21世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）第十章二元一次方程組單元同步質量檢測卷一、單選題1．“今有人盜庫絹，不知所失幾何．但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，問人、絹各幾何？(選自《孫子算經》)”．大意為：有盜賊竊去庫存的綢緞，不知究竟竊去多少．有人在草叢中聽到這幫盜賊分贓的情況．如果每個盜賊分得6匹，就多出6匹；如果每個盜賊分得7匹，就缺少7匹．盜賊有幾人？失竊的綢緞有幾匹？設盜賊有x人，失竊的綢緞有y匹，根據題意可列方程組為（）A．6x+6=y7x?7=y B．6x?6=y7x?7=y C．6x?6=y7x+7=y2．如圖，長方形ABCD中放有6個形狀、大小相同的小長方形（空白區域），則陰影部分面積為（）A．128 B．120 C．72 D．203．在課題學習《用繩子測量木頭長》中，若用一根繩子去量一根木頭的長，則繩子還剩余1.2米；若將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余0.3米，問木頭長多少米？若設木頭長為x米，繩子長為y米，則所列方程組正確的是（）A．y=x+1.212y=x?0.3C．y=x?1.212y=x+0.34．已知方程組x+y=1?ax?y=3a+5①﹣3＜a≤1；②當a=?5③當a=﹣2時，方程組的解也是方程x+y=5+a的解；④若x≤1，則y≥2．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④5．下列二元一次方程組中，以x=2y=?1A．2y?y=5x+y=1 B．C．y=x?3y?2x=5 D．6．已知x=2，y=?1A．?3 B．?2 C．2 D．37．方程組x+y=14x+y=10A．x=3y=?2 B．x=2y=?1 C．x=1y=68．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，紙書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為（）A．x3=y+2xC．x3=y+2x?99．今年校團委舉辦了“中國夢，我的夢”歌詠比賽，張老師為鼓勵同學們，帶了50元錢去購買甲、乙兩種筆記本作為獎品．已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．方程|x?2y?3+A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．已知方程3x－4y＝7，用含x的代數式表示y為.12．已知關于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=?1的解互為相反數，則k的值是13．數學典籍《九章算術》卷七中記載用“盈不足術”的思想解決以下問題：題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？答：七人，物價五十三．術：置所出率，盈、不足各居其下，令維乘所出率，并以為實．并盈，不足為法，實為物價，法為人數．“題”、“答”、“術”的意思大致如下：問題：買一個物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則不足4錢．則人數和物品價格分別為多少？答案：共有七個人，物品價格是53錢．解法：8將該問題一般化，購買一個物品若每人出錢為x1，剩余y1；若每人出錢x2，物價為．（用含x114．若2x+y+z=10，3x+y+z=12，則x+y+z=．15．某班為了獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲，乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲、乙兩種獎品各買多少件？該問題中，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則可根據題意可列方程組為．16．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量為g．三、綜合題17．在中國進出口商品交易會上，某陶瓷企業出售了A，B兩種產品．已知出售1件A產品和2件B產品共收入700元，出售2件A產品和3件B產品共收入1200元．求A產品和B產品的單價．18．某建設工程隊計劃每小時挖掘土石方540方，現決定租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，已知一臺甲型挖掘機與一臺乙型挖掘機每小時共挖土140方，5臺甲型挖掘機與3臺乙型挖掘機恰好能完成每小時的挖掘量.

（1）求甲、乙兩種型號的挖掘機每小時各挖土多少方？

（2）若租用一臺甲型挖掘機每小時100元，租用一臺乙型挖掘機每小時120元，且每小時支付的總租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，請設計該工程隊的租用方案.19．在解方程組ax+5y=?174x?by=1時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得到解為x=4y=3；乙看錯了方程組中的b而得到解為（1）求正確的a、b值；（2）求原方程組的解．20．已知二元一次方程3x＋2y＝18．（1）用關于x的代數式表示y．

（2）寫出此方程的非負整數解．

21．在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個毽子共用720元，購買10根跳繩和50個毽子共用360元.

（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？

（2）該店在“五?四”青年節期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數打折銷售.節日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1800元，該店的商品按原價的幾折銷售？

22．已知二元一次方程5x+3y=18（1）把方程寫成用含x的代數式表示y的形式，即y=；（2）填表，使x、y的值是方程5x+3y=18的解；x01234y（3）根據表格，請直接寫出方程的非負整數解．23．為慶祝建黨100周年，某銀行發行了A、B兩種紀念幣，已知3枚A型紀念幣和2枚B型紀念幣面值共需55元，6枚A型紀念幣和5枚B型紀念幣共需130元．

（1）求每枚A、B兩種型號的紀念幣面值各多少元？

（2）若小明準備用至少850元的金額購買兩種紀念幣共50枚，求A型紀念幣最多能采購多少枚？

（3）在（2）的條件下，若小明至少要購買A型紀念幣8枚，則共有幾種購買方案，請羅列出來，哪種方案最劃算？

24．光明中學準備購買一批筆袋獎勵優秀同學．現文具店有A、B兩種筆袋供選擇，已知2個A筆袋和3個B筆袋的價格相同；而購買1個A筆袋和2個B筆袋共需35元．

（1）求A．B兩種筆袋的單價；

（2）根據需要，學校共需購買40個筆袋，該文具店為了支持學校工作，給出了如下兩種大幅優惠方案：方案一：A種筆袋六折、B種筆袋四折；方案二：A、B兩種筆袋都五折．設購買A種筆袋個數為a（a≥0）個，購買這40個筆袋所需費用為w元．

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