高等數學二（專升本）-成人高等考試《高等數學二》（專升本）押題密卷單選題（共40題，共40分）(1.)下列反常積分收斂的是()A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：D參考解析：(2.)下列不定積分計算正確的是()A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：D參考解析：這類題可以通過直接計算不定積分后進行選擇，也可以對不定積分求導看是否等于被積分函數來進行選擇.(3.)下列定積分等于零的是()A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：(4.)下列求極限問題中需要先將函數恒等變形后再用洛必達法則的是()A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：(5.)設f（x）在[a，b]上連續，則下列各式中____不成立.()A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：D參考解析：(6.)下列說法正確的是()A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：D參考解析：(7.)把兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：【考情點撥】本題考查了古典概率的知識點．【應試指導】因兩封信投向四個郵筒共有的投法(可重復排列)為n=42=16；滿足1，2號郵筒各有一封信的投法為，故所求概率為(8.)當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的（）A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小正確答案：C參考解析：本題考查了無窮小量的知識點．所以x→0時，2+sinx與x是同階但非等價無窮小．(9.)下列極限計算正確的是（）A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：本題考查了極限的知識點．(10.)函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區間是()A.(-∞，0)B.(-2，2)C.(0，+∞)D.(-∞，+∞)正確答案：B參考解析：【考情點撥】本題考查了函數的凸區間的知識點．【應試指導】因為f(x)=x4-24x2+6x，則f'(x)=4x3-48x+6,f”(x)=12x2-48=12（x2-4），令f''(x)<0，有x2-4<0，于是-2<x<2，即凸區間(-2，2)．(11.)設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b，則下列各式不成立的是()A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：本題考查了定積分的相關知識的知識點．由題意知，C項不成立，其余各項均成立．(12.)A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件正確答案：A參考解析：(13.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：(14.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：根據判定極值的第二充分條件可知選B.(15.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：(16.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：D參考解析：(17.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：A參考解析：(18.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：A參考解析：(19.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：(20.)A.2xcosx4B.x2cosx4C.2xsinx4D.x2sinx4正確答案：C參考解析：(21.)A.2B.4C.8D.16正確答案：D參考解析：解法l：(22.)()A.-1B.0C.1D.2正確答案：B參考解析：(23.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：(24.)A.a＞0，b=0B.a＜0，b≠0C.a＞0，b為任意實數D.a＜0，b為任意實數正確答案：D參考解析：(25.)()A.2B.4C.8D.16正確答案：D參考解析：(26.)函數y=ax2+c在（0，+∞）上單調增加，則a，c應滿足【】A.a<0且c=0B.a>0且c是任意常數C.a<0且c≠0D.a<0且c是任意常數正確答案：B參考解析：(27.)如果在區間（a，b）內，函數f（x）滿足f'（x）>0，f''（x）＜0，則函數在此區間是()A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的正確答案：C參考解析：因f'（x）>0，故函數單調遞增，又f”（x）<0，所以函數曲線為凸的．(28.)設z=x^y，則dz=()A.yxy-1dx+xylnxdyB.xy-1dx+ydyC.xy（dx+dy）D.xy（xdx+ydy）正確答案：A參考解析：(29.)A.一定有定義B.一定有f（x0）=AC.一定連續D.極限一定存在正確答案：D參考解析：(30.)A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減正確答案：D參考解析：(31.)A.0B.C.D.e2—1正確答案：B參考解析：(32.)()A.0B.1C.D.2正確答案：C參考解析：(33.)設f'（cos2x）=sin2x，且f（0）=0，則f（x）等于()A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：(34.)A.極小值點，但不是最小值點B.極小值點，也是最小值點C.極大值點，但不是最大值點D.極大值點，也是最大值點正確答案：B參考解析：(35.)A.-1B.0C.1D.2正確答案：C參考解析：(36.)()A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：(37.)A.[0，1）∪（1，3]B.[1，3]C.[0，1）D.[0，3]正確答案：A參考解析：(38.)A.B.C.1+2e2D.1+e2正確答案：B參考解析：(39.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B(40.)A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9正確答案：A問答題（共72題，共72分）(41.)從1到10這十個正整數中任取一數，取得奇數的概率為___________.正確答案：參考解析：1/21到10這十個正整數中，1，3，5，7，9為奇數.(42.)甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只紅球，5只黃球，乙袋中有20只乒乓球，其中10只白球，6只紅球，4只黃球.現從兩袋中各取一只球，求兩球顏色相同的概率.正確答案：參考解析：(43.)1.求此平面圖形的面積S.正確答案：參考解析：1.2.(44.)甲乙兩人獨立地向同一目標射擊，甲乙兩人擊中目標的概率分別為0.8與0.5，兩人各射擊一次，求至少有一人擊中目標的概率.正確答案：參考解析：(45.)1.切點A的坐標；2.過切點A的切線方程；3.由上述曲線和切線及x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積.正確答案：參考解析：1.2.3.(46.)一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝．若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布．正確答案：參考解析：由題意，X的可能取值為0，1，2，3．X=0，即第一次就取到合格品，沒有取到次品．P{X=0)=(47.)求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數的全微分．正確答案：參考解析：(48.)正確答案：參考解析：【答案】1(49.)正確答案：參考解析：【答案】(50.)設y=x2cosx+2x+e，則y'=________.正確答案：參考解析：(51.)設y=excosx，則y”=______.正確答案：參考解析：【答案】-2exsinx(52.)正確答案：參考解析：【答案】-1(53.)正確答案：參考解析：(54.)正確答案：參考解析：(55.)正確答案：參考解析：【答案】2(56.)正確答案：參考解析：e-6(57.)正確答案：參考解析：【答案】-2eπ(58.)正確答案：參考解析：(59.)正確答案：參考解析：0(60.)正確答案：參考解析：(61.)正確答案：參考解析：(62.)正確答案：參考解析：【答案】1(63.)正確答案：參考解析：【答案】(64.)正確答案：參考解析：(65.)正確答案：參考解析：【答案】e-6(66.)正確答案：參考解析：【答案】(67.)正確答案：參考解析：-2ex(68.)正確答案：參考解析：(69.)正確答案：參考解析：(70.)正確答案：參考解析：(71.)正確答案：參考解析：(72.)正確答案：參考解析：(73.)正確答案：參考解析：(74.)正確答案：參考解析：(75.)正確答案：參考解析：(76.)正確答案：參考解析：(77.)正確答案：參考解析：(78.)確定函數y=2x4—12x2的單調區間、極值及函數曲線的凸凹性區間和拐點．正確答案：參考解析：(79.)正確答案：參考解析：(80.)正確答案：參考解析：(81.)正確答案：參考解析：(82.)正確答案：參考解析：(83.)正確答案：參考解析：(84.)正確答案：參考解析：(85.)正確答案：參考解析：本題除了用極限的運算法則求得結果外，也可利用連續函數在一點處的極限值等于函數在該點的函數在該點處的函數值求得結果，(86.)正確答案：參考解析：(87.)正確答案：參考解析：(88.)正確答案：參考解析：(89.)正確答案：參考解析：(90.)正確答案：參考解析：(91.)正確答案：參考解析：(92.)正確答案：參考解析：(93.)正確答案：參考解析：(94.)正確答案：參考解析：(95.)正確答案：參考解析：(96.)正確答案：參考解析：(97.)正確答案：參考解析：(98.)求函數y=2x3—3x2的單調區間、極值及函數曲線的凸凹性區間、拐點和漸近線．正確答案：參考解析：(99.)正確答案：參考解析：(100.)正確答案：參考解析：(101.)正確答案：參考解析：(102.)正確答案：參考解析：(103.)正確答案：參考解析：(104.)正確答案：參考解析：(105.)一個袋子