大題三大就力學(xué)觀點(diǎn)密力學(xué)中的綜合應(yīng)用

目錄

考情分析..........................................................................1

題型分類訓(xùn)練......................................................................2

題型1含彈奏的系統(tǒng)綜合應(yīng)用.....................................................2

題型二多次硬撞模型............................................................4

題型三多過程問題..............................................................6

刷模擬............................................................................9

刷真題...........................................................................14

舞情分析

2025年高考對(duì)“三大動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)綜合應(yīng)用”的考查將延續(xù)“重基礎(chǔ)整合、強(qiáng)思維深度、拓科技前沿”的命題

導(dǎo)向，突出物理觀念的系統(tǒng)性與實(shí)際問題的多維度分析能力。備考需以觀點(diǎn)融合為核心，強(qiáng)化復(fù)雜過程的階

段劃分與規(guī)律匹配，同時(shí)關(guān)注科技熱點(diǎn)與跨學(xué)科工具，做到“以觀點(diǎn)統(tǒng)全局，以思維破新題”。

題sg翁類訓(xùn)練

題型1含彈簧的系統(tǒng)綜合應(yīng)用

1.（2023遼寧沈陽(yáng)市聯(lián)考）如圖甲所示，物體4B的質(zhì)量分別是巾1=4kg和小2=4kg,用輕彈簧相連后放

在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻相接觸但不粘連。另有一個(gè)物體。從t=0時(shí)刻起，以一定的

速度向左運(yùn)動(dòng)，在t=5s時(shí)刻與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起，此后人、。不再分開。物體。在

前15s內(nèi)的“一t圖像如圖乙所示。求：

（1）物體。的質(zhì)量巾3；

（2）5離開墻壁后所能獲得的最大速度大小。

2.如圖甲所示，光滑的水平軌道48與豎直面內(nèi)的半圓形軌道BCD在8點(diǎn)平滑連接，半圓形軌道半徑為

7?=0.4m?一質(zhì)量為山1=0.1kg的小物塊P將彈簧壓縮到4點(diǎn)后由靜止釋放，向右運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)與質(zhì)

量為m2=0.2kg的小物塊Q發(fā)生彈性碰撞,碰撞完成尸立即被從軌道取走，Q從口點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道,

在半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的平方與其上升高度的關(guān)系如圖乙所示。P、Q可看作質(zhì)點(diǎn),重力加速度大

小為9=10m/s2，求：

⑴Q從8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功；

（2）P將彈簧壓縮到A點(diǎn)時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

________P

模型特點(diǎn)

(1)兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧相互作用的過程中,若系統(tǒng)所受外力的矢量和為

零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，類似彈性碰撞。

(2)在能量方面，由于彈簧形變會(huì)使彈性勢(shì)能發(fā)生變化,系統(tǒng)的總動(dòng)能將發(fā)生變化;

若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

(3)彈簧處于最長(zhǎng)(最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相等,彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)動(dòng)能通常最

小(完全非彈性碰撞拓展模型)。

(4)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零,系統(tǒng)動(dòng)能最大(完全彈性碰撞拓展模型，相當(dāng)

于蚪結(jié)束時(shí))。

3.(2024廣東省三模)如圖甲所示，室內(nèi)蹦床是一項(xiàng)深受小朋友喜愛的運(yùn)動(dòng)娛樂項(xiàng)目，其簡(jiǎn)化模型如圖乙所

示：豎直放置的輕彈簧，一端固定在地面上，另一端連接質(zhì)量為小的木板B,質(zhì)量為37n的物體人從8中

央正上方高為幾處由靜止釋放，隨后人與8發(fā)生完全非彈性碰撞，一起向下運(yùn)動(dòng).若A與B碰撞時(shí)間極

短,碰后一起下降的最大距離為4,A、B始終在同一豎直線上運(yùn)動(dòng),彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣

阻力,重力加速度為g.求：

(1)4與口碰后瞬間的速度大小.

(2)人與B碰撞瞬間，損失的機(jī)械能.

(3)A與B碰后一起向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，人對(duì)B做的功.

甲乙

題型二多次碰撞模型

4.如圖所示，刀形滑板A靜止在粗糙水平面上,在A上距離其左端為31處?kù)o置小木塊A、B之間光滑；

水平面上距離A右端I處?kù)o止著一滑塊C,A和。與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃.A、B、。的質(zhì)量

均為m,碰撞都屬于完全非彈性碰撞且不粘連.現(xiàn)對(duì)A施加水平向右的恒定推力，當(dāng)人、。相碰瞬間撤

去，碰撞后瞬間AC的速度=4疝L由于人板足夠長(zhǎng)，所以不考慮8、。的相碰.已知重力加速度

為g.求：

(1)水平推力尸的大小.

(2)當(dāng)A、。都停下時(shí)。離A板右端的距離d.

5.(2023山東苗澤高三模擬)足夠長(zhǎng)的斜面體固定在水平面上，其斜面與水平面夾角為。。物塊P置于斜

面上，向下推動(dòng)P使其沿斜面下滑,撤去推力后P沿斜面勻速下滑。將P重新靜置于斜面上，如圖2所

示，表面光滑的物塊Q自距P為%。處無初速釋放，并與P發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短。已知P、Q質(zhì)量

均為小,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度大小為g。求：

(1)P與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)Q釋放后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間與P發(fā)生第1次碰撞；

(3)Q與P第2次碰撞后P的速度大小；

(4)從Q釋放到與P發(fā)生第n次碰撞經(jīng)歷的時(shí)間和碰撞點(diǎn)到釋放點(diǎn)的距離-

當(dāng)兩個(gè)物體之間或物體與擋板之間發(fā)生多次碰撞時(shí)，因碰撞次數(shù)較多，過程復(fù)雜，在求

解多次碰撞問題時(shí)，通常可用到以下兩種方法：

6.（2023山東煙臺(tái)一模統(tǒng)考）如圖所示，P為固定的豎直擋板,質(zhì)量為2巾的長(zhǎng)木板人靜置于光滑水平面上

（A的上表面略低于擋板P下端），質(zhì)量為小的小物塊8（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度。。從A的左端向右

滑上A的上表面，經(jīng)過一段時(shí)間A、B第一次達(dá)到共同速度,此時(shí)B恰好未從A上滑落，然后物塊B與

長(zhǎng)木板A一起向右運(yùn)動(dòng)，在±=0時(shí)刻，物塊B與擋板P發(fā)生了第一次碰撞，經(jīng)過一段時(shí)間物塊8與長(zhǎng)木

板A第二次達(dá)到共同速度,之后物塊B與擋板P發(fā)生了很多次碰撞,最終在t=。（未知）時(shí)恰好相對(duì)地

面靜止。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃,重力加速度為g,物塊與擋板P發(fā)生碰撞時(shí)無機(jī)械能損失且碰

撞時(shí)間極短，求：

⑴木板/的長(zhǎng)度；

（2）A、B第二次達(dá)到共同速度時(shí)B離A左端的距離;

（3）0?功時(shí)間內(nèi)8經(jīng)過的路程；

（4）曲的值。

題型三多過程問題

7.如圖所示，一質(zhì)量及'=3kg的小車由水平部分和十光滑圓軌道組成，圓弧BC的半徑R=0.4

成且與水平部分相切于B點(diǎn)，小物塊Q與AB段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,小車靜止時(shí)左端與固定的光

滑曲面軌道相切，一質(zhì)量為mi=0.5kg的小物塊P從距離軌道MN底端高為h=1.8成處由靜止滑

下，并與靜止在小車左端的質(zhì)量為巾2=1kg的小物塊Q（兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間

極短。已知除了小車段粗糙外，其余所有接觸面均光滑，重力加速度q=10m/s2o

（1）求碰撞后瞬間物塊Q的速度；

（2）求物塊Q在小車上運(yùn)動(dòng)1s時(shí)相對(duì)于小車運(yùn)動(dòng)的距離（此時(shí)Q未到8點(diǎn)且速度大于小車的速度）；

（3）要使物塊Q既可以到達(dá)8點(diǎn)又不會(huì)從小車上掉下來,求小車左側(cè)水平部分46的長(zhǎng)度乙的取值范

圍。

8.如圖，一水平放置的圓環(huán)形鐵槽固定在水平面上,鐵槽底面粗糙，側(cè)壁光滑，半徑R=2山，槽內(nèi)放有兩

7T

個(gè)大小相同的彈性滑塊A、B,質(zhì)量均為巾=0.2kg。兩滑塊初始位置與圓心連線夾角為90°，現(xiàn)給A滑

塊一瞬時(shí)沖量，使其獲得*=2汨m/s的初速度并沿鐵槽運(yùn)動(dòng)，與8滑塊發(fā)生彈性碰撞(設(shè)碰撞時(shí)間極

短)；已知人、8滑塊與鐵槽底面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,9=10111/52。試求：

⑴第一次相碰過程中，系統(tǒng)儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能與而

(2)人滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程。

(1)受力與運(yùn)動(dòng)分析:根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)過程分析物體的受力情況,以及不同運(yùn)動(dòng)過

程中力的變化情況。

(2)做功分析:根據(jù)各種力做功的不同特點(diǎn)，分析各種力在不同運(yùn)動(dòng)過程中的做功

情況。

(3)功能關(guān)系分析:運(yùn)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律進(jìn)行分析，選擇

合適的規(guī)律求解。

方法技巧

(1)“合”--整體上把握全過程，構(gòu)建大致的運(yùn)動(dòng)情景。

(2)“分”一一將全過程進(jìn)行分解,分析每個(gè)子過程對(duì)應(yīng)的基本規(guī)律。

(3)“合”一一找出各子過程之間的聯(lián)系，以銜接點(diǎn)為突破口，尋求解題最優(yōu)方案。

9.如圖甲所示，半徑R=0.5巾的四分之一光滑圓弧軌道A與長(zhǎng)/=1巾的平板B均靜置于光滑水平地面

上，人與B剛好接觸且二者的上表面相切，一物塊。（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜置于B的最右端，。與B上表面的

動(dòng)摩擦因數(shù)〃從左往右隨距離，均勻變化，其變化關(guān)系如圖乙所示。已知的質(zhì)量均為m=1

kg，重力加速度g=10m/s2，現(xiàn)給C一水平向左的初速度“o=4m/so

（1）若4、8固定，其他條件均不變,求C剛滑到A最低點(diǎn)P時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;

（2）若人、8不固定，其他條件均不變，求：

①C由B最右端滑至最左端過程中克服摩擦力做的功；

②。相對(duì)于A最低點(diǎn)P所能達(dá)到的最大高度（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

__________________________

10.（2024廣東茂名診斷）“嫦娥五號(hào)”飛船在月球表面著陸過程如下:在反推火箭作用下，飛船在距月面100

米處懸停，通過對(duì)障礙物和坡度進(jìn)行識(shí)別，選定相對(duì)平坦的區(qū)域后，開始以a=2m/s2的加速度豎直下

降。當(dāng)四條“緩沖腳”觸地時(shí)，反推火箭立即停止工作，隨后飛船經(jīng)2s減速到0,停止在月球表面上。飛

船質(zhì)量m=1000kg,每條“緩沖腳”與地面的夾角為60°,月球表面的重力加速度g取3.6m/s2,四條“緩

沖腳”的質(zhì)量不計(jì)。求：

⑴飛船豎直下降過程中，火箭推力對(duì)飛船做了多少功；

（2）從“緩沖腳”觸地到飛船速度減為0的過程中，每條“緩沖腳”對(duì)飛船的沖量大小。

11.（2024廣大附中期初）如圖所示，水平傳送帶長(zhǎng)￡=4.5m,以”=2m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).傳送帶

與半徑五=0.4成的豎直光滑半圓軌道BCD平滑連接，CD段為光滑圓管，NCOD=60°.小物塊以利

=3m/s的初速度滑上傳送帶，已知小物塊的質(zhì)量m=1kg,與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1,取g=10

m/s2.求：

⑴小物塊通過傳送帶的時(shí)間九

（2）小物塊通過傳送帶的過程中，傳送帶對(duì)它做的功W以及因摩擦產(chǎn)生的熱量Q.

（3）小物塊能進(jìn)入光滑圓管CD,且不從。點(diǎn)飛出，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度”應(yīng)滿足的條件.

12.（2024大灣區(qū)聯(lián)合模擬一）如圖所示，P點(diǎn)左側(cè)有一高h(yuǎn)=5.0m的平臺(tái)與半徑fi=2.0m的四分之一光

滑圓弧底部相切，平臺(tái)表面粗糙,長(zhǎng)度為1.0m.現(xiàn)讓一物塊A從圓弧左側(cè)與圓心等高處?kù)o止釋放，下滑

至平臺(tái)與另一置于平臺(tái)右側(cè)邊緣的物塊8發(fā)生碰撞，碰后其中一個(gè)物塊落在地面上的河點(diǎn)，另外一個(gè)物

塊落到N點(diǎn)，M■點(diǎn)和N點(diǎn)與平臺(tái)右側(cè)邊緣的水平距離分別為1.0成和2.0小，已知兩物塊可視為

質(zhì)點(diǎn)，物塊A與平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,取g=10m/s2.求：

（1）碰撞前物塊/的速度。的大小.

（2）落到河點(diǎn)和N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平拋運(yùn)動(dòng)初速度班和利的大小.

（3）物塊4和物塊B的質(zhì)量之比.

_____________________________

13.（2024深圳第一次調(diào)研）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8m,內(nèi)壁光滑的鋼管（頂端開口，下端封閉）豎直固定放

置，4B兩小球的質(zhì)量分別為g=200g、如=100g,直徑略小于鋼管內(nèi)徑，將小球4從管口靜止釋

放并開始計(jì)時(shí)，0.2s時(shí)在管口由靜止釋放小球已知小球與管底碰撞后原速率反彈，小球的直徑與鋼

管長(zhǎng)度相比可忽略不計(jì)，取g=10m/s2,碰撞時(shí)間和空氣阻力均可忽略.

（1）求人球剛落到管底時(shí)，8球的速度比.

（2）求4、B兩小球相遇的位置距管底的高度山

（3）若A、B兩小球發(fā)生碰撞后，B小球上升的最高點(diǎn)高出管口△%=0.35口,求兩小球碰撞時(shí)損失的機(jī)

械能.

A

14.如圖所示，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊

均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，

在斜面體上上升的最大高度為％=0.3小仇小于斜面體的高度）。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為巾1=30

kg,冰塊的質(zhì)量為??i2=10kg,小孩與滑板始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g=lOm/s?。

⑴求斜面體的質(zhì)量；

（2）通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?

15.（2024廣州調(diào)研）如圖所示，為跳臺(tái)滑雪的滑道簡(jiǎn)化示意圖.滑道最低點(diǎn)。處附近是一段半徑

為五的圓弧，4與。的高度差為與。的高度差為九質(zhì)量為小的運(yùn)動(dòng)員從4處由靜止滑下，離開

。點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角為30°.不計(jì)滑道摩擦和空氣阻力,重力加速度為g,求：

（1）運(yùn)動(dòng)員滑到。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力.

（2）運(yùn)動(dòng)員滑離。點(diǎn)后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速率.

（3）運(yùn)動(dòng)員滑離。點(diǎn)后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)與C點(diǎn)的高度差.

16.（2023廣東一模）如圖所示為某游戲裝置的示意圖.48、CD均為四分之一圓弧，E為圓弧DEG的最

高點(diǎn)，各圓弧軌道與直軌道相接處均相切.與水平方向夾角為。=37°,底端H有一彈簧，A、Oi、

在同一水平直線上.一質(zhì)量為0.01kg的小鋼球（其直徑稍小于圓管內(nèi)徑,可視作質(zhì)點(diǎn)）從

距/點(diǎn)高為九處的。點(diǎn)靜止釋放,從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入軌道，B處有一裝置,小鋼球向右能無能量損失的

通過，向左則不能通過且小鋼球被吸在B點(diǎn).若小鋼球能夠運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)，則被等速反彈.各圓軌道半徑

均為fi=0.6m,長(zhǎng)L=2巾,水平直軌道和GH的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5，其余軌道均光滑，小鋼球

通過各圓弧軌道與直軌道相接處均無能量損失.某次游戲時(shí)，小鋼球從O點(diǎn)出發(fā)恰能第一次通過圓弧

的最高點(diǎn)E.取sin37°=0.6,cos37°=0.8,<7=10m/s2.

（1）求小鋼球第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小光.

（2）求小鋼球第一次經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)8時(shí)對(duì)軌道的壓力大小片.（保留兩位小數(shù)）

（3）若改變小鋼球的釋放高度入，求出小鋼球在斜面軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程s與h的函數(shù)關(guān)系.

刷真題

17.（2023全國(guó)乙卷）如圖，一豎直固定的長(zhǎng)直圓管內(nèi)有一質(zhì)量為雙的靜止薄圓盤，圓盤與管的上端口距離

為/，圓管長(zhǎng)度為20Z。一質(zhì)量為小=:又的小球從管的上端口由靜止下落，并撞在圓盤中心，圓盤向下

滑動(dòng)，所受滑動(dòng)摩擦力與其所受重力大小相等。小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)與管壁不接觸，圓盤始終水平，小球

與圓盤發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求：

,O1I

20/

⑴第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大小；

（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之間，小球與圓盤間的最遠(yuǎn)距離;

（3）圓盤在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，小球與圓盤碰撞的次數(shù)。

________0

18.（2024湖南卷）如圖所示，半徑為五的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為小4和THB的小球A和8