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-第五屆中國大學生數學競賽預賽試卷(數學類，2013年10月)題號一二三四五六總分一、(本題15分)平面R2士兩個半徑為r的圓C?和C?外切于P點.將圓C?沿C的圓周(無滑動)滾動一所在院校:考生座位號:專業:所在院校:考生座位號:專業:-姓姓名:準考證號:二、(本題10分)設n階方陣B(t)和n×1矩陣二、(本題10分)設n階方陣B(t)和n×1矩陣三、(本題15分)設f(x)在區間[0,a]上有二階連令(1)求證{rn}收斂并求極限；(2)試問{narn}是否收斂?若不收斂，則說明理由.若密封線答題時不要超過此線密封線答題時不要超過此線四、(本題15分)設a>1,函數f:(0,+0)→(0,+x)可微.求證存在趨于無窮的正數列{xn五、(本題20分)設f:[-1,1]→R為偶函數，f在[0,1]上單調遞增，又設g是[-1,1]上的凸函數，即對任意x,y∈[-1,1]及專業:g(tx+(1-t)y)≤tg(x)+(1-t)g(y).專業:姓名:姓名:準考證號:所在院校:考生座位號:----密封線答題時不要超過此線六、(本題25分)設Rn×n為n階實方陣全體，Eijr=0,1,2,…,n,六、(本題25分)設Rn×n為n階實方陣全體，Eij(2

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