《高級計量經濟分析及stata應用》第8章處理效應分析拓展第8章處理效應分析拓展8.1

內生處理的控制函數估計法8.2

內生處理的極大似然估計8.3

處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析8.4

內生處理的擴展probit回歸分析8.5

處理效應的擴展有序probit回歸分析8.6

處理效應的含內生變量和樣本選擇的區間回歸模型分析8.7

處理效應的隨機效應回歸分析8.8

處理效應的隨機效應probit回歸分析8.9

處理效應的面板隨機效應有序probit回歸分析8.10

處理效應的隨機效應區間回歸分析2025/4/1438.1內生處理的控制函數估計法當處理分配與潛在結果相關時，eteffects命令根據觀察數據估計平均處理效果（ATE）、平均處理效果（ATET）和潛在結果均值（POM）。它允許連續、二元、計數、分數和非負結果，并需要二元處理。為了控制處理分配的內生性，估計法將處理模型的殘差包含在潛在結果的模型中，稱為控制函數方法。2025/4/1448.1內生處理的控制函數估計法內生性處理效果估計的eteffects命令中考慮的處理效果模型如下所示：2025/4/145(8.6)(8.1)(8.2)(8.3)(8.4)(8.5)8.1內生處理的控制函數估計法

2025/4/1468.1內生處理的控制函數估計法2025/4/147

(8.7)對于probit和指數平均情況，則有：(8.8)(8.9)8.1內生處理的控制函數估計法2025/4/148

(8.10)(8.11)(8.12)(8.13)(8.14)8.1內生處理的控制函數估計法2025/4/149

(8.15)(8.16)8.1內生處理的控制函數估計法內生性處理效果估計的命令語法格式為：eteffects(ovaromvarlist[,omodelnoconstant])(tvartmvarlist[,noconstant])[if][in][weight][,statoptions]其中，ovar是結果模型的depvar；omvarlist是結果模型中的外生索引列表；tvar是二進制處理變量；tmvarlist是預測處理分配的協變量列表；omodel的選項有：linear：線性結果模型（默認值）；fractional：分數概率結果模型；probit：probit結果模型；exponential：指數平均結果模型；stat的選項有：ate：估計人群中的平均處理效果（默認值）；atet：評估受試者的平均處理效果；Pomens估計潛在結果平均值。8.1內生處理的控制函數估計法菜單操作為:Statistics>Treatmenteffects>Endogenoustreatment>Controlfunctionestimator>Continuousoutcomes

Statistics>Treatmenteffects>Endogenoustreatment>Controlfunctionestimator>BinaryoutcomesStatistics>Treatmenteffects>Endogenoustreatment>Controlfunctionestimator>Countoutcomes

Statistics>Treatmenteffects>Endogenoustreatment>Controlfunctionestimator>FractionaloutcomesStatistics>Treatmenteffects>Endogenoustreatment>Controlfunctionestimator>Nonnegativeoutcomes8.1內生處理的控制函數估計法當處理分配與潛在結果相關時，eteffects根據觀察數據估計平均處理效果(ATE)、平均處理效果(ATET)和潛在結果均值(POM)。信息技術允許連續、二元、計數、分數和非負結果，并且需要二元處理。為了控制處理分配的內生性，估計量將處理模型的殘差包含在潛在結果，稱為控制功能方法(control-functionapproach)。8.1內生處理的控制函數估計法例8.1內生處理的控制函數估計法假設我們想知道母親懷孕期間吸煙對嬰兒出生體重的影響。我們使用了Cattaneo（2010）的一個摘錄，其中bweight記錄了嬰兒的出生體重，mbsmoke是一個變量（0或1），表示母親在懷孕期間是否吸煙。我們可能認為，出生體重(潛在結果)受母親是否在懷孕前三個月進行過產前檢查、母親是否已婚、母親年齡、是否為第一胎以及父親的教育水平的影響。我們也可以相信吸煙的決定(處理)受母親的婚姻狀況、母親的教育水平、年齡、是否在懷孕前三個月進行了產前檢查以及該嬰兒是否是她的第一個嬰兒的影響。8.1內生處理的控制函數估計法例8.1內生處理的控制函數估計法如果我們認為存在影響處理分配和潛在結果的不可觀察因素，我們必須選擇另一個估計法。例如，我們沒有觀察到母親的健康意識，這會通過其他因素影響吸煙決定和每個潛在的出生體重、產前維生素攝入等行為。在這些假設下，eteffects中的估計量一致地估計了ATE，但teeffects中的估計量會產生了不一致的估計。.*下載數據.clearall.webusecattaneo2(ExcerptfromCattaneo(2010)JournalofEconometrics155:138–154)8.1內生處理的控制函數估計法例8.1內生處理的控制函數估計法.*吸煙狀況對嬰兒出生體重的影響.eteffects(bweighti.prenatal1i.mmarriedmagei.fbaby)(mbsmokei.mmarriedmagei.fbabymedufedu)8.1內生處理的控制函數估計法例8.1內生處理的控制函數估計法.*同上，但估計ATET

.eteffects(bweighti.prenatal1i.mmarriedmagei.fbaby)(mbsmokei.mmarriedmagei.fbabymedufedu),atet8.1內生處理的控制函數估計法2025/4/1417例8.1內生處理的控制函數估計法.*顯示用于計算ATET的輔助參數.eteffects,aeq8.2內生處理的極大似然估計2025/4/14188.2.1約束模型及其估計

(8.17)(8.18)(8.19)8.2內生處理的極大似然估計2025/4/14198.2.1約束模型及其估計(8.20)則觀測j的對數似然為：8.2內生處理的極大似然估計2025/4/1420

(8.21)8.2內生處理的極大似然估計2025/4/1421

(8.22)8.2內生處理的極大似然估計2025/4/1422

8.2.2一般潛在效果模型該模型估計的對數似然函數為：(8.23)(8.24)

8.2內生處理的極大似然估計

2025/4/14238.2.3平均處理效應ATE是處理潛在結果和對照潛在結果的平均差異。根據迭代期望定律，ATE是:(8.25)8.2內生處理的極大似然估計

2025/4/1424

(8.26)(8.27)8.2內生處理的極大似然估計

2025/4/14258.2.5實現內生處理的極大似然估計的命令語法格式為:(1)基本語法:etregressdepvar[indepvars],treat(depvar_t=indepvars_t)[twostep|cfunction](2)僅用于最大似然估計的完整語法:etregressdepvar[indepvars][if][in][weight],treat(depvar_t=indepvars_t[,noconstant])[etregress_ml_options]

8.2內生處理的極大似然估計8.2.5實現(3)僅用于兩步一致估計的完整語法:etregressdepvar[indepvars][if][in],treat(depvar_t=indepvars_t[,noconstant])twostep[etregress_ts_options]

(4)僅用于控制函數估計的完整語法:etregressdepvar[indepvars][if][in],treat(depvar_t=indepvars_t[,noconstant])cfunction[etregress_cf_options]2025/4/14268.2內生處理的極大似然估計8.2.5實現菜單操作為:Statistics>Treatmenteffects>Endogenoustreatment>Maximumlikelihoodestimator>Continuousoutcomesetregress命令估計平均處理效果(ATE)和使用內生二元處理變量進行增強的線性回歸模型的其他參數，其估計方法采用全最大似然估計、兩步一致估計或控制函數估計。除ATE外，當結果可能不是有條件獨立于處理時，etregress還可用于估計處理的平均處理效果(ATET)。2025/4/14278.2內生處理的極大似然估計例8.3內生處理的極大似然估計(1)。我們根據1968年對14-26歲年輕女性進行的全國縱向調查的代表性摘錄，估算了1972年成為工會成員對女性工資的影響。我們將使用變量工資(工資)、年級(完成學業的年限)、smsa(居住在SMSA(標準都市統計區)的指標)、黑人(作為非裔美國人的指標)、終身制(當前工作的終身制)和南方(生活在南方的指標)。2025/4/14288.2內生處理的極大似然估計例8.3內生處理的極大似然估計(1)。.*下載數據.clearall

.webuseunion3

(NLSWomen14-24in1968)

.*獲得完整的ML估計

.etregresswageagegradesmsablacktenure,treat(union=southblacktenure)2025/4/14298.2內生處理的極大似然估計例8.3內生處理的極大似然估計(1)。2025/4/1430似然比檢驗表明，我們可以拒絕處理分配錯誤與結果錯誤之間無相關性的無效假設。處理分配錯誤與結果錯誤之間的估計相關性為-0.575。負面關系表明提高觀察工資的不可觀察因素往往與降低工會成員資格的不可觀察因素同時發生。

8.2內生處理的極大似然估計例8.3內生處理的極大似然估計(1)。

.*獲得兩步一致估計.etregresswageagegradesmsablacktenure,treat(union=southblacktenure)twostep

2025/4/14312025/4/14328.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

(8.28)

2025/4/14338.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

(8.29)(8.30)2025/4/14348.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

(8.31)(8.32)(8.33)(8.34)(8.35)2025/4/14358.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

(8.36)2025/4/14368.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

(8.37)則模型的對數似然值為：平均處理效應為：(8.38)2025/4/14378.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

(1)具有內生處理分配的基本線性回歸

eregressdepvar[indepvars],entreat(depvar_tr[=varlist_tr])[options](2)外生處理分配的基本線性回歸

eregressdepvar[indepvars],extreat(tvar)[options](3)結合內生協變量、處理和選擇的線性回歸

eregressdepvar[indepvars][if][in][weight][,extensionsoptions]

含內生變量和樣本選擇的處理效應線性回歸模型是線性回歸模型的拓展，其估計的命令語法格式為:2025/4/14388.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

其中模型拓展選項(extensionsoptions)有:

entreat(entrspec):內源性處理分配的entreat(entrspec)模型;extreat(Extrespec):外生性處理;

entrspec是depvar\utr[=varlist\utr][，entropts]。其中，depvar\utr是一個表示處理分配的變量。varlist\utr是預測處理分配的協變量列表。

extrspec是tvar[，extropts]。其中，tvar是表示處理分配的變量。其他更多選項查詢eregress命令幫助文件。

2025/4/14398.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

菜單操作為:Statistics>Endogenouscovariates>Modelsaddingselectionandtreatment>Linearregressioneregress擬合了一個線性回歸模型，該模型可容納內生協變量、非隨機處理分配和內生樣本選擇的任意組合。允許使用連續、二元和有序的內生協變量。處理分配可以是內生的，也可以是外生的。probit或tobit模型可用于解釋內生樣本選擇。

2025/4/14408.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

例8.5處理效應的二元內生協變量線性回歸分析。假設我們想研究大學學歷對工資的影響。解決這個問題的一種方法是查看個人是否擁有大學學位的指標上的系數。這讓我們了解到，擁有大學學歷的個人與沒有大學學歷的個人的平均工資有多大不同。然而，正如【ERM】示例1a中所述，我們懷疑諸如能力等未觀察到的因素會影響大學畢業概率和工資水平。因此，我們需要考慮大學學位指標的潛在內生性。

2025/4/14418.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

例8.5處理效應的二元內生協變量線性回歸分析。在我們虛構的研究中，我們收集了6000名成年人的小時工資(工資)和教育程度(大學)數據。我們認為，工作任期(任期)和年齡(年齡)的差異也可能影響工資。我們可以通過在主方程中指定這些協變量來控制這些協變量。我們在內生()選項中指定college，但這次我們還包括probit子選項，以指示變量是二進制的。我們將畢業建模為父母教育水平(peduc)的函數，我們假設這對工資沒有直接影響。

2025/4/14428.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

例8.5處理效應的二元內生協變量線性回歸分析。.*下載數據

.clearall

.webusewageed

(Wagesfor20to74yearolds,2015)

.*二元內生協變量college的線性回歸

.eregresswagec.age##c.agetenure,endogenous(college=i.peduc,probit)

2025/4/14438.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

2025/4/14448.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

例8.5處理效應的二元內生協變量線性回歸分析。主方程和輔助方程誤差之間的估計相關性為0.55，與0顯著不同。我們得出結論，擁有大學學位是內生的，增加大學畢業概率的不可觀察因素往往也會增加工資。我們發現，考慮到一個人的年齡和工作年限，大學畢業會使預期工資增加5.24美元。這一估計與比較大學畢業生和非大學畢業生的平均工資不同。

2025/4/14458.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

例8.5處理效應的二元內生協變量線性回歸分析。

.*含外生處理變量college的線性回歸

.eregresswagec.age##c.agetenure,extreat(college)2025/4/14468.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

例8.5處理效應的二元內生協變量線性回歸分析。

.estatteffects,atet2025/4/14478.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

例8.5處理效應的二元內生協變量線性回歸分析。

.*用穩健標準誤差

.eregresswagec.age##c.agetenure,extreat(college)vce(robust)

2025/4/14488.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

例8.5處理效應的二元內生協變量線性回歸分析。

.*內生處理的線性回歸Linearregressionwithendogenoustreatment

.eregresswagec.age##c.agetenure,entreat(college=i.peduc)vce(robust)2025/4/14498.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

2025/4/14508.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

例8.5處理效應的二元內生協變量線性回歸分析。

.*放寬平行假設，通過在選項entreat()中，指定子期權povariance，為兩種潛在結果建立不同的方差模型

.eregresswagec.age##c.agetenure,entreat(college=i.peduc,povariancepocorrelation)vce(robust)2025/4/14518.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

2025/4/14528.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

例8.5處理效應的二元內生協變量線性回歸分析。.*估計大學學位對工資的平均影響.estatteffects,atet.labeldroptengrp

.labeldefinetengrp0"0-3yearstenure"4"3-7yearstenure"8"Over7yearstenure"

.labelvaluestenuregrptengrp

.marginscollege,over(agegrptenuregrp)subpop(ifcollege==1&peduc==1)vce(unconditional)2025/4/14538.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

2025/4/14548.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

例8.5處理效應的二元內生協變量線性回歸分析。.marginsplot,by(college)

Variablesthatuniquelyidentifymargins:collegeagegrptenuregrp

2025/4/14558.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

例8.5處理效應的二元內生協變量線性回歸分析。.marginsr.college,over(agegrptenuregrp)subpop(ifcollege==1&peduc==1)vce(unconditional)

2025/4/14568.3處理效應的含內生變量和樣本選擇的擴展線性回歸分析

例8.5處理效應的二元內生協變量線性回歸分析。.marginsplot

Variablesthatuniquelyidentifymargins:agegrptenuregrp

8.4內生處理的擴展probit回歸分析

2025/4/1457

(8.39)8.4內生處理的擴展probit回歸分析

2025/4/1458

(8.40)(8.41)8.4內生處理的擴展probit回歸分析

2025/4/1459

8.4內生處理的擴展probit回歸分析

2025/4/1460

(8.42)(8.43)8.4內生處理的擴展probit回歸分析

2025/4/1461

(8.44)(8.45)(8.46)8.4內生處理的擴展probit回歸分析

2025/4/1462

(8.47)(8.48)8.4內生處理的擴展probit回歸分析

2025/4/1463(8.49)

(8.50)

8.4內生處理的擴展probit回歸分析我們可以利用這些條件預測對協變量的期望來獲得總體平均參數。一旦模型與eprobit相匹配，margins命令用于將期望值估計為預測利潤。處理組j的POM為2025/4/1464處理組j的ATE為(8.51)(8.52)對于處理組j，處理組h的平均處理效果（ATET）為(8.53)8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1465

(8.54)

(8.55)8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1466處理效果的制定與單一相關案例相同，但要使用這些更新的POM定義。我們可以利用這些條件預測對協變量的期望來獲得總體平均參數。estatteffects或margins命令用于估計期望值即為預測邊際，一旦模型與eprobit相匹配。

(8.56)8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1467內生處理效應的擴展probit回歸的命令語法格式為:(1)具有內生處理分配的基本probit回歸eprobitdepvar[indepvars],entreat(depvar_tr[=varlist_tr])[options](2)外生處理分配的基本probit回歸eprobitdepvar[indepvars],extreat(tvar)[options](3)結合內生協變量、處理和選擇的Probit回歸eprobitdepvar[indepvars][if][in][weight][,extensionsoptions]8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1468擴展模型選項有:entreat(entrspec):內生處理分配的模型;extreat(Extrespec):外生處理;其他更多選項查看eprobit幫助文件。菜單操作:Statistics>Endogenouscovariates>Modelsaddingselectionandtreatment>Probitregressioneprobit擬合probit回歸模型，該模型可容納內生協變量、非隨機處理分配和內生樣本選擇的任意組合。允許使用連續、二元和有序的內生協變量。處理分配可以是內源性的，也可以是外源性的。probit或tobit模型可用于解釋內生樣本選擇。

8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1469例8.6內生處理的擴展probit回歸分析。我們展示了虛構州立大學的研究人員如何調查該大學錄取學生的高中平均成績(GPA)與其最終大學平均成績(GPA)之間的關系。假設相反他們想知道大學畢業概率與高中GPA的關系。他們再次懷疑，在大學畢業概率模型中，高中GPA是內生的。

8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1470例8.6內生處理的擴展probit回歸分析。.

*下載數據.

clearall.

webuseclass10

(Classof2010profile)

.*具有內生協變量hsgpa的Probit回歸.eprobitgraduateincomei.roommate,endogenous(hsgpa=incomei.hscomp)vce(robust)

8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1471例8.6內生處理的擴展probit回歸分析。

8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1472例8.6內生處理的擴展probit回歸分析。.*我們希望通過使用默認的平均結構函數預測，將每個學生的不可觀察特征保持為其當前數據所隱含的特征。

.margins,at(hsgpa=generate(hsgpa))

at(hsgpa=generate(hsgpa+1))subpop(ifhsgpa<=3)vce(unconditional)

8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1473例8.6內生處理的擴展probit回歸分析。.*添加了用于添加測試統計信息的效果，以及用于清理輸出的nowald。

.margins,at(hsgpa=generate(hsgpa))at(hsgpa=generate(hsgpa+1))subpop(ifhsgpa<=3)contrast(at(r)nowaldeffects)noatlegendvce(unconditional)over(incomegrp)

8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1474例8.6內生處理的擴展probit回歸分析。.marginsplot

Variablesthatuniquelyidentifymargins:incomegrpMultipleat()optionsspecified:

_atoption=1:hsgpa=generate(hsgpa)

_atoption=2:hsgpa=generate(hsgpa+1)

8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1475例8.6內生處理的擴展probit回歸分析。*我們修改數據以簡化分析。

generatesmpl=roommate==1&(income<3|income>10)generatebytehlincome=1ifincome<3

replacehlincome=2ifincome>10

labeldefinehiloinc1"Income<$30,000"2"Income>$100,000"labelvalueshlincomehiloinc

8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1476例8.6內生處理的擴展probit回歸分析。*讓我們估計每個收入分組的影響

margins,subpop(smpl)over(hsgpagrphlincome)vce(unconditional)

8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1477例8.6內生處理的擴展probit回歸分析。.*如果我們將結果繪制成圖表，我們可以更清楚地看到這種關系。.marginsplot

8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1478例8.6內生處理的擴展probit回歸分析。.*我們想知道高中GPA分組中高收入和低收入人群的預期畢業率。

.margins,subpop(smpl)over(hsgpagrphlincome)at(income=10)vce(unconditional).marginsplot結果略

8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1479例8.6內生處理的擴展probit回歸分析。.*具有穩健的標準誤差估計

.eprobitgraduateincomei.roommate,endogenous(hsgpa=incomei.hscomp)vce(robust)

8.4內生處理的擴展probit回歸分析2025/4/1480例8.6內生處理的擴展probit回歸分析。

.*如上所述，并考慮內生處理

.eprobitgraduateincomei.roommate,endogenous(hsgpa=incomei.hscomp)entreat(program=i.campusi.scholarincome)vce(robust)

8.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

2025/4/1481

8.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

2025/4/1482

則模型的對數似然為:(8.57)8.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

2025/4/1483

處理組j和結果類別h的條件POM為(8.57)(8.58)(8.59)8.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

2025/4/1484

對于處理組j，以xi和zti為條件的處理組m對h類受試者(TET)的處理效果為(8.61)處理組j和結果類別h的條件POM為(8.60)(8.62)8.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

2025/4/1485擴展有序probit回歸的命令語法格式為:(2)具有內生處理分配的基本有序probit回歸eoprobitdepvar[indepvars],entreat(depvar_tr[=varlist_tr])[options]

(3)外生處理分配的基本有序probit回歸eoprobitdepvar[indepvars],extreat(tvar)[options](6)結合內生協變量、處理和選擇的有序probit回歸eoprobitdepvar[indepvars][if][in][weight][,extensionsoptions]8.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

2025/4/1486菜單操作:Statistics>Endogenouscovariates>Modelsaddingselectionandtreatment>Orderedprobitregressioneoprobit符合有序probit回歸模型，該模型可容納內生協變量、非隨機處理分配和內生樣本選擇的任意組合。允許使用連續、二元和有序的內生協變量。處理分配可以是內源性的，也可以是外源性的。probit或tobit模型可用于解釋內生樣本選擇。8.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

2025/4/1487例8.7內生處理的含樣本選擇的有序probit回歸分析。以womenhlth數據集為例，我們研究健康保險對女性健康狀況的影響，我們用1分(差)到5分(優)來衡量健康狀況。我們想估計保險的平均處理效果(ATE)對五種狀態中每種狀態的概率。我們懷疑我們的模型需要說明健康保險是一種內源性處理。在我們虛構的研究中，我們收集了6000名年齡在25歲至30歲之間的女性的樣本數據。除了保險指標外，我們還將女性是否定期鍛煉以及她完成的教育年限(年級)作為外生協變量。在我們的處理模式中，我們使用年級和指標來衡量女性目前是否在工作或上學(工作學校)，這被排除在結果模型之外。8.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

2025/4/1488.*下載數據.

clearall.

webusewomenhlth(Women'shealthstatus)

.*有序probit回歸與內生處理

.eoprobithealthi.exercisegrade,entreat(insured=gradei.workschool)例8.7內生處理的含樣本選擇的有序probit回歸分析。

8.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

2025/4/1489例8.7內生處理的含樣本選擇的有序probit回歸分析。

8.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

2025/4/1490例8.7內生處理的含樣本選擇的有序probit回歸分析。健康狀況方程的誤差與健康保險方程的誤差之間的估計相關性為0.34。這與零顯著不同，因此投保的處理選擇是內生的。因為這是積極的，我們得出結論，增加健康保險機會的未觀察因素往往也會增加處于高健康狀態的機會。

.*具有穩健的標準誤差.eoprobithealthi.exercisegrade,entreat(insured=gradei.workschool)vce(robust)

8.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

2025/4/1491例8.7內生處理的含樣本選擇的有序probit回歸分析。

8.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

2025/4/1492例8.7內生處理的含樣本選擇的有序probit回歸分析。.*如上所述，并考慮內生樣本選擇

.eoprobithealthi.exercisec.grade,entreat(insured=gradei.workschool)select(select=i.insuredi.regcheck)vce(robust)

2025/4/14938.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

8.5處理效應的擴展有序probit回歸分析

2025/4/1494例8.7內生處理的含樣本選擇的有序probit回歸分析。.*估計處理效應

.estatteffects2025/4/14958.6處理效應的含內生變量和樣本選擇的區間回歸模型分析

(8.63)2025/4/14968.6處理效應的含內生變量和樣本選擇的區間回歸模型分析

對于經審查的觀測值，定義則對數似然函數為:(8.64)2025/4/14978.6處理效應的含內生變量和樣本選擇的區間回歸模型分析

(8.66)(8.67)(8.68)(8.69)(8.65)2025/4/14988.6處理效應的含內生變量和樣本選擇的區間回歸模型分析

如果方差和相關參數是特定于潛在結果的(8.70)2025/4/14998.6處理效應的含內生變量和樣本選擇的區間回歸模型分析

含內生變量和樣本選擇的處理效應區間回歸模型估計的命令語法格式為:

(2)具有內生處理分配的基本區間回歸:eintregdepvar_1depvar_2[indepvars],entreat(depvar_tr[=varlist_tr])[options](3)外生處理分配的基本區間回歸:eintregdepvar_1depvar_2[indepvars],extreat(tvar)[options](6)結合內生協變量、處理和選擇的區間回歸:eintregdepvar_1depvar_2[indepvars][if][in][weight][,extensionsoptions]2025/4/141008.6處理效應的含內生變量和樣本選擇的區間回歸模型分析

extensions選項有:

entreat(entrspec):內生性處理分配的模型

extreat(Extrespec):外生性處理

其余更多選項查閱eintreg命令幫助文件。2025/4/141018.6處理效應的含內生變量和樣本選擇的區間回歸模型分析

菜單操作為:

Statistics>Endogenouscovariates>Modelsaddingselectionandtreatment>Intervalregressioneintreg擬合了一個區間回歸模型，該模型可容納內生協變量、非隨機處理分配和內生樣本選擇的任意組合。允許使用連續、二元和有序的內生協變量。處理分配可以是內生的，也可以是外生的。probit或tobit模型可用于解釋內生樣本選擇。8.7處理效應的隨機效應回歸分析

2025/4/14102

(8.71)8.7處理效應的隨機效應回歸分析

2025/4/14103

(8.72)

(8.73)8.7處理效應的隨機效應回歸分析

2025/4/14104處理效應的面板隨機效應回歸分析的命令語法格式為:(1)具有隨機效應的基本線性回歸xteregressdepvar[indepvars][,options](2)結合隨機效應、內生協變量、處理和選擇的線性回歸xteregressdepvar[indepvars][if][in][,extensionsoptions]菜單操作為:Statistics>Longitudinal/paneldata>Endogenouscovariates>Modelsaddingselectionandtreatment>Linearregression(RE)

xteregress擬合了一個隨機效應線性回歸模型，該模型以與eregress相同的方式容納了內生協變量、處理和樣本選擇，并解釋了小組或組內觀察值的相關性。8.7處理效應的隨機效應回歸分析

2025/4/14105例8.8具有連續內生協變量的隨機效應回歸。

我們將使用nlswork.dta，關于1968年14-24歲的年輕女性的NLSY數據的一個子樣本(人力資源研究中心1989)。假設我們想研究工資的自然對數(ln工資)與工作年限(任期)之間的關系。我們還利用個人年齡(年齡和c.age#c.age)、居住在大都市地區(而非smsa)以及個人是否為非裔美國人(2.種族)的二次效應對ln工資進行建模。我們懷疑影響個人的工作任期和影響其工資的未觀察到的因素相關，所以我們將工作任期視為內生協變量。我們使用個人的工會地位(工會)和她是否居住在美國南部(南方)作為終身教職的工具協變量。我們還想解釋數據中的面板內相關性，因此我們使用xteregress擬合了一個隨機效應模型。在適應模型之前，必須使用xtset指定面板標識符變量，在本例中為idcode。我們的數據已經被設置為xtset，所以我們鍵入xtset來顯示設置。

8.7處理效應的隨機效應回歸分析

2025/4/14106例8.8具有連續內生協變量的隨機效應回歸。.*下載數據.clearall

.use/data/r17/nlswork

(NationalLongitudinalSurveyofYoungWomen,14-24yearsoldin1968).xtset

Panelvariable:idcode(unbalanced)Timevariable:year,68to88,butwithgapsDelta:1unit2025/4/141078.7處理效應的隨機效應回歸分析

.*隨機效應回歸

.xteregressln_wageagec.age#c.agei.not_smsa2.race,endogenous(tenure=agec.age#c.agei.union2.racei.south)vce(robust)8.7處理效應的隨機效應回歸分析

2025/4/14108例8.8具有連續內生協變量的隨機效應回歸。輸出的前兩部分提供了lnwage和tenure(任期)方程中的估計系數。因為這是一個線性回歸，我們可以用通常的方式解釋系數。接下來，我們將看到觀測水平誤差方差的估計及其與因變量的相關性。隨后是對隨機效應方差的估計以及它們與因變量的相關性的估計。如果這些相關性中至少有一個與零顯著不同，那么我們可以得出結論，任期是內生的。在我們的例子中，觀測水平誤差之間的相關性為-0.91，隨機效應之間的相關性為-0.83。由于兩者均為負值，且與零顯著不同，我們得出結論，任期是內生的，未觀察到的個人層面的因素會增加工作任期降低對數工資。此外，增加工作任期的未觀察到的觀察水平(時變)因素往往也會降低對數工資。

8.7處理效應的隨機效應回歸分析

2025/4/14109例8.8具有連續內生協變量的隨機效應回歸。我們可能還想問一些關于人口中特定群體的問題。下面，我們考慮不同年齡組的對數工資差異。我們將研究18到40歲之間的人。他們這樣做的原因是，利潤率取決于內生性水平。我們錄入:.margins,over(age)subpop(if(age>=18)*(age<=40))vce(unconditional)8.7處理效應的隨機效應回歸分析

2025/4/141108.7處理效應的隨機效應回歸分析

2025/4/14111例8.8具有連續內生協變量的隨機效應回歸。*畫邊際效應圖

.marginsplot

Variablesthatuniquelyidentifymargins:age8.7處理效應的隨機效應回歸分析

2025/4/14112例8.8具有連續內生協變量的隨機效應回歸。如果我們沒有考慮到內生性的水平呢?

下面，我們通過添加選項預測(xb)，使用線性預測xit，使用邊距計算效果。線性預測不受內生性的制約。.margins,over(age)predict(xb)subpop(if(age>=18)*(age<=40))vce(unconditional)8.7處理效應的隨機效應回歸分析

2025/4/141138.7處理效應的隨機效應回歸分析

2025/4/14114例8.8具有連續內生協變量的隨機效應回歸。*畫邊際效應圖.marginsplot8.8處理效應的隨機效應probit回歸分析

2025/4/14115

(8.74)8.8處理效應的隨機效應probit回歸分析

2025/4/14116(8.75)

使用正交近似后，對數似然(8.75)近似為(8.76)

(8.77)8.8處理效應的隨機效應probit回歸分析

2025/4/14117處理效應的隨機效應回歸分析的命令語法格式為:(1)隨機效應的基本probit回歸xteprobitdepvar[indepvars][,options](2)結合隨機效應、內生協變量、處理和選擇的概率回歸xteprobitdepvar[indepvars][if][in][,extensionsoptions]

8.8處理效應的隨機效應probit回歸分析

2025/4/14118菜單操作:Statistics>Longitudinal/paneldata>Endogenouscovariates>Modelsaddingselectionandtreatment>Probitregression(RE)xteprobit擬合隨機效應probit回歸模型，該模型以與eprobit相同的方式容納內生協變量、處理和樣本選擇，并解釋小組或組內觀察值的相關性。

8.8處理效應的隨機效應probit回歸分析

2025/4/14119例8.10內生處理的含樣本選擇的隨機效應probit回歸分析接著以例8.7中數據集為例說明實現。.*下載數據

.clearall

.webusewomenhlthre

(Women'shealthstatuspanel)

.xtsetpersonidyear

Panelvariable:personid(stronglybalanced)Timevariable:year,2010to2013Delta:1unit.generategoodhlth=health>3

8.8處理效應的隨機效應probit回歸分析2025/4/14120例8.10內生處理的含樣本選擇的隨機效應probit回歸分析

.*隨機效應probit回歸

.xteprobitgoodhlthexercisegrade8.8處理效應的隨機效應probit回歸分析

2025/4/14121例8.10內生處理的含樣本選擇的隨機效應probit回歸分析

.*含內生處理的隨機效應probit回歸.xteprobitgoodhlthexercisegrade,entreat(insured=gradei.workschool)8.8處理效應的隨機效應probit回歸分析2025/4/14122例8.10內生處理的含樣本選擇的隨機效應probit回歸分析

.

*估計ATE.

estatteffects

8.8處理效應的隨機效應probit回歸分析2025/4/14123例8.10內生處理的含樣本選擇的隨機效應probit回歸分析

.

*內生樣本選擇的隨機效應概率.

xteprobitgoodhlthexercisegrade,select(select=gradei.regcheck)

8.9處理效應的面板隨機效應有序probit回歸分析2025/4/14124

(8.78)8.9處理效應的面板隨機效應有序probit回歸分析2025/4/14125

(8.79)(8.80)8.9處理效應的面板隨機效應有序probit回歸分析2025/4/14126處理效應的擴展面板有序probit回歸(1)具有隨機效應的基本有序probit回歸xteoprobitdepvar[indepvars][,options](2)結合隨機效應、內生協變量、處理和選擇的有序probit回歸xteoprobitdepvar[indepvars][if][in][,extensionsoptions]菜單操作:Statistics>Longitudinal/paneldata>Endogenouscovariates>Modelsaddingselectionandtreatment>Orderedprobitregression(RE)xteoprobit擬合隨機效應有序概率回歸模型，該模型以與eoprobit相同的方式容納內生協變量、處理和樣本選擇，并解釋小組或組內觀察值的相關性。8.9處理效應的面板隨機效應有序probit回歸分析2025/4/14127例8.11具有內生處理的隨機效應有序probit回歸。接著以例8.7中數據集為例說明實現。

.*下載數據

.clearall

.webusewomenhlthre(Women'shealthstatuspanel)

.xtsetpersonidyear

Panelvariable:personid(stronglybalanced)Timevariable:year,2010to2013Delta:1unit.*隨機效應有序probit回歸

.xteoprobithealthexercisegrade

8.9處理效應的面板隨機效應有序probit回歸分析2025/4/14128例8.11具有內生處理的隨機效應有序probit回歸。.*隨機效應有序probit與內生處理

.xteoprobithealthexercisegrade,entreat(insured=gradei.workschool)8.9處理效應的面板隨機效應有序probit回歸分析2025/4/141298.9處理效應的面板隨機效應有序probit回歸分析2025/4/14130觀測水平誤差之間的估計相關性為0.38。影響健康狀況的個體水平隨機效應與影響保險狀況的個體水平隨機效應之間的估計相關性為0.33。兩者都與零顯著不同。我們得出結論，這種保險狀態是內生的，增加健康保險機會的未觀察到的個人特定因素也傾向于增加處于高健康狀態的機會。此外，未觀察到的觀察水平(時變)因素會增加機會擁有健康保險也會增加健康狀況良好的幾率。我們看到了兩個方程的系數和臨界點的估計值，一個用于參保女性(是)，另一個用于未參保女性(否)。無論是投保人還是未投保人，鍛煉和教育都會對健康狀況產生積極影響。.

*估計根據每種健康類別的概率估計保險ATE.

estatteffects

例8.11具有內生處理的隨機效應有序probit回歸。8.9處理效應的面板隨機效應有序probit回歸分析2025/4/14131例8.11具有內生處理的隨機效應有序probit回歸。我們看到，處理效果對健康狀況不佳的可能性是負面的。對于每一個連續的健康狀況，處理效果變得更加積極。看看最后一行，我們發現25歲至30歲女性健康狀況良好的平均概率為0.30，當所有女性都有健康保險時，比沒有女性有健康保險時更大。8.9處理效應的面板隨機效應有序probit回歸分析2025/4/14132例8.11具有內生處理的隨機效應有序probit回歸。.*內生樣本選擇的隨機效應有序probit

.xteoprobithealthexercisegrade,select(select=gradei.regcheck)

8.10處理效應的隨機效應區間回歸分析2025/4/14133

(8.81)2025/4/141348.10處理效應的隨機效應區間回歸分析

令2025/4/141358.10處理效應的隨機效應區間回歸分析則有面板i的似然函數，再使用正交近似，得到對數似然為：(8.82)

(8.83)2025/4/14136處理效應的隨機效應區間回歸分析的命令語法格式為:(1)隨機效應的基本區間回歸:xteintregdepvar_1depvar_2[indepvars][,options](2)結合隨機效應、內生協變量、處理和選擇的區間回歸:xteintregdepvar_1depvar_2[indepvars][if][in][,extensionsoptions]

菜單操作為:Statistics>Longitudinal/paneldata>Endogenouscovariates>Modelsaddingselectionandtreatment>Intervalregression(RE)xteintreg擬合了一個隨機效應區間回歸模型，該模型以與eintreg相同的方式容納了內生協變量、處理和樣本選擇，并解釋了小組或組內觀察值的相關性。8.10處理效應的隨機效應區間回歸分析8.10處理效應的隨機效應區間回歸分析2025/4/14137例8.12內生變量的隨機效應區間回歸。利用前面示例的數據集class10re說明實現。.*下載數據

.clearall

.webuseclass10re(Classesof2010profile).xtsetcollegeidPanelvariable:collegeid(balanced).gengpal=gpaifgpa>=2

(692missingvaluesgenerated)

.gengpau=gpa(628missingvaluesgenerated).replacegpau=2ifgpa<2

(64realchangesmade)

8.10處理效應的隨機效應區間回歸分析2025/4/14138例8.12內生變量的隨機效應區間回歸。

.*隨機效應區間回歸.xteintreggpalgpauincome8.10處理效應的隨機效應區間回歸分析2025/4/14139例8.12內生變量的隨機效應區間回歸。

.*內生協變量hsgpa的隨機效應區間回歸

.xteintreggpalgpauincome,endogenous(hsgpa=incomei.hscomp)8.10處理效應的隨機效應區間回歸分析2025/4/14140.*內生樣本選擇的隨機效應區間回歸

.xteintreggpalgpauincome,select(graduate=incomegram)例8.12內生變量的隨機效應區間回歸。《高級計量經濟分析及stata應用》上海師范大學商學院第9章

結構方程模型9.1結構方程模型概述結構方程模型（structuralequationmodeling，SEM）整合了因素分析和路徑分析與計量經濟分析方法，綜合利用協方差矩陣或計量建模方法由顯變量推斷隱變量，并檢驗假設模型有效擬合優度的一組方程。2025/4/141439.1結構方程模型概述結構方程模型的分析過程是：第一，設定初始結構方程模型，先判斷結構方程組是否為可識別模型。第二，對于可識別模型，通過收集顯變量的數據，利用最大似然估計或廣義最小二乘估計等估計方法，估計未知參數。第三，評價模型擬合程度。如果模型與數據擬合得不好，就需要對模型進行修正，重新設定模型，一個擬合較好的模型往往需要反復試驗多次，直到達到研究要求擬合優度。第四，模型預測應用及有效性評價。1449.1結構方程模型概述結構方程模型通常是借助路徑圖將初始模型描述出來，對于復雜的模型尤其如此。

路徑圖實際上提供了一個假設模型，它體現了隱變量與隱變量之間、隱變量與顯變量之間（包括內生隱變量與顯變量和外生隱變量與顯變量之間）可能存在的關系，而且，這種關系的具體程度，可以通過路徑系數及其顯著程度來反映。2025/4/141459.1結構方程模型概述結構方程模型一般由測量方程和結構方程兩部分構成。1.測量方程：這部分描述的是隱變量（latentvariables）和顯變量（observedvariables）之間的關系。隱變量是不能直接觀測的變量，比如態度、信念等，而顯變量是可以直接測量的變量，比如問卷調查中的得分。測量方程通常使用因子分析來估計隱變量和顯變量之間的關系。2.結構方程：這部分描述的是隱變量之間的因果關系。結構方程可以看作是多個回歸方程的集合，每個方程都描述了一個或多個自變量對一個因變量的影響。在結構方程中，每個方程都包含了一個或多個預測變量（解釋變量）和一個結果變量（被解釋變量），以及它們之間的路徑系數，這些路徑系數代表了變量間關系的強度和方向。2025/4/141469.1結構方程模型概述（1）測量模型對于顯變量與隱變量之間的關系，通常建立測量方程：2025/4/14147（9.1）（9.2）小寫eta小寫zeta大寫lamda9.1結構方程模型概述2025/4/14148（2）結構模型隱變量之間的關系方程為：（9.3）9.2內生處理的控制函數估計法內生處理的控制函數估計法是一種用于處理內生性問題的統計技術。其基本原理是通過提取內生解釋變量的內生性來源，并將其作為控制變量加入到原始模型中，以此來糾正內生性問題對估計結果的潛在偏誤。基本原理：1.內生性來源提取：首先，識別導致內生解釋變量（EndogenousExplanatoryVariables，簡稱EEV）內生的來源。這通常是由于遺漏變量、樣本選擇偏差、測量誤差或互為因果關系等因素造成的。2.第一階段回歸：對內生解釋變量進行第一階段回歸，使用一個或多個工具變量（InstrumentalVariables，簡稱IVs）來預測內生變量。工具變量需要滿足兩個條件：與內生變量有強相關性，并且與誤差項不相關（即外生性）。2025/4/14149內生處理的控制函數估計法3.殘差作為控制變量：控制函數估計法的核心在于，不是用第一階段回歸的預測值替換內生變量，而是將第一階段回歸產生的殘差（即內生變量與其工具變量預測值之間的差異）作為一個新的控制變量引入到原模型中。這個殘差項代表了內生變量中未被工具變量解釋的部分，可以被視為內生性的度量。4.第二階段回歸：在第二階段回歸中，將原始模型與新加入的殘差項一起估計。通過控制這個殘差項，可以消除內生變量與誤差項之間的相關性，從而獲得無偏的估計結果。2025/4/14150異同點

1.與傳統的2SLS和IV方法的異同：控制函數法與傳統的兩階段最小二乘法（2SLS）和工具變量（IV）方法一樣，都用于處理內生性問題。不同之處在于，控制函數法不是簡單地用第一階段回歸的預測值替換內生變量，而是將第一階段回歸的殘差作為控制變量加入模型中。2.Hausman檢驗的簡便性：控制函數方法提供了一個簡單的Hausman檢驗，即通過比較OLS和2SLS檢驗模型是否存在內生性問題。此檢驗的優勢在于其對模型中可能存在的異方差性和群集相關性保持穩健，即便這些特性的具體形態未知。3.處理復雜模型的簡約性：控制函數法能簡化非線性內生變量的處理，從而允許以較簡單的方式分析復雜模型。總結來說，內生處理的控制函數估計法通過將內生性的度量（