PAGEPAGE67.2.2用坐標(biāo)表示平移學(xué)問要點分類練夯實基礎(chǔ)學(xué)問點1坐標(biāo)系中點的平移1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(3，2)向右平移2個單位長度，所得的點的坐標(biāo)是()A．(1，2)B．(3，0)C．(3，4)D．(5，2)2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點M(2，1)向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標(biāo)為()A．(2，－1)B．(2，3)C．(0，1)D．(4，1)3．若將點A(1，3)向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度得到點B，則點B的坐標(biāo)為()A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(－1，－1)D．(－2，0)4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(x，y)向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B(－3，2)重合，則點A的坐標(biāo)是()A．(2，5)B．(－8，5)C．(－8，－1)D．(2，－1)學(xué)問點2坐標(biāo)系中圖形的平移5．[2024·大連]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A(－1，－1)，B(1，2)，平移線段AB，得到線段A′B′，已知點A′的坐標(biāo)為(3，－1)，則點B′的坐標(biāo)為()A．(4，2)B．(5，2)C．(6，2)D．(5，3)6．[2024·邵陽]如圖7－2－14所示，三架飛機(jī)P，Q，R保持編隊飛行，某時刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30秒后，飛機(jī)P飛到P′(4，3)的位置，則飛機(jī)Q，R的位置Q′，R′的坐標(biāo)分別為()圖7－2－14A．Q′(2，3)，R′(4，1)B．Q′(2，3)，R′(2，1)C．Q′(2，2)，R′(4，1)D．Q′(3，3)，R′(3，1)7．如圖7－2－15，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點A，B的對應(yīng)點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上．若線段AB上有一個點P(a，b)，則點P在A′B′上的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為()圖7－2－15A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(－4，0)，B(0，2)，現(xiàn)將線段AB向右平移，使點A與坐標(biāo)原點O重合，則點B平移后的坐標(biāo)是________．9．已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(3，0)，C(2，3)．把△ABC向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A′B′C′(A對應(yīng)A′，B對應(yīng)B′，C對應(yīng)C′)，寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)．10．如圖7－2－16的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個頂點都在格點上．(1)把“魚”向右平移5個單位長度，畫出平移后的圖形；(2)寫出A，B，C三點平移后的對應(yīng)點A′，B′，C′的坐標(biāo)．圖7－2－16規(guī)律方法綜合練提升實力11．已知三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把三角形ABC平移到一個確定位置，則平移后各頂點的坐標(biāo)可能是()A．(0，3)，(0，1)，(―1，―1)B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)圖7－2－17D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)12．如圖7－2－17，點A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則a＋b的值為()A．2B．3C．4D．513．若將點P(1，－m)向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到點Q(n，3)，則點K(m，n)的坐標(biāo)為________．14．點A在平面直角坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)為(5，3)，將坐標(biāo)系xOy中的x軸向上平移2個單位長度，y軸向左平移3個單位長度，得到平面直角坐標(biāo)系x′O′y′，在新坐標(biāo)系x′O′y′中，點A的坐標(biāo)為________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個頂點的位置如圖7－2－18所示，點A′的(1)請畫出平移后的三角形A′B′C′(不寫畫法)，并干脆寫出點B′，C′的坐標(biāo)；(2)若三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為(a，b)，求點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)．圖7－2－1816．在如圖7－2－19所示的平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．(1)求三角形ABC的面積；(2)假如三角形ABC各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個單位長度，得到三角形A1B1C1，試在圖中畫出三角形A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；(3)三角形A1B1C1的大小、形態(tài)與三角形ABC的大小、形態(tài)有什么關(guān)系？圖7－2－19拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分17．建立平面直角坐標(biāo)系，并描出下列各點：A(1，1)，B(5，1)，C(3，3)，D(－3，3)，E(1，－2)，F(xiàn)(1，4)，G(3，2)，H(3，－2)，I(－1，－1)，J(－1，1)．(1)連接AB，CD，EF，GH，IJ，描出它們的中點并寫出這些中點的坐標(biāo)；(2)將上述中點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與對應(yīng)線段的兩個端點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較，你發(fā)覺它們之間有什么關(guān)系？(3)依據(jù)你的發(fā)覺，若某線段兩端點的坐標(biāo)分別為(a，b)，(c，d)，則該線段的中點坐標(biāo)為多少？圖7－2－20

老師詳解詳析1．D2.A3.C4．D[解析]在平面直角坐標(biāo)系中，點(－3，2)先向右平移5個單位長度得點(2，2)，再把點(2，2)向下平移3個單位長度后的坐標(biāo)為(2，－1)，則點A的坐標(biāo)為(2，－1)．5．B[解析]∵點A(－1，－1)平移后得到點A′的坐標(biāo)為(3，－1)，∴線段AB向右平移4個單位長度，∴點B(1，2)的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為(1＋4，2)，即(5，2)．故選B.6．A[解析]由點P(－1，1)到P′(4，3)知，編隊需向右平移5個單位長度、向上平移2個單位長度，∴點Q(－3，1)的對應(yīng)點Q′的坐標(biāo)為(2，3)，點R(－1，－1)的對應(yīng)點R′的坐標(biāo)為(4，1)，故選A.7．A[解析]線段AB向左平移2個單位長度，向上平移3個單位長度得到線段A′B′，由此可知線段AB上各點的橫坐標(biāo)減小2，縱坐標(biāo)增加3，故點P(a，b)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為(a－2，b＋3)．8．(4，2)9．解：∵△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(3，0)，C(2，3)，把△ABC向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A′B′C′，∴點A′的坐標(biāo)是(3，－2)，點B′的坐標(biāo)是(6，－2)，點C′的坐標(biāo)是(5，1)．10．[解析](1)將能代表圖形形態(tài)的各點向右平移5個單位長度，順次連接即可；(2)結(jié)合平面直角坐標(biāo)系，可得出點A′，B′，C′的坐標(biāo)．解：(1)如圖所示．(2)結(jié)合坐標(biāo)系可得A′(5，2)，B′(0，6)，C′(1，0)．11．D[解析]平移后各頂點的坐標(biāo)與原頂點坐標(biāo)相比，必需有統(tǒng)一的改變規(guī)律，即每個頂點的橫坐標(biāo)要有相同的改變，縱坐標(biāo)也有相同的改變．通過計算可知，只有D項各點坐標(biāo)符合這一要求，這一組坐標(biāo)的改變規(guī)律是“橫坐標(biāo)都加1，縱坐標(biāo)都加2”．12．A[解析]由點B平移前后的縱坐標(biāo)分別為1，2，可得點B向上平移了1個單位長度，由點A平移前后的橫坐標(biāo)分別為2，3，可得點A向右平移了1個單位長度，由此得線段AB的平移過程如下：向上平移1個單位長度，再向右平移1個單位長度，由此可得a＝0＋1＝1，b＝0＋1＝1，故a＋b＝2.故選A.13．(－2，3)14．(8，1)[解析]∵點A在平面直角坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)為(5，3)，將坐標(biāo)系xOy中的x軸向上平移2個單位長度，y軸向左平移3個單位長度，∴在新坐標(biāo)系x′O′y′中，點A的坐標(biāo)為(5＋3，3－2)，即點A的坐標(biāo)為(8，1)．15．解：(1)畫圖略．B′(－4，1)，C′(－1，－1)．(2)P′(a－5，b－2)．16．解：(1)S三角形ABC＝15.(