2023-2024學年（下）八年級階段目標教學實踐園地

數學（四）

第一部分（共100分）

一、選擇題（每題3分，共36分）

1.下列圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

2.如果a<6,c<0,那么下列不等式中不成立的是（）

A.a+c<b+cB.ac>beC.ac+\>bc+\D.ac2>bc~

3.下列因式分解正確的是()

A.—2x—8=—2)—8B./-1=(/+1)(1—i)

C.4x2-1=(4x+1)(4x-1)D.-x2+4xy-4y2=-(x-2y)2

4.下列命題是假命題的是（）

A.到線段兩端點距離相等的點在該線段的垂直平分線上

B.一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等

C.有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

D.三角形三條角平分線交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等

5.如圖，在△A2C中，以A為圓心，適當長為半徑作弧，分別交A3、AC于點D、E,再分別以D、E為

圓心，相同長為半徑作弧，分別交EC于點、F、G,連接ERDG,交于點H,連接A8并延長交BC

于點/，則線段人/是（）

A.△ABC的角平分線B.△ABC的高線

C.△ABC的中線D.以上都不對

6.選擇用反證法證明“已知：在△ABC中，NC=90°.求證：ZA.中至少有一個角不大于45°

時，應先假設：（）

A.ZA>45°,ZB>45°B.ZA>45°,ZB>450

C.ZA<45°,ZB<45°D.ZA<45°,ZB<45°

Vrij

7.若關于X的分式方程」=2-——無解，則加=()

x-33-x

A.-3B.3C.1D.-1

8.華華同學借了一本書，共280頁，要在1周借期內讀完.當他讀了一半時，發現平均每天要多讀21頁

才能在借期內讀完.他讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設讀前一半時，平均每天讀x頁，則下面所

列方程中，正確的是()

140140)280280一

A.——+--------=7B.——+--------=7

xx-21xx+21

140140”1010

C.——+-------=7D.--1-----二1

xx+21xx+21

9.如圖，△ABC中，點M,N分別是邊AB,AC上的點，豆MN〃BC,將△ABC沿MN翻折，使點A

的對稱點A落MN在BC邊上，若A3=4.6cm,AC=4cm,BC=4.2cm,則△AMN的周長是

B.8.5cmC.8.8cmD.12.8cm

10.如圖，在，4BCD中，A'LBC于點E,。于點R若A￡=4,AF=6,且D43C。的周

長為40,則的面積為()

A.24B.36C.40D.48

11.如圖，點A的坐標是(1,1),若點B在x軸上，且△ABO是等腰三角形，則點B的坐標不可能是

()

八

-1012x

A.(2,0)B.Q,0

C.(-V2,0)D.(1,0)

12.如圖，P是NAO3平分線上一點，OP=10,ZAOB^120°,在繞點P旋轉的過程中始終保持

NMPN=60°不變，其兩邊和OA,08分別相交于M,N,下列結論：①△PMN是等邊三角形；②MN

的值不變；③OM+ON=10；④四邊形面積不變.其中正確結論的個數為()

A.4B.3C.2D.1

二、填空題（每題3分，共12分）

13.因式分解：f-4=.

14.關于x的分式方程,=3—-3有正數解，則。的取值范圍____.

x—12.x—2

15.如圖，在由一個正六邊形和正五邊形組成的圖形中，N1的度數為

16.如圖，在aBC。中，8E平分NA5c交于點E,過點4作4F，。。，交。C的延長線于點R

分別交BE,BC于點G,H,若AH=6,CD=46,則△ABE的面積是

三、解答題（共52分）

17.（8分）因式分解：

（1）/—4。~+4。(2)(x-l)(x-3)-8

x3x

18.(8分)解不等式組14―55Vs

并把它的解集表示在數軸上.

3(x-l)<5x+l

^4-3-2-101234>

XX

19.（8分）先化簡，再求值：I—其中x是一2,-1,0,2中的一個.

U-2x+2Jx"—4

20.（9分）△A3C在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

（1）在圖中將AABC向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度得到△Age1，畫出平移后的

△A^G；

（2）寫出點A、4、G的坐標;

（3）求出的面積.

21.（9分）如圖，2BCD的對角線AC、BD交于E點、,DF//AC,NDFC=NAEB,連接EF.

（1）求證：DF=AE；

（2）求證：四邊形BCPE是平行四邊形.

22.（10分）今年某市水果大豐收，A,3兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現需把這些水果全

部運往甲、乙兩銷售點.已知從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從3基地運

往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，且甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300

件.

（1）設從A基地運往甲銷售點x件水果，所有水果全部運完所需總運費為w元，求w與x之間的函數關

系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若總運費不超過18300元，且從A基地運往甲銷售點的水果不少于200件，試確定運費最低的運輸

方案，并求出最低運費.

第二部分（共20分）

四、填空題（每題4分，共8分）

23.已知一次函數y=（9-a）x+l經過第一、二、三象限，且關于x的不等式組《恰有五

2x+l

x+l>

3

個整數解，則所有滿足條件的整數a的值之和為.

24.如圖，在△ABC中，A3=3,AC=2,NA4c=60°,尸為△ABC內一點，則PA+PB+PC的最

小值為.

p

五、解答題（12分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

25.如圖1,有等邊△A2C和等邊△ADE,將△ADE繞點A順時針旋轉，得到圖2所示的圖形.

（2）如圖3,若AD=#>,AB=3+43,且旋轉角為45°時，求NACE的度數；

（3）如圖4,連接BE,并延長CE交于點R若△&￡>￡旋轉至某一位置時，恰有

AD//BE,求C*的E值.

CF

2023-2024學年（下）八年級階段目標教學實踐園地

數學參考答案（四）

第一部分（共100分）

一、選擇題（每題3分，共36分）

1、B2、D3、D4、B5、A6、A

7、B8、C9、A10、D11、B12、B

二、填空題（每題3分，共12分）

13、（x+2）（x-2）

4l2

14、a>—且〃W—

33

15、84°

16、V3

三、解答題

17、（1）解：原式二〃（片—4〃+4）

=a（a-2）2

(2)解：原式=x?—4x—5

=(x-5)(x+l)

x3xz-x

-------(一①

18、解：<4205

3(X-1)<5X+1(D

解不等式①，得：x<3-

解不等式②，得：x>-2>

原不等式組的解集為—2Vx<3，

解集表示在數軸上為：

-5-4-3-2-1012345'

19、解」①――上上

1%-2x+2J%2—4

3%(%+2)x(x-2)(x+2)(x-2)

(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)x

=2x+8，

由分式有意乂可得xw—2,且％w2’且犬w0’

當％=—1時，原式=2x(―1)+8=6.

20、解：如圖，△A^IG為所作；

(2)解：由平移后圖象可得：4(2,5)，用(1,4)，C"3,3卜

(3)解：△A3]G的面積=2x2—：xlx2—：xlx2—：xlxl=1.5；

21、證明：

(1)VDF//AC,

ZDFC+ZFCE=180°,

,rZDFC=ZAEB,NAEB=ZDEC,

：.ZDEC+ZFCE^180°,

：.DE//FC,

又：DF//AC,

四邊形DECF是平行四邊形，

DF=EC,

V四邊形ABCD是平行四邊形，

AE=CE,

：.DF=AE.

(2)-：DF=AE,DF//AE,

四邊形AEFD是平行四邊形，

AD=EF,AD//EF,

AD=BC,AD//BC,

：.EF//BC,EF=BC.

四邊形BCEF是平行四邊形.

22、解：(1)w=40x+20(380-x)+15(400-x)+30[300-(380-%)]……1分

=35x+11200

x>0

380—%20

V<400-^>0

300-(380-%)>0

x為整數

A80<x<380,且x為整數，

Aw=35x+11200(80<x<380,且x為整數).

(2)由題意得

"35x+11200<18300

\>200

A

二200<x<202-,

7

V80<x<380,且x為整數，

A200<x<202-,且尤為整數，

7

在w=35x+11200中，

35>0,

二卬隨x的增大而增大，

.?.當x=200時，w最小，wmin=35x200+11200=18200（元）.

運費最低的運輸方案：

甲乙

A200180

B200120

第二部分（共20分）

四、填空題（每題4分，共8分）

23、15

24、V19

五、解答題（12分）

25、（