圖形的平移與旋轉3.1圖形的平移精選練習基礎篇基礎篇一、單選題1．（2021·北京·九年級單元測試）在圖形的平移中，下列說法中錯誤的是（

）．A．圖形上任意點移動的方向相同； B．圖形上任意點移動的距離相同C．圖形上可能存在不動點； D．圖形上任意對應點的連線長相等【答案】C【解析】【分析】平移指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，根據平移的定義與性質對各選項進行一一分析判定即可．【詳解】解：平移只改變圖形的位置，不改變大小和形狀，圖形經過平移，對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段相等A.根據平移的性質，圖形上任意點移動的方向相同正確；

故選項A不合題意；B.根據平移的性質，圖形上任意點移動的距離相同正確，故選項B不合題意；C.根據平移定義一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，圖形上可能存在不動點不正確，故選項C符合題意；

D.根據平移的性質，圖形上任意對應點的連線長相等正確，故選項D不合題意．故選：C．【點睛】本題考查平移的定義與性質，掌握平移的定義與性質是解題關鍵．2．（2021·全國·八年級課時練習）如圖所示的車標，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】【詳解】解析：在平面內，把一個圖形整體沿某一方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．答案：B題型解法：此類題型的關鍵是找到所給圖形中的基本圖形，利用平移，旋轉和軸對稱進行判斷，即可得出結論．3．（2021·全國·七年級課時練習）線段是由線段平移得到的，點的對應點為，則點的對應點的坐標為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據題意可知平移方式為線段CD先向右平移5個單位長度再向上平移3個單位長度得到線段AB，進而問題可求解．【詳解】解：∵點的對應點為，∴線段CD先向右平移5個單位長度再向上平移3個單位長度得到線段AB，∴點的對應點的坐標為；故選C．【點睛】本題主要考查點的坐標平移，熟練掌握點的坐標平移是解題的關鍵．4．（2021·全國·七年級課時練習）一只螞蟻由先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬2個單位長度后，它所在位置的坐標是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據向上縱坐標加，向右橫坐標加，向下縱坐標減列式求出所在位置的橫坐標與縱坐標，即可得解．【詳解】解：由(0，0)先向上爬4個單位長度，所得點的坐標為(0，4)，再向右爬3個單位長度，所得點的坐標為(3，4)，再向下爬2個單位長度后，所得點的坐標為(3，2)．故選A．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．5．（2021·全國·七年級課時練習）在平面直角坐標系中，將點向左平移a個單位長度，再向下平移b個單位長度，則平移后得到的點是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據平移坐標的規則，上加下減縱坐標，左減右加橫坐標即可得解．【詳解】解：將點（x、y）向左平移a個單位長度，再向下平移b個單位長度，平移后的得到坐標是：（x-a、y-b）．故選D．【點睛】本題考查了點的坐標的平移，熟記左減右加，上加下減是解題的關鍵，是基礎題，難度不大．6．（2021·全國·七年級課時練習）以下現象：（1）水管里水的流動（2）打針時針管的移動（3）射出的子彈（4）火車在筆直的鐵軌上行駛，其中是平移的是（

）．A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）【答案】D【解析】【分析】根據平移的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：（1）水管不一定是筆直的，故錯誤；（2）符合平移的定義，故正確；（3）射出的子彈改變了運動方向，不符合平移的定義，故錯誤；（4）火車在筆直的鐵軌上行駛，符合平移的定義，故正確．所以（2）（4）正確．故選：D．【點睛】本題考查平移的定義，屬于基礎題，注意掌握平移是圖形整體沿某一直線方向移動．7．（2021·廣西·南丹縣教學研究室七年級期末）把點平移到點，平移方式正確的為（

）A．先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度B．先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度C．先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度D．先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度【答案】D【解析】【分析】根據平移的性質，圖形平移后，對應點連成的線段平行且相等，可以求出圖形的平移路線．【詳解】解：把點A（﹣2，3）平移到點A′（1，5），∵|1﹣（﹣2）|＝3，∴點A先向右平移3個單位長度；∵|5﹣3|＝2，∴點再向上平移2個單位長度．故選：D．【點睛】根據平移的性質：平移不改變圖形的大小和形狀，改變是圖形的位置，由此計算出其位置的變化．8．（2021·全國·七年級課時練習）如圖，從A到B有①②③三條路可以走，每條路長分別為l，m，n，則l，m，n的大小關系是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據平移的性質可得①②兩條路的長相等，再根據兩點之間線段最短，可知第③條路的長最短，由此得到答案．【詳解】解：認真觀察圖形，可得①②兩條路的長相等，根據兩點之間線段最短，可知第③條路的長最短．所以l，m，n的大小關系是：．故選：B．【點睛】此題考查平移的性質，兩點之間線段最短，正確理解圖形的特點應用所學知識解決問題是解題的關鍵．二、填空題9．（2022·全國·七年級課前預習）將點P（m＋1，n－2）向上平移3個單位長度，得到點Q（2，1－n），則點A（m，n）坐標為_________．【答案】（1，0）【解析】略10．（2022·全國·七年級課前預習）一般地，在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右平移a個單位長度，可以得到對應點_________；將點（x，y）向左平移a個單位長度，可以得到對應點_________；將點（x，y）向上平移b個單位長度，可以得到對應點_________；將點（x，y）向下平移b個單位長度，可以得到對應點_________．【答案】

（x＋a，y）

（x－a，y）

（x，y＋b）

（x，y－b）【解析】略11．（2021·全國·七年級專題練習）如圖，將△ABC平移到△A’B’C’的位置（點B’在AC邊上），若∠B=55°，∠C=100°，則∠AB’A’的度數為_____°．【答案】25【解析】【分析】先根據三角形內角和定理求出∠A=25°，然后根據平移的性質得到，則．【詳解】解：∵∠B=55°，∠C=100°，∴∠A=180°－∠B－∠C=25°，由平移的性質可得，∴，故答案為：25．【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理，平移的性質，平行線的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平移的性質．12．（2021·全國·七年級課時練習）（1）把點向上平移2個單位長度所到達的位置坐標為_________，再向左平移2個單位長度所到達的位置坐標為___________；（2）把點向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，所到達的位置坐標為________；（3）點向右平移________個單位長度，向下平移_________個單位長度，變為；（4）把點平移后得點，則平移過程是____________．【答案】

2

4

向左平移4個單位，再向上平移6個單位【解析】【分析】（1）根據點平移的規律，得到平移后點的坐標，即可；（2）根據點平移的規律，得到平移后點的坐標，即可；（3）根據點坐標的變化規律，確定平移方向，即可；（4）根據點坐標的變化規律，確定平移方向，即可．【詳解】解：（1）把點向上平移2個單位長度所到達的位置坐標為即，再向左平移2個單位長度所到達的位置坐標為即；故填：，．（2）把點向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，所到達的位置坐標為即；故填：．（3）將和的坐標進行比較，橫坐標-2和0比較增加了2，所以P向右平移了2個單位長度，縱坐標5和1比較減少了4，故P向下平移了4個單位長度．故答案為2,4；（4）將和的坐標進行比較，橫坐標2和-2比較減少了4，所以P向左平移了4個單位長度，縱坐標-3和3比較增加了6，故P向上平移了6個單位長度．故填：向左平移4個單位，再向上平移6個單位．【點睛】本題主要考查了點的平移規律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．提升篇提升篇三、解答題13．（2022·全國·七年級課前預習）經過平移，△ABC的頂點A移到了點D，作出平移后的三角形．【答案】見解析【解析】【詳解】14．（2021·全國·八年級課時練習）（1）在平面直角坐標系中描出點，并將它們依次連接；（2）將（1）中所畫圖形先向右平移10個單位長度，再向下平移10個單位長度，畫出第二次平移后的圖形；（3）如何將（1）中所畫圖形經過一次平移得到（2）中所畫圖形？平移前后對應點的橫坐標有什么關系？縱坐標呢？【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）將（1）中所畫圖形沿由A到的方向平移個單位長度即可得到（2）中所畫圖形．平移后的點與平移前的對應點相比，橫坐標分別增加了10，縱坐標分別減少了10【解析】【分析】（1）利用點平移的坐標規律寫出A、B、C、D、E的對應點的坐標，然后描點連接即可；（2）按照平移方式描出對應點，依次連接即可；（3）把（1）中所畫圖形沿A到方向平移個單位得到（2）中所畫圖形，利用（1）中的平移規律得到平移前后對應點的橫坐標和縱坐標的關系．【詳解】解：（1）（2）如圖所示；（3）將（1）中所畫圖形沿由A到的方向平移個單位長度即可得到（2）中所畫圖形．平移后的點與平移前的對應點相比，橫坐標分別增加了10，縱坐標分別減少了10．【點睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．15．（2021·全國·八年級課時練習）如圖，甲?乙兩個單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，現準備合作修建一座過街天橋．（1）天橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短？注意：天橋必須與街道垂直．（2）天橋建在何處才能使甲?乙到天橋的距離相等？【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）沿豎直方向向下平移點A（即甲的位置），使得平移的距離等于橋長，再根據兩點之間線段最短，確定橋的位置即