-2025學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中模擬卷（18）一、選擇題1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）2．為了解我校八年級2100名學(xué)生對“創(chuàng)建全國文明校園”知識的了解情況，學(xué)校組織了相關(guān)知識測試，并從中隨機抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（）A．2100名學(xué)生是總體 B．我校八年級每名學(xué)生的測試成績是個體 C．樣本容量是2100 D．被抽取的100名學(xué)生是樣本3．對于反比例函數(shù)y=4A．圖象分布在一、三象限 B．y隨x的增大而減小 C．圖象與坐標(biāo)軸無交點 D．若點P（m，n）在它的圖象上，則點Q（n，m）也在它的圖象上4．下列事件中，是必然事件的是（）A．不共線的三條線段可以組成一個三角形 B．400人中有兩個人的生日在同一天 C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機，它正在播放動畫片5．以下命題中，真命題是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．矩形和等邊三角形都是中心對稱圖形 C．順次連接梯形四邊中點得到的四邊形是平行四邊形 D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形6．一元二次方程2x2+3x+1＝0用配方法解方程，配方結(jié)果是（）A．(x+34)2C．(x+34)7．如圖，依次連接四邊形ABCD各邊中點得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為菱形，添加的條件正確的是（）A．∠FEH＝90° B．AC＝BD C．EG＝FH D．AC⊥BD8．如圖，等邊三角形ABC，點A，B在反比例函數(shù)y=123x(x＞0)的圖象上，BC∥yA．63 B．83 C．123二、填空題9．北京時間2023年12月27日14時50分，快舟一號甲運載火箭成功將天目一號氣象星座19～22星發(fā)射升空!調(diào)查“天目一號”各零部件的質(zhì)量，適合采用．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）10．某校對120名初二女生的身高進(jìn)行了測量，身高在1.58～1.63（單位：m）這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為．11．如圖，在△ABC中，∠A＝56°，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，且點A′落在AC邊上，則∠CA'C'＝°．12．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一個根是0，則a的值為．13．若A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）．A，C在反比例函數(shù)y=-5x的圖象上，則y1，y2，y314．已知雙曲線y=2x與直線y=x-25相交于點P（a，15．如圖，在△ABC中，BC＝12，AC＝16，∠C＝90°，M是AC邊上的中點，N是BC邊上任意一點，且CN＜12BC，若點C關(guān)于直線MN的對稱點C'恰好落在△ABC的中位線上，則CN＝16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），點P為y軸上一動點，連接AP并延長至點D，使DP＝AP，取y軸上一點B，以AB，AD為邊作?ABCD，連接OC，則OC長度的最小值為．三、解答題17．解方程：（1）x2﹣6x﹣4＝0（2）3x（x﹣2）＝4﹣2x18．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個端點也在格點上．（1）將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1，試在圖中畫出線段A1B1；（2）線段A2B2與線段A1B1關(guān)于點O對稱，請畫出線段A2B2；（3）在第四象限確定兩格點C、D，畫出四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為中心對稱圖形，且面積為4．19．學(xué)校為了響應(yīng)國家“五育并舉”的號召，增強學(xué)生體質(zhì)，計劃開展陽光體育鍛煉活動．學(xué)校準(zhǔn)備開設(shè)以下四個球類項目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（籃球），D（排球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能選擇其中并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）求本次調(diào)查的學(xué)生中選擇B（乒乓球）的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，B對應(yīng)的圓心角為度；（4）已知該學(xué)校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計全校選擇籃球的人數(shù)是多少？20．在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同．?dāng)噭蚝?，小明做摸球試驗，他從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m521381783024815991803摸到白球的頻率0.520.690.5930.6040.600.5990.601（1）若從盒子里隨機摸出一只球，則摸到白球的概率的估計值為（精確到0.1）；（2）盒子里白色的球有只；（3）若將m個完全一樣的白球放入這個盒子里并搖勻，隨機摸出1個球是白球的概率是0.8，求m的值．21．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點A（n，3）和點B（1，﹣6），與y軸交于點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）請直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞m（3）把點C繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點C′，連接AC′，BC′，求△ABC′的面積．22．如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．（1）求證：OE＝CB；（2）如果OC：OB＝3：4，OE＝15，求菱形ABCD的面積．23．實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）變化的圖象如圖（圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成）所示．國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．（1）求部分雙曲線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上22：00在家喝完50毫升該品牌白酒，第二天早上6：30能否駕車去上班？請說明理由．24．已知△ABC的兩邊AB，AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（n﹣1）x+n2﹣2n＝0的兩個根，第三邊BC的長是10．（1）求證：無論n取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根．（2）當(dāng)n為何值時，△ABC為等腰三角形？并求△ABC的周長．（3）當(dāng)n為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？25．如圖1，四邊形ABCD為正方形，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA＝2OB，反比例函數(shù)y=27x在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點（1）求點C的坐標(biāo)；（2）如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移得到正方形A'B'CD'，點A'恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求此時點D'的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點P為y軸上一動點，平面內(nèi)是否存在點Q，使以點O、A'、P、Q為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．26．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB＝16，∠BAD＝60°，點E從點A出發(fā)，沿AB以每秒4個單位長度的速度向終點B運動，當(dāng)點E與點A不重合時，過點E作EF⊥AD于點F，作EG∥AD交AC于點G，過點G作射線AD垂線段GH，垂足為點H，得到矩