Page1《一般的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)建議信息窗1——天壇故宮長(zhǎng)城本信息窗以圖片和文字的形式分別呈現(xiàn)了我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)天壇、故宮、長(zhǎng)城的概貌及占地面積、長(zhǎng)度等多方面的信息。圖中包含的主要信息有：北京天壇公園的占地面積約272公頃；北京故宮的占地面積比天壇公園的多4公頃；長(zhǎng)城全長(zhǎng)約8800千米，其中人工墻體約占全長(zhǎng)的，自然山險(xiǎn)墻約占，其他的是壕塹。借助問(wèn)題“北京故宮的占地面積是多少公頃”和“長(zhǎng)城中人工墻體和山險(xiǎn)墻體共長(zhǎng)多少千米”，引入對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)運(yùn)算律推廣的學(xué)習(xí)。通過(guò)本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能結(jié)合詳細(xì)情境，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的依次，并明白整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，同時(shí)培育學(xué)生遷移類(lèi)推的實(shí)力。教學(xué)時(shí)，老師要對(duì)世界遺產(chǎn)作簡(jiǎn)要介紹，從學(xué)生已有的生活閱歷人手，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些地方已被列人世界遺產(chǎn)，自己到什么地方參觀過(guò)，然后出示信息圖，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致視察圖，依據(jù)圖中供應(yīng)的信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，培育學(xué)生獲得信息、提出問(wèn)題的實(shí)力。“合作探究”有兩個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題。第一個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題是通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次。其次個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題是整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的推廣。第一個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是：“北京故宮的占地面積大約是多少公頃？”教材呈現(xiàn)了解決問(wèn)題的思路及對(duì)應(yīng)的分步算式和綜合算式，引入對(duì)分?jǐn)?shù)乘加混合運(yùn)算依次的學(xué)習(xí)。教學(xué)時(shí)，老師可以先引導(dǎo)學(xué)生從信息窗中找尋解決問(wèn)題所須要的信息，分析并找出數(shù)量關(guān)系：故宮的占地面積＝天壇公園面積的＋4公頃。讓學(xué)生依據(jù)數(shù)量關(guān)系獨(dú)立列式解答，再組內(nèi)溝通。組間溝通解題思路及算式。然后老師結(jié)合分步算式和綜合算式兩種狀況，引導(dǎo)學(xué)生從列分步算式過(guò)渡到列綜合算式，通過(guò)計(jì)算、比較體驗(yàn)運(yùn)算的依次。最終讓學(xué)生相互溝通，領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次同整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算依次相同。另外，加強(qiáng)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與整數(shù)應(yīng)用題的比較也是必要的。可以進(jìn)行這樣的對(duì)比：甲是200，乙比甲的3倍多10；甲是200，乙比甲的多10。學(xué)生經(jīng)過(guò)分析、比較，有利于駕馭有關(guān)分?jǐn)?shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。其次個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是：“長(zhǎng)城中人工墻體和山險(xiǎn)墻共長(zhǎng)多少千米？”教材呈現(xiàn)了兩種解決問(wèn)題的思路及其對(duì)應(yīng)的綜合算式，引入對(duì)整數(shù)運(yùn)算律推廣的學(xué)習(xí)。教學(xué)時(shí)，老師可以放手讓學(xué)生自己列綜合算式解決，然后組織溝通解題的思路和運(yùn)算的依次，比較不同思路間的聯(lián)系。學(xué)生在溝通解題思路時(shí)，老師要激勵(lì)學(xué)生借助畫(huà)線段圖表達(dá)自己的解題思路，從而進(jìn)一步相識(shí)到整數(shù)乘法安排律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，進(jìn)而拓展其他運(yùn)算律。“自主練習(xí)”第1題是對(duì)應(yīng)第一個(gè)紅點(diǎn)學(xué)問(wèn)的基本計(jì)算練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后溝通解題思路和運(yùn)算依次及結(jié)果，留意培育學(xué)生分析問(wèn)題的實(shí)力。第2題是對(duì)應(yīng)第一個(gè)紅點(diǎn)學(xué)問(wèn)的變式練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成后，溝通解題思路和運(yùn)算依次及結(jié)果。最終結(jié)合第1、第2兩道題說(shuō)一說(shuō)相同和不同。相同點(diǎn)主要從運(yùn)算依次上分析，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的依次和整數(shù)四則混合運(yùn)算相同。為第3題的計(jì)算做好鋪墊。第3題是一道基本計(jì)算練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后溝通訂正運(yùn)算依次及結(jié)果，留意培育學(xué)生細(xì)致檢查的好習(xí)慣。第4題是對(duì)應(yīng)其次個(gè)紅點(diǎn)學(xué)問(wèn)的基本練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后溝通解題思路和運(yùn)算依次及結(jié)果，留意培育學(xué)生分析問(wèn)題和清楚表達(dá)的實(shí)力。第5題是對(duì)應(yīng)其次個(gè)紅點(diǎn)的變式練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后溝通解題思路和運(yùn)算依次及結(jié)果，也可以和第4題進(jìn)行比較，結(jié)合解題思路進(jìn)一步理解整數(shù)運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用。第6題是鞏固乘法運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中推廣的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)，再應(yīng)用運(yùn)算律選擇簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算。溝通時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)簡(jiǎn)算的依據(jù)，體會(huì)運(yùn)算律的作用，培育學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)。第7、8題是在解決問(wèn)題中鞏固分?jǐn)?shù)乘減混合運(yùn)算的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再溝通解題思路、運(yùn)算依次及結(jié)果。可以激勵(lì)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，區(qū)分兩道題雖然都是乘減，但解題思路并不相同。留意培育學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力。第9題是一道分?jǐn)?shù)除法練習(xí)。本題既是對(duì)第三單元所學(xué)學(xué)問(wèn)的鞏固，又為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立解決，再說(shuō)一說(shuō)數(shù)量關(guān)系、解題思路及算式或方程。第10題是一道推斷對(duì)錯(cuò)的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生通過(guò)試算推斷出對(duì)錯(cuò)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤的緣由。題中第（2）、（4）題糾錯(cuò)時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)一下只有同一級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算依次；第（1）、（3）題糾錯(cuò)時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)一下有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算依次。第11題是一道用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算綜合解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生先讀懂題意并找準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)表中的信息，再解答前3個(gè)題，最終完成第（4）題。溝通時(shí)，留意溝通不同的解題方法，通過(guò)比較，促進(jìn)學(xué)生共同提高。第12題是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的綜合練習(xí)。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再溝通、訂正運(yùn)算依次及結(jié)果。溝通時(shí)，留意培育學(xué)生選擇合適的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算的實(shí)力和細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣。第13題聯(lián)系生活解決問(wèn)題。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立解決，再溝通解題思路、運(yùn)算依次及結(jié)果。本題滲透了環(huán)保的思想教化。第14題是對(duì)比計(jì)算練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再訂正答案，留意訂正時(shí)老師要關(guān)注出錯(cuò)的學(xué)生，剛好抓住生成資源，使學(xué)生在辨錯(cuò)中體會(huì)計(jì)算前理清運(yùn)算依次的重要性，培育學(xué)生先分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)及運(yùn)算依次再進(jìn)行計(jì)算的好習(xí)慣。第15題是聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的綜合練習(xí)。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立解決，再溝通解題思路和算式及結(jié)果，對(duì)于第（3）題，可以放到組內(nèi)進(jìn)行提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，這樣可以全面提高學(xué)生梳理信息發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力。本題既是對(duì)本信息窗所學(xué)學(xué)問(wèn)的鞏固，又增加了對(duì)祖國(guó)的了解，拓寬了學(xué)生的學(xué)問(wèn)面。第16題是聯(lián)系校內(nèi)生活的綜合練習(xí)。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立解決，再溝通訂正，其中第（1）題是分?jǐn)?shù)除法練習(xí)，應(yīng)留意學(xué)生對(duì)題意的理解和嫻熟寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式實(shí)力的培育。第（2）題要留意解題方法的多樣性。第（3）題要激發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題的主動(dòng)性，提出問(wèn)題的形式可以多樣化，同時(shí)要培育學(xué)生傾聽(tīng)問(wèn)題的實(shí)力，可以一人提問(wèn)，全班同學(xué)解決，輪番