試題PAGE1試題2023-2024學年江蘇省南京市玄武區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰1．（2分）﹣2023的相反數(shù)是（）A．?12023 B．﹣2023 C．12．（2分）第19屆亞運會在杭州舉辦，組委會招募志愿者約152萬，將152萬用科學記數(shù)法表示為（）A．152×104 B．15.2×105 C．1.52×106 D．0.152×1073．（2分）在?47，1.010010001，0，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2分）在跳遠測試中，小明的成績?yōu)?.1米，記作+0.5米．若小亮的成績記作﹣0.2米，則小亮的成績?yōu)椋ǎ〢．1.4米 B．1.6米 C．1.8米 D．1.9米5．（2分）下列等式正確的是（）A．﹣（2x+1）＝﹣2x+1 B．﹣（﹣2x﹣1）＝﹣2x+1 C．﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2 D．﹣（﹣2x﹣3）＝2x﹣36．（2分）某工廠計劃生產(chǎn)n個零件，原計劃每天生產(chǎn)a個零件，實際每天比原計劃多生產(chǎn)b個零件，則實際生產(chǎn)所用的天數(shù)比原計劃少（）A．(na?nb)C．(na+b?na7．（2分）如圖，數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別是a、b，下列結(jié)論：①﹣a＞﹣b；②1a＜1b；③a2＞b2；④a3A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2分）如圖，已知圓環(huán)內(nèi)直徑為a厘米，外直徑為b厘米，將9個這樣的圓環(huán)一個接一個環(huán)套地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度為（）A．（8a+b）厘米 B．（8b+a）厘米 C．（9a﹣b）厘米 D．（9b﹣a）厘米二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接9．（2分）﹣2的倒數(shù)是．10．（2分）單項式?5πx2y311．（2分）湖邊有一段堤岸高出湖面4米，湖底有一沉船在湖面下10米處．若湖邊堤岸的高度記為0米，用正數(shù)表示高于堤岸的高度，那么沉船的深度可記作米．12．（2分）比較大小：?4313．（2分）若﹣2x3y2m與3xny4是同類項，則m+n＝．14．（2分）在﹣3，4，﹣7，5這四個數(shù)中，任意兩個數(shù)之積的最大值為．15．（2分）如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，若輸入的是2，則輸出的結(jié)果是．16．（2分）若（3x2+y）﹣（x2+2y）的值為3，則1﹣8x2+4y的值為．17．（2分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB是直角，AC＝a，BC＝b．以直角邊AC為直徑畫半圓，S1﹣S2＝.（用含有a、b的代數(shù)式表示且結(jié)果保留π）18．（2分）將9個代數(shù)式填入九宮格的方格中，使得九宮格的每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個代數(shù)式的和都相等．已知九宮格中的部分代數(shù)式如圖所示，則M﹣N＝．（用含有x的代數(shù)式表示）Mx2﹣x﹣1xx2﹣xx﹣1N三、解答題（本大題共9小題，共64分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字19．（16分）計算：（1）20﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）5÷2（3）(?2（4）?220．（8分）化簡：（1）﹣x﹣2y2+3x+4y2；（2）3（ab﹣a2）+2（a2﹣2ab）．21．（5分）先化簡，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+2xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．22．（5分）甲、乙兩家水果店某一周的銷售金額以每天1000元為準，超過的金額記作正數(shù)，不足的金額記作負數(shù)，記錄情況如下表所示．其中乙水果店周三的銷售金額被墨水涂污．日期周一周二周三周四周五周六周日甲0+82+60﹣32﹣60+521+479乙+30+50▇﹣20+99+551+400（1）求甲水果店該周的銷售總金額；（2）若甲、乙兩家水果店該周的銷售總金額相等，求乙水果店周三的銷售金額．23．（6分）定義新運算“⊙”：對于有理數(shù)a，b（b≠0），都有a⊙b=?a+1b．例如：（1）計算：2⊙12=，（2）化簡：a⊙(2n+1)個bb⊙b?b⊙b︸=24．（5分）如圖，某體育公園有一塊長為90米，寬為70米的長方形運動場地．場地中間有兩塊運動區(qū)域，分別記作①號和②號區(qū)域．陰影部分為人行通道，兩條橫向通道和三條縱向通道的寬度均相等．已知①號區(qū)域的形狀是正方形，邊長為a米，②號區(qū)域的形狀是長方形．（1）當a＝60時，人行通道的寬度為米；（2）求②號區(qū)域的周長（用含a的代數(shù)式表示）．25．（4分）數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別是a、b，請用刻度尺或圓規(guī)完成下列畫圖．（保留畫圖痕跡，寫出必要的文字說明）（1）如圖①，在數(shù)軸上畫出點P，且點P表示的數(shù)是（a+b）；（2）如圖②，點C表示的數(shù)是（a+b），在數(shù)軸上畫出原點O．26．（7分）某網(wǎng)約車的車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成．車費計價規(guī)則如下表：里程費時長費遠途費單價1.6元/千米0.5元/分鐘當里程不超過10千米，不收費用；當里程超過10千米，超過10千米的部分以0.4元/千米額外加收費用.（1）若行車里程為30千米，時長為40分鐘，需付車費元：（2）若行車里程為m千米，時長為n分鐘，求應付的車費；（用含m、n的代數(shù)式表示）（3）乘坐該網(wǎng)約車去某地，導航顯示兩條路線．路線1：行車里程為x（5＜x＜10）千米，時長為y（y＞10）分鐘；路線2：行車里程比路線1多5千米，時長比路線1少10分鐘．請問選擇哪一條路線所付車費較少？并說明理由．27．（8分）“距離”再探究．【概念理解】（1）數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別是﹣1、2，則A、B兩點之間的距離可以表示為．A.2﹣1B．|2+（﹣1）|C．|2﹣1|D．|2﹣（﹣1）|【數(shù)學思考】（2）數(shù)軸上，點C、D、E表示的數(shù)分別是2、4、10．P是數(shù)軸上的動點，設點P表示的數(shù)是x．（Ⅰ）點P到C、D兩點的距離之和的最小值為；（Ⅱ）填寫表格，并回答問題：x…3456…點P到C、D、E三點的距離之和…①②910…當x＝時，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣10|取最小值．【實際應用】（3）如圖，在一條筆直的道路l上分別有A、B、C、D四個停車場．為滿足充電需要，在道路l上修建一個充電站P．已知A、B、C、D四個停車場分別有（2m+9）輛，（m+1）輛，（m+3）輛，6輛電動車需要充電，其中m為正整數(shù)．請問充電站P建在道路l上何處時，四個停車場中的所有電動車到充電站P的距離之和最?。坎⒑喴f明理由．（在停車場內(nèi)移動的距離忽略不計）

2023-2024學年江蘇省南京市玄武區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰1．（2分）﹣2023的相反數(shù)是（）A．?12023 B．﹣2023 C．1【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：﹣2023的相反數(shù)為2023．故選：D．【點評】本題主要考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2．（2分）第19屆亞運會在杭州舉辦，組委會招募志愿者約152萬，將152萬用科學記數(shù)法表示為（）A．152×104 B．15.2×105 C．1.52×106 D．0.152×107【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：152萬＝1520000＝1.52×106，故選：C．【點評】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，掌握形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)是關(guān)鍵．3．（2分）在?47，1.010010001，0，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答即可．【解答】解：在?47，1.010010001，0，π2故選：B．【點評】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，3，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．4．（2分）在跳遠測試中，小明的成績?yōu)?.1米，記作+0.5米．若小亮的成績記作﹣0.2米，則小亮的成績?yōu)椋ǎ〢．1.4米 B．1.6米 C．1.8米 D．1.9米【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義列式計算即可．【解答】解：由題意可得標準為2.1﹣0.5＝1.6（米），∵小亮的成績記作﹣0.2米，∴小亮的成績?yōu)?.6﹣0.2＝1.4（米），故選：A．【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)及有理數(shù)運算的實際應用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．5．（2分）下列等式正確的是（）A．﹣（2x+1）＝﹣2x+1 B．﹣（﹣2x﹣1）＝﹣2x+1 C．﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2 D．﹣（﹣2x﹣3）＝2x﹣3【分析】根據(jù)去括號的方法進行解題即可．【解答】解：A、﹣（2x+1）＝﹣2x﹣1，故該項不正確，不符合題意；B、﹣（﹣2x﹣1）＝2x+1，故該項不正確，不符合題意；C、﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2，故該項正確，符合題意；D、﹣（﹣2x﹣3）＝2x+3，故該項不正確，不符合題意；故選：C．【點評】本題考查去括號和添括號，熟練掌握相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵．6．（2分）某工廠計劃生產(chǎn)n個零件，原計劃每天生產(chǎn)a個零件，實際每天比原計劃多生產(chǎn)b個零件，則實際生產(chǎn)所用的天數(shù)比原計劃少（）A．(na?nb)C．(na+b?na【分析】生產(chǎn)n個零件提前的天數(shù)＝原計劃生產(chǎn)n個零件需要的天數(shù)﹣實際生產(chǎn)n個零件需要的天數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：∵原計劃生產(chǎn)n個零件需要的天數(shù)為na，實際生產(chǎn)n個零件需要的天數(shù)為n∴生產(chǎn)m個零件提前的天數(shù)為（na故選：D．【點評】此題主要考查了列代數(shù)式；得到生產(chǎn)n個零件提前的天數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：工作時間＝工作總量÷工作效率．7．（2分）如圖，數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別是a、b，下列結(jié)論：①﹣a＞﹣b；②1a＜1b；③a2＞b2；④a3A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】由數(shù)軸得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方分別判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴﹣a＞﹣b，1a＜1b，a2＞b2，a3∴正確的有①②③④，故選：D．【點評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方，熟練掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵．8．（2分）如圖，已知圓環(huán)內(nèi)直徑為a厘米，外直徑為b厘米，將9個這樣的圓環(huán)一個接一個環(huán)套地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度為（）A．（8a+b）厘米 B．（8b+a）厘米 C．（9a﹣b）厘米 D．（9b﹣a）厘米【分析】畫出相應圖形，得到一定個數(shù)圓環(huán)長度和的規(guī)律，進而得到9個圓環(huán)的長度即可．【解答】解：如圖：當圓環(huán)個數(shù)為3個時，鏈長為：3a+b?a2×2＝b當圓環(huán)個數(shù)為9時，鏈長為9a+2×b?a2=（8a+b故答案選：A．【點評】本題考查列代數(shù)式，找到所求式子的等量關(guān)系的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接9．（2分）﹣2的倒數(shù)是?12【分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，﹣2的倒數(shù)是?1【解答】解：﹣2的倒數(shù)是?1【點評】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．10．（2分）單項式?5πx2y3的系數(shù)是【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)概念分別進行解答即可．【解答】解：單項式?5πx2故答案為：?5π【點評】本題考查了單項式．解題的關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，單項式中所有字母指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)．11．（2分）湖邊有一段堤岸高出湖面4米，湖底有一沉船在湖面下10米處．若湖邊堤岸的高度記為0米，用正數(shù)表示高于堤岸的高度，那么沉船的深度可記作﹣14米．【分析】正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：由題意可得沉船的深度可記作﹣14米，故答案為：﹣14．【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．12．（2分）比較大小：?43＜【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵|?43|+43=86∴?4故答案為：＜．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．13．（2分）若﹣2x3y2m與3xny4是同類項，則m+n＝5．【分析】直接利用同類項的定義分析得出答案．定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：∵﹣2x3y2m與3xny4是同類項，∴n＝3，2m＝4，解得m＝2，故m+n＝2+3＝5．故答案為：5．【點評】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵．14．（2分）在﹣3，4，﹣7，5這四個數(shù)中，任意兩個數(shù)之積的最大值為21．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算即可．【解答】解：要使兩個數(shù)之積最大，要么同時為正要么同時為負，故（﹣3）×（﹣7）＝21最大．故答案為：21．【點評】本題考查有理數(shù)的乘法，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵．15．（2分）如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，若輸入的是2，則輸出的結(jié)果是﹣5．【分析】利用程序圖的程序列式計算即可．【解答】解：若輸入的是2，則22+1＝4+1＝5，不小于0，∴重新輸入的是5，則52÷（﹣5）＝25÷（﹣5）＝﹣5＜0，∴輸出的結(jié)果是﹣5．故答案為：﹣5．【點評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運算，本題是操作型題目，正確理解程序圖中的程序并熟練運用是解題的關(guān)鍵．16．（2分）若（3x2+y）﹣（x2+2y）的值為3，則1﹣8x2+4y的值為﹣11．【分析】由題意可得（3x2+y）﹣（x2+2y）＝3，整理得2x2﹣y＝3，然后將1﹣8x2+4y變形后代入數(shù)值計算即可．【解答】解：由題意可得（3x2+y）﹣（x2+2y）＝3，整理得2x2﹣y＝3，1﹣8x2+4y＝1﹣4（2x2﹣y）＝1﹣4×3＝1﹣12＝﹣11，故答案為：﹣11．【點評】本題考查代數(shù)式求值，將原式進行正確的變形是解題的關(guān)鍵．17．（2分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB是直角，AC＝a，BC＝b．以直角邊AC為直徑畫半圓，S1﹣S2＝18πa2?12ab【分析】根據(jù)圖可得半圓面積為18πa2，S△ABC【解答】解：根據(jù)已知半圓面積為12∴S1=18∵S△ABC=1∴S2=12ab﹣∴S1﹣S2＝（18πa2?S′）﹣（12ab﹣S′）=18πb故答案為：18π【點評】本題考查列代數(shù)式，理解題意，理清數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．18．（2分）將9個代數(shù)式填入九宮格的方格中，使得九宮格的每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個代數(shù)式的和都相等．已知九宮格中的部分代數(shù)式如圖所示，則M﹣N＝﹣2x2+4x．（用含有x的代數(shù)式表示）Mx2﹣x﹣1xx2﹣xx﹣1N【分析】先設最中間的代數(shù)式為P，然后根據(jù)題意，即可用含x的代數(shù)式表示出P，M，N，從而可以計算出M﹣N．【解答】解：設最中間的代數(shù)式為P，由題意可得，（x2﹣x）+（x﹣1）+N＝（x2﹣x）+P+（x2﹣x﹣1），∴P＝﹣x2+2x+N，∴第一列中間的代數(shù)式為：（x2﹣x）+（x﹣1）+N﹣（x﹣x2+2x+N）＝2x2﹣3x﹣1，∵第一列的三個數(shù)之和＝第三行的三個數(shù)之和，∴M+（2x2﹣3x﹣1）+（x2﹣x）＝（x2﹣x）+（x﹣1）+N，化簡，得：M﹣N＝﹣2x2+4x，故答案為：﹣2x2+4x．【點評】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，用含x的代數(shù)式表示出M、N．三、解答題（本大題共9小題，共64分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字19．（16分）計算：（1）20﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）5÷2（3）(?2（4）?2【分析】（1）去掉小括號，變成+7，﹣16，再進行計算；（2）統(tǒng)一都變成乘法，再按有理數(shù)乘法計算法則進行計算；（3）利用乘法分配律進行簡便計算；（4）根據(jù)絕對值是非負數(shù)和﹣1的奇次冪是﹣1，求出結(jié)果后再進行計算．【解答】解：（1）20﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝20﹣17+7﹣16＝10﹣16＝﹣6；（2）5÷＝5×32×=?9（3）(?＝（?25）×（﹣10）﹣2×（﹣10）＝4+20﹣1＝23；（4）?＝﹣4﹣1×（﹣1）＝﹣4+1＝﹣3．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵能簡算的要用簡便方法計算．20．（8分）化簡：（1）﹣x﹣2y2+3x+4y2；（2）3（ab﹣a2）+2（a2﹣2ab）．【分析】（1）利用合并同類項的法則進行運算即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）﹣x﹣2y2+3x+4y2＝（﹣1+3）x+（﹣2+4）y2＝2x+2y2；（2）3（ab﹣a2）+2（a2﹣2ab）＝3ab﹣3a2+2a2﹣4ab＝﹣a2﹣ab．【點評】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對相應的運算法則的掌握．21．（5分）先化簡，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+2xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，把x、y的值代入計算即可．【解答】解：原式＝x2+2xy﹣3y2﹣（2x2+4xy﹣4y2）＝x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣4xy+4y2＝﹣x2﹣2xy+y2，當x＝﹣1，y＝﹣2時，原式＝﹣（﹣1）2﹣2×（﹣1）×（﹣2）+（﹣2）2＝﹣1﹣4+4＝﹣1．【點評】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．22．（5分）甲、乙兩家水果店某一周的銷售金額以每天1000元為準，超過的金額記作正數(shù)，不足的金額記作負數(shù)，記錄情況如下表所示．其中乙水果店周三的銷售金額被墨水涂污．日期周一周二周三周四周五周六周日甲0+82+60﹣32﹣60+521+479乙+30+50▇﹣20+99+551+400（1）求甲水果店該周的銷售總金額；（2）若甲、乙兩家水果店該周的銷售總金額相等，求乙水果店周三的銷售金額．【分析】（1）根據(jù)題意列出算式計算即可；（2）根據(jù)題意列出一元一次方程，計算即可．【解答】解：（1）甲水果店的銷售總額為：1000×7+（0+82+60﹣32﹣60+521+479）＝8050（元），所以甲水果店的銷售總額為8050元；（2）設乙水果店周三的銷售金額為x元，1000×7+（30+50+x﹣20+99+551+400）＝8050，x＝﹣60，∴乙水果店周三的銷售金額1000﹣60＝940（元）．【點評】本題考查一元一次方程的應用，正確秀出方程是解題關(guān)鍵．23．（6分）定義新運算“⊙”：對于有理數(shù)a，b（b≠0），都有a⊙b=?a+1b．例如：（1）計算：2⊙12=0，（2）化簡：a⊙(2n+1)個bb⊙b?b⊙b︸=﹣a+【分析】（1）根據(jù)定義的新運算列式計算即可；（2）根據(jù)定義的新運算列式計算即可．【解答】解：（1）2⊙122023⊙12023⊙＝（﹣2023+2023）⊙1＝0⊙1＝0+2023＝2023；故答案為：0；2023；（2）原式＝（﹣a+1b）⊙b⊙b⊙…＝（a?1b+1b）⊙b⊙＝a⊙b⊙b⊙…⊙b…＝﹣a+1故答案為：﹣a+1【點評】本題考查新運算及有理數(shù)的運算，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．24．（5分）如圖，某體育公園有一塊長為90米，寬為70米的長方形運動場地．場地中間有兩塊運動區(qū)域，分別記作①號和②號區(qū)域．陰影部分為人行通道，兩條橫向通道和三條縱向通道的寬度均相等．已知①號區(qū)域的形狀是正方形，邊長為a米，②號區(qū)域的形狀是長方形．（1）當a＝60時，人行通道的寬度為5米；（2）求②號區(qū)域的周長（用含a的代數(shù)式表示）．【分析】（1）利用長方形與正方形的性質(zhì)，利用大長方形的寬減去正方形的邊長即得到兩條人行通道的寬度；（2）利用（1）中的方法求得人行通道的寬度，利用圖中數(shù)據(jù)求得②號區(qū)域的寬，再利用正方形的周長公式解答即可．【解答】解：（1）當a＝60時，人行通道的寬度為：（70﹣60）÷2＝5（米），故答案為：5；（2）由題意得：人行通道的寬度為：（70﹣a）÷2，②號區(qū)域的長與①號區(qū)域的長相同，∵兩條橫向通道和三條縱向通道的寬度均相等，∴②號區(qū)域的寬為：90﹣a﹣3×70?a∴②號區(qū)域的周長＝2（a+a?30＝2a+a﹣30＝（3a﹣30）米．答：②號區(qū)域的周長為（3a﹣30）米．【點評】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，正方形與長方形的性質(zhì)，熟練掌握長方形與正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．（4分）數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別是a、b，請用刻度尺或圓規(guī)完成下列畫圖．（保留畫圖痕跡，寫出必要的文字說明）（1）如圖①，在數(shù)軸上畫出點P，且點P表示的數(shù)是（a+b）；（2）如圖②，點C表示的數(shù)是（a+b），在數(shù)軸上畫出原點O．【分析】（1）根據(jù)線段的和差作圖；（2）根據(jù)線段的和差和互為相反數(shù)的特點作圖．【解答】解：（1）以A為圓心，OB為半徑作弧交數(shù)軸于P，點P即為所求；（2）作BD＝AC，點D即為所求．【點評】本題考查了復雜作圖，掌握線段的和差和數(shù)軸和相反數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26．（7分）某網(wǎng)約車的車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成．車費計價規(guī)則如下表：里程費時長費遠途費單價1.6元/千米0.5元/分鐘當里程不超過10千米，不收費用；當里程超過10千米，超過10千米的部分以0.4元/千米額外加收費用.（1）若行車里程為30千米，時長為40分鐘，需付車費76元：（2）若行車里程為m千米，時長為n分鐘，求應付的車費；（用含m、n的代數(shù)式表示）（3）乘坐該網(wǎng)約車去某地，導航顯示兩條路線．路線1：行車里程為x（5＜x＜10）千米，時長為y（y＞10）分鐘；路線2：行車里程比路線1多5千米，時長比路線1少10分鐘．請問選擇哪一條路線所付車費較少？并說明理由．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)約車行車計費規(guī)則進行計算即可求解；（2）根據(jù)m的值在10千米以內(nèi)還是超過10千米，分別寫出應付車費即可；（3）分別用含x、y的代數(shù)式表示線路1和線路2應付的車費，再用作差法比較兩個代數(shù)式的大小即可．【解答】解：（1）里程費：1.6×30＝48（元），時長費：0.5×40＝20（元），里程30千米＞10千米，遠途費：0.4×（30﹣10）＝8（元），共計：48+20+8＝76（元），故答案為：76；（2）里程費：1.6m（元），時長費：0.5n（元）．遠途費：當m≤10時，遠途費為0，應付當m＞10時，遠途費為0.4（m﹣10），∴應付的為：(1.6m+0.5n)元(m≤10)(2m+0.5n?4)元(m＞10)（3）路線1：里程x＜10，應付車費共計：（1.6x+0.5y）元，路線2：里程x+5＞5+5＝10，∴應付車費共計共計1.6（x+5）+0.5（y﹣10）+0.4（x+5﹣10）＝1.6x+8+0.5y﹣5+0.4x﹣2＝2x+0.5y+1∵5＜x＜10，（2x+0.5y+1）﹣（1.6x+0.5y）＝0.4x+1＞0，∴1.6x+0.5y＜2x+0.5y+1，∴選擇路費1所付車費較少．【點評】此題考查了列代數(shù)式，分別列出兩種線路應付的車費，然后用作差法比較兩個代數(shù)式的大小是解本題的關(guān)鍵．27．（8分）“距離”再探究．【概念理解】（1）數(shù)軸上，點A、B