小的三倍.則AC段的長度為（）

A.9mB.8mC.7.5mD.6.5m

【答案】A

【詳解】由題可得”k=3*"心

Gh

得力=3m/s

根據(jù)v-t圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，則可得AC段的長度

12+3,1.八

尤=--------xlm+—x3xlm=9m

22

故選Ao

三、填空題

18.如圖甲所示，一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)器的紙帶從斜面上勻加速滑下。

圖乙是打出的一條清晰的紙帶的一段，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.10s。利用圖乙給出的數(shù)據(jù)可得

小車的加速度。=_m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

單位:cm

?,684、匕7.4808.138.75j19.41t10.06、

r中*1**1**,r*l

乙

【答案】0.64

【詳解】由于小車做勻加速運(yùn)動，則小車在連續(xù)相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等，利用逐差相等可得

Ax（10.06+9.41+8.75）-（8.13+7.48+6.84）,八?,

a=—7=----------------------------7------------------------xlO~m/s2-?0.64m/s2

T2（0.3）2

19.“天宮講堂”已經(jīng)開講兩次了，觀看了我國宇航員在微重力環(huán)境下的各個(gè)神奇演示實(shí)驗(yàn)后，實(shí)驗(yàn)小組同

學(xué)深受啟發(fā)，如何在只有手機(jī)和刻度尺的條件下，測量小鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)？經(jīng)過思考他們做了

以下操作：

a用刻度尺在長木板上標(biāo)出一些刻度，把長木板一端放在水平桌面上，形成一傾角為。（未知）的斜面，

小鐵塊可在斜面上加速下滑，如圖甲所示。

b.用手機(jī)拍攝小鐵塊下滑的過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得4個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔（每個(gè)時(shí)間間隔

△7]=0.2s）內(nèi)小鐵塊沿斜面下滑的距離。

c.把該小鐵塊放置在水平桌面上，用力敲擊小鐵快，使小鐵塊獲得一較大初速度后能沿斜面上滑一段距離，

同時(shí)用手機(jī)拍攝小鐵塊上滑的過程，解析視頻記錄的圖像如圖乙所示，同樣獲得4個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔（每

個(gè)時(shí)間間隔△心=0.05s）內(nèi)小鐵塊沿斜面上滑的距離（最后一次拍攝時(shí)小鐵塊仍在上滑）。同學(xué)們查得當(dāng)

地的重力加速度為9.8m/s2。記錄的數(shù)據(jù)如下表。

鐵塊下滑?

4.85cm7.12cm9.38cm11.65cm

鐵塊上滑*§6%

10.45cm8.87cm7.30cm5.72cm

由表中數(shù)據(jù)可得，小鐵塊沿斜面下滑的加速度大小為m/s2,小鐵塊沿斜面上滑的加速度大小

為m/s2,小鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為o（結(jié)果均保留2位小數(shù)）

【答案】0.576.300.30

【詳解】口］小鐵塊沿斜面下滑的加速度大小為4="：；髭2-1=°$7m/s2

630m/s2

⑵小鐵塊沿斜面上滑的加速度大小為電=」=-

⑶小鐵塊沿斜面下滑過程，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin0-jumgcos0=ma,

小鐵塊沿斜面上滑過程，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin3+JumgcosO=ma2

聯(lián)立解得sin0=%；%=0.34,cos6=Jl—sii?。=0.94

2gv

代入mgsin0-pimgcos0=max,解得〃=0.30

20.某科技公司用雷達(dá)對一高速行駛的跑車進(jìn)行性能分析，從時(shí)間1=0時(shí)刻開始的一段時(shí)間內(nèi)，該跑車可

視為沿直線運(yùn)動，每隔2s測量一次其位置，坐標(biāo)為x結(jié)果如下表所示：

t/s024681012

x/m092207346510697908

根據(jù)上表回答下列問題：

（1）由表中數(shù)據(jù)可知，該跑車在連續(xù)2s時(shí)間間隔的位移差約為_______m,所以該直線運(yùn)動可近似認(rèn)為

是勻變速直線運(yùn)動。

（2）這段時(shí)間內(nèi)該跑車的加速度大小為m/s2?（保留2位有效數(shù)字）

（3）當(dāng)x=0時(shí)，該跑車的速度大小為m/So（保留3位有效數(shù)字）

【答案】246.039.8

【詳解】（1）［1］根據(jù)題意，由表中數(shù)據(jù)可得，汽車在第1個(gè)2s內(nèi)的位移為

X]=92m

在第2個(gè)2s內(nèi)的位移為無2=（207—92）m=115m

在第3個(gè)2s內(nèi)的位移為電=（346-207）m=139m

在第4個(gè)2s內(nèi)的位移為％=（510-346）m=164m

在第5個(gè)2s內(nèi)的位移為%=（697-510）m=187m

在第6個(gè)2s內(nèi)的位移為％=（908-697）m=211m

則該跑車在連續(xù)2s時(shí)間間隔的位移差約為Ax=24m

（2）[2]根據(jù)題意，由逐差法Ax=打2有（x+毛+*6）-（西+%+W）=。（37）2

其中T=2s解得a=6.0m/s2

（3）[3]根據(jù)題意，由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度可得

X2

v2='^=51.75m/sv4==63.5m/sv6==75.75m/s

vg==87.75m/sv10==99$m/s

則當(dāng)x=0時(shí)，該跑車的速度大小約為39.8m/s。

四、解答題

21.如圖1所示，一傾角6=37。的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量加=lkg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在斜

面底部。從某時(shí)刻起，用平行斜面向上的拉力產(chǎn)作用在滑塊上，拉力E隨時(shí)間f變化的圖像如圖2所示，

滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)〃=。-25,重力加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.80

（1）求滑塊上滑時(shí)的最大速度；

（2）已知滑塊向上滑動的最大位移乙=6鼻4111,求返回斜面底端時(shí)的速度大小及滑塊在斜面上運(yùn)動的總時(shí)

間。

圖1圖2

【答案】（1）8m/s；（2）應(yīng)Im/s；生固

33

【詳解】（1）滑塊向上滑動時(shí)受到的向下的力4=，wgsin37o+〃mgcos37o=8N

當(dāng)滑塊受到的合外力為零時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大，由圖可知，當(dāng)f=2s時(shí)速度最大

F+F

對滑塊應(yīng)用動量定理七用=mvmax

代入數(shù)值解得，滑塊上滑時(shí)的最大速度為％ax=8m/s

（2）設(shè)滑塊沿斜面向上運(yùn)動時(shí)間為4,由動量定理

Ft-(mgsin37°+/jmgcos37°)%=0

解得4=4s

此后滑塊開始向下做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律

mgsin37°—jumgcos37°=ma

解得〃=4m/s2

所以，滑塊返回到斜面底端的速度丫="五=竺業(yè)m/s

3

滑塊從斜面返回時(shí)，由運(yùn)動學(xué)公式

解得

23

則滑塊在斜面上運(yùn)動的總時(shí)間”=4+芍=*倔s

22.如圖所示,足夠長的斜面與水平面的夾角e=37。，質(zhì)量機(jī)=2kg的物塊在平行于斜面向上的恒力F=28N

作用下以%=lm/s的初速度從斜面底端向上運(yùn)動，經(jīng)過斗=1.25m后撤去尸。物塊與斜面間動摩擦因數(shù)

〃=0.25。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)

(1)求物塊沿斜面向上運(yùn)動過程中的最大速度；

(2)求物塊沿斜面向上運(yùn)動的總位移；

(3)在vT坐標(biāo)中畫出物塊從斜面底端開始運(yùn)動到再次回到底端時(shí)的圖線，運(yùn)用物理規(guī)律進(jìn)行演算，分

析圖線上關(guān)鍵點(diǎn)的物理量并標(biāo)注在縱橫軸對應(yīng)的位置；

【詳解】(1)物塊在恒力尸=28N作用下沿斜面向上運(yùn)動，對物塊受力分析，由牛頓第二定律可得

F—mgsin0—pmgcos0=max

解得。i=6m/s?

在撤去外力時(shí)物塊速度最大，由速度位移關(guān)系公式可得片-詔=2W

%=Vvo+2ay=V12+2x6x1.25m/s=4m/s

(2)在撤去外力后，物塊做勻減速運(yùn)動，由牛頓第二定律可得

2

-mgsin0-jumgcos0=ma2角