重難點02相互作用之繩、桿、彈簧模型

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考點2025考向預測

高考對繩、桿彈簧模型注重選擇單個物體或

考點1:輕繩模型（“活結”與“死結”）

多個物體為研究對象，進行受力分析，充分考慮各力

考點2：計算繩子承受最大拉力問題的產生條件和應用范圍。利用合成法或分解法對力進

考點3：桿模型（“自由桿”與“固定桿”）行處理，應用平衡條件，建立等式求解?？疾榭忌鷮?/p>

本章知識的理解和掌握情況的同時，考查考生的情景

考點4：彈簧串并聯問題（勁度系數結論）

分析能力，理解與反思質疑的能力，提取信息進行物

考點5：彈簧=物體=彈簧模型（整體分析思想）理圖景建構的能力，應用基本規律分析、推理和計算

的能力，科學探究能力。同時也考查內容主要體現物

考點6：彈簧與繩子的突變問題（兩種）

理學科的核心素養中運動與相互作用觀念、模型建構

考點7：彈簧中多個物體的分離問題和科學推理要素。

【情境解讀】

r-承受的最大拉力相同

工承受的最大拉力不相同

【高分技巧】

1、輕繩模型（“活結”或“死結”）

繩：繩是物體間連接的一種方式，當多個物體用繩連接的時候，其間必然有“結”的出現，根據“結”的形

式不同，可以分為“活結”和“死結”兩種.

“活結”的的特點：①.繩子的結點可隨繩移動②.“活結”兩側繩子仍為一根繩，所以兩側繩子拉力一

定相等

死結的特點：①.繩子的結點不可隨繩移動②.“死結”兩側的繩子因打結而變成兩根獨立的繩子，因此

由“死結”分開的兩端繩子上的彈力不一定相等

2、計算繩子承受最大拉力問題

2

模型一：當逐漸增大所掛重物的質量時，哪根繩受的拉力最大則哪根繩最先斷問題時,

若各段繩子承受的最大拉力相同時，用三角形法則畫圖.從圖象可得那個力最大，則對應的那根繩子最先斷.

從圖象可知己的力較大，則名對應的繩子（Q4）最先斷.

模型二：當逐漸增大所掛重物的質量時，哪根繩受的拉力最大則哪根繩最先斷問題時,

若各段繩子承受的最大拉力不相同時，

方法：用三角形法則畫圖.根據圖象利用三角函數求出片、心的關系，假設當片最大時，求出對應的心，若

鳥<41ax則占對應的那根繩子最先斷.若F2>41ax則F?對應的那根繩子最先斷

3、桿模型（“自由桿”與“固定桿”）

輕桿是物體間連接的另一種方式，根據輕桿與墻壁連接方式的不同，可以分為“活動桿”與“固定桿”.

I:“固定桿”

固定桿：就是將輕桿固定在墻壁上（不能轉動）“固定桿”的特點：輕桿上的彈力方向不一定沿著桿的方向。

II:“活動桿”

所謂“活動”，就是用錢鏈將輕桿與墻壁連接，可以轉動.

“活動桿”的特點：當“活動桿”平衡時，必須處于共點力平衡狀態，即所有作用在桿子上的作用力必須交于

一點，否則無法平衡。所以當輕質桿的作用力處在桿子的一端時，作用在桿子上的彈力必然沿著桿子。

4、彈簧串并聯問題

基礎內容：彈力大小和胡克定律

胡克定律：在彈性限度內，彈簧彈力F的大小與彈簧的伸長（或縮短）量x成正比。F=kx

推導胡克定律：推論：AF=kAx

考點：①張力一定沿彈簧，指向原長②公式：（彈力）/=笈］、（彈力做功）沙=gkx；、（彈性勢能）Ep=gkx；

彈簧串并聯

結論1:彈簧的串并聯后的勁度系數：彈簧A、B相串構成新彈簧的勁度系數為后'=一"一（雞在河上飛）;

k、+k?

結論2;A、B相并構成新彈簧的勁度系數為左'=%+左2,與電阻的串并聯結論相反。

5、彈簧=物體=彈簧模型

結論：AF=k\x

6、彈簧與繩子的突變問題

模型：

〃〃〃//〃?〃/////////

0

AO-

—mA.4

nc

mg

0om

BBg

Ag%=2g

剪短瞬間r~剪短瞬間《

maA=mg+mg

aB=gaB=0

繩子具有突變型，剪短后45做自由落體.彈簧不具有突變型，則5的狀態不發生任何改變

而4受兩個力的作用，如圖所示.

總結：只要有彈簧突變

第一步：在彈簧中間來一刀，突變的另一側所有狀態均未發生改變.

第二步：另一物體反向添加掰。

7、彈簧中多個物體的分離問題

①通過彈簧相聯系的物體，在運動過程中經常涉及臨界極值問題：如物體速度達到最大；彈簧形變量達到最

大時兩物體速度相同；使物體恰好要離開地面；相互接觸的物體彈力變為零時，它們恰好要脫離等。此類題的

解題關鍵是利用好臨界條件，得到解題有用的物理結論。

②這類問題是彈簧問題中的熱點和難點，它往往能夠比較全面的考察考生的分析綜合能力。解決這類問題的

方法是：根據物體所處的運動狀態運用牛頓定律、功能關系或者能量守恒定律、胡克定律等列出方程一以彈

簧的伸長量或彈簧的彈力為自變量進行動態分析，從中找出臨界狀態、極值狀態、轉折狀態以及對應的條件

—計算并進行必要的討論。

③兩個相互接觸的物體被彈簧彈出，這兩個物體在什么位置恰好分開？這屬于臨界問題?！扒『梅珠_”既可

以認為已經分開，也可以認為還未分開。認為已分開，那么這兩個物體間的彈力必然為零；認為未分開，那么

這兩個物體的速度、加速度必然相等。同時利用這兩個結論，就能分析出當時彈簧所處的狀態。這種臨界問題

4

又分以下三種情況：

結論：兩物體分離之前加速度與速度均相同，剛分離時二者之間彈力為零。

口訣：無彈力共V,記住結論不吃虧.

<1

限時提升練

（建議用時：40分鐘）

【考向一：輕繩模型（“活結”與“死結”）】

1.（2024?天津武清?調研）如圖所示，傾角為a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜劈的斜面上，

輕質細線一端固定在物體a上，另一端繞過光滑的定滑輪1固定在。點，光滑滑輪2下懸掛物體b,系統處于

靜止狀態。若將固定點c向左移動少許，而物體a與斜劈始終靜止，則（）

A.斜劈對地面的壓力增大

B.斜劈對物體a的摩擦力大小可能不變

C.地面對斜劈的摩擦力增大

D.若將固定點c向正下方移動少許，斜劈對物體a的摩擦力不變

2.（2024?天津紅橋?聯考）如圖所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的°、6兩點,

懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態。如果只人為改變一個條件，擋衣架靜止時，下列說法正

確的是（）

A.繩的右端上移到〃，繩子拉力大小不變

B.將桿N向右移一些，繩子拉力變小

C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小

D.若只換掛質量更大的衣服，則衣服架懸掛點不會左右移動

3.（2024高一上?江蘇無錫?聯考）如圖所示，水平橫桿上套有圓環A,圓環A通過輕繩與重物B相連，輕

繩繞過固定在橫桿下光滑的定滑輪，輕繩通過光滑動滑輪掛著物體C,并在某一位置達到平衡，現將圓環A

極緩慢向右移動一小段距離后，系統仍保持靜止，則下列說法中正確的是（）

A.輕繩的拉力變大B.橫桿對圓A的摩擦力不變

C.物塊C的高度下降D.物塊B的高度下降

4.（2024?河北石家莊?聯考）如圖所示，不可伸長的輕繩/O和30共同吊起質量為加的重物，AO與BO

垂直，3。與豎直方向的夾角為0,OC連接重物，已知。/、OB、0c能承受的最大拉力相同，則下列說法中

A.所受的拉力大小為mgcos。

B./O所受的拉力大小為色

cos，

C.30所受的拉力大小為皿geos。

D.若逐漸增加。端所掛重物的質量，一定是繩/。先斷

5.（2024?四川成都?調研）如圖所示，能承受最大拉力為10N的細線與豎直方向成45。角，能承受最大

拉力為6N的細繩08水平，細線OC能夠承受足夠大的拉力，求：

（1）當所懸掛重物的重力為3N時，細線。4、的拉力各是多大；

（2）為使CM、08均不被拉斷，0c下端所懸掛重物的最大重力是多少。

6

6.（2024?黑龍江大慶?調研）如圖所示，質量為%=20kg的物體甲通過三段輕繩相連，三段輕繩的結點為

O,輕繩08水平且5端與站在水平地面上的質量為加2的人相連，輕繩。/與豎直方向的夾角6=37。，物體

甲及人均處于靜止狀態，人的質量%=80kg,人與水平面之間的動摩擦因數為〃=0.3。已知sin37°=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

（1）輕繩04、03受到的拉力是多大？

（2）人對地面的摩擦力是多大？

（3）欲使人在水平面上不滑動，物體甲的質量網最大不能超過多少？

【考向二：計算繩子承受最大拉力問題】

7.（2025?江蘇常州?調研）如圖所示，用一根輕質細繩將一重力大小為10N的相框對稱地懸掛在墻壁上，

畫框上兩個掛釘間的距離為0.5m。已知繩能承受的最大張力為10N,為使繩不斷裂，繩子的最短長度為（）

.............33

8.（2025?云南曲靖?調研）如圖所示，用兩根長均為1m的輕繩把一重為10N的物體懸吊在天花板上，兩

細繩與豎直方向的夾角6（未知）相同，若每根輕繩能承受的最大拉力為5&N,則繩子與天花板兩懸點間的

距離不得超過多少？

9.（2025?廣東江門?聯考）如圖所示，小明同學為驗證平行四邊形定則，用不可伸長的輕繩/C和3c吊起

一質量不計的袋子，繩NC和3c與天花板的夾角分別為60。和30?！，F緩慢往袋中注入沙子。重力加速度g取

10m/s2o

（1）當注入沙袋中的沙子質量為m=5kg時，求繩AC和8c上的拉力大小TAC和TBC；

（2）若NC能承受的最大拉力為150N,BC能承受的最大拉力為100N,為使繩子不斷裂，求注入沙袋中沙子質

量的最大值V。（＞/3=1.73,計算結果均保留三位有效數字）

10.（2025?山東?調研）用繩/C和3C吊起一重物處于靜止狀態，如圖所示。若NC能承受的最大拉力為

300N,5c能承受的最大拉力為210N,sin37°=0.6,sin53°=0.8,則下列說法正確的是（）

A.當重物的重力為300N時，開始瞬間/C、8C都不斷，NC拉力比8C拉力大

B.當重物的重力為300N時，開始瞬間/C、3c都不斷，/C拉力比3c拉力小

C.當重物的重力為350N時，開始瞬間NC不斷，3C剛好斷

D.當重物的重力為350N時，開始瞬間NC斷，也斷

11.（2025?四川宜賓?聯考）春節即將來臨，家家戶戶張燈結彩。如圖，質量為伍=0.3kg的燈籠通過細線

和2。一端固定在屋檐上，另一端固定在豎直墻壁上。燈籠靜止時/。與水平面的夾角為。=37。，30水

平。sin37°=0.6,cos37°=0.8,gMX10m/s2o求：

8

⑴細線/O對結點。的拉力乙大小和方向;

（2）細線BO對結點O的拉力及大小和方向;

（3）若細線/O所能承受的最大拉力*,=12N,細線2。所能承受的最大拉力加=8N。現不改變兩細線的位

置，為使兩細線不斷裂，求所掛燈籠質量的最大值。

12.（2024?四川成都.聯考）用繩/C和3c吊起一重物處于靜止狀態，如圖所示。若ZC能承受的最大拉力

為150N,8c能承受的最大拉力為105N。那么，下列正確的說法是（）

A.當重物的重力為150N時，開始瞬間/C、5。都不斷，NC拉力比拉力大

B.當重物的重力為150N時，開始瞬間NC、5C都不斷，/C拉力比3C拉力小

C.當重物的重力為175N時，開始瞬間/C不斷，3c剛好斷

D.當重物的重力為175N時，開始瞬間/C斷，8c也斷

【考向三：桿模型（“自由桿”與“固定桿”）】

13.（2025?山東?聯考）如圖甲所示，水平輕桿3c一端固定在豎直墻上，另一端。處固定一個光滑輕質定

滑輪，一端固定的輕繩ND跨過定滑輪拴接一個質量為用的重物P,Z4c8=30。。如圖乙所示，水平輕桿加一

端用光滑較鏈固定在豎直墻上，另一端通過輕繩EG固定，NEGH=3Q0,在輕桿的G端用輕繩G尸懸掛一個

與重物P質量相等的重物Q。重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.輕桿3c產生的彈力方向沿桿向外B.輕桿8c對定滑輪的作用力大小為加g

C.輕桿的產生的彈力方向沿桿向外D.輕繩EG上的拉力大小為2mg

14.（2025?全國?預測）如圖甲所示，水平輕桿3c一端固定在豎直墻上，另一端C處固定一個光滑輕質定

滑輪,一端固定的輕繩40跨過定滑輪拴接一個質量為根的重物P,乙4c3=30。。如圖乙所示，水平輕桿8G

一端用光滑較鏈固定在豎直墻上，另一端通過輕繩EG固定，NEGH=30°,在輕桿的G端用輕繩GF懸掛一

個與重物P質量相等的重物Q。重力加速度為g,下列說法正確的是（）

DF

面向

甲乙

A.輕桿8C產生的彈力方向沿桿向外

B.輕桿77G產生的彈力方向沿桿向外

C.輕桿3c對滑輪的作用力大小為G/wg

D.輕繩EG上的拉力大小為2%g

15.（2024?江蘇連云港?模擬預測）甲圖中，輕桿一端與墻上的光滑的錢鏈連接，另一端用輕繩系住，

繩、桿之間夾角為30。，在8點下方懸掛質量為用的重物。乙圖中，輕桿CD一端插入墻內，另一端裝有小滑

輪，現用輕繩繞過滑輪掛住質量為用的重物，繩、桿之間夾角也為30。。甲、乙中桿都垂直于墻，則下列說法

中正確的是（）

甲乙

A.甲乙兩圖中桿中彈力之比1：V3

B.甲圖中桿的彈力更大

C.兩根桿中彈力方向均沿桿方向

D.若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則物體加重時，乙中輕繩更容易斷裂

10

16.（2024?湖南?聯考）“V”形吊車在港口等地有重要的作用.如圖所示，底座支點記為。點，CM為“V”形吊

車的左臂，上端/處固定有定滑輪，03為活桿且為“V”形吊車的右臂，一根鋼索連接底座與2點，另一根

鋼索連接8點后跨過定滑輪吊著一質量為”的重物，重物靜止.已知左臂04與水平面的夾角為口,左臂

與鋼索段的夾角為仇且左臂04與右臂相互垂直，左臂04、右臂。2總質量為加，鋼索質量忽略不

計，不計一切摩擦，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）

定滑輪對鋼索的支持力為2-式仁亨當

A.

B.AB段鋼索所受到的拉力為2Mg

右臂OB對鋼索的支持力為c°s（"+⑶

C.

smcr

D.底座對左臂。4、右臂03、重物整體的支持力為（M+，”）g

17.（2024?安徽亳州?調研）如圖，在豎直平面內，有一直角三角形金屬框架，底邊水平，底角分別為30。和

60°,質量為M的小球。和質量為〃?的小球6套在框架上，可以無摩擦地滑動，a、6之間用不可伸長的細線

連接，當系統處于平衡時，細線與金屬框架形成的夾角8=53。，已知sin53o=0.8,cos53o=0.6,則小球db

的質量之比也為（）

A,迎

B.—D.—

430i4

18.（2024?山東煙臺?一模）在建筑工地上經常使用吊車起吊貨物。為了研究問題方便，把吊車簡化成如圖

所示的模型，支撐硬桿。尸的一端裝有定滑輪，另一端固定在車體上，質量不計的鋼絲繩索繞過定滑輪吊起質

量為%的物件緩慢上升，不計定滑輪質量和滑輪與繩索及軸承之間的摩擦，重力加速度為g。則下列說法中正

確的是（）

a

A.鋼絲繩索對定滑輪的作用力方向豎直向下

B.鋼絲繩索對定滑輪的作用力方向一定沿著0P方向

C.鋼絲繩索對定滑輪的作用力大小等于2mg

D.鋼絲繩索對定滑輪的作用力大小小于2mg

【考向四：彈簧串并聯問題（勁度系數結論）】

19.（2024?江西?二模）某同學在《探究彈力和彈簧伸長關系》的實驗中，用完全相同的彈簧A和B并聯后

上端固定，下端與長木板相連，長木板帶掛鉤和指針總重2N,右邊有一米尺，零刻度與彈簧上端對齊，現在

在掛鉤上掛不同個數的鉤碼，測得數據如下表：

鉤碼重力ONIN2N3N

指針對齊刻度11cm12cm13cm14cm

（1）每根彈簧的原長為cm,每根彈簧的勁度系數為N/m；

（2）若將A、B彈簧串聯起來使用，它們整體的勁度系數為o

A.25N/mB.100N/mC.50N/mD.200N/m

20.（2025?山東青島?聯考）如圖所示，原長分別為4和4,勁度系數分別為左和號的兩輕質彈豎直懸掛在

天花板上，兩彈簧之間有一質量為加的物體，最下端掛著質量為2冽的另一物體，整個裝置處于靜止狀態。

（1）求這時兩彈簧的總長度;

12

（2）若用一平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，求這時平板

對下面物體的彈力大小。

21.（2025?福建?聯考）如圖所示，輕質彈簧尸上端固定在天花板上，下端的掛鉤鉤住輕彈簧0,P、。的

勁度系數分別為fo=100N/m和fe=200N/m,現用大小為20N的拉力F豎直向下拉彈簧Q,兩只彈簧形變量之

和為A;x,兩彈簧始終在彈性限度內，下列說法正確的是（）

Q

尸

A.Ax=0.3m

B.Ax=0.6m

C.若將拉力廠增加一倍，則穩定后兩只彈簧的總長度也增加一倍

kk

D.上述兩只彈簧形變的效果與一只勁度系數為盧-的彈簧相同

22.（2025?新疆?聯考）如圖所示，質量皿=1kg的物體A壓在放置于地面的豎直輕彈簧B上，現用細繩跨

過定滑輪將物體A與另一輕彈簧C連接，當彈簧C水平且右端位于6點時，彈簧B恰好未發生形變。已知彈

簧B和彈簧C的勁度系數分別為左=100N/m和質=200N/m,不計定滑輪、細繩的質量和摩擦，將彈簧C的右

端由b點沿水平方向移到。點時，彈簧C恰好未發生形變，取重力加速度大小g=10016,兩彈簧均在彈性限

度內。求：

（1）當彈簧C的右端位于6點時，彈簧C的形變量x；

（2）0、6兩點間的距離4。

23.（2024?安徽蕪湖?自主招生）實驗室常用的彈簧秤如圖甲所示，彈簧秤最大量程為5N。彈簧的一端與

連接有掛鉤的拉桿相連，另一端固定在外殼上的。點，外殼上固定一個圓環，整個外殼重為1N,彈簧和拉桿

的質量忽略不計?，F將兩彈簧秤以如圖乙方式懸掛起來，下端掛一重為2N的祛碼，則穩定后上、下兩彈簧秤

的讀數分別為（）

\\\\\\\\\\\\

3N3NCD3N

2N2N2N

24.（2024?北京西城?聯考）如圖所示，有一根均勻的非密繞輕彈簧和4個等質量的鉤碼，固定在彈簧底端

的小和固定在彈簧中部的〃“各有2個鉤碼，整個裝置保持靜止時，機/之上的彈簧長度Si恰好等于之下的

彈簧長度S2,則（）

“

“

s

>12

L-

s

r

A.Si部分的原長（無彈力時的長度）比S2部分的原長短

B.取網處的一個鉤碼移到加2處，S1部分會縮短

C.取小處的一個鉤碼移到他處，彈簧總長不變

D.將山/處的兩個鉤碼全部移到小2處，S1與S2直接相連，此時彈簧總長會變長

【考向五：彈簧=物體=彈簧模型（整體分析思想）】

25.（2024?天津靜海?模擬預測）彈簧鎖在關門時免去了使用鑰匙的繁瑣，為我們的生活帶來了方便。緩慢

關門時門鎖的示意圖如圖所示，關門方向為圖中箭頭方向，鎖舌所夾的角度為仇若彈簧始終處于壓縮狀態，

門的寬度視為遠大于鎖舌的尺寸，如圖所在的瞬間，門邊緣向內的速度為v,則下列說法錯誤的是（）

A.關門時彈簧彈力變大

14

B.如圖時鎖舌相對于門的速度為匕=vcot6

C.如果圖中的6>變小，關門時會更費力

D.關門時鎖舌對鎖殼的彈力等于彈簧的彈力

26.（2024?全國?模擬預測）如圖所示，a、6兩小球分別用一輕彈簧A和輕質細線C懸掛在天花板上，輕彈

簧A和輕質細線C與水平方向的夾角分別為30。和45。,a、b兩小球間拴接的輕彈簧3（其勁度系數是輕彈簧A

的C勁度系數的2倍）恰好處于水平狀態。則（）

aBb

A.輕彈簧A和輕質細線C上的拉力大小之比為血：G

B.輕彈簧A和輕彈簧B的形變量之比為2:6

C.a、6兩小球的質量之比為6:3

D.剪斷輕質細繩C的瞬間，小球6的瞬時加速度大小為亞g

27.（2024?浙江寧波?一模）如圖所示的裝置中，三個相同的輕彈簧在未受力狀態下的原長相等，小球的質

量均相同，彈簧和細線的質量均不計，一切摩擦忽略不計。平衡時各彈簧的長度分別為L、心、心，彈簧在彈

性限度內，其大小關系是（）

—

O

A?L2

4Mwvww—

M

M/777777777777T

O

=

A.=L?4B.L、=L?<￡3C.L[=〉L?D.>L、>L?

28.（2024?安徽黃山?模擬預測）如圖，物塊八方和c的質量相同，。和反方和c之間用完全相同的輕彈簧W

和S,相連，通過系在。上的細線懸掛于固定點O。整個系統處于靜止狀態。現將細線剪斷。將物塊。的加速度

的大小記為《田和S2相對于原長的伸長量分別記為綠和似2,重力加速度大小為g。在剪斷的瞬間（

o

〃/〃〃〃〃/

m■

A.a,=3gB.q=0C.A/j=2A/2D.A/〕=△/2

29.（2024?黑龍江?三模）如圖所示為某興趣小組的同學設計的測量電流的裝置，質量為加=0.01kg的勻質

細金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的輕彈簧相連。在矩形區域成〃內有垂直紙面向里、磁

感應強度大小為B=4T的勻強磁場，與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數，MN的長度

大于仍。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態時，MN與矩形區域的cd邊重合，此時輕彈簧的伸長量為

0.01m；當MN中有電流通過時，指針示數可表示電流強度。不計通電時電流產生的磁場的作用，儀表內部構

造不允許反偏。若（ab=01m,be=0.05m）,則下列說法正確的是（）

：XXXX

?XXXX

L——————————————J-

ab

A.輕彈簧的勁度系數為IN/m

B.此電流表的量程是1.25A

C.若勻強磁場的磁感應強度大小加倍，則儀器的量程也加倍

D.當金屬棒的N端與電源正極相接時，會導致電表反偏出現故障

30.（2024?安徽合肥?二模）如圖所示，小物塊A和B通過輕質彈簧相連接，豎直靜置于水平地面上。若給

小物塊A一豎直方向的瞬時沖量，其大小為3N-s,隨后B恰好不能離開地面。已知A、B質量分別為1kg、2kg,

彈簧的勁度系數左=100N/m,彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度g取lOm/s?。

（1）從開始至B恰好不離開地面的過程，求彈簧彈性勢能的變化量；

（2）若用大小為17.4N的豎直向上恒力作用于A,使之由靜止開始運動，直至B剛離開地面時，求A的速度

大小。

16

A

B

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【考向六：彈簧與繩子的突變問題（兩種）】

31.（2024?北京豐臺?一模）如圖所示，木塊A、B分別重50N和60N,與水平地面之間的動摩擦因數均為

0.2o夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數為400N/m。用尸=2N的水平拉力拉木塊B,木

塊A、B均保持靜止。最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（）

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A.彈簧的彈力大小為80N

B.木塊A受到的摩擦力大小為10N

C.木塊B受到的摩擦力大小為6N

D.地面給A、B組成的系統的摩擦力大小為2N

32.（2024?湖北荊州?聯考）Si和S2表示勁度系數分別為無和隊的兩根彈簧，后/>依；。和6表示質量分別

為機“和，機的兩個小物體，mA佻,將彈簧與物塊按圖示方式懸掛起來，現要求兩根彈簧的總長度最大，則應

使（）

A.Si在上，a在上

B.S2在上，a在上

C.Si在上，6在上

D.S2在上，6在上

33.（2024?甘肅甘南?二模）如圖所示，4、3兩球完全相同，質量均為切，兩球可視為質點，用三根完全相

同的輕彈簧固連著，在水平拉力尸下均處于靜止狀態，向彈簧位于豎直方向，則有關說法正確的是（)

A.B球必受四個力作用

B.自、心彈簧長度一樣長

C.依彈簧沒有發生形變

D.自彈簧最長

34.（2024?山東泰安?二模）某興趣小組要測量一個重物的重力。實驗器材：一根輕彈簧、手機、1個200g

鉤碼、不計質量的細線、重物、刻度尺。由于重物的重力超過了彈簧的彈性限度，故該小組設計如下實驗方案,

已知本地重力加速度g=9.8m/s2o實驗步驟：

/

甲乙丙

（1）如圖甲所示，用輕彈簧豎直掛起1個200g鉤碼時，測出彈簧伸長量為1.00cm；

（2）用彈簧與細線互成角度吊起重物，穩定時測出彈簧伸長量為4.00cm,則此時彈簧的彈力大小為

N；

（3）用手機軟件測出兩側細線與豎直方向夾角分別為a、如圖乙所示。畫出04。8的拉力的方向如圖丙

兩側虛線所示，請用圖示法在圖丙中畫出二者的合力（已知單位長度表示的力為L96N）；

（4）由作圖結果可得重物的重力為N（保留兩位小數）。

35.（2024■山西?模擬預測）質量為加的木板與直立的輕質彈簧的上端相連，彈簧下端固定在水平地面上，

靜止時彈簧的壓縮量為九如圖所示。現將一質量為2刃的物體從距離木板正上方24處由靜止釋放，物體與木

板碰撞后，粘在一起向下運動，到達最低點后又向上運動，空氣阻力、木板厚度、物體大小忽略不計。已知彈

簧的彈性勢能為與=；丘2（左為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量），重力加速度大小為g,則（）

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A.彈簧的勁度系數左=等

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B.彈簧的勁度系數左=羋

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C.物體與木板粘合體不可能運動到彈簧原長處

D.物體與木板粘合體的最大動能為寧14小

36.（2025?河北保定?聯考）如圖所示，重物A被繞過光滑輕小滑輪P（懸掛在天花板上的。點）的細線懸

掛，重物B放在粗糙的水平桌面上，豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，。'點是三根細線的結點，其中傾斜

細線與水平方向的夾角0=30。，水平細線60拉著重物B,豎直細線cO拉著彈簧，重物B恰好處于靜止

狀態。重物B的質量%=2.5kg,彈簧的伸長量（在彈性限度內）x=5cm,細線的拉力大小乙=10N,取

重力加速度大小g=10m/s2,認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求:

（1）重物A的質量相A；

（2）桌面與重物B間的動摩擦因數〃；

⑶彈簧的勁度系數譏

【考向七：彈簧中多個物體的分離問題】

37.（2024?四川瀘州?聯考）如圖所示，A、B兩木塊質量均為加，1、2兩輕彈簧的勁度系數均為總彈簧

與木塊、彈簧與地面的接觸點都相連，整個系統靜止?，F用力將木塊A緩慢豎直向上提起，直到2號彈簧的

彈力大小變為原來的一半為止，則在這過程中A