高中數學第一章三角函數1.3.4三角函數的應用_第1頁
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三角函數應用1/9在圖(1)中,點O為做簡諧運動物體平衡位置,取向右方向為物體運動正方向,若已知振幅為3cm,周期為3s,且物體向右運動到距離平衡位置最遠處開始記時.(1)求物體對平衡位置位移x(cm)和時間t(s)之間函數關系.(2)求物體在t=5s時位置.OP練習1:P44,練習1例題12/9一個半徑為3m水輪如圖所表示,水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉4圈,假如當水輪上點P從水中出現時(圖中P0處)開始計算時間.(1)將點P距離水面高度z(m)表示為t(s)函數;(2)點P第一次抵達最高點大約需要多長時間?3-2P0PxyO例題23/9P練習24/9練習3.圓O半徑為r,l為圓外一條直線,圓心O到直線l距離|OA|=m,且,一質點從P點出發以T秒一周速度繞O點按逆時針方向作勻速圓周運動,若t秒后質點運動到點Q,求Q到直線l距離.lAOyxPQRrB5/9思索練習:如圖所表示,有一條河,河岸一側有一很高建筑物AB,一人位于河岸另一側點P處,手中有一測角器和測量長度皮尺.請你設計一個測量方案(不能過河),并給出計算物高AB和距離PA公式.希望你方案中被測量數據個數盡可能少.PAB6/9海水受日月引力,在一定時候發生漲落現象叫潮汐,普通早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮是駛進航道靠近船塢;卸貨后落潮時返回海洋.下面給出某港口在某季節天天時刻水深.時刻水深/m時刻水深/m時刻水深/m0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1)選取一個三角函數來近似描述這個港口水深與時間函數關系,并給出在整點時水深近似值.(2)一條貨船吃水深度(船底與水面距離)為4m,安全條例要求最少要有1.5m安全間隙(船底與海底距離),該船何時能進入港口?(3)若一條貨船吃水深度為4m,安全間隙為1.5m,該船在2:00開始卸貨,吃水深度以每小時0.3m速度降低,那么該船必須在何時停頓卸貨,將船駛向更深水域?7/92.一個懸掛在彈簧上小球,被從它靜止位置向下拉0.2m距離,此小球在t=0時被放開并允許振動.假如小球在1s后又回到這一位置.(1)求出描述此小球運動一個函數關系式.(2)單擺完成5次完整擺動時共需多少時間?0.2m8/9練習1.如圖表示一個半徑為3m水輪,水輪圓心O距離水面2m,已知水輪自點B開始每分鐘轉5圈,水面上點P距離水面y(m)

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