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文檔簡介
8.4
空間點、直線、平面之間的位置關系第1課時
平面1.通過對現實事物的抽象了解平面的概念，掌握平面的畫法和表示方法，培養直觀想象的數學核心素養。2.能用符號語言和圖像語言描述空間點、直線和平面之間的位置關系。3.能用圖形、符號、文字三種語言描述三個基本事實以及推論，并解決空間點、直線和平面的位置關系問題，培養邏輯推理的數學核心素養。問題1：生活中有哪些事物給我們以平面的形象？
你能說出平面具有哪些特征么？我們又該如何表示一個平面呢？平面的特征：平面：現實平面的幾何抽象知識點1：平面1.無限延展2.不計大小、厚薄平面的畫法與表示方法①水平放置②豎直放置
判斷下列說法是否正確，并說明理由。（1）平行四邊形是一個平面。（2）用平行四邊形表示的平面，以四邊為界。（3）四邊形一定是平面圖形。評價任務問題2：在空間當中，點、直線、平面之間具有哪些位置關系？
你能用分別用圖形、符號、文字三種語言描述么？知識點2：點、直線、平面的位置關系文字語言符號語言圖形語言點在直線上，點不在直線上
點在平面上，點不在平面上
直線在平面上，直線不在平面上
直線與直線交于點
直線與平面交于點
評價任務知識點3：三個基本事實
問題3：（1）過平面內一點可以作幾條直線？兩點呢？
（2）過空間中一點可以做幾個平面？兩點呢？
（3）幾點可以確定一個平面？圖形語言——
基本事實1：過不在一條直線上的三個點，有且只有一個平面應用——確定一個平面的主要依據（三個不共線的點確定一個平面）
證明點線共面
活動1：用圖形語言和符號語言描述基本事實1.
基本事實2：如果一條直線上的兩個點在一個平面內，那么這條直
線在這個平面內.
應用——判斷直線是否在平面內；判斷點是否在平面內圖形語言——
活動2：用圖形語言和符號語言描述基本事實2.
基本事實3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線圖形語言——應用——判斷兩個平面相交的依據；判斷點在直線上的依據.
活動3：用圖形語言和符號語言描述基本事實3.評價任務
②③利用基本事實1和基本事實2,再結合“兩點確定一條直線”,可以得到下面三個推論：推論1
經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面.推論2經過兩條相交直線，有且只有一個平面.推論3經過兩條平行直線，有且只有一個平面.推論給出了確定一個平面的另外幾種方法(3)(2)(1)例.如圖，已知平面α，β，且α∩β=l，設梯形ABCD中，AD//BC，且AB?α，CD?β，求證：AB，CD，l共點（相交于一點）.解：因為梯形ABCD中,AD∥BC,所以AB,CD是梯形ABCD的兩腰,所以AB,CD必定相交于一點.設AB∩CD=M,又因為AB?α,CD?β,所以M∈α,M∈β,所以M∈α∩β.又因為a∩β=1,所以M∈l.即AB,CD,l共
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