2025年統計學期末考試題庫：統計軟件應用與信用評分試題卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.以下哪個統計軟件不屬于SPSS家族？A.SPSSB.PASWC.SASD.MINITAB2.在SPSS軟件中，以下哪個命令可以打開數據編輯窗口？A.DATAB.VIEWC.EDITD.OPEN3.以下哪個函數用于計算標準差？A.STDEV()B.MEAN()C.MAX()D.MIN()4.在SPSS軟件中，以下哪個命令可以生成一個新變量？A.CREATEB.DECLAREC.NEWD.ADD5.在SPSS軟件中，以下哪個命令可以執行邏輯運算？A.ANDB.ORC.NOTD.ALL6.在SPSS軟件中，以下哪個命令可以顯示變量的描述信息？A.DESCRIPTIVEB.SUMMARYC.PRINTD.VIEW7.以下哪個統計方法是用于比較兩個獨立樣本均值差異的？A.t檢驗B.卡方檢驗C.Z檢驗D.F檢驗8.在SPSS軟件中，以下哪個命令可以執行t檢驗？A.T-TESTB.Z-TESTC.F-TESTD.CHI-SQUARE9.以下哪個統計方法是用于比較兩個相關樣本均值差異的？A.t檢驗B.卡方檢驗C.Z檢驗D.F檢驗10.在SPSS軟件中，以下哪個命令可以執行卡方檢驗？A.T-TESTB.Z-TESTC.F-TESTD.CHI-SQUARE二、判斷題（每題2分，共20分）1.SPSS軟件只能進行數據錄入和基本統計分析。（）2.在SPSS軟件中，可以使用DECLARE命令創建新變量。（）3.在SPSS軟件中，可以使用AND命令執行邏輯運算。（）4.在SPSS軟件中，可以使用DESCRIPTIVE命令顯示變量的描述信息。（）5.在SPSS軟件中，可以使用T-TEST命令執行卡方檢驗。（）6.在SPSS軟件中，可以使用Z-TEST命令執行t檢驗。（）7.在SPSS軟件中，可以使用F-TEST命令執行相關樣本均值差異檢驗。（）8.在SPSS軟件中，可以使用CHI-SQUARE命令執行卡方檢驗。（）9.在SPSS軟件中，可以使用ADD命令添加新變量。（）10.在SPSS軟件中，可以使用OPEN命令打開數據編輯窗口。（）三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述SPSS軟件的主要功能。2.簡述t檢驗和Z檢驗的區別。3.簡述卡方檢驗的適用條件。四、計算題（每題10分，共30分）1.某公司為了研究員工的工作效率，隨機抽取了30名員工，記錄了他們的工作效率（單位：件/小時）和工齡（單位：年）。數據如下：工作效率：80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225工齡：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30請計算：（1）工作效率的平均值、中位數、眾數。（2）工作效率的標準差。（3）工作效率的方差。2.某銀行為了評估客戶的信用風險，收集了100位客戶的信用評分和貸款金額。數據如下：信用評分：700,720,730,740,750,760,770,780,790,800,810,820,830,840,850,860,870,880,890,900,910,920,930,940,950,960,970,980,990,1000貸款金額：5000,6000,7000,8000,9000,10000,11000,12000,13000,14000,15000,16000,17000,18000,19000,20000,21000,22000,23000,24000,25000,26000,27000,28000,29000,30000,31000,32000,33000請計算：（1）信用評分的平均值、中位數、眾數。（2）信用評分的標準差。（3）信用評分的方差。3.某城市為了研究居民的收入水平，隨機抽取了100戶家庭，記錄了他們的年收入（單位：萬元）和家庭成員數量。數據如下：年收入：20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190家庭成員數量：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37請計算：（1）年收入的平均值、中位數、眾數。（2）年收入的標準差。（3）年收入與家庭成員數量的相關系數。五、應用題（每題10分，共30分）1.某公司為了評估員工的績效，收集了以下數據：員工編號：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10績效評分：80,85,90,95,100,105,110,115,120,125請使用t檢驗或Z檢驗方法，比較兩組員工的績效評分是否存在顯著差異。2.某銀行為了評估客戶的信用風險，收集了以下數據：客戶編號：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10信用評分：700,720,730,740,750,760,770,780,790,800請使用卡方檢驗方法，分析信用評分與貸款金額之間的關系。3.某城市為了研究居民的收入水平，收集了以下數據：家庭編號：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10年收入：20,25,30,35,40,45,50,55,60,65請使用相關系數方法，分析年收入與家庭成員數量之間的關系。六、論述題（每題10分，共30分）1.論述統計軟件在信用評分中的應用。2.論述t檢驗和Z檢驗在比較兩組數據差異中的應用。3.論述卡方檢驗在分析分類變量關系中的應用。本次試卷答案如下：一、單選題答案及解析：1.C.SAS解析：SPSS、PASW和MINITAB都屬于SPSS家族，而SAS是一個獨立的統計軟件。2.C.EDIT解析：在SPSS軟件中，EDIT命令用于打開數據編輯窗口。3.A.STDEV()解析：STDEV()函數用于計算標準差。4.C.NEW解析：在SPSS軟件中，NEW命令用于創建新變量。5.A.AND解析：在SPSS軟件中，AND命令用于執行邏輯運算。6.A.DESCRIPTIVE解析：在SPSS軟件中，DESCRIPTIVE命令用于顯示變量的描述信息。7.A.t檢驗解析：t檢驗用于比較兩個獨立樣本均值差異。8.A.T-TEST解析：在SPSS軟件中，T-TEST命令用于執行t檢驗。9.A.t檢驗解析：t檢驗用于比較兩個相關樣本均值差異。10.D.CHI-SQUARE解析：在SPSS軟件中，CHI-SQUARE命令用于執行卡方檢驗。二、判斷題答案及解析：1.×解析：SPSS軟件不僅可以進行數據錄入和基本統計分析，還可以進行高級統計分析。2.√解析：在SPSS軟件中，DECLARE命令可以用于創建新變量。3.√解析：在SPSS軟件中，可以使用AND命令執行邏輯運算。4.√解析：在SPSS軟件中，可以使用DESCRIPTIVE命令顯示變量的描述信息。5.×解析：在SPSS軟件中，T-TEST命令用于執行t檢驗，而不是卡方檢驗。6.√解析：在SPSS軟件中，可以使用Z-TEST命令執行t檢驗。7.×解析：在SPSS軟件中，F-TEST命令用于執行方差分析，而不是相關樣本均值差異檢驗。8.√解析：在SPSS軟件中，可以使用CHI-SQUARE命令執行卡方檢驗。9.√解析：在SPSS軟件中，可以使用ADD命令添加新變量。10.√解析：在SPSS軟件中，可以使用OPEN命令打開數據編輯窗口。三、簡答題答案及解析：1.解析：SPSS軟件的主要功能包括數據錄入、數據管理、統計分析、圖形顯示和輸出等。2.解析：t檢驗和Z檢驗都是用于比較兩組數據差異的方法，但它們適用于不同的數據類型。t檢驗適用于小樣本或未知總體標準差的情況，而Z檢驗適用于大樣本或已知總體標準差的情況。3.解析：卡方檢驗適用于分析兩個或多個分類變量之間的關系，它可以用來檢驗變量之間的獨立性或關聯性。四、計算題答案及解析：1.解析：（1）工作效率的平均值=(80+85+...+225)/30=105中位數=110眾數=110（2）工作效率的標準差=√[(Σ(x-平均值)2)/(n-1)]=√[(Σ(x-105)2)/(30-1)]≈15.81（3）工作效率的方差=[(Σ(x-平均值)2)/(n-1)]≈251.212.解析：（1）信用評分的平均值=(700+720+...+1000)/100=850中位數=850眾數=850（2）信用評分的標準差=√[(Σ(x-平均值)2)/(n-1)]=√[(Σ(x-850)2)/(100-1)]≈30.51（3）信用評分的方差=[(Σ(x-平均值)2)/(n-1)]≈924.263.解析：（1）年收入的平均值=(20+25+...+190)/100=75中位數=75眾數=75（2）年收入的標準差=√[(Σ(x-平均值)2)/(n-1)]=√[(Σ(x-75)2)/(100-1)]≈20.25（3）年收入與家庭成員數量的相關系數=Σ[(x-平均值)(y-平均值)]/[(Σ(x-平均值)2)(Σ(y-平均值)2)]≈0.76五、應用題答案及解析：1.解析：使用t檢驗或Z檢驗方法，比較兩組員工的績效評分是否存在顯著差異。首先，計算兩組數據的平均值和標準差，然后根據樣本大小和總體標準差信息選擇合適的檢驗方法。如果選擇t檢驗，計算t值和對應的p值，如果p值小于顯著性水平（如0.05），則拒絕原假設，認為兩組數