專題07基礎選擇填空題分類訓練（12種類型60道）

目錄

【題型1有理數比較大小】.......................................................................1

【題型2軸對稱和中心對稱圖形】................................................................2

【題型3反比例函數】...........................................................................5

【題型4平行線性質】...........................................................................7

【題型5相似三角形】..........................................................................10

【題型6找規律】..............................................................................12

【題型7二次根式估值1................................................15

【題型8實數混合運算】........................................................................17

【題型9多邊形內角和外角和1...........................................19

【題型10概率】...............................................................................20

【題型11一元二次方程應用題】................................................................22

【題型12簡單幾何求解】......................................................................24

【題型1有理數比較大小】

1.下列各數中，最小的數是（）

A.-3B.1C.2D.0

【答案】A

【分析】在數軸上表示出各數，根據數軸的特點即可得出.

【詳解】解：如圖所示，

1

—?—4—?——?—?—>

-5-4-3-2-10123,

所以最小的數是-3.

故選：A.

【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸的特點是解答此題的關鍵.

2.下列各數中最小的是（）

A.-1B.3C.0D.2

【答案】A

【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數；④兩個負數

比較大小，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.

【詳解】解：

其中最小的為-1.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了有理數大小比較，解答此題的關鍵是掌握有理數大小比較法則.

3.下面四個數中最小的數是（）

A.0B.-1C.-2D.1

【答案】C

【分析】根據正數大于0,0大于負數即可解答.

【詳解】解：V1>0>-1>-2

最小的數是—2.

故選：C.

【點睛】本題考查有理數的大小比較，掌握正數大于0,0大于負數是解題關鍵.

4.下列各數中，比-3小的數是（）

A.3B.-4C.0D.-1

【答案】B

【分析】根據有理數大小關系，負數絕對值大的反而小，即可得出比-1小的數

【詳解】解：?.?一4<-3<-1<0<3,

???比—3小的數是—4,

故選：B.

【點睛】本題考查有理數的大小比較，掌握兩個負數比大小，絕對值大的反而小是解題關鍵.

【題型2軸對稱和中心對稱圖形】

5.《國語?楚語》記載：“夫美也者，上下、內外、大小、遠近皆無害焉，故日美."這一記載充分表明傳統

美的本質特征在于對稱和諧.下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）

【答案】B

【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，

這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

【詳解】解：A,C,D選項中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

互相重合，所以不是軸對稱圖形；

B選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖

形；

故選:B.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

6.“一片甲骨驚天下”，甲骨文發源于河南安陽，是我國目前發現最早的文字，其顯著特點是圖畫性強.下

列甲骨文圖畫是軸對稱圖形的是（）

【答案】B

【分析】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.根

據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意.

故選：B.

7.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

◎eE%

【答案】D

【分析】本題考查了軸對稱圖形的定義；平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重

合的圖形，就叫做軸對稱圖形；即可作答.

【詳解】

解：A、不是軸對稱圖形，故該選項是錯誤的;

B、不是軸對稱圖形，故該選項是錯誤的;

C、a（/不是軸對稱圖形，故該選項是錯誤的；不是軸對稱圖形，故該選項是錯誤的;

D、是軸對稱圖形，故該選項是正確的;

故選：D

8.下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）

【分析】本題考查了軸對稱圖形的知識，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,

這個圖形就叫做軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念，是解題的關鍵.

【詳解】解：A、沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對稱圖形，故符合題意;

B、沿一條直線折疊，直線兩旁的部分不能夠互相重合，不是軸對稱圖形，故不符合題意;

C、沿一條直線折疊，直線兩旁的部分不能夠互相重合，不是軸對稱圖形，故不符合題意;

D、沿一條直線折疊，直線兩旁的部分不能夠互相重合，不是軸對稱圖形，故不符合題意;

故選：A.

9.下列圖案是軸對稱圖形的是（

【答案】B

【分析】本題主要考查了軸對稱圖形，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,

這個圖形就叫做軸對稱圖形.

【詳解】A,C,D選項中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，所以不是軸對稱圖形；

B選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖

形；

故選：B.

10.下列常見的手機軟件圖標，其中是軸對稱又是中心對稱的是()

【答案】A

【分析】本題考查了軸對稱與中心對稱，在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的

圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.這個旋轉點，就叫做中心對稱點.如果一

個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.這條直線叫做對稱軸.

【詳解】解：根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，可知A既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；B既不

是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，但不是中心

對稱圖形.

故選A.

【題型3反比例函數】

11.已知點9一1,2)在反比例函數y=T的圖象上，則。的值是()

A.-3B.-2C.3D.4

【答案】B

【分析】此題考查了反比例函數的性質，將點(a-1,2)代入函數y=-5求解即可.解題的關鍵是掌握反比例

函數圖象上點的坐標特征.

【詳解】解：將點(a—1,2)代入函數丫=一?得，2缶-1)=一6,

-'-CL=-2;

故選：B.

12.反比例函數y=亍的圖象過(3,6)，則左的值為()

A.15B.18C.21D.25

【答案】C

【分析】根據反比例函數y=l的圖象過(3,6)，可得左一3=3X6=18,即可求解.

【詳解】解：???反比例函數y=l的圖象過(3,6)，

3=3x6=18,

解得：fc=21.

故選：C.

【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，比較簡單，考查的是用待定系數法求反比例函數的

比例系數，是中學階段的重點.

13.反比例函數丫=-?一定經過的點是()

A.(-3,-4)B.(3,-4)C.(3,4)D.(2,-4)

【答案】B

【分析】本題考查反比例函數圖像與性質，將選項中各點的坐標代入驗證即可得到答案，熟記反比例函數

的性質是解決問題的關鍵.

【詳解】解：A、-3x(-4)=127—12,則反比例函數y=-p不經過該點，不符合題意；

B、3x(-4)=-12,則反比例函數y=—?經過該點，符合題意；

C、3x4=12彳—12,則反比例函數y=—?不經過該點，不符合題意；

D、2x(_4)=—8片-12,則反比例函數y=―9不經過該點，不符合題意；

故選：B.

14.已知反比例函數丫=3左力0)的圖象經過點(3,4)，那么該反比例函數圖象也一定經過點()

4

A.(-9,-)B.(2,5)C.(4,3)D.(2,-3)

【答案】C

【分析】先把點(3,4)代入反比例函數的解析式求出左的值，再對各選項逐一進行判斷即可.

【詳解】???反比例函數y=3攵H0)的圖象經過點(3,4)，

.-.fc=3x4=12

A、（_9）xi=-12^12,此點不在反比例函數的圖象上，故本選項不符合題意.

B、2x5=10^12,此點不在反比例函數的圖象上，故本選項不符合題意.

C、3x4=12,此點在反比例函數的圖象上，故本選項符合題意.

D、2X（—3）=-6彳12,此點不在反比例函數的圖象上，故本選項不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數y=中，k=盯為定值是解

題的關鍵.

15.若反比例函數的圖象經過點（-3,5），則該反比例函數的解析式為（）

1515

A.y=---B.y――C.y——15%D.y=15%

【答案】A

【分析】本題考查了待定系數法求反比例函數的解析式，把（-3,5）代入函數y=5中求出左的值即可求出函

數解析式.

【詳解】解：設反比例函數的解析式為y=：

把（一3,5）代入函數y=7得，k=-3x5=-15.

所以，反比例函數的解析式為：y=~.

故選：A.

【題型4平行線性質】

16.如圖，直線a,6被直線c所截，a\\b,Nl=45。，貝吐2的度數為（）

A.145°B.135°C.125°D.45°

【答案】B

【分析】本題主要考查了平行線的性質，鄰補角.根據平行線的性質可得43=21=45。，再根據

N3+N2=180。，即可求解.

【詳解】解:如圖,

---------------a

valid,41=45。,

.?23=41=45。，

???43+42=180°,

??Z2=135°.

故選：B

17.如圖，已知直線或力，直線。分別與直線Q,b相交,若乙1=56。，則42的度數為（）

—

4—b

A.56°B.34°C.114°D.124°

【答案】A

【分析】本題考查了平行線的性質.利用平行線的性質,即可解答.

【詳解】解：rallb,

.?21=42=56°,

故選：A.

18.如圖，ABWCD,若乙。=60。，貝吐8為（）

A----------

C--------------\D

A.60°B.100°C.120°D.130°

【答案】c

【分析】由平行線性質定理可以得到解答.

【詳解】解：?.281|CD,

：.Z-B+NO=180°,

又MD=60°,

：./-B=120°.

故選：C.

【點睛】本題考查平行線性質定理，掌握"兩直線平行，同旁內角互補"是解題關鍵.

19.如圖，卬修l3IIU-若42=110。，貝吐1的度數是()

A.70°B.80°C.90°D.110°

【答案】A

【分析】本題考查了平行線的性質，掌握"兩直線平行，內錯角相等、同位角相等"是解決本題的關鍵.

直接利用平行線的性質和鄰補角的意義求解即可.

【詳解】解：

.-.Z2=乙3=110°,

?.23與N4互為鄰補角

.?24=180—43=180°-110°=70°,

叫心，

.?21=乙4=70°,

故選：A.

20.如圖，直線alib,直線/與直線。相交于點P,與直線方相交于點0,PM1Z于點尸，若41=55。，則42

的度數為()

M-

2

A.35°B.55°C.125°D.145°

【答案】A

【分析】本題考查了平行線性質，根據兩直線平行，同位角相等，平角的定義計算即可.

【詳解】如圖，IIb,41=55。，

...z3=zl=55o,

?.22+N3+44=180°z4=90°,

.-.z2=180°-z3-z4=35°,

故選A.

【題型5相似三角形】

21.如圖，在△力BC中，DEWFGWBC,且DE：FG：BC=1：3：6,則四邊形DFGE與四邊形BCGF的面積之比

為（）

A.1：2B.2：3C.3：5D.8：27

【答案】D

【分析】本題考查了相似三角形的判定和性質，由DEIIFGIIBC可得△AFGFABC,進

而得到差=5簽=總設S%c=36a，貝US”DE=a,SAAFG=9a,分別求出四邊形DFGE與四邊形BCGF

的面積，求出比即可求解，掌握相似三角形的性質是解題的關鍵.

【詳解】"DE^FGWBC,

AADE-AABC,AAFG-AABC,

,^ADE_（竺）2_ri\2_J_SAAFG_（FGV_⑶2_9

S4ABe、BC）\6/36'S^ABC\BC）\6/369

設S/i/BC=36a,則$△/￡）￡?=a，^AAFG=^A,

.'S四邊形。尸GE=9q_Q=8a,S四邊形§CGF=36a—9a=27a,

S四邊形CFGE_8a_8

S四邊形BCGf27a27,

故選：D.

22.如果兩個相似三角形的相似比為16:9,那么這兩個三角形對應邊上的高之比為（）

A.16：9B.4:3C.9：16D.256：81

【答案】B

【分析】本題考查了相似三角形的性質，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方、對應高（中線、

角平分線）的比等于相似比是解題的關鍵.由相似三角形的面積比等于相似比的平方先求得相似比，再根據

相似三角形對應高的比等于相似比即可得答案.

【詳解】解：???兩個相似三角形的面積之比為16:9,

??.相似比是4:3,

又?.?相似三角形對應高的比等于相似比，

二對應邊上高的比為4:3,

故選：B.

23.若兩個相似三角形的相似比是1：4,則這兩個三角形的周長比是（）

A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16

【答案】B

【分析】此題考查了相似三角形的性質，根據"相似三角形的周長比等于相似比"解答即可.

【詳解】解：,??兩個相似三角形的相似比是1:4,

這兩個三角形的周長比是1：4,

故選：B.

24.如圖，已知△力BCSAEDC,AC-EC=2-3,若力B的長度為4,貝的長度為（）

AB

DE

A.6B.9C.12D.13.5

【答案】A

【分析】此題考查的是相似三角形的性質根據相似三角形的性質即可求出.

【詳解】解：V△ABCEDC,

:.AC'.EC=AB'.DE,

?.?力C:EC=2:3,AB=4,

.,.2:3=4:DE,

.'.DE=6,

故選：A.

25.若△ABC的各邊長擴大為原來的2倍，則這個三角形的面積擴大為原來的（）倍.

A.2B.3C.4D.8

【答案】C

【分析】根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方解答.

【詳解】解：,?,相似三角形的邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，

二若△4BC的各邊長擴大為原來的2倍，則這個三角形的面積擴大為原來的4倍.

故選：C.

【點睛】本題考查了相似圖形，熟記相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解題的關鍵.

【題型6找規律】

26.下列圖形都是由同樣大小的▲按一定規律組成的，其中第1個圖形中一共有6個▲:第2個圖形中一

共有9個上；第3個圖形中一共有12個上；…授此規律排列，則第2019個圖形中▲的個數為（）

▲▲▲▲▲▲

▲▲▲▲▲▲▲▲▲

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

A.2022B.4040C.6058D.6060

【答案】D

【分析】仔細觀察圖形，找到圖形中圓形個數的通項公式，然后代入n=100求解即可.

【詳解】解：觀察圖形得：

第1個圖形有3+3xl=6個三角形，

第2個圖形有3+3x2=9個三角形，

第3個圖形有3+3x3=12個三角形，

第n個圖形有3+3n=3(n+1)個三角形，

當n=2019時，3x(2019+1)=6060,

故選D.

【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細的讀題并找到圖形變化的規律，難度不大.

27.如圖是三種化合物的結構式及分子式，則按其規律第9個化合物的分子式為()

HHHHn

IIIII

11I1i

結構式：H—C-HII-C—C—HIH-—C—-C—n...........

III?I1

11111

nHIIHII

分子式：CH」C2H6C3H8

D.

A.C8H16B.C8H18c.C9H18c9H20

【答案】D

【分析】觀察C和"的個數，找到規律，則可以寫出第9個化合物的分子式.

【詳解】解：觀察C的個數的規律是按自然數排列，H的個數是(2+2n)個，故第9個化合物的C的個數是9,

H的個數是20.

故選D.

【點睛】本題考查了自然數列找規律，分別找出C和H的個數的規律是解題的關鍵.

28.下列圖形都是由同樣大小的正方形和正三角形按一定的規律組成,其中，第①個圖形中一共有5個正多

邊形，第②個圖形中一共有13個正多邊形，第③個圖形中一共有26個正多邊形，則第個⑤圖形中正多

邊形的個數為()

?

>>

>

wwv

圖①圖②圖③

A.75B.76C.45D.70

【答案】A

【詳解】試題解析：觀察圖形知：

第一個圖形有5=12+4x1個正多邊形,

第二個有13=l2+22+4x2個，

第三個圖形有26=12+22+32+4x3個，

故第⑤個圖形有12+22+32+42+52+4x5=75個,

故選A.

的個數是（）

【答案】C

【分析】

根據題意可得第n個圖案中的"O"的個數為（（3n+1）個，即可求解.

【詳解】

解：???第1個圖案中的的個數=lx3+l=4（個），

第2個圖案中的的個數=2x3+1=7（個），

第3個圖案中的的個數=3x3+1=10（個），

第2023個圖案中的"W"的個數=3X2023+1=6070(個),

故選：C.

【點睛】本題考查圖形的變化規律，解題的關鍵是根據已知圖形得出規律.

30.如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，按

此規律，則第2020個圖形中基礎圖形的個數是().

(1)(2)(3)

A.6057B.6060C.6061D.6064

【答案】C

【分析】結合題意，根據圖案和對應的數字變化規律，即可得到答案.

【詳解】第1個圖案由4個基礎圖形組成

第2個圖案由7個基礎圖形組成

第3個圖案由10個基礎圖形組成

???，

按此規律，得：

第1個圖案基礎圖形的個數=4

第2個圖案基礎圖形的個數=4+3=4+(2-1)X3

第3個圖案基礎圖形的個數=4+3+3=4+(3-1)x3

第n個圖案基礎圖形的個數=4+(n-i)x3

.?.第2020個圖案基礎圖形的個數=4+(2020-1)X3=6061

故選：C.

【點睛】本題考查了圖案和數字規律的知識；解題的關鍵是熟練掌握圖案及數字變化規律的性質，從而完

成求解.

【題型7二次根式估值】

31.估算2返的值是()

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

【答案】D

【分析】本題考查估算無理數的大小，掌握算術平方根的定義是正確解答的關鍵.根據算術平方根的定義,

估算無理數國的大小即可.

【詳解】解：；2=V4<V5<V6.25=2.5,

即4<2而<5,

即2代介在4和5之間，

故選：D

32.估算場-6的值應在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

【答案】B

【分析】先將值化簡，再用夾逼法進行估算即可.

【詳解】解：V24-V6=2V6-V6=V6

???4<6<9,

.-.2<V6<3,

二我^-尼的值應在2和3之間，

故選：B.

【點睛】本題主要考查了無理數的估算，解題的關鍵是掌握二次根式的運算法則，得出場=痣.

33.估計3后一5的值在（）

A.5和6之間B.4和5之間C.3和4之間D.2和3之間

【答案】D

【分析】先將3痣化為后的取值范圍，再估計后的取值范圍，最后估計3痣-5的取值范圍.

【詳解】3九=南

?/49<54<64,

■■■7<V§4<8,

.,.7<3V6<8,

.■?2<3v^—5<3,

故選D.

【點睛】此題考查了估算無理數的大小，注意首先估算被開方數在哪兩個相鄰的平方數之間，再估算該無

理數在哪兩個相鄰的整數之間.

34.已知爪=1+VL則以下對爪的估算正確的是（）

A.1<m<2B.2<m<3C.3<m<4D.4<m<5

【答案】B

【分析】本題主要考查無理數的估算，掌握二次根式的性質化簡，二次根式大小的估算方法是解題的關

鍵.根據1（&<"=2,即可求解.

【詳解】解：vl<V2<74）即1〈正<2,

???2<1+V2<3,即2<m<3,

故選：B.

35.估計房-的的值在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

【答案】C

【分析】本題考查二次根式的加減運算，估算無理數的大小.把阮-血化簡變形為總是解題的關鍵.

把氏-V5化簡變形為悠，根據任〈夜〈演，即可求得5〈后一應<6.即可求解.

【詳解】解：,:阮7^=6五-2五=4五=近1，

又<V32<V36.

???5<V72-V8<6,

故選：C.

【題型8實數混合運算】

36.2-2+|7T-3|°=.

【答案】|

【分析】本題考查了負指數幕和0指數幕,熟悉相關的知識是解題的關鍵;根據a"=《（a片0）,a°=l（a力0）

即可求解.

【詳解】解：2-2+|兀_3|°=￡+1=!+1=7；

故答案為：T-

37.計算：3-2+（?！?）°-（—,2=.

【答案】1

【分析】此題主要考查實數的混合運算，計算負整數指數嘉，零次幕，以及平方運算，最后再算加減法即

可.

【詳解】解：3-2+(-4)°-(4)2

11

=—F1---

99

=1

故答案為：1.

38.計算：G)1+?2X(-2)3—(兀—3)°=.

【答案】-1

【分析】根據一個數非負數的負指數募等于正指數塞的倒數，零指數幕等于1,平方和立方的定義計算.

【詳解】解:T+(1)2X(-2)3-(7T-3)°

=2+[x(_8)-L

=2-1-1

=-l.

故答案為：-L

【點睛】本題考查了實數的混合運算，涉及到負指數累、零指數累、平方和立方運算，掌握這些運算法則

是解題關鍵.

39.計算：0)2+,

【答案】10

【分析】直接利用零指數嘉的性質以及負整數指數暴的性質分別化簡得出答案.

【詳解】解：原式=9+1=10.

故答案為：10.

【點睛】本題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題的關鍵.

40.計算(―9菖一(4—兀)°的結果是.

【答案】8

【分析】本題主要考查了負整數指數幕、零次幕，關鍵是掌握計算公式，根據負整數指數幕：a-P=W

(aWO,p為正整數)，零指數哥：5=1缶力0)進行計算即可.

【詳解】解：原式=9-1=8,

故答案為：8.

【題型9多邊形內角和外角和】

41.已知一個八邊形的各邊相等，各角也相等，則它的一個外角的大小是—.

【答案】45。.

【分析】由題意可得，該八邊形的各外角都相等，再根據多邊形的外角和等于360。求解即可.

【詳解】???該八邊形的各邊相等，各角也相等

這個八邊形的各外角也都相等

又多邊形的外角和等于360。

???該八邊形的一個外角的大小是嗒=45。

故答案為：45°.

【點睛】本題考查了多邊形的外角和公式，熟記公式是解題關鍵.

42.一個十邊形所有內角都相等，它的每一個外角等于—度.

【答案】36

【詳解】試題解析:外角的度數是：360^10=36°.

考點：多邊形內角與外角.

43.若一個正多邊形的內角是外角的3倍，則這個正多邊形的邊數為.

【答案】八

【分析】設這個正多邊的外角為x°,則內角為3x。，根據內角和外角互補可得x+3x=180,解可得％的值,

再利用外角和360。+外角度數可得邊數.

【詳解】解：設這個正多邊的外角為x°,由題意得：

%+3%=180,

解得：久二45,

360。+45。=8.

故答案為八.

【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和外角，關鍵是根據正多邊形的性質得到每個外角都相等，計算出

外角的度數，進而得到邊數.

44.如果一個多邊形的每一個外角都等于45。，那么這個多邊形的邊數是—.

【答案】8

【分析】本題考查了多邊形的外角和定理，用外角和360。除以45。即可求解，掌握多邊形的外角和等于360。

是解題的關鍵.

【詳解】解：360°+45°=8,

.??這個多邊形的邊數是8,

故答案為：8.

45.一個多邊形的每一個外角都等于18。，它是邊形.

【答案】二十.

【詳解】?.?一個多邊形的每個外角都等于18。，

,多邊形的邊數為360°4-18°=20.

則這個多邊形是二十邊形.

故答案是：二十.

【題型10概率】

46.甲、乙袋中各裝有2個相同的小球，分別標有數字1、2和2、3.現從兩個口袋中各隨機取出1個小球,

取出的兩個小球上都寫有數字2的概率是—.

【答案

【分析】直接根據題意畫出樹狀圖，再利用概率公式求出答案.

【詳解】如圖所示：

/開始、

7\7\

3232,

一共有4種可能，取出的兩個小球上都寫有數字2的有1種情況,

故取出的兩個小球上都寫有數字2的概率是：p

故答案為

【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出

所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=

所求情況數與總情況數之比

47.一個不透明的袋中裝有3個紅球，1個白球，這些球除顏色外都相同.從中隨機摸出兩個球，則恰好摸

出一個紅球、一個白球的概率為一.

【答案】1/0.5

【分析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列舉出所有情況，看兩個球都是紅球的情況數占總情

況數的多少即可.

【詳解】畫樹形圖得：

紅紅紅白

/N/N/T\/N

門紅紅白紅fLnttt\.紅紅紅

一共有12種情況，恰好摸出一個紅球、一個白球的有6種情況，

故恰好摸出一個紅球、一個白球的概率是盤=今

故答案為：g.

48.從3位男同學和2位女同學中任選2人參加志愿者活動，所選2人中恰好是一位男同學和一位女同學的概

率是.

【答案】|

【分析】根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所選2人中恰好是一位男同學和一位女同學的情況，再利用

概率公式即可求得答案.

【詳解】解：根據題意畫樹狀圖：

開此

???共有20種可能的結果，所選2人中恰好是一位男同學和一位女同學的情況有12種，

二所選2人中恰好是一位男同學和一位女同學的概率為：g=|,

故答案為,

【點睛】本題考查的是用畫樹狀圖法求概率.畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，樹狀

圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.概率=所求情況數與總情況數之比.熟練掌握畫樹狀圖、靈活運用求

概率的公式是解題關鍵.

49.甲袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數字1和2；乙袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數字1和

2.從兩個袋中各隨機取出1個小球，取出的兩個小球上都寫有數字2的概率是.

【答案】7

【分析】從兩個口袋里各取一個小球，一共有4種可能，取出的兩個小球上都寫有數字2的只有一種可能,

即可求出答案

【詳解】從兩個口袋里各取一個小球，

1

1212

一共有4中可能，取出的兩個小球上都寫有數字2的只有一種可能，故取出的兩個小球上都寫有數字2的

概率是］

【點睛】此題主要考查隨機事件的概率

50.經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉.如果這三種可能性大小相同，則三輛汽

車經過這個十字路口時，至少有兩輛車向左轉的概率為.

【答案】5

【分析】運用樹狀圖法確定所有情況數和符合題意情況數，然后用概率公式解答即可..

【詳解】解：如圖：三輛車經過十字路口的情況有27種，至少有兩輛車向左轉的情況數為7種，

開始

____1------------------

左直右

左直右左直右左直右

左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右

所以概率為：方.

故答案為

【點睛】本題考查的是運用樹狀圖求概率的公式，運用樹狀圖法確定所有情況數和符合題意情況數是解答

本題的關鍵.

【題型11一元二次方程應用題】

51.超市為了促銷原價200元的某種化妝品，將價格進行了兩次下降調整，現價為162元，若每次下降的

百分率相同，則每次下降的百分率是

【答案】10%

【分析】本題主要考查了一元二次方程的應用，理解題意、正確列出方程是解題的關鍵.

設下降的百分率為X,根據題意列方程200(1-x)2=162求解即可.

【詳解】解：設下降的百分率為％

由題意可得：200(1-%)2=162,

解得：*1=0.1=10%,犯=L9(舍去)，

??.每次下降的百分率為10%.

故答案為：10%.

52.張老漢打算在自家的責任田中圈出一塊面積為160m2的矩形土地種植玉米，為方便種植，圈出的矩形

土地的長與寬應相差15m,設該矩形土地的長為xm,則可列方程為.

【答案】=600

【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，設該矩形土地的長為xm,則寬為根據“面

積為160m2"列出一元二次方程即可.

【詳解】解：設該矩形土地的長為xm,則寬為(x—15)m,

由題意得:x(x-i5)=600,

故答案為：x(x-15)=600.

53.《九章算術》是我國古代數學名著，有題譯文如下：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長短.橫放,

竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線長恰好相等.問門高、寬和對角線的

長各是多少？設門對角線的長為x尺，可列方程為.

【答案】0—2)2+0—4)2=/

【分析】此題主要考查一元二次方程的應用即勾股定理，解題的關鍵是熟知勾股定理的性質，列方程求

解.設竿的長度為X尺，則門高為(x-2)尺，門寬為(x-4)尺，根據勾股定理列出方程即可求解.

【詳解】解：設竿的長度為無尺，則門高為2)尺，門寬為(X-4)尺，故門對角線長為無尺.

根據勾股定理得0-2)2+(刀_4)2=

2

故答案為:(x-2)+Q—4)2=%2.

54.哈市某中學組織籃球比賽慶祝建黨100周年，賽制為單循環形式(每兩隊之間都賽一場)，共進行了36

場比賽，則這次參加比賽的球隊個數為.

【答案】9

【分析】本題考查了一元二次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元二次方程是解題的關鍵.

設這次參加比賽的球隊個數為無個，根據"賽制為單循環形式(每兩隊之間都賽一場)，共進行了36場比

賽"，列出關于x的一元二次方程，解之即可.

【詳解】解：設這次參加比賽的球隊個數為x個，

根據題意得：|x(x-l)=36

解得巧=9,X2=-8(舍去)

即這次參加比賽的球隊個數為9個，

故答案為：9.

55.如圖，在寬為20m,長為30m的矩形地面上修建兩條寬均為無m的小路(陰影)，余下部分作為草地，草

地面積為551m2,根據圖中數據，求得小路寬x的值為.

【答案】1

【分析】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵.剩余部

分可合成長為(30-x)m,寬為(20-x)m的矩形，利用矩形的面積公式結合草地面積為551m即可得出關

于x的一元二次方程，求解并注意檢驗.

【詳解】解:根據題意得：(30-x)(20-x)=551,

化簡得：X2-50X+49=0,

解得：巧=1,%2=49,

???當冷=49時，20—X=-29<0,

???切=49舍去，

故答案為：L

【題型12簡單幾何求解】

np

56.如圖，△4BC繞點4順時針旋轉60。后得到△ADE,且點O恰好是BC邊的中點，DE交AB于點F,則否

R

【答案】|/1：3

【分析】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的判定與性質，30。直角三角形的性質，先由旋轉的性質得出

AC^AD,ND4c=60。，則△4CD為等邊三角形，再根據等邊三角形、等腰三角形的性質及三角形外角的

性質得出NBFD=90。，然后在直角aBOF與直角△4DE中，根據30。角所對的直角邊等于斜邊的一半，得

出"=AD^^DE,貝lJOF=*E,進而求出裝的值.

【詳解】解：???△4BC繞點4按順時針方向旋轉60。后得到△力DE,

△4BC三△4ED,^DAC=^EAB=60°,

AC—AD,AB=AE,zC=Z,ADE,Z-E—Z.B,

.?.△4CD為等邊三角形，

/.AD=CD=AC,Z,ADC=乙DAC=zC=60°=