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文檔簡介

概率統計初步復習題B解答一.選擇題如A，B，C為隨機試驗中三個事件，則A，B，C中三者均未出現為（）(A)(B)(C)(D)解:是A，B，C中三者均未出現

(C)2.某人射擊擊中的概率為則射擊次數為3的概率為（）

如射擊直到擊中為止，(A)(B)(C)(D)解:為幾何分布，第3次擊中的概率為

都沒擊中，而第1，2次故這種情況發生的概率為(C)沒擊中的概率為3.隨機變量

Ｘ～Ｘ的分布函數為則的值為（）(A)(B)(C)(D)解:(A)4.隨機變量Ｘ～Ｙ～且Ｘ與Ｙ相互獨立。令則Ｚ～（）解:(A)(B)(C)(D)Z～

其中Z～(A)(C)5.隨機變量相互獨立與不相關的正確關系是（）(A)(B)(C)(D)不相關不相關,獨立,獨立獨立,獨立相關相關,解:獨立必定不相關，而不相關可能獨立，也可能不獨立。6.設總體Ｘ在上均勻分布，從中抽取容量為１的樣本則下述的無偏估計量的是（）是(D)(A)(B)(C)解:(A)(B)因為由于樣本與總體分布相同,所以的無偏估計，如是則(B)(C)(D)更不可能是無偏估計量。中有未知參數故不是估計量。選二．填空題1.設且Ａ與Ｂ不相容，則（）解:Ａ與Ｂ不相容，所以由得故2.設服從參數為的泊松分布，且已知（）則解:由得解得由于所以3.設～且Ｘ與Ｙ獨立，則（）解:二維正態分布獨立與不相關是相同的，故4.設Ｘ，Ｙ是隨機變量，相關系數則（）解:如X與Y不獨立，則，每次射擊命中目標概率為０.４，則5.設隨機變量Ｘ表示１０次獨立重復射擊命中目標的次數，（）解:X～

所以三．解答題1.已知５％的男人和０.２５％的女人是色盲，女人各占一半。假設男人和現隨機挑選一人:（１）求此人為色盲的概率；（２）如已知此人不是色盲，求此人為男人的概率。解:設A=“選出的是男人”B=“選出的是色盲”（1）由題知

由全概率公式知（2）由貝葉斯公式知2.設隨機變量Ｘ的概率密度為（3）求：（１）常數（２）Ｘ的分布函數解:(1)(2)(3)3.隨機變量的聯合分布律為

１２３１２的聯合分布律及關于的邊緣分布律。問為何值時，相互獨立？并寫出相互獨立時

++１２３１２解:++由相互獨立，得所以由得解得由得解得的聯合分布律

１２３１２的邊緣分布律：12P123P4.設為總體的一個樣本，其中為未知參數。的極大似然估計量。求:解:密度函數為總體的概率解得:5.設燈泡的壽命X～

10.5，11.0，11.2，12.5，12.8未知，現從中任取5個燈泡進行壽命測試（單位：1000小時），得：求方差及均方差的90%的置信區間。解:本題明確說明是求方差及均方差的置信區間。由P171表6-4-1知有已知和未知兩種情況。（P171表6-4-1一定要背出）本題中是用字母a,未知。故可知所求方差的置信區間是：所以的置信區間是：的置信區間是：（0.419，5.598）6.設總體X和Y相互獨立且都服從正態分布

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