2024—2025學年度第一學期期末質量檢測七年級數學試題（卷）一、單選題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1．計算的結果是（

）A．1 B． C．6 D．2如圖所示，用一個平面沿與棱平行的方向去截一個棱柱，則截面的形狀應為（

）梯形 B．正方形 C．平行四邊形 D．長方形3．a、b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如下圖所示，則下列結論一定成立的有（

）個．①，②，③，④A．1 B．2 C．3 D．44．小明同學統計了某學校八年級部分同學每天閱讀圖書的時間，并繪制了統計圖，如下圖，有四個推斷：①小明此次一共調查了100位同學；②每天閱讀圖書時間不足15分鐘的同學人數多于分鐘的人數；③每天閱讀圖書時間超過30分鐘的同學人數是調查總人數的；④每天閱讀圖書時間在分鐘的人數最多．根據圖中信息，上述說法中正確的是（

）①③ B．①④ C．②③D．②④5．隨著全球新一輪科技革命和產業變革的蓬勃發展，新能源汽車已經成為全球汽車產業轉型發展的主要方向，根據中國乘用車協會的統計數據，2023年，新能源汽車國內銷量達829.2萬輛，同比增長；新能源汽車出口120.3萬輛，同比增長．其中829.2萬用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．6．下列敘述中，正確的是（

）A．由兩條射線組成的圖形叫做角 B．一個角的余角一定比這個角小C．鈍角沒有余角只有補角D．平分一個角的直線叫做這個角的平分線7．當代數式的值是3時，則x的值為（

）A．1 B．－1 C． D．8．如果，那么代數式的值是（

）A．1 B． C．1或 D．20259．某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利66元，則這種商品每件的進價為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．150元10．如圖，點O在直線上，，那么圖中互余的角有（

）A．3對 B．4對 C．5對 D．6對二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分。）11．若單項式3xby與的和為0，則a﹣b＝12．如圖是一個簡單幾何體的三視圖，則這個幾何體是．13．每年的4月23日是“世界讀書日”，某校為了解八年級350名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調查，則本次調查的樣本容量是．14.已知，則的補角的大小是.15．定義一種新運算“a☆b”的含義為：a☆b＝﹣2a+b．例如：3☆（﹣4）＝﹣2×3+（﹣4）＝﹣10，若（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2，則x的值為．三、解答題16．計算題：（10分，每題5分）（1）．（2）17．解下列方程：（10分，每題5分）（1）（2）18．（5分）如圖，直線、相交于O，，．(1)求的度數；(2)試說明平分．19.（5分）先化簡，再求值：，其中20．（5分）如圖所示，點C是線段AB延長線上一點，M、N分別是線段AC、BC的中點．求證：MN=AB．21．（5分）已知，，且，求的值．22.（6分）某風箏加工廠計劃一周生產某種型號的風箏700只，平均每天生產100只，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（增產記為正、減產記為負）；星期一二三四五六日增減(1)根據記錄的數據，該廠生產風箏最多的一天是星期_____________；(2)產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少只風箏？23.（6分）甲、乙兩車同時從相距462千米的A、B兩地相對開出，3小時后相遇．甲、乙兩車的速度比是，甲、乙兩車每小時分別行多少千米？24.（7分）針對“中小學生帶手機到學校對學生的學習是否有影響”的問題，記者張明隨機調查了若干名中小學生家長對此問題的態度(分為：A無影響，B有影響，C不一定)，并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：(1)此次調查中共調查了名學生家長；(2)將圖①補充完整，并計算圖②中C選項的圓心角的度數；(3)根據調查結果，請你估計該市50000名中小學生家長中認為“不一定”的家長有多少？25．（7分）某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同，2月份的銷售量比1月份增加，每輛車的售價比1月份降低了80元，2月份與1月份的銷售總額相同，求1月份的售價．26．（9分）【閱讀材料】進位制是一種記數方式，可以用有限的數字符號代表所有的數值．生活中常用的十進制是用這十個數字來表示數，滿十進一．例如，十進制數表示為：（規定當，）；計算機常用二進制來表示字符代碼，它是用和兩個數來表示數，滿二進一．例如，二進制數轉化為十進制數為：．(1)【發現】根據以上信息，將二進制數轉換成為十進制數為______；其他進制也有類似的算法(2)【應用】在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”，如圖，一遠古牧人在從右到左依次排列的繩子上打結，滿進，用來記錄他所放牧的羊的只數，由圖知，他所放牧的羊的只數是多少？(3)【拓展】除了以上例子，日常生活中還有哪些進制？請舉例說明．（舉個例子即可）

2024-2025學年度第一學期七年級數學期末質量檢測試卷（題）BDCBACDBDB11．3.12．圓柱13.5014/15.16．解：（1）原式＝﹣1；-------------------------------5分（2）．（2）解：．-------------------------------5分17．（1）5x﹣（1+3x）＝5；解（1）5x﹣（1+3x）＝5，去括號得：5x﹣1﹣3x＝5，移項得：5x﹣3x＝5+1，合并同類項得：2x＝6，系數化1得：x＝3；-------------------------------5分（2）．去分母得：2（5x+2）﹣3（x﹣1）＝6，去括號得：10x+4﹣3x+3＝6，移項得：10x﹣3x＝6﹣4﹣3，合并同類項：7x＝﹣1，系數化1得：．-------------------------------5分19.解：原式，當時，．-------------------------------5分20．解：∵M、N分別是線段AC、BC的中點，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM-CN=AC-BC=（AC-BC）=AB．-------------------------------5分21．解，，，，又，，，，，或，的值是或．-------------------------------5分22.（1）：四；（2分）（2）解：（只）答：產量最多的一天比產量最少的一天多生產19只風箏．（4分）23.解：設甲、乙兩車每小時分別行千米、千米，根據題意得，解得，∴，答：甲、乙兩車每小時分別行66千米、88千米．-----------------------------6分24.解（1）200；（1分）（2）解：不一定態度的學生家長有（人），（2分）補全統計圖為：

C選項的圓心角的度數為；（2分）（3）解：（人），（2分）答：該市50000名中小學生家長中認為“不一定”的家長有7500人．25.解：設1月份每輛車售價