FF各題均不限制方法。若方法與本文不同，只要結果和主要步驟正確，即給全分；若方法不同而結果不正確，各地自行統一酌情給分。本文中多處用圖形解釋，若試卷中未出現相應圖形但已表達慣量為J，并且6J=mb2，傳送帶A傾角為θ(θ<45o貨箱與傳送帶之間的摩擦，設兩者之間的靜摩擦因數為fs，動摩擦因數為f，并且0<f<1。AθOAθOv0BCBsAθCOv0sAθCOv0B由于貨箱靜止放置在傳送帶上，而傳送帶具有速度v0=Gsinθ+F，(1-1a)FN-Gcosθ=0。(1-1b)式中，F=fFN。由式(1-1)得貨箱質心的加速度a1=g(sinθ+fcosθ)。①(1-2)GGGFI1.----"Mx1MFa1Fa1FNFFNFmax=fsFN=fsGcosθ。(1-3)此后，若貨箱重力沿斜面向下的分量Gsinθ大Gsinθ>fsGcosθ。(1-4)θ>arctanfs。(1-5)a2=g(sinθ-fcosθ)。②(1-6)當θ≤arctanfs，貨箱與傳送帶同速后將一起以速度GGGFI2.----"a2Fx2Fa2FNFNFFN再分析貨箱是否會傾倒。貨箱相對于傳送帶滑動過程中，可能存在兩種傾倒情況：初始加速階段繞右下角M點傾倒，或同速后再次加速階段繞左下角N點傾倒②。在貨箱上考慮慣性力，記貨箱在上述兩種情況下的慣性力分別為F11和F12，利用達朗貝爾原理求解。如果考生只考慮了一種ΣFy=0，FN-Gcosθ=0。(1-7b)式中，FI1=ma1=G(sinθ+fcosθ)。(1-8)再分析貨箱繞左下角N點傾倒情況。設FΣFy=0，FN-Gcosθ=0，(1-10b)式中，FI2=ma2=G(sinθ-fcosθ)。(1-11)2 v1；第二階段：撞擊剛性支承B；第三階段：撞擊后貨箱運動到傳送帶C。先分析撞擊過程。由于貨箱和支承B碰撞過程為完全非彈繞著碰撞點B作轉動①,碰撞前后質心速度方向發生突變。設碰撞后貨箱質心速度為v2，角速度v1v1HBΣMB(I)=0，v2v2HBIwwHB再分析撞擊后貨箱的運動。由于碰撞結束后貨箱運動過程中只有重力做功。故可利用機械能守wv2wv2Hh2BHh2BT+V3。①①h3Hvh3Hv3w3B由問題(1)可知，當θ≤arctanfs，貨箱與傳送帶同速后，將以速度v0作勻速運動，此時若當θ>arctanfs，貨箱與傳送帶同速后還將繼續向下作加速運動，此時若v0≥v1min，則貨箱速度動物園要進行猴子雜技表演，訓猴師設計了如下裝置：在鉛垂面內固定一個帶有光滑滑槽，半猴子沿桿行走，已知P=2Q。。φ\ORAB(1)如圖(A)所示，試求猴子處于距桿AB端點A距離為d時，桿的平衡。φ\ORABAθORRdBOCOCKPQyNB xRNA所示，用K表示猴子的位置。由于A、B處為理想約束，約束力NA和NB在相應的虛位移不做功，系統只有重力做功。設 xRNABByC=R-RsinRsinθ。①(2-1)猴K的坐標yK=R-Rsin(θ-30。)+dsinθ。①δyK=B或tanθ=BθOKPQxRNA AθOKPQxRNA A軸,沿AB軸方向為y軸。用K表示猴子的位置。對系統列平CCy(NA+NB)cos60o-(P+Q)cosθ=0，yNB(NA-NB)cos30o+(P+Q)sinθ=0，ΣMA(F)=0，當猴乙運動到桿上任意位置時其慣性力方向及系統受sh(h>2b)。彈性模量為E，泊松比為v。設傳送帶連同帶上分布均勻的散裝物在單位長度上的重量為q，傳送帶給予AB梁單位長度的切向作用力為t。建立圖示的坐標系，考慮離A在區域且垂直于C截面的外表面上貼應變片。暫不(1)（本小題6分）AB部分可簡化為上表面承受均布的豎向截面上的正應力由拉伸應力σN和彎曲應力σM構成。對于坐標為x的截面上坐標為y的點，=σN+σM(3-2)yyxqxFNFFS特別地，在C截面，x=L。其上邊沿P點處，故P點處于雙向應力狀態，其單元體示意圖如圖3-c所示。在C截面下邊沿Q點，y=-故①①①式中，S*是圖中灰色區域關于截面形心軸的靜矩，A*是該區域的面積，即qqσ+dσσ+dσtσy形心軸形心軸τtσy形心軸形心軸τdxdx記微元區段左截面上坐標為y處的切應力為τ(y)，方向向上。根據切應力互等定理可知圖3-e所示區域中，下截面上的切應力數值也為τ,且方向向右。由這個區域在x方向上的力平衡可得-F-tdx+τbdx+(F+dF)=0。②示方向相反。例如，形心軸處（y=0單元體的切應力方向如圖3-f計算方向實際方向3-f實。故只有側面和下表面比較合適。同時，太靠近棱邊的區域貼片，可能導致數據不夠真實，也是由于各應力分量沿y方向連續分布，因此可以預料，在截面上存在著應力分量σx，σy和τxy。其中τxy對沿坐標軸方向的線應變沒有影響，但對其他方向的線應變有影響，因此，如果所貼應變片是沿坐標軸方向的，一枚沿軸向，記為ε(1)=εx，另②由y方向上的力平衡，如圖4-e，有FQ-qdx-(FQ+dFQ)-σybdx=0，①第三種方案：可選擇在側面中線的K處貼片，并貼成如圖3-i所示的Cε(2)ε(3)Kε(1)第五種方案：在第四種方案中，應變片ε(1)和ε(2)不一定要選擇在側面的中線K處，也在側面的S處貼片，該處的縱坐標為y0，如圖3-k所示。由式(3上兩式構成關于t和q的線性方程組，聯立求解可得Cy0 Sε(1))ε(3)球鉸與橫梁和地基相連接。兩個鉸支座的水平位置可以根據需要分別隨意調整，圓桿的長度也可以AB力可以改善橫梁的彎曲強度，故不可缺少。但向右的力使橫梁產生拉彎組合變形，加大了橫梁橫截面上的最大正應力，故該項作用力對強度不利。若要完全消除向右的作用力，則圓桿應處于鉛垂位置。另一方面，對斜撐而言，由于是受壓桿，可能存在穩定問題。圓桿(2)（本小題26分）金屬板的重量可簡化為作用在懸臂梁上的均布荷端B為a的C處，把豎桿的支撐簡化為向上的作用力R，其力學模型和彎矩圖如圖4-a所示。在這種情況下，彎矩存在著三個峰值，即位于AC之間的MK，A截面的MA，以及C截面的MC。要MK=-MA=-MCqqBARaLBARaL故有Mmax=qa2=qL2。記橫梁橫截面慣性矩為I1，下面用不同的方法計算在R和q的共同作用或者：wC可以直接用q來表達。或者：wC還可以直接代入數值計算。wC=163.4267-122.5700-30.6425=10.214mm。）：C處加上向上的單位力，畫出其彎矩圖。各彎矩圖如圖4-c右方所L-aaRRqq1R(L-a)22q(L-a)/2qa2/2qa(L-a/2)L-awC為正，說明豎桿的長度應比基本長度H更長。記豎桿的長度為H*=H+Δ,豎桿的橫截面②H*=H+H*=H+Δ=1010.57mm下面校核立柱的安全性。由于立柱承受壓力，故考慮其柔度。由已知，σp=σs，故撐桿是大柔度桿，應該考慮其穩定性。記I2結論：截取圓桿長度H*=1010