九年級數學檢測題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知是反比例函數，則m的值為（

）A．0 B． C．1 D．或12．如圖，點B在反比例函數的圖象上，過B分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為A，C，則矩形的面積為（

）A．1 B．2 C．3 D．43．已知反比例函數的圖象經過點（1，2），則它的圖象也一定經過（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）4．在同一平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數的圖象可能是（

）A．B．C． D．5．已知：如圖，，它們依次交直線于點A、E、B和點C、F、D，下列結果中不一定正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（

）A．B．C．D．7．如圖，△ADE的頂點E在△ABC的邊上，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（

）A．B．C．D．8．如圖，小涵為了測量一涼亭的高度（頂端到水平地面的距離），把一面鏡子放置在水平地面處（鏡子厚度忽略不計），她站在離鏡子2米處的點（即）剛好從鏡子中看到涼亭的頂端．測得的長為12米，若小涵眼睛離地面距離為1.6米，則塔高（

）米．A．9.6 B．10 C．7.2 D．89.如圖，是斜邊上的高，，，則的長為（

）（第9題圖）A．13B．14C．16D．1810．如圖，電路圖上有1個小燈泡以及4個斷開狀態的開關A，B，C，D，現隨機閉合兩個開關，小燈泡發光的概率為（）A． B． C． D．11．若點A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函數的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y112．如圖，直線與軸平行且與反比例函數與的圖象分別交于點和點，點是軸上一個動點，則的面積為（

）A． B． C． D．13．如圖，、分別是△ABC的邊、上的點，且，、相交于點，若，則的值為（

）A． B． C． D．14．如圖，一塊面積為的三角形硬紙板（記為△ABC）平行于投影面時，在點光源的照射下形成的投影是，若，則的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題15．在一個不透明的布袋中有2個紅球和1個白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸出1個球，那么摸到紅球的概率為．16．已知點，為反比例函數圖象上的兩點，當時，，則的取值范圍為．17．如圖，，分別是△ABC的邊、上的點，且．如果，，，那么的長等于．18．已知：如圖，，若，那么．19．如圖，李老師用自制的直角三角形紙板去測“步云閣”的高度，他調整自己的位置，設法使斜邊保持水平，邊與點B在同一直線上．已知直角三角紙板中，測得眼睛D離地面的高度為，他與“步云閣”的水平距離為，則“步云閣”的高度是m．三、解答題20．如圖，已知是坐標原點，，兩點的坐標分別為，．(1)若以點為位似中心在軸的左側將放大，使得相似比為2：1求作；(2)分別寫出，兩點的對應點，的坐標．21．已知關于x的一元二次方程．(1)若方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．(2)從－4，－2，0，2，4中任選一個數字作為k代入原方程，求選取的數字能令方程有實數根的概率．22．如圖，在正方形ABCD中，點E、F、G分別在AB、BC、CD上，且于F．（1）求證：△BEF∽△CFG；（2）若AB=12，AE=3，CF=4，求CG的長．23．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點A作軸，垂足為M，，點B的縱坐標為．(1)求反比例函數表達式和一次函數的解析式；(2)直接寫出當時，自變量的取值范圍；(3)連接、，求△AOC的面積；24．綜合與實踐：如何稱量一個空礦泉水瓶的重量？器材：如圖1所示的一架自制天平，支點固定不變，左側托盤固定在點處，右側托盤的點可以在橫梁段滑動．已知，，一個的砝碼．鏈接：根據杠桿原理，平衡時：左盤物體重量右盤物體重量（不計托盤與橫梁重量）．(1)左側托盤放置砝碼，右側托盤放置物體，設右側托盤放置物體的重量為，長．當天平平衡時，求關于的函數表達式，并求的取值范圍；(2)由于一個空的礦泉水瓶太輕無法稱量，小組進行如下操作：左側托盤放置砝碼，右側托盤放置礦泉水瓶，如圖2．滑動點至點，空瓶中加入適量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，發現點移動到長為時，天平平衡．求這個空礦泉水瓶的重量．25．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，點D、E分別是邊AB、AC的中點，連接DE，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角為α，BD、CE所在直線相交所成的銳角為β．(1)問題發現當α＝0°時，＝_____；β＝_____°．(2)拓展探究試判斷：當0°≤α＜360°時，和β的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．(3)在△ADE旋轉過程中，當DE∥AC時，直接寫出此時△CBE的面積．

九年級數學檢測題參考答案：題號12345678910答案BCDADCDDDA題號11121314答案DCBC1．B解析：解：根據題意可得，，解得，故選：B．2．C解析：解：∵點B在反比例函數的圖象上，∴，∵四邊形是矩形，∴，，∴矩形的面積為．故選：C．3．D解析：解：由于點（1，2）在第一象限，則反比例函數的一支在第一象限，另一支必過第三象限．第三象限內點的坐標符號為（﹣，﹣）故選：D．4．A解析：解：當時，反比例函數過一三象限，一次函數與y軸正半軸有交點，過一二三象限，故A正確，排除B；當時，反比例函數過二四象限，一次函數與y軸負半軸有交點，過二三四象限，排除C、D；故選：A．5．D解析：解：∵，，，，故選項A，B，C不符合題意，選項D符合題意，故選：D．6．C解析：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，不符合題意，B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，不符合題意，C、兩三角形的對應邊不成比例，故兩三角形不相似，符合題意，D、兩三角形對應邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，不符合題意，故選：C．7．D解析：解：∵，∴，又∵，∴，能判定，故A不符合要求；∵，，∴，能判定，故B不符合要求；∵，，∴，能判定，故C不符合要求；，，不能判定，故D符合要求；故選：D．8．D解析：解：由題意可得：，，，，∵，∴，∴，∴，∴，即塔高為米，故選：D．9．D10．A解析：解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，現任意閉合其中兩個開關，則小燈泡發光的有4種情況，∴小燈泡發光的概率為，故選：A．11．D解析：解：∵k為常數，∴k2+1＞0，∴反比例函數的圖象在一，三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小，∵點A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函數的圖象上，∴點A（﹣1，y1）在第三象限，點B（1，y2），C（2，y3）在第一象限，∴y2＞y3＞y1．故選：D．12．C解析：解：如圖所示，連接、，設交軸于點，∵軸，且與反比例函數與的圖象分別交于點和點，∴，∴的面積為．故選：C．13．B解析：，故選：B．14．C解析：解：一塊面積為的三角形硬紙板（記為）平行于投影面時，在點光源的照射下形成的投影是，，與相似比是，，的面積為，，故選：C．15．解析：解：從布袋里隨機摸出1個球，是紅球的概率為故答案為：．16．解析：本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征，根據反比例函數的性質，可以得到關于m的不等式，從而可以求得m的取值范圍．故答案為：．17．4解析：解：∵，，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，解得，負值舍去，經檢驗是原方程的解，∴的長為4．故答案為：4．18．9解析：解：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故答案為：9．19．解析：解：∵在中，，∴，在中，，且，解得：，∴，故答案為：．20．(1)見解析(2)解析：（1）解：如圖所示：即為所求；（2）解：∵，兩點的坐標分別為，和的位似比為．∴．21．(1)且(2)解析：（1）∵一元二次方程有兩個不相等的實數根，∴，且，即，且，∴且．（2）若要方程有實數根，則，且；即且，∴給定的5個數字中，－4，－2，0能令方程有實數根，故選取的數字能令方程有實數根的概率為．22．（1）見解析

（2）解析：解：(1)∵ABCD是正方形，于F∴∠B=∠C=∠EFG=∴∠BEF+∠BFE=∠BFE+∠CFG=∴∠BEF=∠CFG∴△BEF∽△CFG(2)解:∵△BEF∽△CFG∴∴．23．(1)；(2)或；(3)4解析：（1）解：∵軸，垂足為M，，，∴，把代入反比例函數，可得，解得：，∴反比例函數的解析式為；令，則，∴，把，代入一次函數可得，解得：，∴一次函數的解析式為；（2）解：由圖象可得：當時，自變量的取值范圍為或；（3）解：在中，令，則，即，∴，∴．24．(1)，．(2)空礦泉水瓶的重量為．解析：（1）解：根據鏈接中給的杠桿原理，可以列出與之間的關系式：．將其化為關于的函數表達式：，由于．，即為．的取值范圍為．（2）解：根據素材2，設第一次加入水的質量為，空礦泉水瓶的質量為．第一次稱量時，，，根據杠桿原理列出方程：．第二次稱量時，，，根據杠桿原理列出方程：．可得方程組，解得，因此可得，空礦泉水瓶的重量為．25．(1)，45；(2)和β的大小無變化；(3)△BCE的面積為或．解析：（1）解：如圖1中，∵∠B＝90°，BA＝BC，∴∠A＝45°，AC＝=AB，∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，∴BD＝AB，EC＝AC，∴＝，β＝45°；故答案為，45．（2）解：結論：和β的大小無變化．理由如下：如圖2中，延長CE交AB于點O，交